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文档简介

1、例析四类特征函数的求解所谓“特征函数是指依据根本初等函数的特征产生的抽象函数问题；由于这类问题的函数解析式不明确，因此，往往很难下手，求解难度较大；本文例析四种常见的特征函数的求解，试图揭示求解规律，希望对你求解此类题的思路有所启发例1、假设函数满足且时，求使成立的的范围分析：令得，再令得那么设，那么，此时即，因此，单调递减由得：为所求范围点评：此题是以为特征的抽象函数问题，求解时，可参照原函数的性质；如：1单调性；2奇偶性；3 “与“同时成立等；例2、假设函数且满足，试证：假设时，那么在上单调递增分析：令得，又，得那么设，那么，由得，即也就是故在上单调递增点评：此题是以为特征的抽象函数问题，

2、求解时，可参照此函数的性质；如1时，函数在上单调递增；2“与“同时成立； 例3、假设函数满足：当时，且不恒为零，当时，求使成立的的范围分析：令得，又得再令，得即，为偶函数那么原不等式可变为，即由，得，那么，于是设，那么，得，即也就是，在上为增函数得或为所求的范围点评：此题是以且为特征的抽象函数问题，求解时，可参照此函数的性质；如：1单调性由时，可想到；2“与“同时成立；当然，也有不同之处，对数函数是非奇非偶函数，而此抽象函数却是偶函数例4、假设函数满足且时，当时，求使成立的的范围分析：令得，那么，又由，于是原不等式变为即设，那么，此时即，因此，单调递减由得即为所求范围点评：此题是以且为特征的抽象函数问题，求解时，可参照此函数的性质；如：1单调性由时，可想到；2函数值域的特征3“与“同时成立；上述是仿正比例函数或一次函数、幂函数、对数函数及指数函数的特征产生的抽象函数问题；虽然，看上去好象难度很大，但只要我们熟练掌握这

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