钢结构计算题

1、四、计算题图1所示的拉弯构件长 6000mm,间接承受动力荷载，轴向拉力的设计值为800kN ,横向均布荷载的设计值为 7kN/m。设截面无削弱，钢材为 Q345 ( f=310N/mm2),构件采用普通工字钢 I22a,截面积A= 42.1cm2,重量0.32kN/m , Wx= 310cm3, ix= 8.99cm, iy= 2.32cm。验算截面是否满足设计要求。已知：允许长细比 >=350,截面塑性发展系数 工=1.05,飞=1.20xy1 ,2NMx公式：M x = - ql 二=8A.W nxl°x'x = 7- ixl0y y = iy解：(1)验算强度齿

2、OOP1 o 1Mx= ql =-(7 +0.32 x 1.2) x 6 =33.2(kN m) (4 分) 88N . MxAxWnx800 10333.2 10642.1 102 1.05 310 103= 292.0(N mm2)：二 f =310N mm2(4分)N=900kN,柱的长度为 5.25m,计算长(2)验算长细比% =显=60° = 66.7 < 九=350(4分)九丫 =包= 258.6 < 庆=350 (4 分)ix 8.99y iy 2.32所选截面满足设计要求。四、计算题1. 图1所示一上端钱接，下端固定的轴心受压柱，承受的压力设计值为 度系数

3、R=0.8。钢材为Q235 ( f =215N/mm2 )。验算此柱的整体稳定，刚度和局部稳定。柱截面的尺寸如图所示,A=62cm2, ix=9.77cm, i y =6.48cm。容许长细比 EJ=150。-x =0.887, =0.677局部稳定验算公式：仇儿=(25+0.5九九235/fy , b/t = (10+0.1九)J'235/fy图12. 试验算图2中承受静力荷载的3.4.5.6.7.8.1.局部稳定验算公式：h0/tw =(25+0.5K)q235/fy , b/t = (10 +0.偿)$235/fy解：计算长细比x =420 9.77 =43.0, y =420.

4、 6.48 =64.8验算柱的整体稳定，刚度和局部稳定由题目所给甲x =0.887, 邛y =0.677取中刀® =0.677N ( A) =900 103. (0.677 62 100) =214.4 :二 215N. mm2 y =64.8 < I' 翼缘宽厚比 b1t =122 10=12.2 ：: 10 0.1 64.8 =16.48腹板高厚比 h0, tw = 200 0.6 = 33.3 :二 25 0.5 64.8 = 57.4整体稳定、刚度及局部稳定均满足要求。构件截面无削弱。截面为轧制工字钢。计算的弯矩最大值为 129kN m9拉弯构件。作用力设计值如

5、图2所示，钢材为 Q235 ( f =215N/mm2 ),I45a, A= 102cm2, Wx= 1430cm3,截面塑性发展系数=1.05 ,兀=1.2012kN60kN 12kN解：计算的弯矩的的最大值为129kN?m验算强度得N Mx 1200 103129 106十=-T AnYxWnx1021021.05 1430103满足要求= 117.65 85.91 =203.56 ： 215 N mm2四、计算题9m,在两个三分点处均有侧向支撑，以阻止柱在弱轴方1 .如图1所示支柱上下端均为较接且设置支撑。支柱长度为向的过早失稳。构件的设计压力为N= 250kN ,容许长细比 乳】=15

6、0。支柱截面为工字形 I20a, A=35.5cm2,ix =8.15cm , iy =2.12cm。钢材为 Q235 （ f =215N/mm2 ）。验算此支柱的整体稳定和刚度。计算得 % = 0.559 , 中y =0.339 ,kn-11 llII心15 =110.4 ?,Zy =300/2.12 =141.5 九计算得4-11 二 0.559；,唧=0.339，取平min = 0.339打3)=250 10 (0.339图35.5 100) =207.7 ：二 215 N mm22.如图 2 所示一根简支梁长 7.5m,采用 132a ( f =215N/mm2 , fv =125N/

7、mm2 ),已知单位长度得质量为52.7kg/m ,梁的自重为 52.7X9.8=517N/m, Ix =11080cm四、计算题（共计40分） 1.验算图1所示直角角焊缝的强度。已知焊缝承受的斜向静力荷载设计值F=230kN,日=45：偏心e为30mm , 角焊缝的焊脚尺寸 hf =8mm ,实际长度l =220mm ,钢材为Q235B ,焊条为E43型（f ； =160N/mm2）。（15分）, Wx =692 cm125 N/mm, I、/S、=27.5 cm, tw = 9.5 mm。梁上荷载集度q=18kN/m ,荷载分项系数为1.2,试验算此梁的正应力及支座处剪应力。截面塑性发展系

8、数Y* =1.05, R =1.20。解：梁自重产生的弯矩为：1212M1 =父517父1.2M7.52 =4362 N m外荷载在跨中产生的最大弯矩为：M 2 =父18000父7.52 =126562.5 N m88总弯矩为： Mx =4362 126562.5 =130924.5 n m3验算弯曲正应力：仃=一匚=130924.5 10 =180.2N/mm2< f =215 N/mmxWnx1.05 692 103验算支座处最大剪应力：V=0.5 X 18000 X 7.5+517x1.2x3.75=69826.5N7=VS =一69826.5一 =26.7 N/mm2< f

9、v =Itw 27.5 10 9.5图1< l【解】：将F分解为垂直于焊缝和平行于焊缝的分力2N 二F sin 二-Fsin 45 =230 2=162.6(kN)(1分)=N e = 162.6M0.03 = 4.9(kN m) (1 分)N；fN2helw162.6 1032 0.7 8 (220-16)=71.2(Nmm2、. M)' f6M2helw26 4.9 1 062、2 =63.1(N. mm )2 0.7 8 (220-16)二M =71.2 63.1 =134.3(N, mm2) V = F cosu=F cos45：=2 00 = 162S(kN)(2 分)

10、VAw141.4103.2=71.2(N. mm )2 0.7 8 (220 -16)(2分)!.(134.3)271.22=131.1(N mm2):二 ffw =160 N mm2: 1.22(4分)2.图2 (a)所示为一支架，其支柱的压力设计值N=1600kN ,柱两端钱接，钢材为 Q235,容许长细比 儿】=150。截面无孔眼削弱。 支柱选用156a ( f =205N/mm2 ), A=135cm2,ix =22.0cm,iy =3.18cm。验算此支柱的承载力。(12九0123456789200.9700.9670.9630.9600.9570.9530.9500.9460.94

11、30.939900.6210.6140.6080.6010.5940.5880.5810.5750.5680.561图2【解】：因截面无孔眼削弱，可不验算强度。轧制工字形钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。(2分)长细比l0xix6000 =27.3< SJ=150 (2 分)2203000 =94.315031.8Ky远大于 鼠，故由 阳计算得中=0.592,于是 （2分）3N 1600 10二2A 0.592 135 102=200.2（ N mm2）:二 f二 205N, mm2（4分）经验算支柱的整体稳定和刚度都满足要求。3.图3所示简支梁长6m,

12、采用136a （ f =215N/mm2 , f =125N/mm2 ）,已知单位长度得质量为59.9kg/m ,梁的自重为 59.9X 9.8= 587N/m , I x = 15760 cm4, W* = 875 cm3, I */S、=30.7cm, tw = 10mm。梁上作用恒荷载，荷载密度q=35000N/m ,荷载分项系数1.2,截面塑性发展系数 Yx =1.05 , Yy =1.20。试验算此梁的正应力及支座处剪应力。AO图31 一 一一2_ 一【解】：梁自重产生的弯矩为：M1 =1x587 x1.2x62 =3170 N m （2分）81O外荷载在跨中广生的最大弯矩为：M 2

13、 =- x 35000x 1.2 x 62 =189000 N m （2分）8总弯矩为：Mx =189000 +3170 =192170 n m （1 分）M 192170 103-验算弯曲正应力： 仃=一匚=192170 10= 209.2N/mm2< f =215 N/mm2 （3 分）xWnx 1.05 875 103验算支座处最大剪应力：支座处剪力： V=0.5X 35000X6+587X 1.2X 3=107113.2 N （ 2 分）剪应力：gVS= 107113.2 =34.9N/mm2Vg125 N/mm2（3 分）Itw 30.7 10 10四、计算题（共计40分）1.

14、图1所示的双面角焊缝连接承受轴力N和偏心剪力V的共同作用，其中静力荷载 N的设计值为100kN,剪力V为120kN,偏心e为20mm,角焊缝的焊脚尺寸hf为8mm,实际长度l为155mm,钢材强度为 Q235B,焊条为 E43型（f fw =160N/mm 2）。验算此角焊缝的强度。（15分）N N100 102、（2 分）M =V e =120 父 0.02= 2.4（kN m）【斛】：仃 f = 64.2（N/ mm ）2helw 2 0.7 8 （155-16）；f6 2.4 106" Ww - 2 0.7 8 （155-16）2=66.5（N mm2）（2分）="

15、二M =64.2 66.5 =130.7（N, mm2）（2分）120 103Aw2 0.7 8 （155-16）= 77.1（N, mm2）（2分）22 二/'：；）2 77.12 132.0（N mm2） : f：=160N mm2（5分）2.图2所示支架，支柱的压力设计值N =1600kN ,柱两端钱接，钢材为 Q235 ( f =215N/mm2 ),容许长细比tJ=150o截面无孔眼削弱。支柱选用焊接工字形截面，已知面积A = 90cm2,ix =12.13cm,iy = 63.6cm。验算此九0123456789400.8990.8950.8910.8870.8820.87

16、80.8740.8700.8650.861支柱的整体稳定。(10分)【解】：整体稳定和长细比验算长细比l 0xix 121.36000- =49.5 < 6J=150（2 分）l 0yiy3000 = 47.2 < 6J=150（2 分）63.6取长细比较大值，故由九x计算得中=0.859 ,于（2分）1600 103A 0.859 90 102=207.0(N/mm2) < f =215N/mm2 (4分)截面无孔眼削弱，不必验算强度。3.图3所示简支梁长12m,钢材为Q235 ( f =215N/mm2 , fv =125N/mm2 )采用如图所示焊接工字形截面，已知单位

17、长度得质量为 149.2kg/m ,梁的自重为 149.2 X 9.8 = 1463N/m ,截面积 A=158.4cm2, I x = 268193 cm4,Wnx =5128cm3, Sx =2987cm3, tw = 8mm。梁上集中荷载如图所示(单位kN)。试验算此梁的正应力和支座处剪应力。荷载分项系数为1.2,截面塑性发展系数 7x =1.05,兀=1.20。（15分）M.A5 181.9 L8L.9 181.9 flO.tf4. x.30M=19Q【解】：梁自重产生的弯矩为:12M1 =_ 父1463M1.2 父122 =31600 Nm （2 分） 8外荷载在跨中产生的最大弯矩为

18、:M 2 =272.85x6181.9 x3=1091.4kN m （2 分）总弯矩为：Mx =1091.4 +31.6 =1123 kN m （1 分）验算弯曲正应力:Mx _1123 106xWnx - 1.05 5218 103= 204.97N/mm2< f =215 N/mm2（4分）验算支座处最大剪应力：支座处的最大剪力按梁的支座反力计算，V= 181.9X 2X 103+1463X 1.2X 6= 374300 N （2分）剪应力为:VSxitw374300 2987 103268193 104 822=52.1 N/mm < fv = 125 N/mm（4分）1.图1所示的连接承受集中静力荷载P=100kN的作用。被连接构件由Q235钢材制成，焊条为满足要求。E43型。已知焊脚尺寸hf =8mm, ff2、截面尺寸和支承情况如下图所示的轴心受压柱,已知：轴心压力设计值N=950kN ,钢材为 Q235