一种新的基于视觉信息保真度的图像融合性能度量(1)

1、一种基于视觉信息保真度的新的图像融合性能度量关键字：图像融合评估，融合图像质量，视觉信息保真度，融合视觉信息的保真度摘要：主观评价不适用于评估自动化系统，使用一个客观图像融合的性能指标是评价不同的融合质量的一种常用方法。在本文中，使用视觉信息保真度（VIF）的多分辨率图像融合的度量标准是目前对融合效果的客观评估标准。这种方法有四个阶段：（1）源图像和融合图像被过滤并且分块。（2）在每个无失真的信息块中对视觉信息进行评估。（3）融合的视觉保真度（VIFF）各子带的计算。（4）整体质量测量是由与每个子带的VIFF的加权决定的。在我们的实验中提出的融合评估方法与现有的几种由Petrovic提出用于主

2、观测试数据集的融合指标比较，我们发现就人类感知匹配和计算复杂性而言，VIFF会更好。1、 引言多个成像系统通常用于改善对复杂事件的位置的察觉，因为他们可以在不用丢失信息情况下捕捉事件，然后把来自于源图像的有效视觉信息结合在一起而产生出高质量的信息结果。这种结合的过程称为融合，这是通过融合算法的实现。由于越来越多的融合方法在近年来被提出 1 ，评价融合算法的性能已成为一个重要的问题。评估融合性能的传统方式是被一批训练有素的人来对融合图像进行主观地评估，这需要大量的经济消费，而且也不能用于自动系统。这就导致了融合的客观度量成为主要焦点融合算法的性能，因为它可以自动预测。由Qu等人提出的交互信息（M

3、I） 2 是对图像融合最常用的客观度量。hossny等人3修改了MI度量标准，并且提出了归一化MI（NMI）度量标准。这两个指标都利用信息论并且证明这一理论的重要意义。Xydeas和Petrovic 4 提出了一种基于边缘通过计算边缘强度和方向融合图像的融合性能测量QE。Xydeas的工作表明融合评估高性能。在图像质量评估性能中表现更好的结构相似性指标测量（SSIM） 8 被用来作融合性能的测量。例如，Piella 5 在每块的源图像和融合图像之间利用加权SSIMS判定加权融合质量（WFQ）和边缘融合质量指标（EDFQI）。Cvejic等人6改进了 Piella的研究并且确定了基于两个源融合图

4、像对之间的块相似性。不像在Piella的工作中那样考虑灰度与边缘信息，杨等人 7 指标在图像中只集中在灰度信息。在杨的研究中，WFQ不是唯一一个用来预测融合性能的，而每个块的最大SSIM在一定的条件下利用为加权值替代。陈和Varshney 9 提出了一种基于人类视觉系统（HVS）的新融合度量标准。采用的方法是对整个图像用对比敏感度函数（CSF），然后使用以区域为基础的区域空间信息传递。为他们的算法和使用不同类型的图像融合评估他们的算法，陈和Varshney研究了最佳参数设置。陈和Blum 10 提出了一种基于HVS新的融合度量标准。他们的工作没有依靠边缘信息，而是根据在一种凭借经验的CSF过滤

5、图像中局部对比。他们使用夜视图像测试集评估了他们度量标准，实现了高性能。由于图像的融合方案的评价与图像质量有很大的相关性，图像质量的发展对融合指标有很大的影响。本文描述了一种基于视觉信息保真度（VIF）新的图像融合度量标准，具有高性能的图像质量预测。预测的性能和计算复杂度在度量标准上都有所改进。第2节简要介绍了VIF，第3节描述了融合度量算法的原理和框架。在第4节中探讨了实验结果，把所提出的算法性能与一些在Petrovic的主观测试数据库中常用的融合度量标准做了比较11。最后，在第5节中得出结论。 2、视觉信息保真度的原理本节介绍的视觉信息的保真度，这是一个有效的基于自然场景统计（NSS）理论

6、的全参考图像质量度量。Vif的原理如图1所示。如图1，VIF首先把自然图像分解为几个子带，又将每个子带进行分块。然后，在每一个块和每一个子带的不同模型中，VIF通过计算交互信息来测量视觉信息。最后，图像质量值是通过所有的模块和所有子带整合视觉信息来测量的。在这里，VIF介绍三种模型测量视觉信息：高斯尺度混合（GSM）模型，畸变模型和HVS模型。GSM模型14,15在小波域的NSS模型。一个GSM是一个随机的字段（RF），可以表示为两个独立RFS的结果：高斯尺度 13 ，这是表示作为 (1)在（1）中，Ci表示子带中的参考信号的第i个RF(射频);si是第i个随机正标量，Ui为第i个高斯矢量射频

7、，方差为Cu。A GSM模型是一种特殊的像素机型，和射频被认为是一个本地的块，在子带中的像素集。因此，我们交替射频块，以帮助在下面的度量中了解其工作原理。 畸变模型是用来描述在何种程度上显示失真算子可以干扰图像。VIF采用的是信号衰减和相加噪声扭曲模型。 Di =giCi + Vi其中，Ci表示第i个RF(射频)的参考信号，与(1)具有相同的意思。这意味着为（1）和Di表示在测试图像中的子带对应的射频。 Gi表示由失真Eq决定的纯量值。(2)，VI是一个平稳的相加零均值高斯噪声方差场。VIF的量化的HVS模型的影响的信号，即流过HVS。用 VIF，HVS来建模，相加组分中的信道的畸变。谢赫和B

8、ovik 13 标志着这HVS视觉噪声和失真模型作为一个固定的白相加零均值高斯噪声在小波域。因此，在固定的射频下，HVS噪声可以建模为噪声N，N， 这是零均值无关多元高斯次相同的维。 Ei=Ci + N Fi=Di + N=giCi + Vi;其中，在EI和FI表示的参考和测试的认知输出提取的图像从脑，分别；他们是由转移CI和DI通过HVS模型的一个子带。VIF假设N和N是相同的协方差。 为了实现简单的分析和计算，VIF假设N，N，UI，Si和VI是相互独立的所有块个子频带。VIF利用互信息I（CI，EI）来衡量HVS时的输出信息，我们可以提取参照图像来观看。 另外，信息（CI，FI）是以同样

9、的方式测量时，测试图像被相同的方式观察。 其中表示矩阵的行列式，我的身份是马以Cu具有相同维数的矩阵。上面的讨论仅考虑第i个射频，在子带信息的考虑，VIF它被定义为两个信息比率，可以写为 其中k和b代表子带和块指数（RF）分别;GK，b是标量增益字段中的第b块的上面的第k子带，并且S，K，B和Cu相应的定义。显而易见的是，GK，b和Cu，BGI和SI的定义是广义的，当考虑多个个子频带。此实现的VIF是不完全一致的的理论。据估计，模型取代了理论模型在实践中。例如，Su从局部方差估计通过式的最大似然（ML）准则的基础上的像素。其中，代表源图像在BTH thekth子块的标准方差，式（2）中可以通过

10、式（7）进行近似计算。可以通过式（8）进行近似计算。其中代表源图像和测试图像在bth子块的协方差。实际上， 被认为是在实践中的一个功能：将参考图像（）和测试图像（）作为输入，评估价值作为输出。因此，与源图像和测试图像的输入输出关系可以用式（9）表示。3、视觉信息保真度融合（VIFF）的性能指标在VIF中，I(Ci，Ei)相当于只考虑视觉噪声情况下信号噪声比(SNR)在一个环带的电流空间位置，然而I(Ci ，Fi)是另一个SNR在相同的位置且同时具有失真和视觉噪声的副环带。因此，VIF的原则可以被描述为以下四个步骤：第一，VIF参考图像和测试图像分成几个子块；第二，VIF在多尺度上选取局部空间信

11、噪比不失真信息的图像；第三，VIF把他们加在一起得到所有的信息，这在不考虑畸变的情况下反映了对HVS的整体影响；第四，VIF评估图像信息无失真的概率。总之，局部空间信噪比上的失真信息与在VIF模型下的图像质量直接相关。局部空间信噪比上的失真信息反映了在测试图像上有多少视觉信息与参考图像进行比较。而“视觉信息”在这里被定义为HVS的一个好的视觉响应。基于这个想法，构建一个融合指标，其基本原理见图2。融合指标主要是测量融合图像在源图像中提取了多少“有效的视觉信息”(增强型)。其中“有效的视觉信息”被定义为所有的源融合图像对中最大的视觉信息。在这个指标中，VIF模型是用于从源融合图像对中提取视觉信息

12、；EVI由从用失真信号作为一个指标的VIF模型中选择的视觉信息决定的。在我们的工作中，局部空间和光谱域中的EVI被定义为视觉信息融合。最后，度量值是通过把所有融合视觉信息组成融合指标的过程中计算得到的。因为在融合评估问题中有很多图像，我们假定I1，I2，.,In 为n个源图像，IF是融合图像。源图像Ii和在bth子块与kth子频带中的融合图像IF 的不失真视觉信息(VIND)定义为式（10）。源图像Ii和在某些子块与子频带中的融合图像IF 的失真视觉信息(VID)定义为式（11）.在式（10）和式（11）中，下标b,k分别表示图像的bth子块和kth子频带。，和与VIF模型中的定义相同。VIN

13、D与VID的定义基本上与在VIF中的I(Ci，Ei)和I(Ci ，Fi)相同，在融合指标上稍有差异，计算VIF需要一个参考图像，而融合问题中没有参考图像。因为融合问题参考图像是未知的，作为输入的源图像替作参考图像，融合图像作为测试图像。这种替换基于假设用于VIF中的I(Ci，Ei)（VIND）和I(Ci ，Fi)（VID）反映与参考图像进行对比的测试图像的视觉信息。因此，VIND和VID代表从源图像提取的融合图像的视觉信息。由于在融合问题中有很多源图像，在融合图像中首先要定义EIV（增强型）的来源。这里，一个标量参数，被选中作为融合问题中EVI（增强型）的源指数。我们假设在kth子频带中的bt

14、h子块融合图像的EVI是从图像中提取出来的。可以根据式（12）进行计算。在式（12）中，指在以和作为输入的中标量增益的平方。Min是融合图像的信息选择原则。一个较小的意味着相对其他源图像而言，从在kth子频带中的bth子块ith图像提取了大量的EVI。将源信息指数标记为失真融合视觉（FVID）和无失真融合视觉信息（FVIND）作为EVI的参数,在kth子频带中的bth子块定义为如下形式：式（13）、（14）表示EVI选择的融合算法。EVI的参数和表示局部空间和光谱域。在kth子频带中，融合估计的VIF记作，其表达式见式（15）。全球VIF通过在每个子频带中进行加权计算得到VIFF的融合评估值：

15、其中，是加权系数。根据VIF理论，高VIF产生高质量的测试图像。因此，提高VIFF就能提高融合图像的质量。VIFF基于VIF，VIF模型的估计得到VIFF。在第二部分，在实践中，以ML标准对，和进行估计。这里，在VIFF中使用同样的方法估计这些参数。和按照式（17）和式（18）进行计算。其中，的近似计算为：在上面方程中，表示在kth子频带中的bth子块中源图像和融合图像的协方差。在kth子频带中的bth子块中，和分别代表源图像和融合图像的偏差。总之，VIFF算法用以评价有两个已知源图像的融合质量，如下，分别表示两个源图像及融合图像。图像在i行j列上的像素值记着，其他的图像和矩阵用相同的方法表示

16、。1、 初始化，4值数组2、检查，的大小尺寸，假设其大小尺寸为M×N通过k构建二维标准滤波器h，大小尺寸我P×K；3、4、5、6、7、 通过2降低图像，和的采样8、 这整个融合评估值是VIFF。9、 在中，滤波器h设置为高斯滤波器，它的大小和方差随着k（副环带指数）的增加而减小。在VIFF中使用了同样的滤波器h。和为已知量，在下一小节中给出了。10、 第三步和第四步是VIF的主要步骤，因为VIF通过在源代码中使用卷积计算得到。VIFF在特定码中的卷积得到应用。4、 验证实验和讨论对于现有的图像融合度量算法的当前比较还存在一些问题。比如说，的一些工作将它们的估计算法和读者的主

17、观判断或其他常见的客观图像质量评估方法作比较（例如PSNR）。它有如下局限性：1直接的主观感知采用主观的感知去评价一个融合度并不是精确的。一个精确而且准确的直观感知是要受到很多因素的影响的，比如说解释的清楚性，观察者的心情和学术背景。因此，不同的人对于同一个图片的主观感知会有很大的不同，通常情况下，主观评价一个照片采用的都是ITU建议20中提出的方法。对于一个图片来说，只有经过了严格的主观评定之后，才可以成为有价值的主观评价。2. 使用一个参考指标采用其他图像的质量度作为参考指标，去评价融合度显然是不可靠的。根据图像质量评估研究 16,18，一些经常作为图片质量度量的参数（如峰值信噪比，信噪比

18、，熵）对于主观感知也没有一个很好地预测性能。因此，不存在适合作为参考指标的图像质量度，因为它们都不够准确。3. 采用一个或多个图像采用一个或多个图像去评估融合度看起来是不合时宜的。根据VQEG17、18提出的质量度比较的思想，图像质量评估算法只不过是一种统计的算法。因此，基于这种算法时，考虑样本的大小是必须的。同样的，在进行融合样本评价时，我们也需要一个大小合适的融合样本。在我们的实验中，由于主观感知对于融合度的评价有很大的影响，因此，我们采用了基于VQEG的大量样本对比法。为了确定样本的大小，采用了Petrovic提出的主观测试数据库对我们的度进行了测试。这个数据库是由151对注册过的单色画

19、所构成的，这些单色画来源于现实或虚拟条件下的不同传感器。数据库中的120对融合图像都经过了ITU建议方案的评价。主观评价是通过投票进行测量的，比如说对于两幅图片，投票的选项有“图片1优先”、“图片2优先”、“两者都优先”三个。测试过程的细节描述可以在其他文献中找到。对于每一个融合图像对，根据Petrovic的构思，对于每一个融合图像来说，它们的主观优先权S表示如下：式（20）图片1优先意味着图片1获得的票数最多，类似的，客观优先权用O来表示如下，它的值依赖于每对融合图片的客观度，式（21）Q1和Q2是对两个图片（方案1和方案2）的度量数值，当操作结果大于预测值时，意味着度量结果显示图片1的优先

20、权比较高。由于指标的范围是连续的，所以Q1和Q2之间的精确的相等时不可能的。而Q1与Q2近似相等时定义在Q1、Q2之间的绝对误差小于0.001的情形。在Petrovic的理论中，主观相关性（SR）和正确的排名（CR）这两个性能指标可以客观的进行融合度的对比。SR用来预测主观和客观结果之间的相关性，在我们的理论中，SR被定义为如下表示：（式22）对于融合图片组i来说，Qi是客观指标中的选择向量，Si是主观偏好向量,Ti是该融合图像组的主观投票向量的归一化。比如说，一个主观投票是4,10,1,那么它归一化的投票向量T就是4/15，10/15，1/15。E是一个特殊的主观偏好向量，它对每一个选项都有

21、相同的偏好（最糟糕的情况是）：E=1/3，1/3，1/3。SR的值域是0,1.CR反映的是融合度的预测精度和单调性。它首先是计算主观和客观排名相同的图像对的数目，然后计算出它们在所有的图像对中的比例： 在这个公式里面，N是图片对的总数。 伴随着SR和CR的增加，图片融合度的预测性能将会提高。4.1 参数的选择为了确定式子10中的Pk，我们对VIFF中CR的选择采用Petrovic数据库中的确定最优算法。通过100次的实验，我们发现只有当P在0.465, 0.070,0.465的时候，才会得到VIFF中的四个子带的最高CR.。根据式子12,13，视觉噪声经常选择为0.1，（此时的图像比例为0-1

22、）。由于VIFF和VIF并不总是相同的，所以我们测量VIFF中受影响参数。在实验中，的改变时从0.001到0.5的，且间距为0.001。CR被看作为的偏好指数，主要的结果如图3所示：在图3中，X轴是，变化范围为0.001到0.5，（图像比例为0-1），Y轴是CR。基于图3中所显示的结果，当的取值范围在0.004,0.006的时候，VIFF具有较高的预测性能。视觉噪声对于VIFF的影响与其对VIF的影响是不同的，因为VIFF中经常使用EVI指数原理。由于VID和VIND是由不同的数据信息构建的（或者说是相反的），采用较低的作为EVI的指数的原则致使VID和VIND的增加。换句话说，视觉信息相对来

23、说将减少。为了改变VID和VIND之间的相反关系，在VIFF中采用较低的视觉噪声。在我们的实验中，的取值为0.005。4.2 主要的结果及分析 在这个论文中，我们采用了Peetrovic的数据库来计算融合评价指标SR和CR。结果如表1所示。在我们的实验中，基于SSIM的度量和Xbdeas和Petrovic提出的传统度量的运作不同。在CR上，Blum的度量显示出了比更好的预测性，然而SR却比中的低。在我们的实验中，VIFF的准确率达到了95/120。很明显的证明了，采用Petrovic的数据库，VIFF可以获得相对于其他的融合估计都要大的SR和CR，这就证明了它在图像融合估计上的优越性。 然而，

24、仍然有25个错误的融合图像。我们认为造成错误的原因是Petrovic数据库中的一些图像源不符合自然景象统计的条件。VIFF依靠于GSM模式，这是一种用来模拟自然景象统计的方法。根据自然景象统计理论，自然景象图片主要的特征是其系数分布是一个幂分布。Petrovic数据库中的一个自然场景样品图片如下图4所示。在图4是一个包含天然场景的航拍照片。在图4中，图像（a）（b）是必须要被融合的两种不同的源图像。图像（a）（b）分别是图像（a）（b）的系数。在曲线（a）中，x轴和y轴分别代表着曲线值及其发生的概率，曲线（b）类似。很明显系数分布是幂分布。对于Petrovic数据库中的高光谱图像，如图片5所示

25、，图片的曲线分布并不满足幂分布的要求。在图片5中，图像（a）（b）是必须要被融合的两种不同的源图像。图像（a）（b）分别是图像（a）（b）的系数。在曲线（a）中，x轴和y轴分别代表着曲线值及其发生的概率，曲线（b）类似。这种曲线分布不是幂分布。因此，假设自然图像统计模型变得不可靠。所以,VIFF也许不能够进行合理的假设，VIFF的融合假设在图4中是正确的，但是在图5中确是失败的。根据我们的实验，VIFF在自然场景中有很好的预测性能，但是在非自然场景中其预测性能未必好。因此，未来的研究应该着眼于这些不自然图像的建模。4.3 时间复杂度的讨论和分析预测能力不是我们考虑的唯一标准。计算复杂性设计到实

26、时处理。由于物理内存和其他硬件变得比以前任何一个时候都要便宜，空间复杂度问题似乎可以直接通过改善硬件来解决。因此，在我们的工作中，只有讨论时间复杂度问题。由于数字图像都是有矩阵模拟的，所以融合性能算法经常是由一个复合矩阵的运算来实现。执行一个矩阵操作的时间依赖于矩阵迭代的次数，而一个算法的计算负担很大程度上是由它所包含的最多的迭代或重复次数决定的。常见的操作（如Hadamard运算结果的附加运算）相对于高复杂操作（如基于迭代的操作，卷积的傅里叶）具有较少的计算负担。因此，对于算法来说，高的复杂操作导致了一个高的运算负担。基于以上的分析，我们测试一个融合度的计算负担采用以下三个步骤：1. 基于融

27、合度的原则，将其分为多个部分；根据我们的研究，每一个度量算法都可以看作为SSIM计算、边缘计算、CSF滤波运算和对比度计算的组合。有些展开有块局部计算的时候受到了限制，但是大多数的算法是通过覆盖局部块计算（或卷积）。自然景象图片（a和b）和它们的曲线分布（a和b）（Petrovic的数据库中的第二十三个样本）。在a和b中，X轴代表系数，Y轴代表发生的概率。非自然景象图片（a和b）和它们的曲线分布（a和b）（Petrovic的数据库中的第五十个样本）。在a和b中，X轴代表系数，Y轴代表发生的概率。2. 如果本地块（UCLBC）存在，在此次过程中将其转化为覆盖局部块计算（CLBC）;局部块计算（L

28、BC）是一种基于块特征的提取图片局部信息的通用技术。如果图片的每一个像素都是一个块中心，它被定义为一个有盖的局部块计算（CLBC），因为块中心与相邻的块之间发生了交。然而，无盖的局部块计算（UCLBC）是因为没有交集。因此，UCLBC计算所消耗的时间要比CLBC所消耗的时间少，因为有较少的像素需要处理。图6描述的是当块的大小为3*3时，有盖局部块计算和无盖局部块计算之间的差异。图6 覆盖局部块和裸露局部块的块大小为3*3原则注意，CLBC可以被编程为单个的或者多个的卷积运算的组合，其时间消耗和图像的大小成正比。UCLBC可以先转化为CLBC，然后采样，然而它的有效计算是等同于CLBC在采样样本

29、下的计算量。因此，UCLBC的时间消耗量等于CLBC在采样图片下的时间消耗量；通过块中的信息细节和其消耗来决定下载图片。3. 计算每一个CLBC度量中需要的高复杂度运营商的最小数目正如上文所述，SSIM计算、边缘计算、对比度计算和CSF滤波运算等是许多融合度量的公用部分。根据论文8，一个SSIM计算至少需要5次卷积操作。一个边缘操作要求有2次卷积操作（水平和垂直Sobel算子），而对比运算，也可以通过其定义的卷积组合实现。我们相信工作在频谱空间需要傅里叶变化的CSF滤波器运算消耗的时间和卷积运算的时间是相同的。否则，由于频谱滤波之间的一致性和空间卷积将会导致计算的改变。最后，伴随着度量运算中高

30、度复杂运营（或卷积）商数目的减少，度量执行的就会越快。以下是用度量来分析两个源图像融合问题的例子：对于Piella的度量（1） 生成所有的输入和融合图像的边缘图。因为通过卷积图片的水平和垂直Sobel，可以计算边缘图片，在边缘计算中需要通过六次卷积操作（2次卷积*3幅图片）。（2） 利用SSIM度量计算WFQ。由于一个SSIM要进行五次卷积运算，因此对于4个SSIM来说，要进行20次卷积运算。（3） 减去在SSIM计算中的4次重复计算（对于融合图像），搞复杂度的运营商总数是22。对于布鲁姆度量：（1）通过CSF融入图像（在光谱空间）。这种操作等同于一次高度复杂操作（2）局部块对比运算（对于每一

31、个图像）要求6次卷积运算（2次卷积*3个图像）。（3）由于余下的操作不是高度复杂运算，高度复杂运算的总数是7。对于我们的度量：（1）将这个图像被过滤出了4个子带，随着子带的变化，采样最终得到2个样本。另外，每个频段有6次卷积运算。（2）由于减采样降低了图像面积，高度复杂操作的总数是6*（1+1/4 +1/16+1/64）。表2显示了高度复杂的运营商在每次融合度量中使用的数字。需注意，这种想法不适用于分析Qu 和Hossny 的方法，因为这不是基于LBC的运算程序。很明显，VIFF的计算量要比平均水平低，因为融合度量中运用了减采样的方法。考虑到此度量的高度预测性，这种执行时间是可接受的。尽管这种

32、方法不是进行复杂分析的一种缜密方式，并且只给出了融合度量的一个最接近的估计值，我们认为这仍不失为一种在比较大部分的融合度量的时间复杂性时的一种有效方法。因为这种方法依赖于LBC在图像处理中被广泛应用的事实。我们亦认为它很可能被扩展应用于基于LBC的计算程序的时间复杂性分析。5总结 本文中提出了一种新的信息融合度量方式,即VIFF。VIFF首先分解图像和融合图像，然后VIFF利用VIF（GSM模型、失真模型、和HVS模型）中的模型从两个源融合对中获取视觉信息。利用有效视觉信息指数，VIFF测量每一个子带中所有块的有效的视觉信息的融合。最后，通过组合所有子带的信息，计算出最终的评估结果。为了清楚评

33、估度量的性能，在Petrovic的主观测试数据库上进行了一次实验。实验结果表明，VIFF具有很好的预测性能。更重要的是，根据我们的分析，VIFF相对于其他传统的融合度量，具有较低的计算复杂度。我们相信，在将来，我们的工作会为更可靠的融合度量做出贡献。致谢感谢编辑和匿名审稿人的建议和意见。这项工作得到了中国国家自然科学基金（61004088），上海科委（09JC1408000）和国家重点基础研究发展计划（973计划：6131010306）基金重大基础研究。参考文献1M.I.Smith, J.P.Heather，图像融合技术在2005年的回顾，国际光学工程学会会议记录，2005,29-452G.H.Qu，D.L.Zhang，P.F.Yan，图像融合性能的信息测度，Electronics Letters, (2002),313-3153M.Hossny, S.Nahavandi, D.Creighton, 图像融合性能的信息测度的意见，Electronics Letters (2008),1066-10674C.S.Xydeas, V.Petrovic, 目标图像融合性能的测度，Electronics Letters（2000）308-3095G.Piella，图像融合质量度量之新方法，国际图像处理大会会议记录，2003,173-1766N.Cvejic, A