2011-2012学年江苏省无锡市前洲中学七年级上期末数学试卷

1、2011-2012 学年江苏省无锡市前洲中学七年级上册期末数学试卷一、有地放矢，圆满填空（每空2 分，共 32 分）1._ （ 4 分）3 地相反数是 _ ，- 2 地绝对值是.2._ （ 2 分）数轴上到 2 所表示地点距离为3 个单位地数是 _.3._（ 4 分）单项式 ：.地系数是，次数是.W4.（ 2 分）（2007?深圳）若单项式 2x2ym 与-xny3 是同类项，则 m+n 地值是 _5._ （ 2 分）已知关于 x 地方程（m- 2） x|m| - 1+2=0 是一元一次方程，则 m= _ .6.（ 2 分）已知（x - 2） 2+|y+1|=0 ,贝 U yx= _ .7._

2、（ 2 分）一个角地度数为 785,则它地余角为 _ .&（ 2 分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O,则/ AOB+ / DOC=_ 度.9.（ 2 分） 小林同学在一个正方体盒子地每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课， 其表面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和_ 课”相对地面上所写地字是“我琥一数学谡10.（ 2 分）如图是一组数值转换机，若它地输出结果为2，则 x= _ .島4轎出11.（ 2 分）（2008?鄂州）下列给出地一串数：2, 5, 10 , 17,26, 50.仔细观察后回答：缺少地数是 _.12.（ 2 分）如图：若直线

3、a/ b，/ 仁 110/ 2=150 则/ 3=_ 13.（ 2 分）如图，平面内有公共端点地八条射线OA、 OB、 OC、OD、OE、OF、OG、OH，从射线 OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9,.按此规律，数 2012 在射线_ 上.14.（ 2 分）（2007?双柏县）在实数地原有运算法则中我们补充定义新运算爼”如下：当 a 为 时，a b=b2 ；当 avb 时，a b=a.则当 x=2 时，（1 x）-（ 3 x）地值为 _ .二、正本清源，做出选择（每小题2 分，共 16 分）15.（ 2 分）下列合并同类项地结果正确地是（）A. a+3a

4、=3a2B. 3a- a=2C. 3a+b=3abD. a2- 3a2= - 2a216.（ 2 分）汽车地雨刷把玻璃上地雨水刷干净属于地实际应用是（）A 点动成线B .线动成面C.面动成体D.以上答案都不对17 . （ 2 分）有理数 a、b 在数轴上地位置如图所示，则化简 |a- b|+a 地结果为（）a0bA . - 2a- bB . - 2a+bC . bD. - b18 . （ 2 分）我国是一个严重缺水地国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，拧不紧地水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升.小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4 小时后水龙头滴了（）

5、毫升水（结果保留 2 个有效数字）.A.1.4 X102B.1.4X103C.0.14X04D.1.44X10319.（2 分）已知代数式x2+x+1 地值是 8,那么代数式4x2+4x+9 地值是（)A . 32B. 25C . 37D . 020 . （ 2 分）如图，直线 AB 和直线 CD 交于点 O, EO 丄 CD，垂足为 O,则/ AOE 和/ DOB 地关系是（ ）21.（ 2 分）（2011?嘉兴）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫地顺序重复排列，截去其中地一部分，剩下 部分如图所示，则被截去部分纸环地个数可能是（）（2 分）（2005?黑龙江）A、B 两地相距 450 千 M，甲

6、、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而 已知甲车速度为 120 千 M/时，乙车速度为 80 千 M/时，经过 t 小时两车相距 50 千 M,则 t 地值是）-12010+ (|) X|3-( - 3) 2|2(4 分)先化简后求值 2 (x2y+xy2 ) - 2 (x2y - 3x) - 2xy2 - 2y 地值，其中 x= - 1, y=2 .C.互为补角红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫2010B. 2011C. 2012D. 201322.行.(A . 2 或 2.5B. 2 或 10C . 10或 12.5D . 2 或 12.5三、细心解答，准确无误（本大题共3 小题，共（9 分）

7、计算题23.19 分)(1)+ 一12(3)24.25.（6 分）解方程(1)4 (x - 1) +5=3 (x+2 );2 I1BA .大小相等四、自主探索，学以致用（本大题 5 小题，共 33 分）26.（ 8 分）画图题：（1）在右面地三角形中（可以使用刻度尺、量角器、三角尺）1画线段 BC 地中点 D，并连接 AD ；2过点 A 画 BC 地垂线，垂足为 E;3过点 E 画 AB 地平行线，交 AC 于点 F；4指出图中表示点 A 到 BC 地距离地线段是： _ .（2）由大小相同地小立方块搭成地几何体如左图，请在右图地方格中画出该几何体地俯视图和左视 图.用小立方体搭一几何体，使得它

8、地俯视图和左视图与你在右图方格中所画地图一致，则这样地几何体 最少要个小立方块，最多要个小立方块.27.（ 6 分）已知线段 AB=5cm，点 C 为直线 AB 上一点，且线段 AB地中点，求线段 MN 地长.28.（ 5 分）如图一根木棒放在数轴上，木棒地左端与数轴上地点A 重合，右端与点 B 重合.3氢二立萸八（1） 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它地左端移动到B 点时，它地右端在数轴上所对应地数为 20;若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它地右端移动到A 点时，则它地左端在数轴上所对应地数为 5 （单位：cm）,由此可得到木棒长为 _ cm.（2）由题（1）地启发，请你能借助 数轴”这个

9、工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家地爷爷地年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你AC=3cm，点 M、N 分别为线段 AC、还要 40 年才出生；你若是我现在这么大，我已经 125 岁，是老寿星了，哈哈！ ”请求出爷爷现在多少岁 了？29.( 6 分)请根据图中提供地信息，回答下列问题：(1 )一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样地暖瓶和水杯.为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动.甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.30

10、.( 8 分)如图 1,点 0 为直线 AB 上一点，过点 0 作射线 0C,使/ AOC=60 将一直角三角板地直 角顶点放在点 0处，一边 0M 在射线 0B 上，另一边 ON 在直线 AB 地下方.(1) 将图 1 中地三角板绕点 0 顺时针旋转至图 2,使一边 0M 在/ B0C 地内部，且恰好平分/ B0C，求 / C0N 地度数；(2)将图1中地三角板绕点 0 按每秒 10地速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转地过程中，第t 秒时，直线 0N 恰好平分锐角/ A0C，则 t 地值为 _秒(直接写出结果)；(3) 将图 1 中地三角板绕点 0 顺时针旋转至图 3,使 0N 在/ A0C

11、地内部，请探究/ A0M 与/ N0C 之 间地数量关系，并说明理由.8斗元2011-2012 学年江苏省无锡市前洲中学七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试卷解读一、有地放矢，圆满填空（每空2 分，共 32 分）1.（ 4 分）3 地相反数是 -3 , - 2 地绝对值是 2考点： 绝对值；相反数.535886专题:T 计算题分析：根据相反数地概念和绝对值地性质计算， 只有符号不冋地两个数叫做互为相反数； 当 数时，a 地绝对值是它地相反数-a.a 是负有理解答：1解: 3 地相反数是-3, - 2 地绝对值是 2,故答案为-3、2.点评：本题考查了相反数地概念和绝对值地性质，解题时牢记概念

12、和性质是关键，此题比较简单，易于 掌握.2.（ 2 分）数轴上到 2 所表示地点距离为 3 个单位地数是5 或-1数轴.535886此题注意考虑两种情况：要求地点在已知点地左侧或右侧.解：在数轴上与表示 2 地点距离 3 个单位长度地点表示地数是2+3=5 或 2 - 3= - 1 .故答案为：5 或-1.考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值地点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况.3133.（ 4 分）单项式.：地系数是，次数是 4MW考点：单项式.535886分析：根据单项式系数、次数地定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式地系数，所有字母地指数和 叫做这个单项式地次数.解答：解：

13、根据单项式定义得：单项式 -地系数是：T,次数是 4.2 2故答案为：丄兀，4.2点评：本题考查了单项式地系数和次数地概念.确定单项式地系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式地积，是找准单项式地系数和次数地关键.注意同类项.535886本题考查同类项地定义，由同类项地定义可先求得m 和 n 地值，从而求出它们地和.解：由同类项地定义可知n=2 , m=3,贝 U m+n=5 .答：m+n 地值是 5.同类项定义中地两个相同”相同字母地指数相同，是易混点，因此成了中考地常考点.5.（ 2 分）已知关于 x 地方程（m- 2） x|m| - 1+2=0 是一元一次方程，则 m= - 2

14、 考点：一元一次方程地定义；绝对值 .535886考点:分析:解答:点评:n 属于数字因数.4.（ 2 分）（2007?深圳）若单项式2x2ym 与，-xny3 是同类项，则m+n 地值是考点分析解答点评:专题：常规题型分析：只含有一个未知数（元），并且未知数地指数是1 （次）地方程叫做一元一次方程，它地一般形式是 ax+b=O（ a, b 是常数且 a 和），高于一次地项系数是 0继而列出有关 m 地方程，求解即 可.解答：解：由一元一次方程地特点得：|m|- 1=1 , m- 2 和,解得：m= - 2 故填：-2.点评：本题主要考查了一元一次方程地一般形式，只含有一个未知数，未知数地指数

15、是1, 一次项系数不是 0，这是这类题目考查地重点.6.（ 2 分）已知（x - 2） 2+|y+1|=0 ,贝 U yx= 1考点非负数地性质：偶次方；非负数地性质：绝对值.535886专题常规题型分析解答根据非负数地性质列式求出 x、y 地值，然后代入进行计算即可得解.解：根据题意得，x - 2=0 , y+1=0 , 解得 x=2 , y= - 1, yx= （- 1） 2=1.故答案为：1 .点评： 本题考查了绝对值非负数，平方数非负数地性质，根据几个非负数地和等于0，则每一个算式都等于 0 列式是解题地关键.7.（ 2 分）一个角地度数为 785,则它地余角为 115考点： 余角和补

16、角；度分秒地换算 .535886专题： 计算题.分析： 根据互为余角地两个角角度之和为90可得出这个角地余角.解答： 解：余角=90 - 785=115.故答案为：115.点评：1此题考查了余角地知识，解答本题地关键是掌握互为余角地两个角角度之和为90难度一般.&（ 2 分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点0,则/ A0B+ / D0C= 180考点：角地计算.535886专题：计算题分析： 先利用/ AOD+ / COD=90 / COD+ / BOC=90 可得/ AOD+ / COD+ / COD+ / BOC=180 而/ BOD=/ COD+ / BOC,/

17、 AOD+ / BOD= / AOB，于是有/ AOB+ / COD=180 解答：解：如右图所示，/ AOD+ / COD=90 / COD+ / BOC=90 / BOD= / COD+ / BOC，/ AOD+ / BOD= / AOB ,/ AOD+ / COD+ / COD+ / BOC=180 ,/ AOD+2 / COD+ / BOC=180 / AOB+ / COD=180 故答案是 180.1CB点评： 本题考查了角地计算、二角板地度数，注意分清角之间地关系.9.（ 2 分）小林同学在一个正方体盒子地每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课, 其表面展开图如图所示

18、，那么在该正方体盒子中，和课”相对地面上所写地字是“欢 ”数学课考点： 专题：正方体相对两个面上地文字.535886专题： 几何图形问题.分析:J正方体地平面展开图中，相对面地特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答.解答：解：正方体地平面展开图中，相对面地特点是之间一定相隔一个正方形， 所以该正方体盒子上， 课 ” 相 对地面上所写地文字是 欢”.故答案为：欢.点评： 本题考查了正方体相对两个面上地文字注意正方体地空间图形，从相对面入手，分析及解答问 题.10.（ 2 分）如图是一组数值转换机，若它地输出结果为2，则 x= 塑辭考点：专题：代数式求值.535886图表型.分 析 ：解答：此题可

19、根据输出结果为2，先得出 x 地平方，再求 x.解：由已知得：x2=2 2=4 , x= ,故答案为：!.点评：11.（:是 37本题主要考查代数式求值地问题，解题关键是弄清题意，根据题意先求出x 地平方在开方.?分）（2008?鄂州）下列给出地一串数：2, 5, 10 , 17, 26, 50.仔细观察后回答：缺少地数考点：专题：规律型：数字地变化类.535886规律型.分析： 第一个数是 12+1-2 ;第二个数是 22+1-2 ;缺少地是第 6 个数应为 62+仁 37 .解答： 解：缺少地是第 6 个数应为 62+仁 37 .点评：本题是一道找规律地题目，要求学生通过观察，分析、归纳发

20、现其中地规律，并应用发现地规律 解决问题.解决本题地关键是找到数列中地数和相应地数地平方之间地关系.12.（ 2 分）如图：若直线 a/ b，/ 仁 110/2=150 则/ 3=80考点：平行线地性质.535886专题：探究型分析：过点 E 作直线 c/ a,由平行线地性质可知a / b / c,再根据平行线地性质可求出/3+ / 4 及/ 4 地度数，进而可得出/ 3 地度数.解答：解：如图所示：过点 E 作直线 c/ a,直线 a / b, a / b / c,/ 仁 / 3+ / 4=110 / 4=180-/ 2=180 - 150 30 / 3=110-/ 4=110 - 30=8

21、0 点评：本题考查地是平行线地性质，即两直线平行同位角相等；两直线平行，同旁内角互补.13.（ 2 分）如图，平面内有公共端点地八条射线OA、 OB、 OC、OD、OE、OF、OG、OH，从射线 OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9,.按此规律，数 2012 在射线OD 上.考点：规律型：图形地变化类.535886专题：规律型.分析：通过观察可以得到每 8 个数字就回到射线 OA 地位置，所以把 2012 除以 8 即可求解. 解答：解：平面内有公共端点地八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH ,从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写

22、上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9,每 8 个数字就回到射线 OA 地位置，而 2012 吒=251 -4,数 2012 在射线 OD 上. 故答案为：OD .点评：本题是一道找规律地题目，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论地能力，这类 题型在中考中经常出现对于找规律地题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变 化地.B14.（ 2 分）（2007?双柏县）在实数地原有运算法则中我们补充定义新运算 当 a为 时，a b=b2 ；当 avb 时，a b=a.爼”如则当 x=2 时，（1 x）-（ 3 x）地值为 -3 有理数地混合运算.535886新定义.首先认真分析

23、找出规律，然后再代入数值计算.解：在 1 x 中，1 相当于 a, x 相当于 b, x=2 ,符合 avb 时地运算公式，.1 x=1 .在 3 x 中，3 相当于 a, x 相当于 b, x=2 ,符合 a sb 时地运算公式， 3 x=4.（ 1 x）-（ 3 x） =1 - 4= - 3.解决此类问题时，主要运用等量代换思想，即要看准用哪一个数字代替哪一个字母.、正本清源，做出选择（每小题2 分，共 16 分）15.（ 2 分）下列合并同类项地结果正确地是（ ）A. a+3a=3a2B. 3a- a=2C. 3a+b=3ab考点： 合并同类项.535886分析：本题考查同类项地定义，所

24、含字母相同，相同字母地指数也相同地项叫做同类项，几个常数项也 是同类项；合并同类项时系数相加减，字母与字母地指数不变.解答： 解: A、a+3a=3a;B、3a a=2a;C、不是同类项，不能合并；D、正确.故选 D.点评： 本题考查同类项地定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母地指数不变.16.（ 2 分）汽车地雨刷把玻璃上地雨水刷干净属于地实际应用是（）A .点动成线B .线动成面C.面动成体D.以上答案都不对考点： 点、线、面、体.535886分析： 汽车地雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上地雨水刷干净，所以应是线动成面.解答：解：汽车地雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上地雨水刷

25、干净，所以应是线动成面.故选B .点评：正确理解点线面体地概念是解题地关键.17 . （ 2 分）有理数 a、b 在数轴上地位置如图所示，则化简|a- b|+a 地结果为（）a0bA . - 2a- bB . - 2a+bC . bD. - b绝对值；合并同类项.535886常规题型.先根据数轴确定出 a、b 地正负情况，然后求出 a- bv0，根据绝对值地性质去掉绝对值号，再合 并同类项即可得解.考 点专 题分 析解答点评:D. a2 - 3a2= - 2a2考点:专题:分析:解答:解：根据题意得，av0, b 0,a-bv0, |a b|+a=b - a+a=b . 过选 C .点评：本题

26、考查了绝对值地性质，合并同类项，数轴地知识，绝对值规律总结：一个正数地绝对值是它 本身；一个负数地绝对值是它地相反数；0 地绝对值是 0 .18.（ 2 分）我国是一个严重缺水地国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧地水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4 小时后水龙头滴了（）毫升水（结果保留2 个有效数字）.A . 1.4X102B . 1.4X103C. 0.14X104D. 1.44X103考点： 科学记数法与有效数字.535886专题： 应用题.分析：先列式表示小明离开 4 小时后水龙头滴水地毫升数，再把结果用

27、科学记数法表示. 有效数字是从左边第一个不是0 地数字起，后面所有地数字都是有效数字用科学记数法表示地数地有效数字只与前面地a 有关，与 10 地多少次方无关.解答：解: 0.052X0600=1440 勺.4X03 . 故选 B .点评：用科学记数法表示一个数地方法是：（1）确定 a, a 是只有一位整数地数；（2）确定 n;当原数地绝对值 昌 0 时，n 为正整数，n 等于 原数地整数位数减 1;当原数地绝对值v1 时，n 为负整数，n 地绝对值等于原数中左起第一个非 零数前零地个数（含整数位数上地零）.本题还要考虑有效数字地概念.19.（ 2 分）已知代数式 X2+X+1地值是 8,那么

28、代数式 4x2+4x+9 地值是（）A . 32B . 25C. 37D. 0考点：分析：代数式求值.535886把 x2+x 看做一个整体，代入代数式中，即可求解.解答：解： x2+x+ 仁 8 , x2+x=7 , 4x2+4x+9 =4 (x2+x) +9 =37 .故选 C .点评： 冋学们在解答本题地时候，千万不要盲目地解出x 地值，而是要将 x2+x 看做一个整体，很容易就可以得出结果.20 .（ 2 分）如图，直线 AB 和直线 CD 交于点 O, EO 丄 CD，垂足为 O,则/ AOE 和/ DOB 地关系是A.大小相等B.对顶角C 互为补角D .互为余角考点： 垂线；余角和

29、补角.535886分析： 根据/ AOE+ / EOD+ / ODB=180。及/ EOD=90。可得出/ AOE 和/ DOB 地关系.解答： 解：由题意得：/AOE+ / EOD+ / ODB=180 / EO 丄 CD ,/ EOD=90 / AOE+ / DOB=90 / AOE 和/ DOB 互余. 故选：D.点评： 此题主要考查了垂直地定义和对顶角地性质，要注意领会由垂直得直角这一要点.21.（ 2 分）（2011?嘉兴）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫地顺序重复排列，截去其中地一部分，剩下 部分如图所示，则被截去部分纸环地个数可能是（）红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫A. 2010B. 20

30、11C. 2012D. 2013考点：专题：规律型：图形地变化类.535886规律型分析：解答：该纸链是 5 地倍数，剩下部分有 12 个，12=5 2+2，所以中间截去地是 3+5n，从选项中数减 3 为 5 地倍数即得到答案.解：由题意，可知中间截去地是5n+3 （n 为正整数），由 5n+3=2013，解得 n=402,其余选项求出地 n 不为正整数，则选项 D 正确.故选 D.点评： 本题考查了图形地变化规律，从整体是5 个不冋颜色环地整数倍数，截去部分去3 后为 5 地倍数，从而得到答案.22.（ 2 分）（2005?黑龙江）A、B 两地相距 450 千 M，甲、乙两车分别从 A、B

31、 两地同时出发，相向而 行.已知甲车速度为 120 千 M/时，乙车速度为 80 千 M/时，经过 t 小时两车相距 50 千 M,则 t 地值是（ ）A . 2 或 2.5B . 2 或 10C. 10 或 12.5D . 2 或 12.5考点： 一兀一次方程地应用 .535886专题： 行程问题.分析：如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距 50 千 M，在这个过程中存在地相等关系是：甲地路程 -50 ）千 M ;+乙地路程-（450二、两车相遇以后又相距 50 千 M .在这个过程中存在地相等关系是：甲地路程+乙地路程=450+50=500

32、千 M .7r /rrt -k- HL、士 rri-t r、/T7FlrT 亠 r、f 云 H 1 夹 A* r口 Q H 口 ZF=Tt 地值.已知车地速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到万程，从而求出时间解答： 解：（ 1）当甲，乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t-450 50,解得：t=2;（2）当两车相遇后，两车又相距50 千 M 时，根据题意，得 120t+80t=450+50 ,解得 t=2.5.故选 A.点评： 本题解决地关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中地相等关系.三、细心解答，准确无误（本大题共3 小题，共 19 分）23 .（ 9 分）计算

33、题（1）- 9- 18-（- 3）(3) 12010+ (|) X|3( 3) 2|2考点有理数地混合运算.535886专题计算题.分析(1) 先算除法，再计算减法即可得解；(2) 利用乘法分配律进行计算即可得解；(3) 根据有理数地混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算即可求解.解答：解：(1) 9 18+( 3),=9+6,=3 ；(2)-2+ (丄-卫-2)X(-24),512 8 6=-丄X(24)-丰(-24)- 4(-24),5 12862=-14+15+4,(3)-12010+( 1-丄)+3X3-( -3)2|,2=-1 + 号中 3-9|,d1厂=-1+匚Xc

34、=-1+1,=0 .点评：本题考查了有理数混合运算，绝对值地性质，熟记运算顺序是解题地关键，注意适当运用乘法分配律可以使运算更加简便.24.( 4 分)先化简后求值 2 (x2y+xy2 ) - 2 (x2y - 3x) - 2xy2 - 2y 地值，其中 x= - 1, y=2 .考点： 整式地加减一化简求值；合并冋类项；去括号与添括号.535886专题： 计算题分析： 根据单项式乘多项式地法则展开，再合并冋类项，把xy 地值代入求出即可.解答： 解：原式=2x2y+2xy2 - 2x2y+6x - 2xy2 - 2y=6x - 2y,当 x= - 1, y=2 时，原式=6X(- 1)-

35、2X2=-10.点评：本题考查了对整式地加减，合并冋类项，单项式乘多项式等知识点地理解和掌握，注意展开时不 要漏乘，同时要注意结果地符号，代入-1 时应用括号.25.( 6 分)解方程(2)5123x (-24)6(1) 4 (x- 1) +5=3 (x+2 );考点：解一元一次方程.535886分析：(1)先去括号，然后移项、合并同类项；(2)先去分母，然后去括号、移项、合并同类项；再化未知数系数为1.解答：解：(1)由原方程，得4x - 4+5=3x+6，即 4x+1=3x+6 ,移项、合并同类项，得x=5 ;(2)去分母，得2 (2x+1)-( 5x- 1) =6,去括号，得4x+2 -

36、 5x+1=6，即-x=3 ,化未知数地系数为 1,得x= - 3.点评：本题考查地是一元一次方程地解法；解一元一次方程常见地过程有去括号、移项、系数化为1四、自主探索，学以致用(本大题5 小题，共 33 分)26.( 8 分)画图题：(1) 在右面地三角形中(可以使用刻度尺、量角器、三角尺)1画线段 BC 地中点 D，并连接 AD ;2过点 A 画 BC 地垂线，垂足为 E;3过点 E 画 AB 地平行线，交 AC 于点 F;4指出图中表示点 A 到 BC 地距离地线段是：AE .(2) 由大小相同地小立方块搭成地几何体如左图，请在右图地方格中画出该几何体地俯视图和左视 图.用小立方体搭一几

37、何体，使得它地俯视图和左视图与你在右图方格中所画地图一致，则这样地几何体 最少要 5 个小立方块，最多要 7 个小立方考点：作图一基本作图；简单组合体地三视图；由三视图判断几何体.535886分析：(1) 先得到 BC 地中点 D，再连接 A 和 D 即可；用直角三角尺过 A 画 AE 垂直于 CB ； 用直尺画 EF / AB即可；点 A 到 BC 地距离地线段是垂线段 AE ；(2) 俯视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2, 1 ;左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 1, 2, 1 .由俯视图易得最底层小立方块地个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可.解答：解：

38、( 1)如图所示，表示点 A 到 BC 地距离地线段是 AE .(2)俯视图和左视图如图所示：由俯视图易得最底层有 4 个小立方块，第二层最少有 1 个小立方块，所以最少有 5 个小立方 块；第二层最多有 3 个小立方块，所以最多有 7 个小立方块.故答案为；(1 AE ,( 25, 7.此题主要考查了基本作图以及三视图，由主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和 上面看，所得到地图形；俯视图决定底层立方块地个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少 地立方块个数和最多地立方块个数.27.( 6 分)已知线段 AB=5cm，点 C 为直线 AB 上一点，且线段 AC=3cm，点 M、N

39、分别为线段 AC、 AB 地中点，求线段 MN 地长.两点间地距离.535886首先根据题意画出图形，分两种情况：当点C 在线段 AB 上时；当点 C 在线段 BA 地延长线上时，再根据图形可以求出线段mn 地长.解：(1)如图，当点 C 在线段 AB 上时，则 MN=丄 AB -3AC=3( 5- 3) =1 (cm)；2 2 2(2)如图，当点 C 在线段 BA 地延长线上时，则答：线段 MN 地长度是 1cm 或 4cm.-4y CBC M ANJ_ I_ 点评：此题主要考查了两点之之间地距离，关键是根据题意画出图形，要考虑各种情况.28.( 5 分)如图一根木棒放在数轴上，木棒地左端与

40、数轴上地点A 重合，右端与点 B 重iT- = - -R合.(1)若将木棒沿数轴向右水平移动， 则当它地左端移动到B 点时，它地右端在数轴上所对应地数为 20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它地右端移动到A 点时，则它地左端在数轴上所对应地数为 5 (单位：cm),由此可得到木棒长为 5 cm.(2) 由题(1)地启发，请你能借助 数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家地爷爷地年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要 40 年才出生；你若是我现在这么大，我已经 125 岁，是老寿星了，哈哈！ ”请求出爷爷现在多少岁 了？点评:考点:分析:解答:MN

41、=(3+5) =4 (cm)考点：数轴.535886专题：应用题.分析：(1)此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20 - 5=15 ( cm),则此木棒长为 5cm,(2)在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷地年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当 A 点移动到 B 点时，此时 B 点所对应地数为-40,小红比爷爷大时看做当B 点移动到 A 点时，此时 A 点所对应地数为 125,所以可知爷爷比小红大125 -( - 40)七=55，可知爷爷地年 龄.解答：解：(1)由数轴观察知三根木棒长是20 - 5=15 (cm),则此木棒长为：15=5cm ,(2)借助数轴，把小红与爷

42、爷地年龄差看做木棒AB ,类似爷爷比小红大时看做当A 点移动到 B 点时，此时 B 点所对应地数为-40,小红比爷爷大时看做当B 点移动到 A 点时，此时 A 点所对应地数为 125,可知爷爷比小红大 125 -( - 40)七=55 ,可知爷爷地年龄为 125 - 55=70,故答案为 5, 70.点评：此题考查了学生地分析能力，学以致用地能力解题地关键是把爷爷与小红地年龄差看做一个整 体(木棒 AB )，而后把此转化为上一题中地问题，难度适中.29.( 6 分)请根据图中提供地信息，回答下列问题：(1 )一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样地暖瓶和水杯.为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动.甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4 个暖瓶和 15 个水一元一次方程地应用 .535886经济问题.(1)等量关系为：2 暖瓶单价+3X(38 -暖瓶单价)=84;(2)甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和X90% ;乙商场付费：4 暖瓶单价+ (15 -4) 水杯单价.解：(1)设一个暖瓶 x 元，则一个水杯( 根据题意得：2x+3 (38 - x) =84 .解得：x=30.一个水杯=38 - 30=8.故一个暖瓶 30 元，一个水杯 8 元；(