机械原理CH齿轮机构及其设计学习教案

1、会计学1机械原理机械原理CH齿轮机构齿轮机构(jgu)及其设计及其设计第一页，共42页。5-1 齿轮齿轮(chln)机构的应用及分类机构的应用及分类1齿轮(chln)机构的应用（1）应用(yngyng)实例q 例1 某航空发动机附件传动系统q 例2 桑塔纳轿车的主传动系统（2）传动特点 齿轮传动用来传递空间任意轴间的运动及动力； 传递功率范围大； 传动比准确； 效率高、寿命长、安全可靠。制造成本较高。优点：缺点：第1页/共41页第二页，共42页。2齿轮机构(jgu)的分类（1）平行(pngxng)轴间的传动（2）相交(xingjio)轴间的传动（3）交错轴间的传动直齿传动斜齿、人字齿传动直齿圆

2、锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲线圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆传动准双曲面齿轮传动外啮合传动内啮合传动齿条与齿轮传动齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类(2/2)第2页/共41页第三页，共42页。 点P称为两轮的啮合(nih)节点(简称节点）。 都与其连心线O1O2被其啮合(nih)齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。5-2 5-2 齿轮齿轮(chln)(chln)的齿廓曲线的齿廓曲线1.齿廓啮合的基本定律一对齿轮传动是依靠它们的共轭齿廓来实现的。由瞬心概念知，两轮的传动比为此式表明：一对齿轮在任意位置时的传动比，这个规律称为齿廓啮合基本定律。 所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触传动并

3、能实现预定传动比规律的一对齿廓。 也可按给定的传动比来求得两轮轮廓的共轭曲线。根据这一定律，可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系；i12=12=O2PO1P第3页/共41页第四页，共42页。 过接触点所作的两齿轮廓(lnku)公法线必须与其连心线相交于一定点。齿轮齿轮(chln)的齿廓曲线的齿廓曲线(2/2)1）实现定传动(chundng)比传动(chundng)时两轮齿廓应满足的条件无论两轮齿廓在如任何位置接触，即为圆形齿轮传动。2）实现变传动比传动对两齿轮齿廓的要求即为非圆齿轮传动。要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。2.齿廓曲线的选择第4页/共41页第五页，共42页。5-3

4、 渐开线齿轮渐开线齿轮(chln)的啮合特点的啮合特点 1渐开线的形成(xngchng)及其特性（1）渐开线的形成(xngchng)（2）渐开线的特性1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；2）渐开线上任意点的法线恒切于基圆；3）渐开线愈靠近基圆部分，曲率半径愈小；4）渐开线的形状取决于基圆大小；5）基圆内无渐开线。2渐开线的函数及渐开线方程式 在研究渐开线齿轮传动时，常常需要用到渐开线的函数及渐开线数学方程式。第5页/共41页第六页，共42页。 渐开线上的压力角是变化(binhu)的，随rk增大而增大。（1）渐开线压力(yl)角k=BOKk=arccos (rb/rk) （a）结论

5、(jiln)（2）渐开线函数tan k=BK/rb= AB/rb（= rb (k +k) / rb= k + k故 inv k = k= tan k k （b）inv k称为渐开线函数（即展角k）是压力角k的函数。（3）渐开线的极坐标方程式k = inv k = tan k krk = rb / cos k（c）渐开线齿轮的啮合特点渐开线齿轮的啮合特点(2/3)第6页/共41页第七页，共42页。 即使两齿轮的实际(shj)中心距与设计中心距有偏差，也不会影响其传动比的这一特性。 故在传动过程中，其正压力(yl)方向是始终不变的。3渐开线齿廓的啮合(nih)特点渐开线齿轮的啮合特点渐开线齿轮的啮

6、合特点(3/3)（1）渐开线齿廓能保证定传动比传动（2）渐开线齿廓之间的正压力方向不变因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向，即为啮合线，且为一定直线N1N2。（3）渐开线齿廓传动具有可分性一对渐开线齿轮传动， 称为渐开线齿轮传 动的可分性。这对于齿轮的装配和使用都是十分有利的。 结论 正是由于上述优点，故渐开线齿轮传动获得十分广泛应用。i12 = 1/2=O2P/O1P=const第7页/共41页第八页，共42页。o5-4 标准齿轮标准齿轮(chln)的基本参数和几何尺寸的基本参数和几何尺寸1齿轮(chln)各部分的名称和符号齿顶圆ra，da齿根(ch n)圆rf，df齿 厚任意

7、圆齿厚 si分度圆齿厚s齿槽宽任意圆齿槽宽ei分度圆齿槽宽e齿 距任意圆齿距 pi= si+ ei分度圆齿距 p= s+ e分度圆r，d齿顶， 齿顶高ha齿根，齿根高hf齿全高h = ha +hf基圆rb， dbpnrhahfhrbBppbsesieirfpira标准直齿轮圆柱外齿轮基圆齿距Pb、Pn第8页/共41页第九页，共42页。 由于齿轮的分度圆直径 d 可由其周长 zp 确定，即 d= zp/。为便于设计、计算、制造和检验(jinyn)，令 p/=m，m称为齿轮的模数。2齿轮(chln)的基本参数 齿数 z 模数 m，其单位为mm，且已标准化了（表10-1,标准模数系列(xli)表）它

8、是决定齿轮大小的主要参数，d = mz。它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。 齿顶高系数 ha*，其标准值为 ha* = 1。 顶隙系数 c*，其标准值为 c* = 0.25。上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。标准齿轮的基本参数和几何尺寸标准齿轮的基本参数和几何尺寸(2/3) 压力角，即分度圆压力角，并规定其标准值为 = 20。第9页/共41页第十页，共42页。3标准齿轮(chln)及其几何尺寸计算（1）标准(biozhn)齿轮 是指m、ha*、 c*均为标准(biozhn)值，且e=s的齿轮。（2）标准(biozhn)齿轮的几何尺寸计算 一个标准齿轮的五个基本参数确定之后，其主要尺寸及齿廓形

9、状就完全确定。1）标准直齿轮的几何尺寸计算2）标准直齿轮的任意圆齿厚计算4齿条和内齿轮 （1）齿条：齿条的齿廓为直线；齿廓上各点压力角相同，等于齿形角。 （2）内齿轮：内齿轮的齿廓为内凹齿；齿根圆大于齿顶圆；齿顶圆必须大于基圆。标准齿轮的基本参数和几何尺寸标准齿轮的基本参数和几何尺寸(3/3)第10页/共41页第十一页，共42页。 因此要两轮能正确啮合，应使处于(chy)啮合线上的多对轮齿 能同时进入啮合。5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合渐开线直齿圆柱齿轮的啮合(nih)传动传动 1齿轮(chln)正确啮合的条件 一对渐开线齿轮在传动时，它们的齿廓啮合点都应位于其啮合线上。即应满足两齿轮的法向

10、齿距相等，即 m1cos1= m2cos2故 m1=m2=m1 =2= 结论 一对渐开线齿轮正确啮合的条件是两轮的模数和压力角应分别相等。第11页/共41页第十二页，共42页。 当两轮按标准中心距安装时，两轮保证(bozhng)顶隙为标准值，且齿侧间隙为零，2中心(zhngxn)距及啮合角（1）中心(zhngxn)距1）在确定其中心距时应满足的要求：a）保证两轮的齿侧间隙为零，即 c= 0。b）保证两轮的顶隙为标准值，即 c = c*m2）标准中心距 aa = r1+r2 = m(z1+z2)/2即 c = c*m, c= 0。渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(2/6)

11、第12页/共41页第十三页，共42页。当两轮实际(shj)中心距 a与标准中心距不同时，则若 aa 时， r1r1，r2r2；c0，cc*m；。若 aa 时，两轮将无法(wf)安装。（3）齿轮传动(chundng)的中心距与啮合角的关系acos= a cos（2）啮合角渐开线齿轮传动的啮合角就等于其节圆压力角。当两轮按标准中心距安装时，则 a=a；渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(3/6)第13页/共41页第十四页，共42页。 故齿轮(chln)连续传动的条件为 为了两轮能够连续传动，必须保证在前一对轮齿尚未能脱离啮合时，后一对轮齿就要及时进入啮合。则实际啮合线段B1B

12、2应大于或至少等于齿轮的法向齿距 pb，即B1B2 pb。3一对轮齿的啮合过程及连续传动(chundng)条件（1）一对(y du)轮齿的啮合过程实际啮合线段B1B2理论啮合线段N1N2（2）连续传动条件通常把B1B2与pb的比值称为齿轮的重合度， = B1B2/pb 1渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(4/6)第14页/共41页第十五页，共42页。 (2)为许用重合(chngh)度，常用(chn yn)推荐值：一般(ybn)制造业 =1.4；汽车、拖拉机 =1.11.2；金属切削机床 =1.3；（3）重合度的计算及意义1）重合度 的计算=z1(tana1- tan)

13、+z2(tana2- tan)/(2) (3)结论 重合度 与模数m无关，而随着齿数z的增多而增大，还随啮合角减少和齿顶高系数ha*的增大而加大，但max=1.981。而实际工程上，则要求渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(5/6)第15页/共41页第十六页，共42页。 故这对于(duy)提高齿轮传动平稳性，提高承载能力都有重要意义。b）代表同时(tngsh)参与啮合的轮齿对数的平均值。增大重合度，同时参与啮合的轮齿(ln ch)对数增加，2）重合度的意义a）用来衡量齿轮连续传动的条件；渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6)第16页/共41页第

14、十七页，共42页。 5-6 渐开线齿轮渐开线齿轮(chln)的变位修正的变位修正为何对齿轮进行变位(bin wi)修正？渐开线标准(biozhn)齿轮传动存在的不足之处： 1）一对相互啮合的标准齿轮中，小齿轮的强度较低，容易损坏，从而影响了整个齿轮传动的承载能力。2）标准齿轮不适用于中心距 aa = m(z1+z2)/2的场合。 因当a a时，无法安装；而当aa时，尚可安装，但齿侧间隙过大，重合度会降低，影响传动的平稳性。3）在切制齿数较少的标准齿轮时，其齿廓会发生根切现象。 根切使轮齿的抗弯强度降低，重合度减小。 因此，为改善和解决标准齿轮存在的上述问题，就必须突破标准齿轮的限制对齿轮进行必

15、要的修正。 而“变位修正法”为目前最为广泛采用的一种齿轮修正方法。第17页/共41页第十八页，共42页。 用滚刀切制齿轮时，其转动一方面产生(chnshng)切削运动，而另一方面产生(chnshng)范成运动，1变位修正(xizhng)轮齿的切制（1）标准齿轮(chln)的切制原理1）齿轮切制的方法 仿形法 范成法采用盘形铣刀在卧铣床上加工采用指状铣刀在立铣床上加工采用齿轮插刀在插齿机上加工采用齿轮滚刀在滚齿机上加工 近代齿轮加工的方法很多，其中广泛采用的是用齿轮滚刀来加工齿轮。2）滚刀切制齿轮的运动 同时滚刀还需沿轮坯轴线方向作进给运动。渐开线齿轮的变位修正渐开线齿轮的变位修正(2/4)第1

16、8页/共41页第十九页，共42页。 为了避免产生根切现象(xinxing)，则啮合极限点N1必须位于刀具齿顶线之上，3）切制渐开线齿廓的过程(guchng)（2）齿轮(chln)不产生根切的最小齿数为此应使 PN1sinha*m。由此可得被切齿轮不发生根切的最少齿数为zmin= 2ha* / sin2当 ha* =1, = 20。时， zmin= 17。 用齿轮滚刀切制齿轮的方法(动画） 可减小 ha* 及加大 。（3）齿轮的变位修正法为了切制齿数 zzmin而不发生根切的齿轮， 增大将使功率损耗增加，且要采用非标准刀具。但 ha*减小，将使重合度减小， 故尽量不采用这些方法，而最好的方法是采

17、用变位修正法。渐开线齿轮的变位修正渐开线齿轮的变位修正(3/6)第19页/共41页第二十页，共42页。 这样加工(ji gng)出来的 m、 ha*、 及 c*仍为标准值，而 se 的齿轮就称为变位齿轮。 就是用改变刀具与轮坯的相对位置，使刀具的齿顶线不超过N1点，来避免根切现象的加工(ji gng)方法。所谓变位(bin wi)修正法， 其中x称为径向变位系数或变位系数。 其刀具的移距 xm称为径向变位量。当x0时，称为正变位，所加工的齿轮称为正变位齿轮；当x0时，称为负变位，所加工的齿轮称为负变位齿轮。渐开线齿轮的变位修正渐开线齿轮的变位修正(4/6)第20页/共41页第二十一页，共42页

18、。 需将两轮齿顶各减短ym，以满足标准顶隙的要求(yoqi)。其中齿顶高降低系数y(x1+x2)y。2变位齿轮(chln)的几何尺寸齿 厚 s(/22xtan)m齿槽宽 e (/22xtan)m齿顶高 ha(ha*x)m齿根(ch n)高 hf(ha*c*x)m3变位齿轮的传动（1）变位齿轮传动1）变位齿轮传动的正确啮合和连续传动条件与标准齿轮相同。2）变位齿轮传动的中心距取无侧隙中心距aaym。渐开线齿轮的变位修正渐开线齿轮的变位修正(5/6)第21页/共41页第二十二页，共42页。（2）变位(bin wi)齿轮传动的类型1）标准(biozhn)齿轮传动 x1x202）等变位(bin wi)

19、齿轮传动 x1-x203）不等位齿轮传动 x1+x20当x1+x20时，为正传动；当x1+x20时，为负传动。渐开线齿轮的变位修正渐开线齿轮的变位修正(6/6)第22页/共41页第二十三页，共42页。5-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(chundng)1斜齿轮(chln)的基本参数和几何尺寸计算（1）斜齿轮(chln)的基本参数 1）螺旋角，即斜齿轮分度圆柱的螺旋角，有左右旋之分，也有正负之别。2）法面模数mn与端面模数mtpn = pt cos即 mn= mt cos故 mn = mt cos3）法面压力角n与端面压力角ttan n= tan t cos第23页/共41页第二十四页，共

20、42页。ct * = cn *cos类似(li s)有 xt = xn cos（2）斜齿轮(chln)的几何尺寸计算斜齿轮(chln)的几何尺寸是按其端面参数来进行计算的。表10-5，斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸的计算公式斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(2/5)4）han*、cn* 与 hat* 、 ct* hat* = han*cos第24页/共41页第二十五页，共42页。 结论 在设计斜齿轮(chln)传动时，可用改变螺旋角的办法来调整中心距的大小； 它们(t men)的螺旋角还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋角相切。即 的正确啮合的条件，除两个轮的模数及压力(yl)角应分别相等

21、外，2斜齿轮的啮合传动（1）正确啮合的条件一对斜齿轮1）1=22）mn1=mn2，n1= n2或mt1=mt2，t1= t2（2）中心距斜齿轮传动的标准中心距为a = (d1+d2)/2 = mt(z1+z2)/2= mn(z1+z2)/(2 cos)通常使其圆整，以便加工。斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(3/5)第25页/共41页第二十六页，共42页。 其中， 是用其端面(dunmin)参数并按直齿轮重合度的计算公式来计算的。（3）重合(chngh)度 斜齿轮传动的总重合度为其端面(dunmin)重合度与轴面重合度的两部分之和，即 = + 而 = Bsin/(mn)。斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆

22、柱齿轮传动(4/5)第26页/共41页第二十七页，共42页。即以斜齿轮的法面参数(cnsh) mn、 n 、han* 及 cn*为参数(cnsh)，以 z(=z/cos3)为齿数所构造的直齿轮。3斜齿轮(chln)的当量齿轮(chln)和当量齿数（1）斜齿轮(chln)的当量齿轮(chln)，是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。 该直齿轮的齿形就是相当该斜齿轮的法面齿形。（2）斜齿轮的当量齿数， z=z/cos3。4斜齿轮传动的主要优缺点优点 啮合性能好； 重合度大； 结构紧凑。缺点有轴向力， 一般取 = 8。20 。，人字齿 = 25。40。5交错轴斜齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(

23、5/5)第27页/共41页第二十八页，共42页。 当其反行程(xngchng)不自锁时可用作增速运动。 蜗杆传动是用来(yn li)传递定向交错轴之间的运动和动力，一般(ybn)=90。，5-8 蜗杆传动蜗杆传动1蜗杆传动及其类型（1）蜗杆传动及其特点且作减速传动。1蜗杆蜗轮2左旋右旋 传动平稳，振动、冲击和噪声均很小。 能以单级传动获得较大的传动比，结构紧凑。减速动力传动：i12570，最常用i121550；减速运动传动： i121/51/15。蜗杆传动的主要特点：动画第28页/共41页第二十九页，共42页。 轮齿间的相对滑动速度大，传动效率低，需用减摩耐摩 的材料制造(zhzo)涡轮，成本

24、高； 当蜗杆导程角小于啮合当量摩擦角时，机构反行程(xngchng)具有自 锁性。（2）蜗杆传动的类型(lixng)简介 圆柱蜗杆 环面蜗杆 锥蜗杆阿基米德圆柱蜗杆渐开线圆柱蜗杆圆弧齿圆柱蜗杆蜗杆传动蜗杆传动(2/4)第29页/共41页第三十页，共42页。 其正确(zhngqu)啮合条件为2蜗杆蜗轮正确(zhngqu)啮合的条件在中间平面(pngmin)内，相当于齿轮与齿条的啮合传动。 mn1=mn2=m； t1= x2=； 1=2，且旋向相同。蜗杆传动蜗杆传动(3/4)3蜗杆传动的主要参数几何尺寸计算（1）齿数 蜗杆的齿数或头数z1，一般z1=110,推荐z1=1、2、4、6。 蜗轮的齿数z2 ， z2= z1/i12，推荐z2=2970（动力传动）。（2）模数 m蜗杆模数系列与齿轮模数系列有所不同（表10-6蜗杆模数m值）。第30页/共41页第三十一页，共42页。（3）压力(yl)角 标准值=20。动力(dngl)传动=25。；分度传动(chundng)=35。或12。（4）导程角 1 tan1 =l /(d1) = z1 px1/ (d1) = m z1 / d1当取较大值时，