随机过程实验报告

1、随机过程试验报告班级： 姓名： 学号：实验一实验题目描绘出随机过程的图像实验目的利用MATLAB编程描绘出随机过程的图像实验地点及时间信息楼 2013-5-4实验内容1熟悉随机过程的本质含义，以及MATLAB语言在随机过程函数绘图方面的应用；2编写随机过程的书面程序代码。实验习题给出其程序与结果w=2;x=exppdf(t);t=-1:0.1:1;y=x.*cos(w*t);plot3(y,x,t); 实验总结通过运用Matlab作图，熟悉作图的方法和步骤。通过图像直观的反应随机过程的变化，更加形象，也了解了随机过程的变化。实验成绩评阅时间评阅教师实验二实验题目绘制随机相位正弦波的均值，方差和

2、自相关函数的图像实验目的通过绘制图像，深入理解随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数实验地点及时间信息楼 2013-5-4实验内容：绘制随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数的图像实验习题给出其程序与图像 令w=2, =a=1, =q,q满足正态分布，经计算方程的均值u=0，方差为 a2/2=1/2, 自相关函数为R=cos(w*(t2-t1).用 Matlab编写程序绘制图像如下：w=2;a=1;t=0:pi/100:2*pi;q=unifpdf(t,0,2*pi);y=a.*cos(w*t+q);plot3(y,t,q);均值函数如下：x=0:0.1:2*pi;u=0;plot(x,u);

3、图像如图所示：方差函数x=0:0.1:2*pi;y=0.5;plot(x,y);自相关函数R=cos(w*(t2-t1),t1,t2(o,2*pi),所以t2-t1(-2*pi,2*pi).编写程序如下：t=-2*pi:pi/100:2*pi;r=cos(2*t);plot(t,r);实验总结 通过图像可以看出随机相位正弦波的方差为0，均值与的值相关,自相关函数与t1-t2的值相关且呈现周期性变化。由此可以得出随机相位的正弦波为宽平稳过程。实验成绩评阅时间评阅教师实验三实验题目利用matlab产生随机数，并模拟泊松流实验目的了解MATLAB基础知识，掌握MATLAB基本操作实验地点及时间信息楼

4、实验内容1. MATLAB简介及基础知识；2. MATLAB的及矩阵的运算；3、MATLAB的基本流程结构；4、MATLAB的M文件、函数文件及常用函数实验习题用Matlab中的randn函数利用计算机产生伪随机数。x=randn(1,N)产生长度为N且具有零均值和单位方差的正态分布的随机信号。利用函数X=-a(-1)*log(U)模拟泊松流。利用Matlab编写函数绘制函数图像程序如下：U=randn(1,30); >> a=2;X=-a(-1)*log(U);>> S=zeros(1,32);>> d=zeros(1,32);>> S(1)=

5、0;S(2)=X(1); for n=3:31 S(n)=S(n-1)+X(n-1);end for i=0:31 if 0<=i<S(2) d(i+1)=0; else for j=2:31 if (S(j)<=i)&(S(j+1)<i) d(i+1)=j; end endendend plot(d); 产生图像如下：实验总结由图像可以看出，泊松过程的样本轨道是单调不减的跳跃函数,相邻两次的跳跃间隔独立同指数分布(参数)。实验成绩评阅时间评阅教师实验四实验题目从实际问题抽象出Markov链模型，并求出其极限分布实验目的掌握markov链的定义及转移概率矩阵，掌

6、握极限分布的存在的条件及求法。实验地点及时间信息楼 2013-5-4实验内容市汽车出租公司在甲、乙、丙三处开设租车还车处。顾客可在甲、乙、丙三处任意租车和还车。今公司准备在上述三处之一设立汽车维修保养厂。初步确定在汽车集中比较多的一处设置维修保养场。根据统计资料，顾客在上述三处还车的概率如表所示，试确定在何处设汽车维修保养场。 还车的概率还车处租车处甲乙丙甲0.80.20乙0.200.8丙0.20.20.6解：由题意可知，该问题的转移概率矩阵P为： ，因为的所有元素都大于零，所以为正规矩阵。当甲、乙、丙三处租车、还车业务开展一定时期后，就会达到平衡条件，这样就可以得到一固定概率，使得成立，即

7、成立编写Matlab程序>> p=0.8 0.2 0; 0.2 0 0.8;0.2 0.2 0.6;p2=p2;>> p=0.8 0.2 0; 0.2 0 0.8;0.2 0.2 0.6;p2=p2p2 = 0.6800 0.1600 0.1600 0.3200 0.2000 0.4800 0.3200 0.1600 0.5200>> a=p'-eye(3);ones(1,3);b=0 0 0 1'T=abT = 0.5000 0.1667 0.3333故 由上述计算可知，在稳定状态汽车还到甲处得概率为0.5，即向甲处还车得概率占出租汽车得一半，其余乙、丙处总共也只有一半，