高考数学一轮复习导数的概念专项检测（附答案）

1、.2019高考数学一轮复习导数的概念专项检测附答案导数是微积分中的重要根底概念，以下是2019高考数学一轮复习导数的概念专项检测，请考生及时练习。一、选择题1.假设函数y=fx可导，那么fx=0有实根是fx有极值的 .A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A2.函数fx=x3+ax2+a+6x+1有极大值和极小值，那么实数a的取值范围是.A.-1,2 B.-，-36，+C.-3,6 D.-，-12，+解析 fx=3x2+2ax+a+6，因为函数有极大值和极小值，所以fx=0有两个不相等的实数根，所以=4a2-43a+60，解得a-3或a6.答案 B.

2、设fx是一个三次函数，fx为其导函数，如下图的是y=xfx的图象的一部分，那么fx的极大值与极小值分别是.A.f1与f-1 B.f-1与f1C.f-2与f2 D.f2与f-2解析 由图象知f2=f-2=0.x2时，y=xfx0，fx0，y=fx在2，+上单调递增;同理fx在-，-2上单调递增，在-2,2上单调递减，y=fx的极大值为f-2，极小值为f2，应选C.答案 C.设aR，函数fx=ex+ae-x的导函数是fx，且fx是奇函数.假设曲线y=fx的一条切线的斜率是，那么切点的横坐标为A.ln2 B.-ln2C. D.解析 fx=ex-ae-x，这个函数是奇函数，因为函数fx在0处有定义，所

3、以f0=0，故只能是a=1.此时fx=ex-e-x，设切点的横坐标是x0，那么ex0-e-x0=，即2ex02-3ex0-2=0，即ex0-22ex0+1=0，只能是ex0=2，解得x0=ln2.正确选项为A.A5.设函数fx=ax2+bx+ca，b，cR.假设x=-1为函数fxex的一个极值点，那么以下图象不可能为y=fx的图象是.解析 假设x=-1为函数fxex的一个极值点，那么易得a=c.因选项A、B的函数为fx=ax+12，那么fxex=fxex+fxex=ax+1x+3ex，x=-1为函数fxex的一个极值点，满足条件;选项C中，对称轴x=-0，且开口向下，a0，b0，f-1=2a-

4、b0，也满足条件;选项D中，对称轴x=-1，且开口向上，a0，b2a，f-1=2a-b0，与图矛盾，故答案选D.答案 D.函数fx=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1，x2，且x1-2，-1，x21,2，那么f-1的取值范围是.A. B.C.3,12 D.解析 因为fx有两个极值点x1，x2，所以fx=3x2+4bx+c=0有两个根x1，x2，且x1-2，-1，x21,2，所以即画出可行域如下图.因为f-1=2b-c，由图知经过点A0，-3时，f-1获得最小值3，经过点C0，-12时，f-1获得最大值12，所以f-1的取值范围为3,12.答案 C二、填空题.函数fx=x2-2ln x的最

5、小值为_.解析 由fx=2x-=0，得x2=1.又x0，所以x=1.因为01时fx0，所以当x=1时，fx取极小值极小值唯一也即最小值f1=1.答案 1.假设fx=x3+3ax2+3a+2x+1有极大值和极小值，那么a的取值范围_.解析 fx=3x2+6ax+3a+2，由条件0，即36a2-36a+20，解得a-1，或a2.答案 -，-12，+.函数fx=mx3+nx2的图象在点-1,2处的切线恰好与直线3x+y=0平行，假设fx在区间t，t+1上单调递减，那么实数t的取值范围是_.解析 由题意知，点-1,2在函数fx的图象上，故-m+n=2.又fx=3mx2+2nx，那么f-1=-3，故3m

6、-2n=-3.联立解得：m=1，n=3，即fx=x3+3x2，令fx=3x2+6x0，解得-20，那么t，t+1-2,0，故t-2且t+10，所以t-2，-1.答案 -2，-1.函数fx=+ln x，假设函数fx在1，+上为增函数，那么正实数a的取值范围为_.解析 fx=+ln x，fx=a0，函数fx在1，+上为增函数，fx=0对x1，+恒成立，ax-10对x1，+恒成立，即a对x1，+恒成立，a1.答案 1，+三、解答题.函数fx=ax3+bx2+cx在点x0处获得极大值5，其导函数y=fx的图象经过1,0，2,0点，如下图.1求x0的值;2求a，b，c的值.1由fx随x变化的情况x -，

7、1 1 1,2 2 2，+ fx + 0 - 0 + 可知当x=1时fx取到极大值5，那么x0=12fx=3ax2+2bx+c，a0由条件x=1，x=2为方程3ax2+2bx+c=0，的两根，因此解得a=2，b=-9，c=12.某商场销售某种商品的经历说明，该商品每日的销售量y单位：千克与销售价格x单位：元/千克满足关系式y=+10x-62，其中30，且方程fx-9x=0的两根分别为1,4.1当a=3且曲线y=fx过原点时，求fx的解析式;2假设fx在-，+内无极值点，求a的取值范围.解 由fx=x3+bx2+cx+d得fx=ax2+2bx+c.因为fx-9x=ax2+2bx+c-9x=0的两

8、个根分别为1,4，所以*1当a=3时，由*式得解得b=-3，c=12.又因为曲线y=fx过原点，所以d=0.故fx=x3-3x2+12x.2由于a0，所以fx=x3+bx2+cx+d在-，+内无极值点等价于fx=ax2+2bx+c0在-，+内恒成立.由*式得2b=9-5a，c=4a.又=2b2-4ac=9a-1a-9，由得a1,9.即a的取值范围是1,9.函数fx满足fx=f1ex-1-f0x+x2.1求fx的解析式及单调区间;2假设fxx2+ax+b，求a+1b的最大值.解 1由得fx=f1ex-1-f0+x.所以f1=f1-f0+1，即f0=1.又f0=f1e-1，所以f1=e.从而fx=

9、ex-x+x2.由于fx=ex-1+x，故当x-，0时，fx当x0，+时，fx0.从而，fx在-，0上单调递减，在0，+上单调递增.2由条件得ex-a+1xb.i假设a+10，那么对任意常数b，当x0，且x时，可得ex-a+1x0，设gx=ex-a+1x，那么gx=ex-a+1.当x-，lna+1时，gx当xlna+1，+时，gx0.从而gx在-，lna+1上单调递减，在lna+1，+上单调递增.故gx有最小值glna+1=a+1-a+1lna+1.所以fxx2+ax+b等价于ba+1-a+1lna+1.因此a+1ba+12-a+12lna+1.设ha=a+12-a+12lna+1，那么ha=

10、a+11-2lna+1.所以ha在-1，e-1上单调递增，在e-1，+上单调递减，故ha在a=e-1处获得最大值.从而ha，即a+1b.当a=e-1，b=时，式成立.故fxx2+ax+b.综上得，a+1b的最大值为.死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。2019高考数学一轮复习导数的概念专项检测及答案的全部内容就是这些，查字典数学网希望考生可以获得优异的成绩。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，