SPC计算公式一览表

1、SPC计算公式一览表 提供者QQ：3969600项目文档 机密 SPC计算公式一览表项目名称： SPC计算公式一览表项目编号： SPC-002文档编号：版 本 号： 1.0编制单位： 研发部文档控制日期修改人版本修改意见审阅人2005-06-011.0建立文档目 录SPC计算公式一览表1文档控制1一、计量型4Mean均值4Max最大值4Min最小值4Range极差 最大跨距4MR移动极差4StdDev标准差4Sigma5UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型）5Cp过程能力指数6Cmk机器能力指数6Cr过程能力比值6Cpl下限过程能力指数6Cpu上限过程能力指数6Cpk修正的过

2、程能力指数7k：偏移系数7Pp过程性能指数7Pr过程性能比值7Ppu上限过程性能指数7Ppl下限过程性能指数7Ppk修正的过程性能指数7Cpm目标能力指数7Ppm目标过程性能指数8Zu(Cap) 规格上限Sigma水平8Zl(Cap) 规格下限Sigma水平8Zu(Perf)8Zl(Perf)8Fpu(Cap) 超出控制上限机率8Fpl(Cap) 超出控制下限机率8Fp (Cap) 超出控制界线的机率8Fpu(Perf)8Fpl(Perf)9Fp (Perf)9Skewness偏度，对称度9Kurtosis峰度9二、计数型9Mean均值9Max10Min10Range极差10StdDev标准差

3、10UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型）11三、DPMO11四、相关分析11五、正态分布函数Normsdist(z)12六、综合能力指数分析12一、计量型输入参数：x：参与计算的样本值ChartType：图形编号，1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图USL：规格上限LSL：规格下限Target：目标值，在公式中简写为TMr_Range：移动跨距：估计sigma 计算出：n：样本总数 ：所有样本的平均值 注意：1、 设置常量NOTVALID=-99999，如统计量计算不出，则返回该常量Mean均值子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值Max最大值

4、子组数中最大的均值Min最小值 子组数中最小的均值Range极差 最大跨距MR移动极差 本子组取值与上一子组的差值绝对值StdDev标准差例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求Sigma1、 极差估计 2、 标准差估计当子组容量在25以内时可查表得到的值，当子组容量大于25时可用公式：3、 计算 4、组内波动UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型）1、 均值-极差控制图（- R） 均值控制图 极差控制图UCL= UCL=LCL= LCL=CL= CL=其中： 3是指控制标准差倍数2、 均值-标准差控制图（-S） 均值控制图 标准差控制图UCL= UCL=LCL= LCL

5、=CL= CL=其中： 3是指控制标准差倍数3、 单值-移动极差控制图（X-Rs） 单值控制图 极差控制图UCL= UCL=LCL= LCL=CL= CL=其中： 3是指控制标准差倍数Cp过程能力指数（短期）过程能力，即工序的能力（Process Capbility，PC），是指过程加工质量方面的能力。PC=6 Cp代表潜在制程能力，越大越好，正常>1.33理想值1.67例:产品规格为(40±0.5),产品标准差为0.4,试计算CPCP=(40.5-39.5)/(6*0.4)=1/2.4=0.42Cmk机器能力指数Cr过程能力比值 例:产品规格为(40±0.5),产品

6、标准差为0.4,试计算CrCr=(6*0.4)/(40.5-39.5)=2.4Cpl下限过程能力指数例:产品规格为(40±0.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpl;Cpl =(40.2-39.5)/(0.4*3)=0.7/1.2=0.58Cpu上限过程能力指数例:产品规格为(40±0.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpu;Cpk =(40.5-40.2)/(0.4*3)=0.3/1.2=0.25Cpk修正的过程能力指数Cpk=Min（Cpl，Cpu）=Cp(1-k)，若只有单侧能力指数，另一侧当作无穷大Cpk为实际制程能力，正常>

7、;1.0 理想值为1.5例:产品规格为(40±0.5),产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpk;Cpk =Min(0.25,0.58)=0.25或Cpk =0.42*(1-0.4)=0.25k：偏移系数规格上、下限的平均数据值，所有样本值的总平均值Pp过程性能指数（长期）Pr过程性能比值Ppu上限过程性能指数Ppl下限过程性能指数 Ppk修正的过程性能指数Ppk=Min（Ppl，Ppu）=Pp(1-k)，若只有单侧能力指数，另一侧当作无穷大Cpm目标能力指数考虑到目标值不在规格中心的情况下，能反映过程的真正能力的能力指数，它的计算公式有两种，不同的企业有不同的选择：（1）

8、 （2） 例:产品规格为(40±0.5),目标值为40.2,产品均值为40.2,产品标准差为0.4试计算Cpm;Cpm=1/2.4=0.42Ppm目标过程性能指数Zu(Cap) 规格上限Sigma水平 另Zl(Cap) 规格下限Sigma水平 另Zu(Perf)Zl(Perf)Fpu(Cap) 超出控制上限机率 Fpl(Cap) 超出控制下限机率 Fp (Cap) 超出控制界线的机率 Fpu(Perf) Fpl(Perf) Fp (Perf) Skewness偏度，对称度 如果>0右偏，=0正对称，0左偏（尾巴偏左）Kurtosis峰度 一定>0，值越大则越好，越密集二、

9、计数型输入参数：sg_value：子组均值，即缺陷数或不良数，以下用c或pn表示ChartType：控制图编号，4 Pn Chart；5 P Chart；6 C Chart；7 U ChartBatchSize：批量，以下用n表示计算出：k：子组总数Mean均值1、 C图 其中k是总子组数，C是当前子组的取值，即缺陷数2、 U图 其中k是总子组数，n是当前子组的检验数，即所谓的非固定批量，C是当前子组的取值，即缺陷数3、 Pn图 其中k是总子组数，Pn是当前子组的取值，即不良数4、 P图 其中k是总子组数，n是当前子组的检验数，即所谓的非固定批量，Pn是当前子组的取值，即不良数 Max1、 C

10、图 最大缺陷数（计点型）2、 U图 最大单位缺陷数（计点型，只适用固定批量）3、 Pn图 最大不良数（计件型）4、 P图 最大不良率（计件型，只适用固定批量） Min1、 C图 2、 U图 3、 Pn图 4、 P图 Range极差 StdDev标准差1、 C图 2、 U图 3、 Pn图 4、 P图 UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型）1、缺陷数控制图（C图） 3是指控制标准差倍数2、单位缺陷数控制图（U图） 3是指控制标准差倍数3、不良品数控制图（Pn图） 3是指控制标准差倍数 4、不良品率控制图（P图） 3是指控制标准差倍数三、DPMO百万机会缺陷数（Defect

11、s Million Opportunity）四、相关分析1、一元回归分析 y=a+bx2、相关系数 r五、正态分布函数Normsdist(z) 1、NORMSDIST(z)返回标准正态分布的累积函数，该分布的平均值为 0，标准偏差为 1。可以使用该函数代替标准正态曲线面积表。Z   为需要计算其分布的数值。说明 · 如果 z 为非数值型，函数 NORMSDIST 返回错误值 #VALUE!。· 标准正态分布的密度函数计算公式如下： 示例NORMSDIST(1.333333) 等于 0.9087892、NORMSINV返回标准正态分布累积函数的逆函数。该分

12、布的平均值为 0，标准偏差为 1。语法NORMSINV(probability)Probability 正态分布的概率值。说明 如果 probability 为非数值型，函数 NORMSINV 返回错误值 #VALUE!如果 probability < 0 或 probability > 1，函数 NORMINV 返回错误值 #NUM!。 函数 NORMSINV 使用迭代法来计算函数。给定一个概率值，函数 NORMSINV 开始迭代，直到结果精确到 *3x10-7。如果经过 100 次迭代后，函数 NORMSINV 仍未收敛，则返回错误值 #N/A。示例NORMSINV(0.908

13、789) 等于 1.3333六、综合能力指数分析项目质量特性1质量特性2质量特性3行号Weighted Quantity R1Weighting FactorWf1Wf2Wf3R2MeanR3Std DevR4USLR5LSLR6CpuR7CplR8CpkR9Zu(Cap)=3CpuR10Zl(Cap)=3CplR11Fpu(Cap)=(1-2*NORMSDIST( R10 )/2R12Fpl (Cap)=(1-2*NORMSDIST( R11 )/2R13Fp (Cap)=R12+R13R14Weighted Fpu(Cap)=R2*R12R15Weighted Fpl (Cap)=R2*R

14、13R16Weighted Fp (Cap)=(R15+R16)R17Best Fp(Cap)质特1min(R15,R16)+质特2min(R15,R16)+R18Worst Fp(Cap)质特1max(R15,R16)+质特2max(R15,R16)+R19Normal Fp(Cap)质特1 R17/2+质特2 R17/2+R20Best-CpkNORMSINV( 0.5-R18 )/3R21Worst-CpkNORMSINV(0.5- R19 )/3 R22Normal-CpkNORMSINV(0.5- R20)/3R23PpuR24PplR25PpkR26Zu(Perf)=3PpuR27Zl(Perf)=3PplR28Fpu (Perf)=(1-2*NORMSDIST( R27 )/2R29Fpl (Perf)=(1-2*NORMSDIST( R28 )/2R30Fp (Perf)=R29+R30R31Weighted FpuPerf)=R2*R29R32Weighted Fpl (Perf)=R2*R30R33Weighted Fp (Perf)=R32+R33R34B