坐标系中考数学试题

1、. 如题（a）图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，8），点C为OB的中点，点D从点O出发，沿OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度秒的速度运动一周（1）点C坐标是（ ， ），当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是（ ， ）；（2）设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示OCD的面积S,并指出t为何值时，S最大；（3）点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题（b）图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与OCD相似（只考虑以点A、O为对应顶点的情况）：（a）图 （b）图. 如下图，在平面直角坐标系中，一条直线与轴相交于点，

2、与正比例函数,为常数）的图象相交于点（1）求的值;（2）求的面积. 如图1，在平面直角坐标系中，OAB三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，），B（4，0）（1）求证：ABOA（2）在第一象限内确定点M，使MOB与AOB相似，求符合条件的点M的坐标（3）如图2，已知D（0，3），作直线BD将AOB沿射线BD平移4个单位长度后，求AOB与以D为圆心，以1为半径的D的公共点的个数如图3，现有一点P从D点出发，沿射线DB的方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，运动时间为秒当以P为圆心，以为半径的P与AOB有公共点时，求的取值范围. 如图，坐标平面内一点A（2，1），O为原点，P是x轴上的一个动点

3、，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）A2 B3 C4 D5. 如图，在平面直角坐标系中，函数y2x12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点ABPAOB（1）求直线AM的解析式；（2）试在直线AM上找一点P，使得SABPSAOB ，请直接写出点P的坐标；（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由. 已知关于x的方程mx2-（3m1）x+2m2=0（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒

4、有实数根.（2）若关于x的二次函数y= mx2-（3m1）x+2m2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围. 如下图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（1）画出绕点O顺时针旋转后的；（2）点的坐标为_；（3）四边形的面积为_. 已知直角坐标系中有一点A（4，3），点B在x轴上，AOB是等腰三角形（1）求满足条件的所有点B的坐标；（2）求过O，A，B三点且开口向下的抛物线的函数表达式（只需求出满足条件的一

5、条即可）；（3）在（2）中求出的抛物线上存在点P，使得以O，A，B，P四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为_。. 在平面直角坐标系中，函数（>0，m是常数）的图象经过点A（1，4），点B（），其中>1过点A作轴的垂线，垂足为C，过点B作轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接AD，DC，CB与AB（1）求m的值；（2）求证：DCAB；（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式. 一列长为120米的火车匀速行驶，经过

6、3;条长为160米的隧道从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒设车头驶入隧道入口秒时，火车在隧道内的长度为米（1）求火车行驶的速度；（2）当014时，求与的函数关系式；（3）在给出的平面直角坐标系中画出与的函数图象. 如图，平面直角坐标系中，OB在轴上，ABO=90°，点A的坐标为（1，2）将AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则的值为（ ）A2 B3 C4 D6. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，点C的坐标为（4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（

7、t，0）在x轴上. （1）写出点M的坐标；（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值. 在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3，）三点。（1）求此抛物线的解析式；（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作M的切线 ，且与x轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号）。. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点、（点在点的左侧），与轴的正半轴交于点，

8、顶点为.若，求此时抛物线顶点的坐标；将中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中满足SBCE = SABC，求此时直线的解析式；将中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中满足SBCE = 2SAOC，且顶点恰好落在直线上，求此时抛物线的解析式。. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，若将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线（1）求直线及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段上一点，设、的面积分别为、，且，求点P的坐标；（3）设Q的半径为1，圆心在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在Q与坐标轴相切的

9、情况？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由并探究：若设Q的半径为，圆心在抛物线上运动，则当取何值时，Q与两坐标轴同时相切？. 如图，已知平面直角坐标系xOy，抛物线yx2bxc过点A（4,0）、B（1,3）（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P（m，n）在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点。（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、

10、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标。. 如图1，在平面直角坐标系中，拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F（16，0）、与y轴正半轴交于点E（0，16），边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合；（1）求拋物线的函数表达式；（2）如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合）。设点A的坐标为（m，n） （m>0）。当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标；在的基础上，当正方形ABCD左右平

11、移时，请直接写出m的取值范围；当n=7时，是否存在m的值使点P为AB边中点。若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到RtFEC，则点A的对应点F的坐标是（ ）A（-1，1） B（-1，2） C（1，2） D（2，1）。. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（ ）A5个B4个C3个D2个. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点。（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的

12、面积为S。求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围. 在平面直角坐标

13、系xOy中，抛物线y= -x2+x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A，点B（2，n）在这条抛物线上。（1）求点B的坐标；（2）点P在线段OA上，从O点出发向点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E。延长PE到点D。使得ED=PE。以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也随之运动）当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）。过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F

14、。延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点，N点也随之运动）。若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值。. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为（1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式. 在直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为，如果将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（-1，0）与点（0，-1）也重合，则直线l2所对应的函数关系式为（ ）ABCD. 如图，已知棋子“卒”的坐标为（2，

15、3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）. 已知：如图，以为位似中心，按比例尺，把缩小，则点的对应点的坐标为（ ）A或B或CD. 已知点位于第二象限，并且，为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标：. 在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作 ( )A+2米 B2米 C+18米 D18米. 在平面直角坐标系中，点P(2，3)在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限. 星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车

16、出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地请在下面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象 . 如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A（3，1） B（4，1） C（2，1） D（2，1）. 已知，在RtOAB中，OAB90°，BOA30°，AB2。若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。

17、（1）求点C的坐标；（2）若抛物线（0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。注：抛物线（0）的顶点坐标为，对称轴公式为. 在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示已知AOB90°，AO=BO，点A的坐标为(-3，1) (1)求点B的坐标， (2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式，(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为Bl，求AB1 B的面积 . 线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置

18、如图所示，O为坐 标原点若线段AB上一点P的坐标为(a，b)，则直线OP与线段CD的交点坐标为 . 第三象限内的点P(，)，满足，则点P的坐标是 . 在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示，已知AOB90º，AOBO，点A的坐标为（3，1）（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求AB1B的面积. 线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为 . . 下列图形中阴影部分的面积相等的是 ( )A B C D. 如图是中国象棋的一盘

19、残局，如果用(4，0)表示的位置，用(3，9)表示0的位置，那么的位置应表示为 ( ) A(8，7) B(7，8) C(8，9) D(8，8). 如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，其中过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，（1）若的面积为4，求点的坐标；（2）求证：；（3）当时，求直线的函数解析式. 如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，求：（1）点的坐标；（2）的值. 如图，在直角坐标平面内，线段垂直于轴，垂足为，且，如果将线段沿轴翻折，点落在点处，那么点的横坐标是 . 如图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是 . 线段在平面直角坐标系中

20、的位置如图所示，为坐标原点，若线段上一点的坐标为，则直线与线段的交点的坐标为 . 如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（ ）ABCD. 如图，直线与双曲线交于点过点作轴，垂足为点，连结若，则的值是（ ）A B C D. 如图，ABC的顶点坐标分别为A ( 3，6 )，B ( 1，3 )，C ( 4，2 ) 如果将ABC绕C点顺时针旋转90 º，得到ABC，那么点A的对应点A 的坐标为（ ）. . 线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交

21、点的坐标为 . 下图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ） . 北东 如图，客轮在海上以30km/h的速度由向航行，在处测得灯塔的方位角为北偏东，测得处的方位角为南偏东，航行1小时后到达处，在处测得的方位角为北偏东，则到的距离是（ ）Akm BkmCkmDkm. 如图，矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ） 11233.5xy0A11233.5xy0B11233.5xy011233.5xy0D C. 如图，分别为轴和轴正半轴上的点，的长分别是方程的两根（），直线平分交轴于点，为上一动点，点以每秒个单位的速度从点开始沿方向移动（1）设和的面积分别为，求的值；（2）求直线的解析式；（3）设，点的移动时间为当时，试求出的取值范围；当时，你认为的取值范围如何（只要求写出结论）？. xyOABCD 正方形在坐标系中的位置如图所示，将正方形绕点顺时针方向旋转后，点到达的位置坐标为（ ）ABCD. 已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，点的坐标分别为，（1）求过点的直线的函数表达式；（2）在