第3章 混凝土结构设计的基本原理

1、本章重点本章重点 了解结构上的作用、作用效应和结构抗力了解结构上的作用、作用效应和结构抗力的概念及其随机特性；的概念及其随机特性； 了解了解混凝土结构设计方法的理论基础混凝土结构设计方法的理论基础 可靠度理论；可靠度理论； 掌握掌握我国规范的设计方法我国规范的设计方法概率极限状概率极限状 态设计法。态设计法。3.1.1 结构上的作用、作用效应及结构抗力结构上的作用、作用效应及结构抗力1. 结构上的作用和作用效应结构上的作用和作用效应 作用：作用：施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加变施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因。形或约束变形的原因。p直接作用（荷

2、载）：直接作用（荷载）：以力的形式以力的形式直接作用于结构上直接作用于结构上p间接作用：间接作用：引起结构外加变形和约束变形的其他作用引起结构外加变形和约束变形的其他作用 作用按时间变异的分类作用按时间变异的分类永久作用永久作用 G：在设计所考虑的时间内始终存在且其量值与平均在设计所考虑的时间内始终存在且其量值与平均 值相比可忽略不计的作用，如自重（恒载）值相比可忽略不计的作用，如自重（恒载）可变作用可变作用 Q：在设计所考虑的时间内随时间变化且其量值与平在设计所考虑的时间内随时间变化且其量值与平均值相比不可忽略的作用，如列车荷载（活荷载）均值相比不可忽略的作用，如列车荷载（活荷载）偶然作用：

3、偶然作用：在设计所考虑的时间内不一定出现，一旦出现量值在设计所考虑的时间内不一定出现，一旦出现量值很大且持续时间很短的作用，如地震（偶然荷载）很大且持续时间很短的作用，如地震（偶然荷载）3.1.1 结构上的作用、作用效应及结构抗力结构上的作用、作用效应及结构抗力1. 结构上的作用和作用效应结构上的作用和作用效应 作用效应作用效应 S（effect of an action） 由作用产生的内力和变形（轴力、剪力、弯矩、扭矩、变由作用产生的内力和变形（轴力、剪力、弯矩、扭矩、变形、裂缝等）形、裂缝等） 作用效应作用效应 S 是随机变量或随机过程是随机变量或随机过程3.1.1 结构上的作用、作用效应

4、及结构抗力结构上的作用、作用效应及结构抗力2. 结构抗力结构抗力 R（resistance） 整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的能力整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的能力，如构件的承载能力、刚度及抗裂能力等。，如构件的承载能力、刚度及抗裂能力等。 影响因素影响因素 n材料性能（强度、变形模量等）材料性能（强度、变形模量等）n几何参数（构件尺寸等）几何参数（构件尺寸等）n计算模式的精确性（构件抗力计算模型）计算模式的精确性（构件抗力计算模型）结构抗力结构抗力 R 是随机变量是随机变量3.1.2 结构的功能要求结构的功能要求1. 1. 结构设计的基本要求结构设计的基本要

5、求工程结构设计的基本目的是：在一定的经济条件下，结构在工程结构设计的基本目的是：在一定的经济条件下，结构在预定的使用期限内以适当的可靠度满足设计所预期的各项功预定的使用期限内以适当的可靠度满足设计所预期的各项功能。能。p满足使用功能：满足使用功能：结构的预定功能要求结构的预定功能要求 安全性（安全性（safety classsafety class）：不发生构件破坏或结构倒塌）：不发生构件破坏或结构倒塌 适用性（适用性（serviceabilityserviceability）: :变形和裂缝宽度不超限变形和裂缝宽度不超限 耐久性（耐久性（durabilitydurability）：结构材料的

6、风化、腐蚀和老化）：结构材料的风化、腐蚀和老化不超过一定限度不超过一定限度p经济问题经济问题 在现有技术的基础上，以最经济的手段获得预定功能在现有技术的基础上，以最经济的手段获得预定功能要求合理地解决结构可靠与经济之间的矛盾要求合理地解决结构可靠与经济之间的矛盾。3.1.3 设计使用年限与设计基准期设计使用年限与设计基准期 设计使用年限设计使用年限为设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，即结构在正常设计、正常施工和正常使用的条件下所应达到的使用年限。建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准和工程结构可靠性设计统工程结构可靠性设计统一标准一标准中规定了各类建

7、筑结构的设计使用年限，如下表所示 设计基准期为确定可变作用等取值而选用的时间参数，建筑结构荷载规范（GB5009-2012）提供的荷载统计参数，除风、雪荷载的设计基准期为10、50、100年，其余都是按设计基准期为50年确定的。结构设计过程中，当设计使用年限不等于设计基准期时，则可变荷载取值应乘以相应的荷载调整系数L。3.1.4 结构的极限状态结构的极限状态1.结构极限状态的概念结构极限状态的概念 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构为“可靠”或“有效”；反之，则结构为“不可靠”或“失效”。区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”，即整个结构或结构的一部分超过某一特定状态

8、就不满足设计规定的某一功能要求，此特定状态即为功能的极限状态极限状态分为两类：承载能力极限状态和正常使用极限状态。极限状态分为两类：承载能力极限状态和正常使用极限状态。3.1.4 结构的极限状态结构的极限状态2.承载能力极限状态承载能力极限状态 结构或构件达到最大承载力，疲劳破坏或不适于继续承结构或构件达到最大承载力，疲劳破坏或不适于继续承载的变形状态称为承载能力极限状态。载的变形状态称为承载能力极限状态。 当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态： 结构构件或连接因所受应力超过材料强度而破坏，或因过度变形而不适于继续承载； 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾

9、覆等）； 结构转变为机动体系； 结构或构件丧失稳定（如压曲等）； 结构因局部破坏而发生连续倒塌； 地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）； 结构或构件的疲劳破坏（如由于荷载多次重复作用而破坏）。3.1.4 结构的极限状态结构的极限状态3.正常使用极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态：正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规 定限值。 当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态： 影响正常使用或外观的变形； 影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）； 影响正常使用的振动； 影响正常使用的其他特定状态，如相对沉降量过大等。3.1.5 结构的设计状况结构的设

10、计状况设计状况：设计状况：是指结构从施工到使用的全过程中，代表一定时段的 一组物理条件，设计应做到结构在该时段内不超越有 关的极限状态。 建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列四种设计状况： 持久设计状况。持久设计状况。在结构使用过程中一定出现，其持续期很长的状况。持续期一般与设计使用年限为同一数量级； 短暂设计状况。短暂设计状况。在结构施工和使用过程中出概率较大，而与设计使用年限相比，持续期很短的状况，如施工和维修等。 偶然设计状况。偶然设计状况。在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况，如火灾、爆炸、撞击等； 地震设计状况。地震设计状况。结构使用过程中遭

11、受地震作用时的状况。3.1.5 结构的设计状况结构的设计状况建筑结构的四种设计状况应分别进行下列极限状态设计：建筑结构的四种设计状况应分别进行下列极限状态设计： 对四四种设计状况种设计状况，均应进行承载能力极限状态设计； 对持久设计状况持久设计状况，尚应进行正常使用极限状态设计； 对短暂设计状况和地震设计状况短暂设计状况和地震设计状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计； 对偶然设计状况偶然设计状况，因持续时间很短，可不进行正常使用极限状态设计。3.1.6 极限状态方程极限状态方程极限状态函数可表示为：ZRS式中，R结构抗力结构抗力，它与材料的力学指标、几何参数以及计算 模式的精确性有关，既可

12、以是承载力，也可以是变形或裂 缝宽度的限值； S作用（荷载）效应及其组合作用（荷载）效应及其组合，它与作用的类型有关。R和S均视为随机变形，Z为复合随机变量，它们之间的运算规则应按概率理论进行。结构存在三种受力状态：结构存在三种受力状态： 当Z0时，结构能够完成预定的功能，处于可靠状态； 当Z0，是一非确定性的问题，用概率来解决。ZRS22ZRS22()1( )exp22ZZZZf ZRS3.2 概率极限状态设计方法概率极限状态设计方法n 结构可靠度结构可靠度n 失效概率与可靠指标失效概率与可靠指标n 结构的安全等级结构的安全等级n 目标可靠指标目标可靠指标3.2.1 结构可靠度结构可靠度结构

13、可靠度：结构可靠度：是是结构可靠性结构可靠性的概率度量，指结构在的概率度量，指结构在规定的时间内规定的时间内、 规定的条件规定的条件下下完成预定功能的概率。完成预定功能的概率。 结构可靠性：结构可靠性：结构在规定的时间内和规定的条件下完成预 定功能的能力，是结构安全性、适用性和耐 久性的总称； 规定的时间规定的时间：指设计使用年限； 规定的条件：规定的条件：指正常设计、正常施工和正常使用的条件， 即不考虑人为过失的影响，人为过失应通过 其他措施予以避免。3.2.2 失效概率与可靠指标失效概率与可靠指标可靠概率可靠概率Ps：结构能够完成预定功能的概率；失效概率失效概率Pf：结构不能完成预定功能的

14、概率；s0(0)( )PP Zf Z dZ0fs-(0)( )=1-PP Zf Z dZPfs1PP可近似地认为结构抗力R和荷载效应S均服从正态分布且二者为线性关系，则Z也服从正态分布，用图形表示为 当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的，该失效概率限值称为容许失效概率Pf0随机变量随机变量 Z概率密度概率密度 f(Z) ZbbZpf = P( Z 0)22ZRS Z = R S22RSZZRSb 可近似地认为结构抗力R和荷载效应S均服从正态分布且二者为线性关系，则Z也服从正态分布，失效概率失效概率可表示为 200110exp22ZfZZZP

15、P Zf Z dZdZ3.2.2 失效概率与可靠指标失效概率与可靠指标3.2.2 失效概率与可靠指标失效概率与可靠指标失效概率计算复杂，故引入可靠指标失效概率计算复杂，故引入可靠指标b b 来评价结构的可靠性。来评价结构的可靠性。 200110exp22ZfZZZpP Zf Z dZdZZfZpb 22RSZZRSbb b 越大，失效概率就越小，即结构越可靠，故越大，失效概率就越小，即结构越可靠，故b b 称为可靠指标称为可靠指标。ZfZp 3.2.2 失效概率与可靠指标失效概率与可靠指标可靠指标与失效概率的对应关系可靠指标与失效概率的对应关系b b1.01.52.02.5pf1.5910-1

16、6.6810-22.2810-26.2110-3b b2.73.23.74.2pf3.5010-36.9010-41.1010-41.3010-53.2.3 结构的安全等级结构的安全等级 结构的重要性不同，一旦发生破坏，对生命财产的危害程度以及社会的影响也不同。工程结构可靠性统一标准（GB5013-2008）根据结构破坏可能产生的后果的严重性，将建筑结构安全等级分为三级。3.2.4 目标可靠指标目标可靠指标 结构功能函数的失效概率Pf小到某种可接受的程度或可靠指标大到某种可接受的程度，就认为该结构处于有效状态。即PfPf或。 结构按承载能力极限状态设计时，要保证其完成预定功能的概率不低于某一允

17、许的水平，应对不同情况下的目标可靠指标值做出规定。GB50153-2008根据结构的安全等级和破坏类型，在对代表性的构件进行可靠度分析的基础上，规定了按承载能力极限状态设计时的目标可靠指标值。 在后续的概率极限状态实用设计表达式中，结构的安全等级导致目标可靠指标的变化是用结构重要性系数0来体现。3.3 荷载和材料强度取值荷载和材料强度取值n 荷载代表值荷载代表值n 材料强度标准值的确定材料强度标准值的确定3.3.1 荷载代表值荷载代表值荷载代表值：荷载代表值：设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值， 包括标准值、准永久值、频遇值和组合值。 荷载标准值：荷载标准值：建筑结构荷载规范（GB5009

18、-2012）规定的荷 载基本代表值，设计基准期内最大荷载统计分布 的特征值（如均值、众值、中值或某个分位值）。 最大荷载标准值原则上应由设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位数来确定，但是有些荷载并不具备充分的统计参数，只能根据已有的工程经验来确定。故实际上荷载标准值取值的分位数并不统一。l 永久荷载标准值，永久荷载标准值，对于结构或非承重构件的自重，可由设计尺寸与材料单对于结构或非承重构件的自重，可由设计尺寸与材料单位体积的自重计算；对于自重变异较大的材料，在设计中应根据荷载对结位体积的自重计算；对于自重变异较大的材料，在设计中应根据荷载对结构有利或不利，分别取上限值或下限值。构有利或不利

19、，分别取上限值或下限值。l 可变荷载标准值，可变荷载标准值，设计时可直接查阅建筑结构荷载规范（GB5009-2012） 。3.3.1 荷载代表值荷载代表值 荷载准永久值：荷载准永久值：可变荷载在设计基准期内，其超越的总时间约为 设计基准期一半的荷载值，即在设计基准期内经 常作用的荷载（接近于永久荷载）。荷载代表值：荷载代表值：设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值， 包括标准值、准永久值、频遇值和组合值。可变荷载准永久值为可变荷载标准值乘以荷载准永久值系数可变荷载准永久值为可变荷载标准值乘以荷载准永久值系数3.3.1 荷载代表值荷载代表值荷载代表值：荷载代表值：设计中用以验算极限状态所采用的荷

20、载量值， 包括标准值、准永久值、频遇值和组合值。 荷载频遇值：荷载频遇值：可变荷载在设计基准期内，其超越的总时间约为 规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值， 即在结构上较频繁出现且量值较大的荷载值。可变荷载频遇值为可变荷载标准值乘以荷载频遇值系数可变荷载频遇值为可变荷载标准值乘以荷载频遇值系数3.3.1 荷载代表值荷载代表值荷载代表值：荷载代表值：设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值， 包括标准值、准永久值、频遇值和组合值。 荷载组合值：荷载组合值：当结构上作用几个可变荷载时，各可变荷载最大值 （即标准值）在同一时刻出现的概率小，因此必须 对可变荷载标准值乘以调整系数（称为组合值系 数

21、）。某荷载组合值系数与标准值的乘积称为该 荷载的组合值。3.3.2 材料强度标准值的确定材料强度标准值的确定u混凝土的强度标准值混凝土的强度标准值 混凝土强度标准值为具有95%保证率的强度值，不同强度等级的混凝土强度标准值见下表。3.3.2 材料强度标准值的确定材料强度标准值的确定u钢筋的强度标准值钢筋的强度标准值 钢筋的强度标准值为具有95%保证率的强度值 对于有明显屈服点的热轧钢筋，取国家标准规定的屈点作为强度标准值； 对于无明显屈点的钢筋、钢丝及钢绞线，取国家标准规定的极限抗拉强度作用为标准值b，但设计时对钢丝和钢绞线取0.8b作为条件屈服点。3.4 概率极限状态实用设计表达式概率极限状

22、态实用设计表达式n 承载能力极限状态实用设计表达式承载能力极限状态实用设计表达式n 正常使用极限状态实用设计表达式正常使用极限状态实用设计表达式3.4.1 承载能力极限状态承载能力极限状态实用设计表达式实用设计表达式1. 基本表达式基本表达式 对于承载能力极限状态，应按荷载的基本组合或偶然组合计算荷载的效应设计值，并应采用下列设计表达式进行设计：式中：0结构重要性系数，应按各有关建筑结构设计规范的规 定采用； S荷载组合的效应设计值； R结构构件抗力的设计值，应按各有关建筑结构设计 规范的规定确定。2. 荷载效应组合设计值荷载效应组合设计值 S结构设计时，应根据所考虑的设计状况，选用不同的组合

23、： 对于持久和短暂设计状况，对于持久和短暂设计状况，应采用基本组合应采用基本组合； 对于偶然设计状况，对于偶然设计状况，应采用偶然组合； 对于地震设计状况，对于地震设计状况，应采用作用效应的地震组合。3.4.1 承载能力极限状态承载能力极限状态实用设计表达式实用设计表达式基本组合基本组合 这里仅介绍了基本组合，荷载效应组合的设计值S应由上述组合中最不利值确定。3.4.1 承载能力极限状态承载能力极限状态实用设计表达式实用设计表达式3.4.1 承载能力极限状态承载能力极限状态实用设计表达式实用设计表达式3. 构件的抗力设计值构件的抗力设计值 R 为了充分考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差带来的不利影响，再将材料强度标准值除以一个大于1的系数，即得到材料强度设计值，相应的系数称为材料的分项系数，即 确定钢筋和混凝土材料分项系数时，按设计可靠指标通过可靠度分析和工程经验共同确定。3.4.1 承载能力