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文档简介
1、如何利用EXCEL进行线性插值EXCEL表格使用中,我们常常会遇到线性插值的问题,其中,比较有代表性的 就是在水温密度和比容的取值方面。以下内容就以水温的密度和比容来说明如何利用 EXCEL进行线性插值。ABCDEGH1腿密度r比容20999.94.21225310999.74.191温度范围(下眼)20420998.24483i覺度氾围(上限)30530995.7P 4.174溫度氾司(下隈)对应的密度993.240992.24474温魔范U(上限)对应的密魔995.7750988.14.174温度范围(下限)对应的二匕容4.183860983.14.179温廈范围(上匠)对应的比容4.17
2、4970977.84487密度996.951080971.84.195比容434J0812100958.44.22上图是水温密度和比容的取值计算的excel计算的截图,其中红色部分为输入r -!j:的温度值,蓝色部分为计算的结果,具体的计算公式及说明见下表蚤7计算公式说明温度25-/-输入温度值温度范围(下限)20=INDEX(A2:A12,MATCH(H2,A2:A12,1)找到输入的温 度值的计算范 围(下限)温度范围(上限)30=INDEX(A2:A12,MATCH(H2,A2:A12,1)+1)找到输入的温 度值的计算范 围(上限)温度范围(下限)对应的密度9
3、98.2=INDEX(B2:B12,MATCH(H2,A2:A12,1)/温度范围(上限)对应的密度995.7=INDEX(B2:B12,MATCH(H2,A2:A12,1)+1)_ 二L 11p|/温度范围(下限)对应的比容4.183=INDEX(C2:C12,MATCH(H2,A2:A12,1)/温度范围(上限)对应的比容/#4.174 J=INDEX(C2:C12,MATCH(H2,A2:A12,1)+1)/密度/ /996.95=TREND(H5:H6,H3:H4,H2)通过线性拟合函数求解密度比容4.1785rf 1/ ,-、I !5- =TREND(H7:H8,H3:H4,H2)通
4、过线性拟合 函数求解比容相关的excel函数说明如下:耳F 囚 丫、Sb(1) INDEX 函数函数名称:INDEX主要功能:返回列表或数组中的 元素值,此元素由行序号和列序号的索引值进行 确定。使用格式:INDEX(array,row_ num ,colum n_num)参数说明:Array代表单元格区域或数组常量;RoW_nU指定的行序号(如果省略row_num,则必须有column_num ) ; Column表示指定的列序号(如果省略column_num ,则必须有 row_num )。应用举例:如图3所示,在F8单元格中输入公式:=INDEX(A1:D11,4,3) ,确认后则显示出
5、A1至D11单元格区域中,第4行和第3列交叉处的单元格(即C4) 中的内容。F8A 二 INDEX (Al: DI 1,4, 3)CT D I E I FG 1 H123456学号1040110402104031040410405姓名性别语文T1 男 85.0T2 男71.0语文语文>=70 <R03 4J J7£g10111040710408 T319 T910410 T107L0.Emo 175.010s DCOUNT 回10406 T6T?女92,0|玄68.067.013, INDEX回目录62,0row_num )和列序号参数(特别提醒:此处的行序号参数(col
6、umn_num )是相对于所引用的单元格区域而言的,不是Excel工作表中的行或列序号(2)MATCH 函数函数名称:MATCH#主要功能:返回在指定方式下与指定数值匹配的数组中元素的相应位置。/匕sp.使用格式:MATCH(lookup_value,lookup_array,match_type)参数说明:Lookup_value代表需要在数据表中查找的数值;'; Lookup_array表示可能包含所要查找的数值的连续单元格区域; / - . / /Match_type表示查找方式的值(-或、10。/?如果match_typeQ为-1,查找大于或等于lookup_value的最小数
7、值,"占/ /Lookup_array必须按降序排列;、C11 V & '二32一.?如果match_type 为1,查找小于或等于lookup_value的最大数值,Lookup_array必须按升序排列;?如果 match_type 为 0,查找等于 lookup_value 的第一个数值,Lookup_array 可以按任何顺序排列;如果省略 match_type,则默认为。应用举例:如图4所示,在F2单元格中输入公式: 确认后则返回查找的结果“9”。=MATCH(E2,B1:B11,0)F2科=MATCH(E2, Bl :Blt 0)L学号2104013104
8、02104031040410405诚丘1040791040810 104091T 10410名 1234567009-B 姓丁 丁丁 丁丁 丁丁丁丁丁却男男女女男男男男女女o5b8ooooooooo特别提醒:Lookup_array只能为一列或一行(3)TREND 函数说明:返回一条线性回归拟合线的值。即找到适合已知数组的直线(用最小二乘法),并返回指定数组known _x's值。语法:known _y's和new x's在直线上对应的TREND(k nown_y's, known _x's, n ew_x's, co nst)TREND函数语法
9、具有下列参数X、J H程提供信息的值。):,(参数:一:为操作、事件、方法、属性、函数或过Known _y's必需。关系表达式?如果数组known_y's在单独一列中,则 的变量。?如果数组known_y's在单独一行中,则 的变量。y = mx + b known x'sknown x's中已知的 y 值集合 的每一列被视为一个独立的每一行被视为一个独立Kn own_x's必需。关系表达式y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。数组kno wn_x's可以包含一组或多组变量。如果仅使用一个变量,那么只要known_x's
10、 和known_y's具有相同的维数,则它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量,则kno wn_y's必须为向量(即必须为一行或一列)。如果省略kn own_x's,则假设该数组为1,2,3,.,其大小与kn own_y'sNew_x's必需。需要函数TREND返回对应y 值的新 x 值。New_x's 与known_x's一样,对每个自变量必须包括单独的一列(或一行)。因此,如果kno wn_y's是单列的,known_x's和new_x's应该有同样的列数。如果known _y's是单行的,known_x's和new_x's应该有同样的行数。?如果省略new_x's,将假设它和known_x's 一样。?如果kno
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