交流电机共同问题

1、交流电机共同问题交流电机共同问题电气工程学院 郭冀岭n交流电机概述n交流电机工作原理n交流电机电枢绕组概念n交流电机电枢绕组构成n交流电机电枢绕组磁场()n交流电机电枢绕组电势()n电机的基本概念和分类n异步电机简述n同步电机简述1 交流电机概述1.1 电机的基本概念和分类 电机是依据电磁感应定律和电磁力定律，由电路和磁路构成的能实现机电能量转换或信号传递与转换的装置。 e = B l vf = B l i机械能机械能电电 能能电路电路磁路磁路1 交流电机概述n（1）主要作电动机使用 n（2）主要优点q结构简单 制造容易q坚固耐用 运行可靠q价格低廉q有较高的效率q相当好的工作特性 n（3）缺

2、点q目前尚不能经济地在较大范围内平滑调速q必须从电网吸收滞后的无功功率1.2 异步电机简述 n（4）分类： CRH3和谐号动车组北车唐山厂生产线车间定子绕组定子绕组 笼型转子笼型转子绕线型异步电动机的转子绕线型异步电动机的转子 n（1）主要作发电机使用n（2）常见类型q三相同步发电机q自控式同步电动机q磁阻同步电动机q永磁同步电动机q步进电动机n（3）主要应用场合 电力系统：发电机、变压器、输电线1.3 同步电机简述 火力发电（电能的产生）火力发电（电能的产生） 热电厂热电厂 1 煤传送带煤传送带 2 加煤机加煤机 3 粉碎机粉碎机 4 锅炉锅炉 5 煤渣煤渣 6 空气预热器空气预热器 7 静

3、电除尘静电除尘 8 烟囱烟囱 9 汽轮机汽轮机 10 冷凝器冷凝器 11变压器变压器 12 冷却塔冷却塔 13 发电机发电机 14 输电线输电线大型汽轮机n感应电机的基本原理n同步电机的基本原理2 交流电机基本原理 2.1 感应电机基本原理n定子磁场以速度n0旋转n转子导体与定子磁场相对转速nn转子导体感生电动势n转子导体形成回路，产生电流n转子导体受电磁力，形成电磁转矩n推动转子以转速n顺n0方向旋转NSn0n异步电动机模型笼型转子2 交流电机基本原理感应电机原理特点n必须有一个旋转的磁场(实现能量转换的前提)n旋转磁场与转子导体存在转速差，即n0（必要条件，异步）n转子导体形成回路（ei0

4、，产生电流）n建立转矩的电流由感应产生（称为感应电机） n感应电机最重要的参数：转差率000nnnnnsn问题问题 如何使定子磁场旋转起来？如何使定子磁场旋转起来？2.2 同步电机基本原理n原动机拖动转子磁场以速度n0旋转（相对定子）n定子导体与转子磁场相对转速为n0n定子导体感生电动势n定子绕组带负载，有电流流过n定子电流产生旋转磁场，速度为n0n转子导体受电磁力，形成电磁转矩，和拖动转矩平衡（绕线式转子）n把机械功率转换为电功率V1 V2 W2 W1 U1 U2 N S+ Uf If同步电机原理特点n转子励磁电流是直流，磁场的旋转由原动机拖动 实现，此转速决定电机的电动势频率n转子磁场与定

5、子绕组的转速差为n，在定子绕组中感应电动势n定子绕组带负载时形成回路，有电流流过，此电 流产生旋转磁场，转速和转子磁场转速相同（同 步，称为同步电机）n建立电磁转矩和拖动转矩平衡 n单线圈集中绕组n4极单线圈绕组n三相绕组接法n交流绕组基本量n三相绕组的排列和联结方法n三相绕组的形式n交流绕组中的特别处理3 交流电机绕组概念n绕组空间三相对称：任意相旋转120度整倍数与另一相完全重合n三相2极单线圈绕组U、V、WU UUVV VW WW111222U1VWWU2V1122绕组空间位置转子绕组展开图(星形联接)3 交流电机电枢绕组概念(1)(1)单线圈集中绕组单线圈集中绕组(2) 4极单线圈绕组

6、极单线圈绕组n由3个线圈增加到6个，依次滞后60度机械角度对称分布 U UUVV VW WW11111121221UVW绕组空间位置U U12V V12W W12U U22V V22W21W22P=2绕组展开图(Y联接)UVW111111U12V12W12UU2122V21V22W21W22(3) 三相绕组的接法三相绕组的接法UVWuvw转子定子星形联接三角联接转子绕组转子绕组(4)交流绕组的基本量交流绕组的基本量n线圈n节距：整距、短距、长距n极距线圈：在电机制造过程中，构成交流绕组的基本单元一般不是导体而是线圈。线圈是串联好的两根导体或多根导体，相应地称为单匝线圈或多匝线圈 。(a)单匝线

7、圈 (b) 多匝线圈 (c) 多匝线圈简易画法 节距：一个线圈的两个有效边在铁心圆周表面上所跨的距离称为节距，用符号y1表示，一般以槽数计。y1 y1 极距：一个磁极在铁心圆周表面上所占的范围称为极距，用符号表示，通常以用槽数或长度计。()2()2ZpDp槽米1()( )( )y整距短距长距n各个线圈的感应电动势有效值相等n相邻线圈的感应电动势相位差为槽距电角1 n单层绕组的线圈节距均为整距 (5)三相绕组的形式三相绕组的形式n单层绕组q同心式q链式q交叉链式q叠式n双层绕组q叠式q波式n同心绕组：n链式绕组：n单层叠绕组n双层叠绕组n双层波绕组 (6)绕组构成中的特别处理绕组构成中的特别处理

8、n为消除电动势和磁动势中的谐波，在绕组 构成中应采用短距方法和分布方法。n分布方法：一个槽中的集中绕组，分别按 一定的规律放于多个槽中；n短（长）距方法：要消除的谐波为 次 时，绕组的节距值为： )11(1y分布绕组U1U2V1W1W2V2集中整距绕组234567890123456781U1U2整距分布绕组短距绕组y11上122极距fy0232e2e2fy0iNy单相双层短距线圈产生的磁通势1下1下4 交流绕组构成n交流绕组的基本要求n基本物理量和概念n三相单层绕组n三相双层绕组n小结同步发电机原理结构示意图4.1 交流绕组的基本要求n交流绕组的基本要求 绕组产生的电动势(磁动势)接近正弦波。

9、 三相绕组的基波电动势(磁动势)必须对称。 在导体数一定时能获得较大的基波电动势(磁动势)4.2 基本物理量和概念(1)电角度电角度 磁密在空间为正弦分布，一对磁极便对应于一个完整正弦波，相当于360。如果磁极极对数是p，整个圆周有p个完整正弦波，相当于p 360。从几何的观点来看，整个圆周只有360。 圆周的空间几何角度称为机械角度，而圆周上对应于磁场分布的角度称为电工角度，简称为电角度。电角度电角度p机械角度机械角度Z360pZp3601 槽距电角槽距电角1：相邻两槽：相邻两槽中导体感应电动势的相位中导体感应电动势的相位差差 。 槽距角槽距角：相邻两槽之：相邻两槽之间的机械角度。间的机械角

10、度。(2) 槽距角和槽距电角槽距角和槽距电角3603601036Z例图中：例图中：Z=363603601036Z13602 3602036pZ 各槽导体感应电动势大小相等，相邻槽导体电动势相位差相同。将各槽导体电动势相量画在一起，组成一个星形，称为槽电动势星形图。(3)槽电动势星形图槽电动势星形图(4) 相带相带120相带 60相带n120相带n60相带三相双层绕组120相带三相单层绕组无120相带连接法三相双层绕组60相带三相单层绕组60相带n由于60度相带产生的合成电动势要比120度相带产生的合成电动势大，故一般采用60度相带。60度相带120度相带mpZq2m为交流绕组相数，为交流绕组相

11、数，三相绕组，三相绕组，m3。(5) 每极每相槽数每极每相槽数q 在电机制造过程中，构成交流绕组的基本单元一般不是导体而是线圈。线圈是串联好的两根导体或多根导体，相应地称为单匝线圈或多匝线圈.(a)单匝线圈 (b) 多匝线圈 (c) 多匝线圈简易画法 y1 (6)线圈：线圈：单层叠绕组单层叠绕组A相展开图，并联支路数相展开图，并联支路数a=1。线圈组线圈组线圈组线圈组每相绕组中，相邻的线圈串联在一起，称为一个线圈组。一个线圈组中的线圈个数为每极每相槽数q。(7)线圈组：线圈组： 每相的各个线圈组的感应电动势有效值相等，相位同相或反相。采用串并联方式形成a条并联支路。a = 1a = 2单层绕组

12、每相最大并联支路数 amax = p (极对数) (10) 并联支路数并联支路数(1)三相单层集中整距绕组三相单层集中整距绕组n三相绕组感应三相对称基波电动势U UUVV VW WW111222U1VWWU2V1122绕组空间位置转子绕组展开图(星形联接)4.3 三相单层绕组nA B C三绕组等效整距线圈nEA EB EC 互差120时间电角度A B C三绕组互差120空间电角度n每相只有一个整距线圈，两根引出线 A X B Y C Z 星接或三角接 n由于每相只有一个集中整距线圈，定子上每个槽里只放一个圈边，因此叫做三相集中单层整距绕组n感应电动势波形不理想，电枢表面空间没有充分利用【例例】

13、一台交流电机定子槽数一台交流电机定子槽数Z=36，极数，极数2p=4，并，并联支路数联支路数a=1，试绘制三相单层绕组展开图。，试绘制三相单层绕组展开图。步骤： 画槽电动势星形图； 分相； 构成线圈； 构成线圈组； 画绕组展开图。(2) 三相单层分布绕组三相单层分布绕组首先计算定子相邻两槽之间的槽距电角113602 3602036pZ画基波电动势星形相量图 先假设定子槽里只放一根导体，并规定导体感应基波电动势的正方向出纸面为正。36924Zp按60相带法分相n根据基波电动势星形相量图，把相关槽里的导体分配到3个相里，从而连接成三相对称绕组n图中每 60相带中有3个槽导体，每相每极下的槽数363

14、22 3 2Zqmp 画绕组的连接图n将图沿轴剖开，展成一个平面n1， 2， 3槽和19，20，21槽属于A相带n10，11，12槽和28，29，30槽属于X相带nA与X相带之间相距180空间电角度n1和10 2和11 3和12连接成整距线圈n由于都属于A相（X也属于A相），可以互相串连，引出线A1X1 同理，得到A2X2分磁极标注电动势方向嵌线圈构成线圈组连接头和尾头尾头尾A1A2X1X2单层叠绕组三相展开图，并联支路数单层叠绕组三相展开图，并联支路数a=1。单层同心式绕组A相展开图，并联支路数a=1。n同心式绕组主要用于二极小型感应电机中n优点：下线方便，端部重叠层数较少，便于布置，散热亦

15、好n缺点：线圈大小不等，绕制不便，端部长n三相单层绕组的线圈数等于总槽数的一半；双层绕组是指定子上每个槽里能放两个圈边，每个圈边为一层，因此电机线圈的总数等于定子总槽数。n优点是线圈能够任意短距，对改善电动势的波形有好处4.4 三相双层绕组【例例】一台交流电机定子槽数一台交流电机定子槽数Z=36，极数，极数2p=4，并联，并联支路数支路数a =2， y1=7，试绘制三相双层叠绕组展开图。，试绘制三相双层叠绕组展开图。步骤： 画槽电动势星形图； 分相； 构成线圈； 构成线圈组； 画绕组展开图。计算槽距电角3602 3602036pZ画基波电动势星形相量图 注意：双层绕组的基波电动势星形相量图，每

16、个相量代表一个短距线圈的电动势，而不是导体电动势按60相带法分相n将前图中的相量分成6等分，逆相量旋转方向上分别标注A,Z,B,X,C,Yn每相每极下的槽数36322 3 2Zqmp 画绕组连接图n36根等长，等距的实线和相应的虚线n实线代表槽内上层的圈边n虚线代表槽内下层的圈边n根据给定线圈的节距，把属于同一线圈的上下层圈边连成线圈n如第1槽上层圈边与第8槽下层圈边相连（中间相隔7个槽），成为第1线圈。n同样，把上层在第2槽的线圈叫做第2线圈，依此类推。n根据图中划分的相带，把属于同一相的线圈串连起来就构成一相的绕组。双层叠绕组展开图(y1=7, a=2)。AXNSNS双层叠绕组双层叠绕组A

17、相展开图相展开图(y1=7, a=2)。双层叠绕组每相有2p（极数）个线圈组，可串可并每相最大并联支路数 amax = 2p首首首首尾尾尾尾三相双层波绕组？1-(8)-19-(26)-2-(9)-20-(27)-3-(10)-21-(28)N1N1N1N2N2N210-(17)-28-(36)-11-(18)-29-(1)-12-(20)-30-(2)S1S1S1S2S2S2串或并4.5 交流绕组小结（1 1）交流绕组与直流绕组的区别）交流绕组与直流绕组的区别n直流绕组：无头无尾闭合绕组，对外通过换向器和电刷连接，各支路在磁场中的位置不变，构成各支路的元件数目不变，但是元件号不断变化n交流绕组

18、：对外连接点是固定的（2 2）单层绕组和双层绕组的比较）单层绕组和双层绕组的比较单层绕组：q线圈数是槽数的一半，绕线和嵌线工作少q每个槽只有一个线圈，无需层间绝缘q一般都是整距绕组，不易短距谐波削弱q电噪音和铁损耗较大q一般用于10kW小型电动机双层绕组：q线圈数等于槽数q各线圈尺寸一样，嵌线方便，可以灵活选择线圈节距，改善电磁性能和减少电噪音q一般用于大中型电机n单相绕组磁动势q单层集中相绕组的磁动势q单层分布相绕组的磁动势q双层短距分布相绕组的磁动势 n三相绕组合成磁动势基波n三相绕组合成磁动势谐波n圆形和椭圆形旋转磁动势n交流电机主磁通、漏磁通和漏电抗5 交流绕组磁场（1 1） 单层集中

19、相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势 u A相通交流电流i后，将产生一个2极磁场。 u 每根磁力线所构成的磁通闭合回路的磁动势均为iNc。 u 略去定、转子铁心中的磁阻，该磁动势消耗在两个气隙中，每个气隙中消耗的磁动势为iNc /2。u Z=6，p=1，三相单层绕组。q=1，相当于集中绕组，每相只有1个整距线圈。5.1 单相绕组磁动势u 磁动势波形为矩形波。当线圈电流i随时间按正弦规律交变时，矩形波的高度为 u u 矩形波的高度和正负随时间变化，变化的快慢取决于电流的频率。 tINiNFysin222cccu 将气隙圆周展开，得到磁动势沿圆周的空间分布波形。 气隙圆周某点的磁动势表示由该定子磁

20、动势所产生的气 隙磁通通过该点气隙的磁压降。u 将坐标原点取在线圈AX的中心线上，利用傅里叶级数将该磁动势波形展开为如下级数形式tINtINFFtfyyysin)2sin(9 . 0sin)2sin(22cos),(cccc, 5 , 3 , 1tINFFFFFtftINtINFccyyyyyyysin.7cos715cos513cos31cos9 . 0.7cos5cos3coscoscos),(sin)2sin(9 . 0sin)2sin(227531, 5 , 3 , 1ccccu =1称为基波，=3，5，7.称为谐波。 u 在空间的任何一点，磁动势大小随时间按正弦规律变化。这种空间位置

21、固定不动，但波幅的大小和正负随时间变化的磁动势称为脉振磁动势。u 基波磁动势表达式tINFFtfyyysin9 . 0cos),(cc111幅值u 基波磁动势沿气隙圆周有p个完整的正弦波，极对数为p 例如Z=12，p=2的三相单层绕组。q=1，每相有2个整距线圈。4极电机单层绕组（极电机单层绕组（q=1）的脉振磁动势）的脉振磁动势（2 2）单层分布相绕组的磁动势）单层分布相绕组的磁动势 u 以Z=18，p=1的三相单层绕组为例。每相有1个线圈组，q=3，每个线圈组有3个整距线圈。A1X1、A2X2、A3X3串联成一个线圈组，构成A相绕组。 u A相通交流电流i后，产生一个2极磁场。u 采用磁动

22、势迭加原理，三个线圈分别产生矩形波磁动势。磁动势波形一样，依次位移槽距电角1度。 u 各线圈磁动势的基波分量为空间分布正弦波，既是时间相量，又是空间向量u 磁动势空间矢量的长度代表幅值的大小，矢量的位置代表幅值所处的空间位置。 u 将三个矩形波叠加起来，得到分布绕组磁动势波形阶梯波阶梯波。 u 合成磁动势为脉振磁动势。 u 合成磁动势基波幅值位于线圈组的中心线上。 u 将坐标原点取在线圈组的中心线上，基波磁动势波表达式为cos),(11qqFtfu 将各线圈的基波磁动势矢量相加得到分布相绕组磁动势基波矢量。 u 考虑到一般情况，对于q个线圈构成的线圈组，与线圈组电动势的推导相似，可推导出单层分

23、布相绕组合成磁动势基波幅值为 2sin2sinsin9 . 02sin2sin111c1c1111qqktIkqNqqqFFqqyqu kq1为基波磁动势的分布系数分布绕组磁势合成n线圈组合成磁势n绕组分布系数1111sin2sin2qyyqqFqFqFKq1sin21sin2qqKqn线圈组合成磁势n绕组分布系数sin2sin2qvyvyvqvqvFqFqFKqv12sin2sinvqqvKqv1sin21sin2qqqKqq个分布线圈基波磁动势矢量几何和个分布线圈基波磁动势矢量代数和基波磁动势分布系数同样，对高次谐波磁动势sin2sin2qvyvqvyqvFqF KqFqvZ=18，p=1

24、的三相单层绕组为例。每相有1个线圈组，每个线圈组有3个整距线圈，q=3。1 360201812sin2sinvqqvKqv13 20sin20.960203 sin2qK53 20sin520.217203 sin52qK73 20sin720.177203 sin72qK 采用分布绕组特点n采用分布绕组后，线圈组基波、谐波磁势幅值均下降，下降比例等于分布系数n谐波磁势下降比例远大于基波n合成磁势较接近正弦波（3 3）短距绕组的磁动势）短距绕组的磁动势y11上122极距1下等效为整距绕组Fqm1下 Fqm1上Fqy1Fqm1上Fqm1下Fqy1)1 (1y短距绕组磁势合成将短距绕组形成的磁动势

25、看成是整距绕组磁动势的合成。两个整距线圈磁动势幅值均为Fq1，相互间的位移为角。两矢量相加，得到短距绕组的磁动势11112cos22qqyFFF k11111(1)coscossin()2222qyyqyFykF基波磁动势短距系数代表采用短距线圈后磁动势比整距时打的折扣1cossin()22yvyk同样，对于高次谐波磁动势基波磁动势短距系数2qyFF k短距系数特点n极距：一个磁极覆盖的范围n第一节距y1：一个线圈两个元件边的跨距n短距角n短距系数n基波和谐波均被消弱，基波损失小于谐波n问题q若消除5次谐波y1应为多少？ q普通三相电机y1应取多少合适？)1 (1y)2sin(1ykyv111

26、11(1)coscossin()2222qyyqyFykF1145y基波磁动势绕组系数若绕组既是分布绕组又是短距绕组，则需打两个折扣wvqykk k谐波磁动势绕组系数111wqykk k（4 4）双层短距分布相绕组的磁动势）双层短距分布相绕组的磁动势 u 以Z=18，p=1，y1=7的三相双层绕组为例。每相有2个线圈组，q=3，每个线圈组有3个短距线圈。线圈A1X1、A2X2、A3X3成一个线圈组，线圈A4X4、A5X5、A6X6构成一另个线圈组。u A相通交流电流i后，产生一个2极磁场。u 采用磁动势迭加原理， A1A6中电流单独作用，将A1A4、A2A5、A3A6分别看成是一个线圈，形成了

27、一个单层整距分布绕组； X1X6中电流单独作用，将X1X4、X2X5、X3X6分别看成是一个线圈，形成另一个单层整距分布绕组。u 两个单层分布绕组产生的磁动势如前面分析，均为阶梯波。u 两个阶梯波合成即得相绕组磁动势仍为阶梯波。u 相绕组磁动势为脉振磁动势。u 将两个单层整距分布绕组的基波磁动势矢量相加得到相绕组磁动势基波矢量。1111112cos22sin()22qqqyFFyFF k即u 相绕组磁动势基波幅值u Fm1称为相绕组脉振磁动势的振幅，它表示相绕组脉振磁动势幅值的最大值11m 12 20.9wwNk INk IFpp kw1=ky1kq1为基波磁动势绕组系数 I=aIc为相电流有

28、效值 N= 为双层绕组每相串联总匝数 c2pqNacc11m 122 2sin2 2sinsinwwpqNaIaktpNk ItFtp111111112222 22sinqyqywccFF kqFk kqFkqN It1wktIpNktFFwmsin9 . 0sin111双层叠绕组双层叠绕组A相展开图相展开图(y1=7, a=2)。双层叠绕组每相有2p（极数）个线圈组，可串可并每相最大并联支路数 amax = 2p首首首首尾尾尾尾u 将坐标原点取在相绕组轴线（即线圈组中心线）上，从而得到相绕组磁动势基波的表达式为 11m 1( , )cossincosftFFtu 对于相绕组磁动势中的次谐波，

29、采用同样的方法可以推导出，当坐标原点取在相绕组轴线上，其磁动势的表达式 mm( , )sincos2 20.9wwftFtNk INk IFpp131,3,5,571( , )cos0.9coscos3311cos5cos7.sin57mwwwwwNIf tFkkkpkkt单相绕组磁动势的性质是脉振磁动势，它既是时间的函数又是空间角度函数； 基波、谐波的波幅必在相绕组的轴线上； 次谐波磁动势幅值与kw成正比，与成反比，因此可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波。 u 单相绕组磁动势特点 ( , )sin() cos()1sin()sin()211sin()sin()22mmmmftFtFttFt

30、Ftff（5 5）脉振磁势分解）脉振磁势分解11111( , )sincos11sin()sin()22mmmftFtFtFtff11111( , )sin()cos()222mmftFtFtn幅值只有原脉振磁动势的幅值的一半n为行波的表达式：q给定时间，磁动势在空间按正弦规律分布q随着时间推移，磁动势位置发生偏移0t3t脉振磁场中的正向分量脉振磁场中的正向分量23t22mk 223mk 2223mk m22tk磁势最大值出现位置满足：把上式微分，可得行波速度mddt行波在电机里即为旋转波！脉振磁场中的反向分量脉振磁场中的反向分量n与正向旋转磁场分量相似n只不过行波方向相反，即在电机内旋转方向

31、相反111( , )sin()2mftFt( , )sin()mf tFt只要形如( , )cos()mf tFt均为行波n一个在空间按正弦分布的磁动势波，可以用一个空间矢量F来表示，矢量长短表示该磁动势的幅值，矢量的位置就在该磁动势波正波幅所在的位置。 磁动势的空间矢量表示磁动势的空间矢量表示用空间矢量表示磁动势1111111( , )sincos11sin()sin()2211cos()cos()2222mmmmftFtFtFtFttffFFF脉振磁场中的分量合成脉振磁场中的分量合成为什么两个旋转的磁动势，合成以后是一个空间位置不动的脉振磁动势？问题?11111111( , )coscos

32、11cos()cos()2211cos()cos()22mmmmmftFtFtFtFtFtffFFF演示动画n所有次数的空间谐波均存在n每次谐波均可分解成两个大小相等、方向相反的圆形旋转磁场问题?如何仅保留一个方向的旋转磁场？u A、B、C三相对称绕组流过三相电流对称电流，设三相电流瞬时值表达式如下)240sin(2)120sin(2sin2CBAtIitIitIiu A、B、C每相绕组产生的磁动势均为脉振磁动势，其基波幅值位于各相绕组轴线上（1 1）解析法）解析法5.2 三相绕组合成磁动势基波u 三相绕组轴线在空间相差120电角度，各相绕组磁动势基波空间相位差为120电角度。将空间坐标原点取

33、在A相绕组的轴线上，于是三相绕组脉振磁动势基波的表达式分别为)240)cos(240sin()()120)cos(120sin()(cossin)(1m1C1m1B1m1AtF, tftF, tftF, tf)240cos(50)()120cos(50)(cos)(901m1C1m1B1m1AF.fF.fFftt=90)240cos(50)()120cos(50)(cos)(901m1C1m1B1m1AF.fF.fFftA1m 1B1m 1C1m 1210( )0.5cos( )cos(120 )( )0.5cos(240 )tfFfFfF A1m 1B1m 1C1m 1330( )0.5co

34、s( )0.5cos(120 )( )cos(240 )tfFfFfF )240)cos(240sin()()120)cos(120sin()(cossin)(1m1C1m1B1m1AtF, tftF, tftF, tf合成磁动势的幅值随时间向后推移且合成磁动势幅值所在位置为此时达到幅值的某相幅值的位置u 三相合成磁动势基波表达式为1A1B1C1( , )( , )( , )( , )f tftftftm 113sin()2sin()FtFtm 1m 1m 1sincossin(120 )cos(120 )sin(240 )cos(240 )FtFtFtm 11m 11m 1111sin()s

35、in()2211sin()sin(120 )2211sin()sin(120 )22mmmFtFtFtFtFtFt11m 131.352WNkIFFpu F1为三相合成磁动势基波的幅值 u 这是一种行波，即三相合成磁动势基波在空间旋转，波幅不变。 1A1B1C11( , )( , )( , )( , ) =sin()f tftftftFtu 三相合成磁动势基波旋转的电角速度和转速 )/(2dd1秒电弧度ftmin)/ r (6026011pfpn行波在电机定子内环形成圆周运动动画演示三相绕组（空间位置）n绕组空间三相对称：任意相旋转120度整倍数与另一相完全重合n三相2极单线圈绕组U、V、WU

36、 UUVV VW WW111222U1VWWU2V1122绕组空间位置转子绕组展开图(星形联接)（2 2）图解法）图解法三相绕组电流（时间）n时间三相对称：一相电量波形，时间平移T/3的整倍数与另一相的波形完全重合n三相对称电流iiuiviwiu0t33三相电流波形)322sin()322sin()2sin(tIitIitIimvmvmut =0时刻旋转磁场U UUV VVW WW111222t =Iu=Im0mwmvmuIiIiIi5 . 05 . 0iiuiviwiu0t33三相电流波形 t =2/3时刻旋转磁场U UUV VVW WW111222t =Iv=ImmwmvmuIiIiIi5

37、 . 05 . 0iiuiviwiu0t33三相电流波形 t = -2/3时刻旋转磁场U UUV VVW WW111222t =Iw=ImmwmvmuIiIiIi5 . 05 . 0iiuiviwiu0t33三相电流波形图解法 旋转磁动势演示动画（3 3）磁动势矢量合成法）磁动势矢量合成法1A1B1C1m 1m 1m 1m 11m 11m 11( , )( , )( , )( , )sincossin(120 )cos(120 )sin(240 )cos(240 )11sin()sin()2211sin()sin(120 )2211sin()sin(22mmmf tftftftFtFtFtFt

38、FtFtFtFtF120 )tm 113sin()2sin()FtFt112233FFFFFFFFn矢量合成法动画演示可以看出：123112mFFFF123FFF、 、空间上依次相差120矢量和为0叠加后，只有正向分量，且幅值为132mF三相对称绕组通入三相对称电流产生的三相合成磁动势基波是一个波幅恒定不变的旋转磁动势，其幅值等于每相脉振磁势振幅的32倍； 合成磁动势基波的转速与三相电流的频率和绕组的极对数有关； 当某相电流达到最大值时，合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上； 电流在时间上经过多少角度，合成磁动势在空间上转过相同的电角度； 旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相电

39、流所在的相绕组轴线。改变电流的相序，则旋转磁动势改变转向。 三相绕组合成磁动势基波的特点总结如下： 【例】 一台三相异步电动机，定子采用双层短距叠绕组，Y联接，定子槽数Z=48，极数2p=4，线圈匝数Nc=22，节距y1=10，每相并联支路数a=4，定子绕组相电流I=37A，f=50Hz，试求 (1) A相绕组所产生的磁动势基波； (2) 三相绕组所产生的合成磁动势基波及其转速。解解 极距 槽距电角 每极每相槽数 每相串联匝数 481222 2Zp槽槽13602 3601548pZ48422 3 2Zqmp c22 2 4 22884pqNNa 短距系数 分布系数 绕组系数 (1) 每相脉振磁

40、动势基波的振幅 1110sin()sin()0.96592122yyk1114 15sinsin220.9577154sinsin22qqkq1110.9577 0.96590.925wyqkk k1m 188 0.925 370.90.91355 A2WNkIFp将空间坐标原点取在A相绕组的轴线上，A相绕组脉振磁动势基波的表达式为 三相合成磁动势基波幅值 合成磁动势基波的表达式为 合成磁动势基波的转速 A1m 1( , )sincos1355sincosftFtt1mA22FF11( , )sin()2033sin()f tFtt16060 501500 r/min

41、2fnpu 在对称的三相绕组中流过对称的三相电流时，气隙中的合成磁动势是一个幅值恒定、转速恒定的旋转磁动势，其波幅的轨迹是一个圆，故这种磁动势称为圆形旋转磁动势，相应的磁场称为圆形旋转磁场。 5.3 圆形和椭圆形旋转磁动势问题？是不是只有空间对称三相绕组中通入对称三相电流时，才能形成圆形旋转磁动势？是不是只有空间对称三相绕组中通入对称三相电流时，才能形成旋转磁动势？前面知道：（1 1）两相绕组产生的磁动势）两相绕组产生的磁动势 电机定子槽中放置两个空间相距90度电角度，且匝数相等的整距线圈AX，BY（两相对称线圈），且分别在两相绕组中通入两相对称电流2 cos2 cos(90 )ABiItiI

42、t解析法矢量法解析法两整距线圈产生的基波磁动势分别为合成基波磁动势为11111111coscoscos(90 )cos(90 )11cos()cos()2211cos()cos(180 )22cos()yyyyyyyyfFtFtFtFtFtFtFt是行波1111coscoscos(90 )cos(90 )y AXyy BYyfFtfFt矢量法图为t=0瞬间的矢量图。此时AX达到正向幅值，即FA+，FA-均处于+A轴上；BY中电流要经过90度电角度，才能达到最大值，此时幅值为0。FB+，FB-如图所示。1111coscoscos(90 )cos(90 )y AXyy BYyfFtfFt由图知：反

43、转的FA-和FB-刚好抵消正转的FA+和FB+叠加，成为旋转磁动势n空间相距90度电角度的两个匝数相等的线圈，分别通入时间相差90度电角度的正弦交流电时，产生的合成磁动势是圆形旋转磁动势n若BY在空间上领先AX90度（顺着方向），电流iB滞后电流iA90度电角度，则产生的圆形旋转磁动势旋转方向是从A相向B相（2 2）椭圆磁动势）椭圆磁动势 电机定子槽中放置两个空间相距90度电角度的线圈AX，BY（两相对称线圈），但串联有效匝数不相等，分别为NAkW和NBkW，分别在两相绕组中通入电流2cos2cos(90 )AABBiItiIt并且AA WBBWI N kI N k0.9AA WmI N kF

44、p即两绕组相磁动势幅值不同，mAmBFFn一相绕组产生脉振磁动势，可分解为正向和反向旋转磁动势n各相绕组产生的正向磁动势和反向磁动势分别叠加，得到总的的正向磁动势F+和反向磁动势F-，将正、反向磁动势求和得到总的磁动势。解析法n以F+和F-重合的位置作x轴，重合时刻为时间起点。n假设F+F-，在t时刻q正向磁动势F+的位置在=t处，在正交x和y轴上投影得到Fx+ 和Fy+q反向磁动势F-的位置在=-t处，在x和y轴上投影得到Fx- 和Fy-n两磁动势在x轴上的投影之和为n两磁动势在y轴上的投影之和为n由上两式可得合成磁动势的方程n为椭圆磁动势coscos()cosxxxFFFFtFtFFtsi

45、nsin()sinyyyFFFFtFtFFt22221()()yxFFFFFFn当F+=0（或F-=0），圆形旋转磁动势n当F+=F-，脉振磁动势n当F+F-，椭圆形旋转磁动势22221()()yxFFFFFF此时，F+与F-同向，F=F+F-最大t=0采用画矢量图的方法ABABFFFFFF各量与前图等磁动势位置相同，但大小不一矢量法t=90ABABFFFFFF此时，F+与F-反向，F=F+F-最小F最大F最小F介于最大与最小值之间总磁动势为椭圆旋转磁动势，且旋转方向为正转旋转角速度u当三相电流不对称时，可以利用对称分量法，将它们分解成为正序分量和负序分量以及零序分量。u三相零序电流产生的合成

46、磁动势为零u正序电流将产生正向旋转磁动势F+u负序电流将产生反向旋转磁动势F- 若三相电流不对称， F+ F-，合成磁动势为椭圆旋转磁动势若三相绕组空间位置不对称， F+ F-，合成磁动势为椭圆旋转磁动势补充补充1 1n当绕组为星形联接时，各相零序电流为零，不存在零序磁场n当绕组三角形连接时，各相零序电流为同相位，由零序电流所产生的各相零序磁势在空间相位差120电角度，互相抵消零序电流的磁势正序和负序电流磁势n当电流为一不对称的三相电流，合成磁势将有两个分量：正序分量和负序分量，各以同步速向相反方向旋转。n在任一瞬间的合成磁势仍按正弦分布，用旋转矢量表示为空间矢量和，不同时刻有不同的振幅，其端

47、点轨迹为一椭圆222cos2FFFF Ft上式是交流绕组磁动势的通用表达式。 当F+=0或F-=0时，就得到圆形旋转磁动势； 当F+和F-都存在、且F+F-时，便是椭圆形旋转磁动势； 当F+=F-时，便得到脉振磁动势。 )cos()cos(),(tFtFtf（3 3）结论）结论u两相对称绕组通入两相对称电流也可以形成圆形旋转磁场u5相对称绕组通入5相对称电流也可以形成圆形旋转磁场un相（n为质数）对称绕组通入n相对称电流也可以形成圆形旋转磁场u单相绕组采取一定措施，可使 F+ F-，可形成椭圆旋转磁动势 补充补充2 2三相合成磁动三相合成磁动势及其基波势及其基波A、B、C相绕相绕组磁动势及其组

48、磁动势及其基波基波Z=18，p=1，y1=7三相双层绕组u 三相合成磁动势是阶梯波； u 除基波外，有奇数次谐波。5.4 三相绕组合成磁动势谐波n对于次谐波qA相磁势qB相磁势qC相磁势n三相合成磁势( , )sin()cos()AmftFt22( , )sin()cos ()33BmftFt 22( , )sin()cos ()33CCftFt ( , )( , )( , )( , )vAvBvCvf tftftft11( , )sin()sin()22AvmvmvftFtFt1212( , )sin(1)sin(1)2323BmmftFtFt1212( , )sin(1)sin(1)232

49、3CmvmvftFtFt（1 1）各次谐波磁动势）各次谐波磁动势1) 3次谐波 各相的3次谐波磁动势表达式为 在三相对称绕组中，合成磁动势不存在3次及3的倍数次谐波，即不存在3，9，15，次谐波 A3m 3B3m 3C3m 3sincos3sin(120 )cos3(120 )sin(240 )cos3(240 )fFtfFtfFt3A3B3C3m 3sinsin(120 )sin(240 )cos30ffffFttt2) 5次谐波和7次谐波 )7sin(23)5sin(237m75m5tFftFf 三相5次谐波的合成磁动势是一个幅值恒定的旋转波，其转速是基波转速的1/5，即n5=n1/5，转

50、向与基波磁动势转向相反 。 三相7次谐波的合成磁动势也是一个幅值恒定的旋转波，其转速是基波转速的1/7 ，即n7=n1/7 ，转向与基波磁动势转向相同 。 普遍讲，当=6k-1(k=1,2,)时，三相合成与基波转向相反；当=6k1(k=1,2,)时，三相合成谐波磁动势与基波转向相同。合成谐波磁动势的转速是基波转速的1/，即 n=n1/ 。 =6n-1的合成磁势n=6n-1，n=0,1,2,3,时的合成磁势n合成磁势11( , )sin()sin()22AvmvmvftFtFt121sin()sin()232mvmvFtFt121sin()sin()232mvmvFtFt3( , )sin()2

51、vmvf tFt1212( , )sin(1)sin(1)2323BmmftFtFt1212( , )sin(1)sin(1)2323CmvmvftFtFt（2 2）各次谐波磁动势）各次谐波磁动势=6n+1的合成磁势n=6n+1，n=0,1,2,3,时的合成磁势n合成磁势11( , )sin()sin()22AvmvmvftFtFt112sin()sin()223mvmvFtFt112sin()sin()223mvmvFtFt3( , )sin()2vmvf tFt1212( , )sin(1)sin(1)2323BmmftFtFt1212( , )sin(1)sin(1)2323Cmvmvf

52、tFtFt=3n的合成磁势n=3n，n=0,1,2,3,时的合成磁势n合成磁势11( , )sin()sin()22AvmvmvftFtFt1212sin()sin2323mvmFtFt1212sin()sin2323mvmvFtFt( , )0vf t1212( , )sin(1)sin(1)2323BmmftFtFt1212( , )sin(1)sin(1)2323CmvmvftFtFtn三相对称绕组通入三相对称电流后，每次谐波的两个旋转分量中被抵消一个n三次及3的整数倍谐波恒为0n次谐波幅值为基波幅值的1/, 谐波磁动势的转速是基波转速的1/n问题q能否将除基波外的其他谐波全部消除？q如

53、何消除？（3 3）各次谐波磁动势小结）各次谐波磁动势小结（4 4）谐波磁动势的影响）谐波磁动势的影响n同步电机同步电机q谐波磁动势所产生的磁场在转子表面产生涡流损耗，使电机发热， 。 n感应电机感应电机q谐波磁场产生寄生转矩，带来转矩脉动、转速波动、振动和噪声加大。同时电流有效值增加影响其起动性能；损耗，cos ，温升 ， 。 n感应电机的寄生转矩感应电机的寄生转矩q感应电机气隙一系列谐波磁场，与转子中的感应电流相互作用，产生一系列谐波转矩，称为寄生转矩。q尤其是鼠笼式感应电机，由于转子磁场极对数自动与感生它的定子磁场极对数相同，故对谐波磁场的作用特别敏感q寄生转矩分为异步寄生转矩和同步寄生转

54、矩u 当交流电机定子绕组接至三相电源时，便有对称三相电流在绕组中流过，在气隙中建立旋转磁动势、产生相应的旋转磁场。 u 主磁通：由基波旋转磁动势所产生的穿过气隙与定子绕组、转子绕组同时相交链的基波磁通称为主磁通。图示一台4极交流电机中主磁通分布情况。主磁通经过的路径为：气隙、定子铁心、转子铁心。 5.5 交流电机主磁通、漏磁通和漏电抗u 漏磁通：定子三相电流产生与定子绕组相交链而不与转子绕组相交链的磁通，称为定子漏磁通，用1表示。定子漏磁通按路径可分为三部分。 槽漏磁通，穿过定子槽的漏磁通。 端部漏磁通，交链定子绕组端部的漏磁通。 谐波漏磁通定子绕组通入三相交流电时，除了产生基波旋转磁场外，在

55、空间还产生一系列高次谐波磁动势及谐波磁通。谐波磁通虽然也同时交链定、转子绕组，但它们不会产生有用的转矩，而它们在定子绕组中感应的电动势的频率却仍为基波频率，所以我们把它们作为定子漏磁通处理，而称为谐波漏磁通。 6 交流绕组电动势交流绕组电动势n基波电动势q导体电动势q线圈电动势与短距系数q线圈组电动势与分布系数q相电动势与绕组系数n谐波电动势及其削弱方法q气隙磁场谐波分量q谐波电动势q削弱谐波电动势方法 (1) (1) 导体电动势导体电动势 6.1 基波电动势n导体在A感应电势方向由右手定则判定 n假设气隙中只有波长为极距、分布为正弦形磁密，则称为基波磁密n导体切割磁力线产生感应电动势eb l

56、vn转子旋转转速为n260npt秒后，等效为等效为导体A移到处 t该处气隙磁密 sinsinmmbBBt故导体A中基波电动势瞬时值 sinsin2sinmmeb lvB lvtEtEt导体A每经过一对主磁极，感应电动势经历一个周期。f表示定子导体感应电势基波频率，有 60pnf 交变交变n为同步转速 2avmBB导体中基波电动势最大值 2() (2)(2)2602mmmavavnEB lvBlpB lffB lf60pnf 式中 气隙磁密平均值 avB l 气隙每极基波磁通量 导体中基波电动势（有效值） 112.2222mEEff p对极电机，气隙磁场空间分布为p个正弦波的磁场称为基波磁场，基

57、波磁场在绕组中感应的电动势为基波电动势。为感应电动势频率111c22. 22ffE601pnf 为基波磁场每极磁通量1 当p对极的正弦分布磁场以转速n1切割导体时，在导体中感应电动势为正弦波，其有效值为1为基波磁场每极磁通量160pnf (2) (2) 一个整距线圈感应电势一个整距线圈感应电势n线圈匝数n同一线圈两条元件边感应电势相位差：180电角度n一个整距线圈感应电势有效值yN11124.44yycymEN Ef N11124.44cmEEfn一个线匝两根导体，且相距一个极距n两条元件边感应电势相位差：180电角度n一个整距线匝感应电势有效值(3) (3) 线圈电动势与短距系数线圈电动势与短距系数 11cc11cc1)(2)2sin()(2yykENyENE)2sin(11yky短距系数短距系数 ky11 对于整距线圈 ky1=1(4)(4)线圈组电动势与分布系数线圈组电动势与分布系数 分布系数分布系数 kq11 对于集中绕组（q=1） kq1=11111112sin2sinqyyqkqEqqqEE2sin2sin111qqkq(5)(5)相电动势与绕组系数相电动势与绕组系数 相电动势等于并联支路的支路电动势。 每条支路所串联的各线圈组的电动势都是同大小、同相位，可以直接相加。 对于单层绕组，每相有p个线圈组，每条支路有p/a个线圈组；对于双层绕组，每相有2p个线圈组