初级计量经济学试卷A卷--带答案

1、.东北财经大学研究生期末考试试题课程名称：初级 计量经济学 类别：必修 选修 年级： 2013 级 开课学院：数学与数量经济 学院题号一二三四五六七八九总分题分10101515101525100得分评阅人一、判断正误（每小题1 分，共10 分。请将正确的答案填在下面对应的空格内，正确用T 表示，错误用 F 表示）123456789101 总体回归函数给出了与自变量每个取值相应的应变量的值 。错、应该是条件均值2 普通最小二乘法就是使 误差平方和 最小化的估计过程。错误，残差平方和3 对数线性回归模型和双对数模型的判决系数可以相比较。正确4 多元线性回归模型的总体显著性意味着模型中任何一个变量都

2、是统计显著的。错，5 在线性回归模型中解释变量是原因，被解释变量是结果。错6 双对数模型的回归系数和弹性系数相同。正确7 当存在自相关时， OLS 估计量既是 有偏的 也是无效的。错，无偏、线性8 在高度多重共线性情况下，估计量的标准误差减小，t 值增大。错，说反了9 如果分析的目的仅仅是为了预测，则多重共线性并无大碍。正确10无论模型中包括多少个解释变量，总平方和的自由度总为n-1 。正确.二、填空题（每小题1 分，共 10 分。把正确答案填在空格内）。1 当回归系数t 统计量的绝对值大于给定的临界值时，表明该系数显著。2 线性回归模型意味着模型中参数是线性的。3高斯马尔科夫定理说明如果线性

3、回归模型满足古典假设，则OLS 估计量具有最小方差性。即最优线性无偏性BLUE.4多元回归的总体显著性检验的原假设为R20。5如果对于二元线性回归模型在样本容量为11 时有 TSS4500, RSS90 ，则其校正的判决系数 R 211R2n 11 14911 144。n - k5011- 2456模型 ln ytB1B2 tut 的参数 B2 表示 t 的绝对量增加一个单位时，y 的相对量增加B2 个单位。7倒数模型最适合用来描述恩格尔消费曲线。8在多元回归模型中较高的R2 值与多个不显著的t 值并存，表明模型可能存在多重共线性。9 在残差图中，如果残差平方呈现系统模式，则意味着数据中可能存

4、在自相关。10在分析季度数据的季节性时需要引入3个虚拟变量。 M-1三、简答题（共15 分）1、 简述经济计量分析的基本步骤。（8 分）1.理论分析；2.收集数据；3.建立数学模型；4.建立统计或经济计量模型；5.经济计量模型的参数估计；6.检查模型的准确性；7.检验来自模型的假说；第2页共8页.8.运用模型进行预测；2、以双变量线性回归模型为例简述普通最小二乘原理， 并写出双变量线性回归模型参数的最小二乘估计量。（ 7 分）普通最小二乘法原理：残差平方和最小由随机样本回归函数：Yi=b1+b2Xi+ei来估计总体回归函数：Yi=B1+B2Xi+ i 的一种方法。它估计总体回归函数的原理是：选

5、择B1， B2的估计量b1 ， b2 ，使得残差ei 尽可能的小（ ei= Yi?Yi (样本函数 b1+b2xi)）。残差 ei 的定义为 ei= 实际的 Yi -估计的 Yi= Yi -?OLS 估计过Y = Yi - b1- b2Xi程的数学形式表示为：m in:e i2( Y iY?i ) 2应用微积分求极值的方法，可得下面方程组，( Y ib 1b 2 X i ) 2称为 正规方程组 ，Yinb1b2X iY XibXib2X2i1i进一步可求得b1Yb 2 Xx i y ib 2x i2即最小二乘估计量xi=Xi-X yi= Yi-Y 即小写字母代表了变量与其均值之间的偏差四、（

6、15分）如果考虑用居民的可支配收入INCOME （元），贷款购车的贷款利率R（ %），汽油的价格 P（元）来解释汽车的销售额SALE（万元），估计得到如下方程：?5.680.28ln( INCOME )0.0017 R0.11ln( P)ln( SALE )se(0.32) (0.035)(0.00041)( 0.012)n209R 20.96如果给定显著性水平，单边临界值为t0.051.645 , F0.052.65 。0.05回答：1 方程中回归系数的含义（3 分）0.28 表示汽车销售额对居民可支配收入的弹性-0.0017 表示贷款购车的贷款利率变动一个单位，汽车销售额的相对量变动0.0

7、017 单位-0.11 表示汽车的销售额对汽油的价格的弹性.2 利用显著性检验法检验每个回归系数的显著性。（6 分）对于回归系数0.28 的显著检验， t 值为 0.28/0.035=8>t0.05 1.645 ,系数显著对于回归系数-0.0017 的显著检验， t 值为 0.0017/0.00041=4.14>t0.051.645 ,系数显著对于回归系数-0.11 的显著检验， t 值为 0.11/0.012=9.16> t0.051.645,系数显著3 如何检验自变量一起对汽车的销售额SALE 有显著的解释能力？请写出原假设及检验过程。nkR22 ）（4分）（注 F1 1

8、RkH 0：所有的偏斜率系数同 时为零，或 R20对于总体显著性检验一般用F 检验，首先计算出F 值，nkR22 =209 - 4 0.962.65 ,拒绝原假设，F1 1R1640 > F0.05k4 -1 1- 0.96所以，自变量一起对汽车的销售额SALE有显著的解释能力。4 你是否会在汽车销售额预测模型中包括汽油价格P 这一变量？为什么？（2 分）会的，因为汽油和汽车属于互补商品，两者之间有较强的相互关系，因此模型应该包括此重要的变量。五、（ 10 分）下面的模型研究的是金融业，消费品行业、公用事业和交通运输业等四个行业的CEO 薪水 SALARY 和企业年销售额SALE，股本回

9、报率ROE 的关系。估计的方程为：·4.590.26log( SALE)0.011ROE 0.16D10.18D2 0.28D3log( SALARY)se0.320.0350.0040.0890.0850.099n209,R20.49其中 D11 表示金融业，D21表示消费品行业，D31表示公用事业。根据问题回答：1本模型的基准类是什么？（1 分）交通运输业2为什么模型中没有引用4 个虚拟变量来表示4个行业？（ 1 分）第4页共8页.为了避免出现多重共线性，应引入m-1 个虚拟变量3 解释模型中虚拟变量系数的含义？哪个行业的CEO 的薪水最少？（2 分）0.16 表示金融业的平均C

10、EO 薪水比交通运输业高0.18 表示消费品行业的平均CEO 薪水比交通运输业高-0.28 表示公用事业的平均CEO 薪水比交通运输业低公用事业最少4 虚拟变量系数都是统计显著的，这表示什么含义？你如何解释行业间CEO 薪水存在的这种显著差异？（3 分）表示虚拟变量设置合理，不同行业的效益不一样5 假设行业不同不仅仅影响模型的截距，而且还影 响销售量的回归系数，如何建立模型来检验这一假设？（3 分）B4D1B5 D2B6 D3A LOG ( SALE)六、（ 15 分）利用EViews 软件以 2004 年全国 31 个省市自治区的农业总产值Y（亿元）和农作物播种面积X（万亩）的数据为样本估计

11、一元线性回归模型YB0B1 X，并对其进行怀特检验，检验结果如下：F 统计量32.04P 值0.005n R245P 值0.0031 怀特检验的原假设是什么？输出结果表明F 统计量和 nR2 统计量是显著的，你能得出什么结论？（ 4 分）注意：此检验是针对异方差的检验。原假设：不存在异方差说明存在异方差2 当模型存在上述问题时将出现那些后果？（4 分）即异方差的后果：必须知道第一， OLS 估计量让然是线性的，无偏的.第二， OLS 估计量不具有最小方差性，即不再是有效的，不再是BLUE 了第三， OLS 估计量的方差通常情况是有偏了，因为OLS 估计量可能会高估或者低估其方差第四，建立在t

12、分布和 F 分布的假设检验与置信区间不在可靠了。因此往往寻找其他的检验方法，例如本题的怀特检验第五，由于以上四条的存在，往往导致模型预测精度下降甚至失效。3 解决该问题的办法是什么？（2 分）解决异方差的方法一般有：加权最小二乘法WLS（对模型进行加权，一般是所有变量除以i ，是模型变成一个不存在异方差的模型，然后就可以再次使用OLS 估计其系数了） ,注意此方法是在2 i 已知的情况下，当2 i 未知时，通过观察误差项与i 的关系或者与Xi2 的关系来进行变换如果以上方法仍然解决不掉异方差，换一个模型试试吧，即重新设定模型4 如果通过检验知道，E(i2 )2 X ，则如何进行修正？写出修正的

13、步骤。（5 分）一般是方程各项除以X , 平方根变换Y B0B1 XY1XB0B1iXXXP.S.iX七、（共 25 分）利用 1970 1987 年的纽约股票交易所的综合指数（ Y）和美国 GNP（X）的数据，对综合指数和国内生产总值之间的对数线性模型进行估计，具体结果如下：Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 03/11/07Time: 16:48Sample: 1970 1987Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.LO

14、G(X)0.6523190.1034546.3053830.0000第6页共8页.C-0.8090620.80027-1.0109820.3271R-squared0.713045Mean dependent var4.227425Adjusted R-squared0.695110S.D. dependent var0.377945S.E. of regression0.208689Akaike info criterion-0.191499Sum squared resid0.696821Schwarz criterion-0.092569Log likelihood3.723495F-s

15、tatistic39.75785Durbin-Watson stat0.448152Prob(F-statistic)0.000010（ 1 ）根据以上结果，写出回归分析结果报告？（4 分）LOG(Y)=-0.809062+0.652319LOG(X)S.e(0.103454) (0.80027 )T(6.305383)(-1.010982)R20.713045F=39.75785（ 2 ）该模型是否存在自相关？为什么？（3 分）存在正的自相关， 因为 D.W.= 0.448152 ，n=18 ，k=2在 5%的显著水平下dL1.046， du1.535d=0.448<d L1.046（ 3 ）自相关会给模型带来哪些后果 ?（ 4 分）自相关的后果，第一， OLS 估计量是线性的，无偏的第二， OLS 估计量不再是有效的，第三， OLS 估计量的方差有偏的，通常是低估呀，这个一般考个选择题，不要和异方差搞混了第四， t 检验和 f 检验不再是有效的，第五， R2 不能测度真实的R2第六，误差方差是真实的有偏估计量，原因是由于第三第七，预测失效（ 4