春季高考数学数列历年真题(共4页)

1、第五章：数列历年高考题一、 单项选择题1、（2003）已知数列a是等差数列，如果a=2，a=-6则前4项的和S是（ ）A -8 B -12 C -2 D 42、（2004年）在ABC中，若A、B、C成等差数列，且BC=2，BA=1，则AC等于（ ）A B 1 C D 73、（2004）在洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服，如果每次能洗去污垢的，则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的2，该洗衣机至少要清洗的次数是（ ）A 2 B 3 C 4 D 54、（2005年）在等差数列a中，若a+a=10，则a+a+ a+a 等于（ ）A 10 B 20 C 30 D 405、（2005年）在等比数列a中，

2、a=2,a=54,则公比q=（ ）A 2 B 3 C 9 D 276、（2006年）若数列的前n项和S=,则这个数列的第二项a等于（ ）A 4 B 6 C 8 D 107、（2007）为了治理沙漠，某农场要在沙漠上栽种植被，计划第一年栽种15公顷，以后每一年比上一年多栽种4公顷，那么10年后该农场栽种植被的公顷数是（ ）A 510 B 330 C 186 D 518、（2007年）如果a,b,c成等比数列，那么函数y=ax+bx+c的图像与x轴的交点个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 1或29、（2007年）小王同学利用在职业学校学习的知识，设计了一个用计算机进行数字变换的游戏，只要游戏者

3、输入任意三个数a ，a，a，计算机就会按照规则：a+ 2a- a，a+ 3a,5a进行处理并输出相应的三个数，若游戏者输入三个数后，计算机输出了29,50,55三个数，则输入的三个数依次是（ ）A 6,10,11 B 6,17,11 C 10,17,11 D 6,24,1110、（2008年）在等差数列a中，若a+a=19，则a =20，则该数列的前9项和是（ ）A 26 B 100 C 126 D 15511、（2009年）在等差数列a中，若a+a=15，则S等于（ ）A 40 B 60 C 80 D 24012、（2009年）甲、乙两国家2008年的国内生产总值分别为a（亿元）和4a(亿元

4、)，甲国家计划2028年的国内生产总值超过乙国，假设乙国的年平均增长率为，那么甲国的年平均增长率最少应为（ ）A 9.6 B 9.2 C 8.8 D 8.413、（2009年）如果三个实数a,b,c成等比数列，那么函数y=ax+bx+c与y=ax+b在同一坐标系中的图像可能是（ ）yx0yx0yxy014、（2010年）已知2，m，8构成等差数列，则实数m的值是（ ）A 4 B 4或-4 C 10 D 515、（2010年）已知数列的前n项和S=,则第二项a的值是（ ）A 2 B 4 C 6 D 816、（2011年）如果三个正数a,b,c成等比数列，那么lga,lgb,lgc（ ）A.成等差

5、数列但不成等比数列 B.成等比数列但不成等差数列 C.成等差数列且成等比数列 D.既不成等差数列也不成等比数列17、（2011年）已知等差数列an，a3=5,a7=13，则该数列前10项的和为（ ）。A.90 B.100 C.110 D.12017、（2012年）已知1和4的等比中项是log3x,则实数x的值是（ ）A.2或 B.3或 C.4或 D.9或18、（2013年）“”是“a,b,c”成等差数列的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件19、（2015年）在等比数列中，则的值是（ ）A -5 B. 5 C. -9 D. 920、（20

6、17年）等差数列中，是4与49的等比中项，且，则（ ）A. -18 B.-23 C.-24 D.-32 二、填空题（2002年）已知，a，3成等比数列，则a的值是_.三、解答题1、（2001年）一对夫妇为了给独生孩子支付上大学的费用，在婴儿出生之日到银行去存一笔钱，以后每年孩子的生日，都要到银行去存一笔相同的款作为教育基金（不交利息税），设上大学费用共需a万元，银行储蓄利息为年息2.25，按复利计算，要使孩子到18岁生日取出时本息和共a万元，问每年需存多少元？2、 （2002年）已知等差数列a的第3项是9，第9项是3，求它的第12项3、（2003年）在8和36之间插入两个数，使前三个数成等差数

7、列，后三个数成等比数列，求这两个数。4、（2006年）某城镇2005年底住房面积为800万平方米，当地有关部门计划：从2006年开始，每年新建住房面积是上一年底住房面积的10，并且每年拆除一定面积的旧住房。（1）设每年要拆除的旧住房面积为x万平方米，写出2006年底该城镇的住房面积.（用含x的代数式表示）（2）如果2015年底该城镇的住房面积是2005年底的2倍，求每年要拆除的旧住房面积x.5、（2010年）某房地产公司在2010年对某户型推出两种售房方案：第一种是一次性付款方案，购房的优惠价为28.5万元；第二种是分期付款方案，要求购房时缴纳首付款10万元，然后从第二年起连续10年，在每年购

8、房日向银行付款2.25万元. 假设在此期间银行存款的年利率为3，若不考虑其他因素，试问：对于购房者来说，采用哪种方案省钱？请计算说明.6、（2012年）为减少沙尘暴对城市环境的影响，某市政府决定在城市外围构筑一道新的防护林，计划从2011年起每年都植树20000棵。2011底检查发现防护林内损失了1000棵树，假设以后每一年损失的树都比上一年多300棵，照此计算：（1）2020年这一年将损失多少棵树？（2） 到2020年年底，该防护林内共存活多少棵树？（不考虑其他因素影响）7、（2013年）在等比数列中，。求： （1）该数列的通向公式； （2）该数列的前10项和。8、（2014年）等差数列an的公差d（d0）是方程x23x0的根，前6项的和S6a610,求S10.9、 （2015年）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员.10、（2016年）已知数列an的前n项和求：（1）第二项 （2）通项公式11、（2017年）某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮