《直线和圆的位置关系》微课教学设计刘亚珍

1、“国培计划（2018）”讷河市送教下乡培训项目第二轮研课磨课阶段数学学科直线和圆的位置关系微课教学设计拉哈中心学校 刘亚珍一、内容和内容解析1内容直线和圆的位置关系2内容解析学生在前面已学习了“点和圆的位置关系”，学习中紧紧抓住位置关系与数量关系的等价关系来进行研究本节课“直线和圆的位置关系”的学习，从知识体系上看，它既是点和圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、性质定理、圆和圆的位置关系的基础从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了图形的生成过程，知识的发生过程以及相关知识间的内在联系；渗透了数形结合、分类讨论、类比、转化等数学思想方法，对学生思维品质的发展有十分重要

2、的作用因此，“直线和圆的位置关系”在圆一章中起着承上启下的作用，是圆一章中十分重要的内容基于以上分析，确定本节课的教学重点是：探索并了解直线和圆的三种位置关系，并能利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系二、目标和目标解析1教学目标（1）理解直线和圆相交、相切、相离等概念；（2）理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法及其性质2目标解析达成目标（1）的标志是：能够类比点和圆的位置关系，结合具体实例自主探究直线和圆的位置关系从几何特征上，根据直线和圆的公共点的个数，识别其位置关系达成目标（2）的标志是：不仅能根据直线和圆公共点的个数判断直线和圆的位置关系，而且能根据圆心到直线的距离与

3、半径的大小关系确定直线和圆的位置关系，并且掌握它们之间的等价关系三、教学问题诊断分析通过现实生活中直线和圆的位置关系的实例，及学生动手操作探索直线和圆的位置关系，学生从两个图形的公共点的个数上，不难发现直线和圆存在三种位置关系当直线和圆有两个公共点时，定义为直线和圆相交；当直线和圆只有一个公共点时，定义为直线和圆相切；当直线和圆没有公共点时，定义为直线和圆相离其中相交与相离两个概念比较容易理解，相切的位置关系学生理解起来有一定困难，需要教师不断强化概念类比点和圆的位置关系，可以从数量关系点到圆心的距离与半径的大小关系进行刻画是否直线和圆也存在能够刻画其位置关系的数量关系呢？教学中，教师要启发引

4、导学生，尝试从数量关系的角度对直线和圆位置关系进行探究，即从圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断直线和圆的位置关系，而若直线和圆的位置关系确定则相应的其数量关系也随之确定对于数量关系比较明显的问题，学生比较容易进行判定，但当与其他知识进行综合时，则对学生来说有一定的难度基于以上分析，本节课的教学难点是：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用四、教学过程设计1复习提问，知识回顾问题1  点和圆有几种位置关系？如何用数量关系刻画它们的位置关系？2创设情境，引入新知问题2  大家见过日出吗？如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，那么在太阳升起的过程中，太阳和地平线会

5、有哪些位置关系呢？你能用手中的钥匙扣模拟一下这个过程吗？问题3教师提问学生，在你移动钥匙扣的过程中，它与直线的公共点的个数会发生变化吗？你能归纳一下它们的位置关系吗？如图1所示图1以下由教师向学生说明：在数学中，对于直线和圆的位置关系，根据两个图形的几何特征我们有以下定义：（1）直线和圆没有公共点，称为直线和圆相离（2）直线和圆只有一个公共点，称直线和圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点（3）直线和圆有两个公共点，称为直线和圆相交此时这条直线叫做圆的割线教师要强调在相切关系中，直线和圆公共点的个数有且只有一个问题4 直线和圆的三种不同的位置关系除了可以由直线和圆的公共点的个数决定，还可以由什么来决定呢？你能类比点和圆的位置关系进行说明吗?如图2所示图2教师利用信息技术工具的测量功能，同时测量圆