2022年华科版《正数和负数》公开课教案

1、正数和负数第1课时正数和负数教学目标1了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；2理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；3能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。教学重难点【教学重点】正、负数的概念，理解用正、负数表示两种相反意义的量。【教学难点】 正、负数的意义和对基准的理解。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，局部地区降温幅度超过10，南方有的地区的温度到达1，北方有的地区甚至达25，给人们生活带来了极大的不便这里出现了一种新数负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点

2、一：正数和负数的概念例1 以下各数哪些是正数？哪些是负数？1，2.5，0，120，中，正数是_；负数是_解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数负数有1，；正数有，120；0既不是正数也不是负数故答案为，120；1，.方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“号的数是正数，带“号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数探究点二：用正数和负数表示具有相反意义的量【类型一】学会用正、负数表示具有相反意义的量例2 如果温泉河mm，m时水位变化记作()A0m C D解析：由水位升高m时水位变化记作，根据相反意义的量的含义，那么水位下降时水位变化就

3、记作，应选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“的多少，少多少记为“的多少【类型二】用正、负数表示误差范围例3 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)字样，请问“500±30(mL)是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？解析：30mL表示比标准容量多30mL，30mL表示比标准容量少30mL，那么合格范围是指容量在470530(mL)之间解：“500±30(mL)是指500mL为标准容量，470530(mL)为合格范

4、围，因此503mL，511mL，489mL，473mL，527mL在合格范围内，抽查产品的容量是合格的方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)的含义，即500是标准，“表示比标准多，“表示比标准少三、板书设计正数和负数教学反思本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分；让学生经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题3乘、除混合运算1能熟练地运用有理数的运算法那么进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3能利用有理数的加、减、乘、除混合运

5、算解决简单的实际问题(难点)一、情境导入1在小学我们已经学习过加、减、乘、除四那么运算，其运算顺序是先算_，再算_，如果有括号，先算_里面的2观察式子3×(21)÷，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？二、合作探究探究点一：有理数乘、除混合运算计算：(1)2.5÷×；(2)÷×.解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法那么进行计算即可(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可解：(1)原式××××1；(2)原式×

6、;×4.方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算探究点二：有理数的加、减、乘、除混合运算及乘法的运算律【类型一】 有理数加、减、乘、除混合运算计算：(1)×(6)÷；(2)×(12)解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算解：(1)×(6)÷×(6)÷(10)×1010；(2)×(12)×(12)×(12)3×(12)×123×12×1236333.方法总结：在

7、进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，假设能应用运算律进行简化运算，就先简化运算【类型二】 有理数乘法的运算律 计算：(1)×(24)；(2)(7)××.解析：第(1)题括号外面的因数24是括号内每个分数的倍数，相乘可以约去分母，使运算简便利用乘法分配律进行简便运算第(2)题7可以与的分母约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算解：(1)×(24)×(24)×(24)20(9)11；(2)(7)××(7)×××.方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算【类型三】 有理数混合运算的应用海拔高度每升高1000m，气温下降6.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8，当热气球升空后，测得高空温度是1，热气球的高度为_m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得8(1)×(1000÷6)1500(m)，故填1500.方法总结：此题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法那么是解题的关键三、板书设计1有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行2利