江西省抚州市七校高二下学期期末考试数学(文)试题有答案

1、. . 抚州七校高二下学期期末联考文科数学试卷（ b）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分 150 分 . 考试时间为120 分钟 . 2本试卷分试题卷和答题卷，第卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第卷第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12 小题 , 每小题分 , 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知复数z的实部为1，虚部为2，则5iz的共轭复数（）a2i b2i c2i d 2i2. 已知集合 1log0|4xxa，22|142yxby，则ba（）a. b. 2，4 c.1,4 d. 2 4

2、，3.1xy的一个充分不必要条件是（）axy b xy0 cxyd yx0 4. 下列有关命题的说法错误的有（）个若 pq 为假命题，则p、q 均为假命题命题“若0232xx则1x”的逆否命题为： “若1x，则0232xx对于命题 p：rx，使得012xx则:p：rx，均有012xxa.0 b.1 c.2 d.3 . 已知双曲线122myx的虚轴长是实轴长的2 倍，则实数m的值是（）a14 b14 c 4 d 4 6.函数2lnfxxx的零点所在的大致区间是( )a. (0 ，1) b.(1，2) c.(2，e) d.(3 ， 4) 7. 在极坐标系中，两点)65, 32(),3, 2(qp，

3、则pq的中点的极坐标是（）a)3,2( b)32,2( c)127,31( d)125,31 (. 函数2122xfxx的图像可能是（）. . a b c d . 已知两条曲线12xy与31xy在点0 x处的切线平行，则0 x的值为（）a 0 b 32 c 0 或32 d 0 或 1 10. 将参数方程1xttyt为参数化为普通方程为（）a.10 xyx b.10 xyxy c.1yx d.10yxx11. 已知函数)(xf对任意rx，都有(6)( )f xf x，)1(xfy的图像关于点)0 , 1(对称，且(2)4f，则)2012(f（）a0 b8 c4 d412. 定义),0(在上的函数

4、fx满足01)( 2xfx，6)1(f，则不等式5ln1)(lnxxf的解集为（）a),(e b), 1( c),1(e d), 1(e第 ii卷（非选择题共90 分）二、填空题 : 本大题共4 小题 , 每小题 5 分, 共 20 分. 13. 函数( )1 |1|f xx的定义域为14.我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体下列几何体中，一定属于相似体的有_两个球体；两个长方体；两个正四面体；两个正三棱柱；两个正四棱椎15.设抛物线yx42的焦点为f，准线为l，p为抛物线上的一点，且lpa，a为垂足，若直线af的倾斜角为43

5、，则| pf的值为16. 函数0,40,)(2xxxxxxf，若21|)(|axxf恒成立，则实数a的取值范围是三、解答题：共70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。7 （本题 1分）已知命题p：ax，且 11|axaxa，命题q：bx且2|lg(32)bx yxx（）若rba，求实数a的取值范围；. . （）若q是p的充分条件，求实数a的取值范围。18. （本题 12 分）某地对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，分别记录了3 月 1 日到 3 月 5日的每天昼夜温差与实验室每天每100 颗种子中的发芽数，得到如下资料：他们所确定的研究方案是：

6、先从这五组数据中选取 2组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对选取的2 组数据进行检验。（1）求选取的2 组数据恰好是不相邻2 天数据的概率；（2）若选取的是3 月 1 日与 3 月 5 日的两组数据，请根据3 月 2 日至 3 月 4 日的数据，求出y关于x的线性回归方程；并预报当温差为c09时的种子发芽数。（参考公式：? y bx a，其中niiniiixnxyxnyxb1221，xbya）19. （本题 12 分）已知函数)(,|32|2|)(rmmxxxf（1）当2m时，求不等式3)(xf的解集；（2）)0 ,(x，都有xxxf2)(恒成立，求m的取值范围20. （本题12 分）

7、已知在直角坐标系xoy中，圆锥曲线c的参数方程为2cos3sinxy（为参数），定点0,3，1f、2f分别是圆锥曲线c的左、右焦点（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点1f且平行于直线2f的直线l的极坐标方程；（ 2）设（ 1）中直线l与圆锥曲线c交于，两点，求11ff日期3 月 1 日3 月 2 日3 月 3 日3 月 4 日3 月 5 日温差)(0cx10 11 13 12 8 发芽数y（颗）23 25 30 26 16 . . 21.（本题 12 分）已知函数2( )21(0)g xaxaxb a在区间 2 ，3 上有最大值4 和最小值1设( )( )g xf x

8、x（1）求,a b的值；（2）若不等式(2 )20 xxfk在 1,1x上有解，求实数k的取值范围22. （本小题满分12 分）已知函数2( )xxf xxxe（其中71828.2e）（1）求)(xf在)1(, 1 (f处的切线方程；（ 2）已知函数21( )ln( )ln+1g xafxxxxax，若1x，则( )0g x，求实数a的取值范围 . . . 数学试卷（文科）参考答案一、选择题： bdbba cbdcd ca 二、填空题 : 2,0 2 42,0三、解答题： 17. 解： （）依题得：21|xxxb或分由rba得：2111aa，所以)2, 1(a分（）若q是p的充分条件所以：p是

9、q的充分条件，即ba分所以：2111aa或分得), 30 ,(a分18.解： （1） “设抽到不相邻的两组数据为事件a” ，从 5 组数据中选取2 组数据共10 种 情况 : （1，2） ， （1， 3） （1， 4） （1，5） （2，3）, （2，4） （2，5） （3，4） （3，5） （4，5） 3 分其中事件a的有 6 种 4 分所以53106)(ap 5 分（2）由数据求得27,12 yx211977,434nniiiiix yx 6 分代入公式得：5?,32ba线性回归方程为：$532yx 10 分当9x时，59319.52y 11 分当温差为c09时种子发芽数为19颗或20颗

10、12 分（注意：只答对一个扣1 分）19. 解： （）5|32|2|xx等价于：532223xxx或5322023xxx或53220 xxx得：232x或023x或210 x 5 分解集为21,2x 6 分. . （）化为mxxxxmin)2|32|2(|由于：3| )32(2|32|2|xxxx2)()(xxxx当且仅当：x时取“”所以223m 12 分20. 解： （ 1）圆锥曲线c的参数方程为sin3cos2yx（为参数），所以普通方程为c：13422yx2 分) 1(3:,3)0, 1(),0 ,1 (),3,0(12xylkffa4 分直线l极坐标方程为：3)3sin(23cos3s

11、in 6 分（2）直线l的参数方程是2321tytx（t为参数），8 分代入椭圆方程得012452tt9 分51221tt10 分512|11nfmf12 分21.解：（ 1）abxaxg1) 1()(2，因为0a，所以)(xg在区间 3,2上是增函数，故2134gg，解得10ab5 分（2）由（ 1）可得21)(xxxf，6 分所以(2 )20 xxfk可化为12222xxxk，即2111()222xxk，令xt21，则2max21ktt9 分因为 1,1x，故1,22t，记)(th22211ttt，. . 因为1,22t，故max( )(2)1h th，11 分所以实数k的取值范围是 1,(12 分22. 解： ( ) 由题意得1( )+21xxfxxe，ef1)1 (，)(xf在)1 (, 1(f处的切线斜率为1)1 (f，)(xf在)1 (, 1(f处的切线方程为11xey，即01eeyex. 4 分( ) 由题意知函数1( )(1)ln1g xax axax，所以211( )agxaxx=221)1(xxaax=2)1)(1(xxax， 6 分若0a，当1x时，( )0gx，所以)