2020-2021学年四川省巴中市龙岗中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2020-2021学年四川省巴中市龙岗中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.  abc中，设命题p： ，命题q： abc为等边三角形，则命题p是命题q的（ ）a、充分不必要条件 b、必要不充分条件c、充分必要条件 d、既不充分又不必要条件参考答案：解析：根据正弦定理： 命题  由得 同理由可得 b=c, a=b 由得 a=b=c, 即 abc为正三角形p q又 q p显然成立于是可知，p是q的充分必要条件，应选c2. 方程的实数解为，则所在的一个区间为（ 

2、60;   ）                         参考答案：b3. 已知三棱锥pabc的四个顶点p，a，b，c都在半径为r的同一个球面上，若pa，pb，pc两两相互垂直，且pa=1，pb=2，pc=3，则r等于（）abcd参考答案：a【考点】球内接多面体【分析】三棱锥pabc的三条侧棱pa、pb、pc两两互相垂直，它的外接球就是它扩展

3、为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的半径【解答】解：三棱锥pabc的三条侧棱pa、pb、pc两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长： =所以球的直径是，半径为，故选a【点评】本题考查球的半径，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题4. 为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点a.向右平移       b.向右平移      c.向左平移      d

4、.向左平移参考答案：b略5. 如图，设a、b两点在河的两岸，一测量者在a的同侧，在所在的河岸边选定一点c，测出ac的距离为50m，acb=45°，cab=105°后，就可以计算出a、b两点的距离为（）a mb mc md m参考答案：a【考点】解三角形的实际应用【分析】依题意在a，b，c三点构成的三角形中利用正弦定理，根据ac，acb，b的值求得ab【解答】解：由正弦定理得，故a，b两点的距离为50m，故选a6. 已知等差数列an的前n项和sn，若，且a、b、c三点共线（该直线不过原点），（  ）a. 1008b. 1009c. 2018d. 2019参考答案：b

5、【分析】根据向量的相关性质得到，再由数列的性质得到【详解】、三点共线，故得到，故答案为：b.【点睛】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质. 7. 函数=的定义域为（   ）a（，+）     b1，+     c（ ，1      d（，1）参考答案：c8. 已知函数f（x）=tan（2x），则下列说法错误

6、的是（）a函数f（x）的周期为b函数f（x）的值域为rc点（，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心df（）f（）参考答案：d【考点】hc：正切函数的图象【分析】根据正切型函数f（x）=tan（2x）的图象与性质，对选项中的命题进行判断即可【解答】解：对于函数f（x）=tan（2x），其最小正周期为t=，a正确；f（x）是正切型函数，值域是r，b正确；当x=时，2x=，函数f（x）关于点（，0）对称，c正确；f（）=tan（2×）=tan0，f（）=tan（2×）=tan0，f（）f（），d错误故选：d9. 设f（x）=，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（

7、x），k=1，2，则f2009（x）=（）abxcd参考答案：d【考点】数列递推式【专题】计算题；压轴题【分析】先由f（x）=以及f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x），求出fk（x）的前几项，得到其周期为4，即可求得结论【解答】解：因为f（x）=，且f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x），所以有：f2（x）=f（f1（x）=f（）=；f3（x）=f（f2（x）=f（）=；f4（x）=f（f3（x）=f（）=x所以fk（x）的周期为4，又2009=4×1002+1故f2009（x）=f1（x）=故选d【点评】本题主要考查数列递推式的应用解决本题的关键在于由

8、前几项得到其循环周期为410. 已知，关于的函数，则下列结论中正确的是（     ）a.有最大值  b. 有最小值 c. 有最大值 d. 有最小值参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行如图所示的程序框图，若输入x10，则输出y的值为_参考答案：略12. a(2,3), b(6,-3), 点p是线段ab靠近a的三等分点，p点的坐标为        参考答案：（10/3，1）略13. 已知集合，则ab=_参考答案：【分析】先分别求得集合a与集合

9、b,根据集合并集运算,即可求解.【详解】因为集合,即,即所以故答案为：【点睛】本题考查并集的求法,属于基础题14. 命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是            参考答案：若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数【考点】四种命题间的逆否关系 【专题】阅读型【分析】根据逆否命题的定义，先否定原命题的题设做结论，再否定原命题的结论做题设，就得到原命题的逆否命题【解答】解：“a，b都是奇数”的否命题是“a，b不都是奇数”，“a+b是偶数”的否命题是“a+b不是偶数”

10、，命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数”故答案为：若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数【点评】本题考查四种命题间的逆否关系，解题时要注意四种命题间的相互转化15. 已知函数，将其图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若函数为奇函数，则的最小值为          参考答案：因为函数，将其图像向右平移个单位长度后得，又因为函数为奇函数，所以,，因为因此，最小值为. 16. 设向量，若向量与向量共线，则   

11、60;      .参考答案：217. 函数，的值域是_.参考答案：-2,2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）=ax2bx+2（a0）是偶函数，且f（1）=0（1）求a，b的值并作出y=f（x）图象；（2）求函数y=f（x1）在0，3上的值域参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）由偶函数定义知f（x）=f（x）恒成立，由此可求b，由f（1）=0可求a，易化图象；（2）根据图象平移可得f（x1）的解析式，根据二次函数的性质可求值域；【解答】解：（1）依题意得：对于任意

12、xr，均有f（x）=f（x），ax2bx+2=ax2+bx+2，2bx=0恒成立，b=0，由f（1）=0得ab+2=0，a=2，a=2，b=0则f（x）=2x2+2，作出函数图象，如图所示：（2）由（1）得y=f（x1）=2（x1）2+2，抛物线开口向下，对称轴x=1，则函数y=f（x1）在0，1上单调递增，在1，3上单调递减，f（0）=0，f（1）=2，f（3）=6，函数y=f（x1）在0，3上的值域为6，219. 已知函数f（x）=sin2xcos2x（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）的单调递减区间参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法

13、；正弦函数的单调性【分析】（1）函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出的值，代入周期公式即可求出最小正周期；根据正弦函数的值域即可确定出f（x）的最大值；（2）根据正弦函数的单调性即可确定出f（x）的递减区间【解答】解：（1）f（x）=2（sin2xcos2x）=2sin（2x），=2，t=；1sin（2x）1，即22sin（2x）2，则f（x）的最大值为2；（2）令+2k2x+2k，kz，解得： +kx+k，kz，则函数f（x）的单调递减区间为+k， +k，kz，20. 利用函数的单调性求函数的值域；  参考答案：解析：，显然是的增函数，