2020届哈尔滨市道外区七年级下册期末数学试卷(五四学制)有答案

1、黑龙江省哈尔滨市七年级下册期末考试数 学 试 卷（五四学制）、选择题（每小题 3分，共计 30 分，每题只有一个答案）13 分）下列方程中，属于二元一次方程的是（Ax22y 3=0 Bxy+x=2 C2Dx3y=623 分）如图所示的图形是全等图形的是（A）D33 分）设 m> n ，则下列不等式成立的是（A 5+m> 5+n B| m|>|n| Cam>anD>3 分）如图，以 AB 为边的三角形共有（）个4A 5 B4 C3 D 25（3 分）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖 ，参加表演的 女演员的身高的平均数（单位： cm）和方差分别

2、为=165，=165，S甲 2=1.5，S乙 2=2.5，那么女演员的身高更整齐的是（ ）A甲团B乙团 C两团一样 D无法比较6（3 分）下列图形中具有稳定性的是（）A平行四边形 B三角形 C正方形 D长方形7（3分）不等式组 23x7<8 的所有整数解为（）A3，4，5 B3，4 C4，5 D38（3 分）如图，点 O是ABC的重心，连接 BO、CO并延长分别交 AC、AB于点 E、点 F，则 下列说法中一定正确的是（ ）A ABE=CBE BBO=CO CAEB=90° DAF=BF9（3 分）一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）A6

3、 个 B7 个 C8 个 D9 个10（3 分）如图，已知 AOB，按照以下步骤画图：（1）以 O为圆心，适当长为半径画弧，交 OA于点 M，交 OB于点 N（2）分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长半径画弧，两弧在 AOB 内部相交于点 C（3）作射线 OC则判断 OMC ONC的依据是（）ASAS BSSS CASA DAAS二、填空题（每小题 3分，共计 30 分）11（3 分）将“a是正数”用不等式表示为12（3 分）把方程 5x3y=x+2y 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式， y=13（3分）已知一组数据 1，2，x，5的平均数是 3，则 x=14（3 分）已知多边形的

4、每个内角都等于 120°，则这个多边形是边形15（3 分）不等式组的解集是 16（3 分）如图，三角形纸片中， AB=8cm，BC=7cm，AC=5cm，沿过点 A 的直线折叠这个三 角形，使点 C落在 AB边上的点 E处，折痕为 AD则 BDE的周长是cm17（3 分）有大小两种货车， 2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨则 1 辆大货车与 1 辆小货车一次可以运货 吨18（3 分）若等腰三角形的两边的 长分别是 5cm、7cm，则它的周长为cmcm19（3 分）如图，在 ABC中， AD，AE分别是边 CB上的

5、中线和高， AE=6cm，SABD=12cm2， 则 BC=21（6 分）22（8 分）1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23（8 分）某校在“爱护地球、绿化祖国解全校学生的植树情况，学校随机抽查了”的创建活动中，组织学生开展了植树造林活动，为了100 名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（棵）10人数282510152220（3 分）如图，在 ABC中，D是 BC的中点， E是 AD上一点， BE=AC， BE的延长线交 AC在 ABC中， B比A大 36°， C比 A小 3 6°，求 ABC的各内角的度数（1）上述数据中，中位数是，众数是

6、 （2）若该校有 1800 名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数24（8 分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做 “筝形 ”如图，四边形 ABCD是一个筝形， 其中 AD=CD， AB=CB（1）求证： ABD=CBD；（2）设对角线 AC，BD 相交于点 OOE AB，OFCB，垂足分别是 E，F请直接写出图中的 所有全等三角形（ ABD CBD除外）25（10分）某商场销售 A、B两种型号办公用品， A 种型号的办公用品的进货价格为每套 30 元，B种型号的办公用品的进货价格为每套 40元，商场销售 5种 A型号和 1种 B型号办公用 品，可获利润 76元；销售 6种 A型号和

7、 3种 B型号办公用品，可获利润 120元，（利润=销售 价格进货价格）（1）求商场销售 A、B 两种型号办公用品的销售价格分别是 每套多少元？（2）商场准备购进 A、B两种型号办公用品共 70 套，全部售出后获得利润不少于 1000元， 问最多需要购进 A 型号的办公用品多少套？26（10分）如图 1，ABC中，ADBC，垂足为点 D，E为 AC上一点，BE交 AD于点 F，BF=AC， FD=CD1）求证： BDF ADC；2）请你判断 BE与 AC的位置关系？并证明你的结论；3）如图 2，连接 DE，若 SBEC=4SDEC，SABC=96cm2，求线段 AF 的长27（10 分）如图，

8、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， AO=BC， AC=OB=m， OC=n且 m ，n 满足1）求点 B 的坐标；2）求证： AC OB；（3）如果点 P从点 C出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 CA向点 A匀速运动点 Q从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿 BOB匀速运动点 M 从点 O出发沿 OC向点 C匀速 运动三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也停止运动，连接PM、QM，当CPM与以 O、M、Q 为顶点的三角形全等时，求点 Q的坐标参考答案1D2B3A4C5A6B7B8D9A10B 11a>0 12 x 134 14六151610176.51817

9、或 191982032°21解：设 A=x，则 B=x+36°， C=x36°，根据题意得： x+x+36°+x36°=180°， 解得： x=60°，x+36°=96°，x36°=24° A=60°， B=96°， C=24°解： 将代入，得： 6y 7 y=13，解得： y=4，将 y=4 代入，得： x=17，所以方程组的解集为2）解不等式 2x1>x+1，得： x>2，解不等式 x+8>4x1，得： x<3， 则不等式组的解

10、集为 2< x<3， 将不等式组的解集表示在数轴上如下：2350 个数解：（1）因为共有 100 个数，把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是第 和第 51 个数的平均数，所以中位数是（ 6+6）÷ 2=6；5 出现了 28 次，出现的次数最 多，则众数是 5； 故答案为： 6，5；（2）平均数 =（5×28+6×25+7×10+8× 15+10×22）÷ 100 =700÷100=7（棵），植树总数 =7× 1800=12600（棵） 故该校学生的植树总数是 12600 棵24（1）

11、证明：在 ABD与 CBD中，ABDCBD，ABD=CBD；（2）图中的所有全等三角形有： ABO CBO， OAD OCD， OAE OCF，EBO FBO25解：（1）设商场销售 A 种型号办公用品的销售价格是每套 x 元，商场销售 B种型号办公用品的销售价格是每套 y 元，根据题意得： ，答：商场销售 A 种型号办公用品的销售价格是每套 价格是每套 56 元，（2）设购进 A型号的办公用品 m 套， 则购进 B 型号的办公用品（ 70m）套， 根据题意得：42 元，商场销售 B种型号办公用品的销售（4230）m+（5640）（70m）1000，解得： m 30，答：最多需要购进 A型号的

12、办公用品 30 套26ADB=ADC=9°0，BF=AC，DF=DC，RtBDFRtADC，（2）结论： BE AC 理由： RtBDF ADC， DBF=DAC， DAC+C=90°， DBF+C=90°， BEC=9°0， BEAC3）如图 2，SBEC=4SDEC，BC=4CD， BD=3CD，设 CD=a，则 BD=AD=3a， SABC=96cm2， ×4a× 3a=96，a=4（cm），DF=CD=a，AD=3a， AF=2a=8（cm）27（1）解：由解得 ，OB=12，OC=16，B（12，0）（2）证明： OA=BC，OB=AC，四边形 OACB是平行四边形，ACOB（3）如图，当 0<t4 时， ACOB， PCM=MOQ，当 PC=OQ，CM=OM时， PCM QOM，此时 t=123t ，解得 t=3可得 Q（3，0）当 PC=OM=t，CN=OQ=123t 时， P