两条直线平行与垂直的判定教师教案

1、课题3.1.2两条直线平行与垂直的判定课型新授课【知识与技能 】理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直；【重点 】两条直线平行和垂直的条件. 【难点 】启发学生， 把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题 .【过程与方法】 通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力.【情感，态度价值观】通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣. 【知识回顾】1、直线的倾斜角的定义和倾斜角范围：定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，与之间所成的

2、角叫做直线l的倾斜角 . 直线的倾斜角范围是：.2、直线的斜率的求法：(1) 已知直线的倾斜角：.(2) 已知直线上两点坐标),(11yxa、),(22yxb21xx且：3 、 若 两 条 直 线12,ll的 斜 率 都 不 存 在 ， 则1l的 倾 斜 角1，2l的 倾 斜 角2；此时1l2l；4、若1l的斜率为0，直线2l斜率不存在，则1l的倾斜角1，2l的倾斜角2；此时1l2l；约定： 若没有特别说明，说“两条直线12,l l”时，一般是指两条不重合的直线知识探究（一） ：两条直线平行的判定思考 1、 （如图 1）若两条不重合直线1l与2l的倾斜角1与2相等，这两条直线的位置关系如何？反

3、之成立吗？思考 2、 设两条不重合直线1l与2l的斜率分别为1k、2k，若21kk，则这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？思考 3、平面内有 a、b、c 三点，若 kab=kac能得到 a、b、c 三点共线吗？知识探究（二） ：两条直线垂直的判定思考 1、 （如图 2） 设直线1l与2l的倾斜角分别为1与2,且（1，902） ，若1l2l，则1与2之间有什么关系？思考 2、已知tan1)90tan(0,据此，你能得出1l与2l的斜率21,kk之间y 图2lo x 11l21y 1llo 图的关系吗？反之成立吗？三、 例题讲解例 1 已知 a (2,3)，b ( 4,0)，p（ 3，1） ，q

4、（ 1，2） ，试判断直线ba 与 pq 的位置关系 , 并证明你的结论. 例 2 例 2 已知四边形abcd 的四个顶点分别为a(0,0)，b (2, 1)，c (4,2)，d (2,3)，试判断四边形 abcd 的形状，并给出证明. 例 3 已知 a(5, 1)，b (1,1)，c (2,3)，试判断三角形abc 的形状 . 四、课堂练习1点(1,2)m在直线l上 的射影是( 1,4)h，则直线l的斜率是2过点(1,2)a和( 3,2)b的直线与直线0y的位置关系是3.试确定 m 的值，使过点a(m + 1，0)，b( 5，m)的直线与过点c( 4，3)，d(0，5)的直线平行. 4.已知长方形abcd 的三个顶点的坐标分别为a (0，1)， b (1， 0)，c (3，2)，求第四个顶点d 的坐标 . 5.已知定点a( 1，3)，b(4，2)，以 a、b 为直径的端点，作圆与x 轴有交点c，求交点 c 的坐标 . 五、小结：（ 1）两条直线平行或垂直的真实等价条件；（2）应用条件，判定两条直线平行或垂直 . （3）应用