三角恒等变换习题(有答案)

1、 角函数公式复习两角和公式 sin(a+b)= sin(a-b)= cos(a+b)= cos(a-b)= tan(a+b)= tan(a-b)= 二倍角公式 tan2= cos2= sin2= 半角公式sin2(/2)= cos2(/2)= tan2(/2)= 和差化积 2sinacosb= 2cosasinb= 2cosacosb= -2sinasinb= 积化和差公式 sinsin=coscos=sincos=万能公式 sin()= (2tn(/2)/(1+tn2(/2) cos()= (1-tn2(/2)/(1+tn2(/2) tn()= (2tn(/2)/(1-tn2(/2) 角函数

2、公式 两角和公式 sin(+b)=sincosb+cossinb sin(-b)=sincosb-sinbcos cos(+b)=coscosb-sinsinb cos(-b)=coscosb+sinsinb tn(+b)=(tn+tnb)/(1-tntnb) tn(-b)=(tn-tnb)/(1+tntnb) 倍角公式 ；。；半角公式sin2(/2)=(1-cos)/2 cos2(/2)=(1+cos)/2 tn2(/2)=(1-cos)/(1+cos)和差化积 2sincosb=sin(+b)+sin(-b) 2cossinb=sin(+b)-sin(-b) ) 2coscosb=cos(

3、+b)+cos(-b) -2sinsinb=cos(+b)-cos(-b) 积化和差公式 sin()sin()=1/2*cos(+)-cos(-) cos()cos()=1/2*cos(+)+cos(-) sin()cos()=1/2*sin(+)+sin(-) 1.三角函数式的化简（1）降幂公式；。（2）辅助角(合一)公式，。2在三角函数化简时注意：能求出的值应求出值； 尽量使三角函数种类最少；尽量使项数最少； 尽量使分母不含三角函数；尽量使被开方数不含三角函数； 必要时将1与进行替换化简的方法：弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂等三角恒等变换练习题一、选择题1. 已知，则（ ）.

4、 b. c. d. 2. 函数的最小正周期是（ ）. b. c. d. 3. 在bc中，则abc为（ ）. 锐角三角形 b. 直角三角形 c. 钝角三角形 d. 无法判定4. 设，,则大小关系（ ）. b. c. d. 5. 函数是（ ）. 周期为的奇函数 b. 周期为的偶函数c. 周期为的奇函数 d. 周期为的偶函数6. 已知，则的值为（ ）. b. c. d. 二、填空题1. 求值：_. 2. 若则 .3. 已知那么的值为 ,的值为 . 4. 的三个内角为、，当为 时，取得最大值，且这个最大值为 . 三、解答题1. 已知求的值. 若求的取值范围. 2. 求值：3. 已知函数求取最大值时相应的的集合；该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象. 三角恒等变换练习题参考答案一、选择题 1. d ，2. d 3. c 为钝角4. d ，5. c ，为奇函数，6. b 二、填空题1. 2. 3. 4. 当，即时，得三