数字通信原理3-PCM

1、第第2章章 语音信号编码语音信号编码 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM)12第第2章章 语音信号编码（语音信号编码（PCM）2.1 语音信号编码的基本概念语音信号编码的基本概念2.2 PCM通信系统的构成通信系统的构成2.3 抽样抽样2.4 量化量化2.5 编码编码脉冲编码调制脉冲编码调制PCM一、一、 语音信号编码的基本概念语音信号编码的基本概念31、什么是语音信号的编码？、什么是语音信号的编码？1、波形编码：对信号的波形进行的编码。2、分类、分类2、参量编码：提取语声信号的一些特征参量，对其进行的编码。3、混合编码：介于波形编码和参量编码之间的一种编码。既在参量编码的基础上，引入了一定的

2、波形编码的特征，以达到改善自然度的目的。二、二、 PCM通信系统的构成通信系统的构成非电非电/电电 变换变换信源信源A/DD/A图中的A/D变换包含三个部分：抽样、量化和编码。（1）抽样：将模拟信号在时间上离散化的过程。（2）量化：将模拟在幅度上离散化的过程。（3）编码：将每个量化后的样值用一定的二进制代码来表示。编码后的数字信号携带的是原始信号的信息，就相当于将模拟信号信息“调制”到了代码上，而代码是由信号抽样得到的脉冲序列再量化编码得到的，因此，称此数字通信为脉冲编码调制（PCM）通信。三、脉冲编码调制三、脉冲编码调制PCM7脉冲编码调制是实现模拟信号数字化的一种方式。脉冲编码调制系统中的

3、信号变换和处理过程如图所示。图2.2 PCM系统的信号处理过程输入信号输入信号输出信号输出信号t0 0 x(tx(t) )2.3 抽样的概念及分类抽样的概念及分类8图图2.3 连续信号抽样示意图连续信号抽样示意图1、抽样的概念、抽样的概念连续信号在时间上的离散化的抽样过程如图。2.3 抽样的概念及分类抽样的概念及分类92、抽样的分类、抽样的分类低通型信号抽样带通型信号抽样F(w)w0w0ww0wF(w)2.3.2 低通型信号抽样低通型信号抽样10)(tf)(wF)(stT)(swT)(fst)(Fws)() t ()(tsftfTs nTnTttsT 2T 3T12nsssnFTF)(1)(w

4、ww)(tf)(wF)(s tT)(swT)(fst)(Fws一个频带受限的信号经抽样后其样值一个频带受限的信号经抽样后其样值序列的频谱将展宽，产生了一系列的序列的频谱将展宽，产生了一系列的上、下边带。上、下边带。13nsssnFTF)(1)(www2.3.2 低通型信号抽样低通型信号抽样142.3.2 低通型信号抽样低通型信号抽样15低通信号的抽样定理 一个频带限制在以下的连续信号 ，可以唯一的用间隔秒的抽样序列来确定。Mf)(tmMfT21语音信号的最高频率限制在3400Hz，这时满足抽样定理的最低抽样频率应为： Hz。为了留有一定的防卫带，规定的抽样频率为8000Hz。 6800mins

5、f教材教材 例题例题( T =1/2fM是抽样的最大间隔，被称为奈奎斯特间隔。) 2.3.3 带通型信号的抽样带通型信号的抽样fH-fHfL-fL2.3.3 带通型信号的抽样带通型信号的抽样l 实际中遇到的许多信号是带通型信号。如果采用低实际中遇到的许多信号是带通型信号。如果采用低通抽样定理的抽样速率通抽样定理的抽样速率fs2fH，对频率限制在，对频率限制在fL与与fH之间之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但这样选择这样选择fs太高了，它会使太高了，它会使0fL一大段频谱空隙得不到一大段频谱空隙得不到利用，抽样后的信号速率很高，降

6、低了信道的利用率利用，抽样后的信号速率很高，降低了信道的利用率能否降低抽能否降低抽样频率？样频率？信号频谱信号频谱fs 2fH以带通信号为例，频带范围12.517.5kHz2.3.3 带通型信号的抽样带通型信号的抽样带通型信号抽样图片（1） ，即（2） 即MMsfffn ) 1(对带通型信号抽样时，抽样频率不一定要大于 。Mf2抽样频率可以在下述的范围内：00ffnfsnffs0(2上限）12nffMs（下限）故：nffnfsM0212如果要求原始信号频带与其相邻的频带相等，可有：)(1220MsffnfIBfn0P24 例题2-2例2-2 一模拟信号频谱如下图所示，求其满足抽样定理时的抽样频

7、率，并画出抽样信号的频谱。 解：,552,3120kHzfkHzfMBf 01)240312()(0IIBfnkHznfffMs576112)552312(212)(20 此信号为带通型信号 满足抽样定理时，应有 kHzffBM2403125520与抽样有关的误差- 折叠噪声- 抽样展宽的孔径失真 )(tT smt m tt/ 2/ 2 th t)sin()(fffH1( )()( )ssksMfM fkfH fT其中其中)sin()(fffH经展宽后的样值序列频谱为fH-fH1 M fffsf-fs2fs-2fs1sin()( )ssfH fTTf( )sMf2.4 2.4 量化量化离散模拟

8、信号数字信号x(t)抽样量化x(kTS)xq(kTS)=qi抽样过程是时间上的离散化，量化问题是幅度上取离散值。从数学上看，量化过程是把一连续幅度的无限集合映射成一个离散幅度的有限集合2.4 2.4 量化量化定义：定义：把幅度上仍连续的抽样信号进行幅度离散，即指定M个规定的电平，把抽样值用最接近的规定电平表示的过程称为量化。 这有限个电平称为量化电平。 与抽样的关系：与抽样的关系：抽样是把一个时间连续信号变换成时间离散的信号，而量化则是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样值序列。 量化噪声：量化噪声：量化产生的量化误差。2.4 2.4 量化量化 具体的定义是，将幅度域连续取值的信号在幅度域上划分

9、为若干个分层，在每一个分层范围内的信号值用“四舍五入”的办法取某一个固定的值来表示。量化过程示意图量化过程示意图量化过程示意图量化值量化值U(t)量化分类量化间隔用表示量化间隔用表示均匀量化未量化未量化过载区过载区量化区量化区过载区过载区均匀量化q量化级量化误差e(t) = 量化值-样值过载区）量化区）( 2 )( 2)(maxmaxtete量化信噪声比S/Nq非均匀量化非均匀量化(1) (1) 非均匀量化及实现非均匀量化及实现非均匀量化的非均匀量化的特点特点是：是： 信号幅度小时，量化间隔小，其量化误差也小；信号幅度小时，量化间隔小，其量化误差也小； 信号幅度大时，量化间隔大，其量化误差也大

10、。信号幅度大时，量化间隔大，其量化误差也大。非均匀量化的非均匀量化的宗旨宗旨 在不增大量化级数在不增大量化级数N的前提下，利用的前提下，利用降低大信号的量化信噪比来提高小信号的量化降低大信号的量化信噪比来提高小信号的量化信噪比。信噪比。 S/Nq非均匀量化特性及量化误差非均匀量化特性及量化误差(2) (2) 非均匀量化实现方法非均匀量化实现方法模拟压扩法模拟压扩法 直接非均匀编解码法直接非均匀编解码法发端根据非均匀量化间隔的划分直接将样值编码（非均匀编码），在编码过程中相当于实现了非均匀量化，收端进行非均匀编码。发端收端vquq模拟压扩法方框图在实际中常采用的方法在实际中常采用的方法 （1）1

11、3折线近似折线近似A律压缩特性律压缩特性 （2）15折线近似折线近似律压缩特性律压缩特性我国和西欧大多数国家采用美国和日本等国采用A A律压缩特性律压缩特性以以A A为参量的压缩特性叫做为参量的压缩特性叫做A A律特性。律特性。A A律特性是以分区定义的律特性是以分区定义的函数来描述的，函数来描述的，A A律特性的表示式为律特性的表示式为A律压缩特性律压缩特性QNSNSqq均匀非均匀（)/)/(（dxdyQlg20信噪比改善量） A A律律1313折线折线具体方法具体方法 x x轴：轴：在在01范围内范围内不均匀不均匀分成分成8 8段，分段，分段的方法是每次以二分之一对分；段的方法是每次以二分

12、之一对分； y y轴：在轴：在0 01 1范围内范围内均匀均匀分成分成8 8段，每段段，每段间隔均为间隔均为1/81/8。 把把x x，y y各对应段的交点连接起来构成各对应段的交点连接起来构成8 8段直线，第三象限也有对称的一组折线段直线，第三象限也有对称的一组折线。y1786858483828181011281641161321181412x斜率：1段162段163段84段45段26段17段1/28段1/4234567第8段2.5 2.5 编码与解码编码与解码 所谓编码，就是用一组二进制码组来表示每一个有固定电平的量化值。然而，实际上量化是在编码过程中同时完成的。二进制码组的码位数和所能表

13、示的数值个数二进制码组的码位数和所能表示的数值个数N N的关的关系可表示为：系可表示为：lN22.5 2.5 编码与解码编码与解码目前常见的二进制码组的有3种： - 一般二进制码编码 - 格雷二进制码编码 - 折叠二进制码编码自然码PCM 编码编码二进制码型的选定二进制码型的选定样值脉冲极性电平序号自然码(NBC)b1 b2 b3 b4折叠码(FBC)b1 b2 b3 b4格雷码(RBC) b1 b2 b3 b4正极性部分151413121110981 1 1 11 1 1 01 1 0 11 1 0 01 0 1 11 0 1 01 0 0 11 0 0 01 1 1 11 1 1 01 1

14、 0 11 1 0 01 0 1 11 0 1 01 0 0 11 0 0 01 0 0 01 0 0 11 0 1 11 0 1 01 1 1 01 1 1 11 1 0 11 1 0 0负极性部分765432100 1 1 10 1 1 00 1 0 10 1 0 00 0 1 10 0 1 00 0 0 10 0 0 0 0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 1 0 1 0 00 1 0 10 1 1 10 1 1 00 0 1 00 0 1 10 0 0 10 0 0 0 PCM 编码编码二进制码型的选定二进制码型

15、的选定 编码极性 07的8个量级对应负极性样值脉冲 815的8个量级对应正极性样值脉冲 码元b1表示极性， b1=1正极性，b1= 0 负极性 其余三位(b2 b3 b4 )表示信号的绝对值 自然码(NBC) 例：第11个量化级，11= 23 + 0 + 21 + 20，对应码组1011 除码元b1以外，上下两部分是相同的PCM 编码编码二进制码型的选定二进制码型的选定 折叠码(FBC) 除码元b1以外，上下两部分呈折叠关系 绝对值相同，编码相同单极性编码，简化编码过程 出现误码时，对小信号影响小，对大信号影响大 例： 1000 0000，仅差1个量化级，而自然码差8个量化级 话音信号小幅度出

16、现的概率比大幅度的大，平均误差功率减小 PCM标准中采用折叠码PCM 编码编码二进制码型的选定二进制码型的选定 格雷码(RBC) 任何相邻电平的码组，只有一位码位发生变化，即相邻码字的距离恒为1 译码时，若传输或判决有误，造成的误差小 不能逐比特独立进行编码和译码， 需先转换为自然二进码后再译码，编译码电路复杂综合考虑，国际标准选定折叠码编码的分类编码的分类线性编码非线性编码- 具有均匀量化特性的编码- 具有非均匀量化特性的编码A律律13折线编码的码字安排折线编码的码字安排a1a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8极性码极性码段落码段落码段内码段内码00011100001111量化段序号电平

17、范围（）段落码a2a3a4段落起始电平IBi（）量化间隔(i)段内码对应权值a5a6a7a881024204811110246451225612864751210241105123225612864326256512101256161286432165128256100128864321684641280116443216843326401032216842216320011618421101600008421表表2-80si 0si A律13折线编码方法A律13折线编码方法l 幅度码幅度码- 段落码的判决：段落码的判决：1,iRisaII则若0,iRisaII则若ssiI设12851232经

18、过3次比较，完成段落码的编码。根据段落码编码，确定了段落起始电平IBi (i=28)和段落的量化间隔i 。A律13折线编码方法- 段内码的判决：段内码的判决：1,iRisaII则若0,iRisaII则若 当段落码确定之后，接着确定出该量化段的起始电平当段落码确定之后，接着确定出该量化段的起始电平IBi和该量化段的量化间隔和该量化段的量化间隔i，由此，就可以进行段内电，由此，就可以进行段内电平码的判决了。平码的判决了。 iBiRII85iiBiRaII4586iiiBiRaaII264587iiiiBiRaaaII7264588A律13折线编码方法- 段内码的判决：段内码的判决：例：假设输入样值

19、is =+444，按A律13折线编8位码，求具体码字。解解:iBiCaaaaII)2222(08172635(1) 编码电平（码字电平）编码电平（码字电平）sccIIe(2) 编码误差：编码误差：例：接上例，求此码字对应的编码电平和编码误差。解解: 码字为11011011 6081726356)2222(aaaaIIBC16)21212021 (2560123 432sccIIe12444432编码电平编码电平编码误差编码误差例：接上例，求此码字对应的编码电平和编码误差。解解: 码字为11011011 432CI 12ce编码电平编码电平编码误差编码误差256432448011样值444量化值

20、4405122721(1) 解码电平解码电平(2)解码误差：解码误差：2icDIIsDDIIe例：接上例，求此码字对应的解码电平和解码误差。解解: 码字为11011011 26CDII440216432sDDIIe4444440解码电平解码电平解码误差解码误差A A律律1313折线编码器（折线编码器（逐次）其基本电路结构由两大部分组成：（1）比较判决和码形成电路（2）判定值的提供电路本地解码器1231011(10245122562)clIBBBBB0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 11 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0幅度码B

21、1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11权值（）10245122561286432168421B1B11 11位线性码的码字电平可表示为：按2.5，7/11变换的码字对应关系举例为：A A律律1313折线解码器折线解码器解码的作用 把接收到的PCM信码还原成解码电平。 接收到的PCM串行码通过串/并变换记忆电路变为并行码，并由记忆电路记忆，通过7/12变换，寄存读出和线性解码网络输出相应的PAM量化信号。原理：NextPCM 编码二进制码型的选定样值脉冲极性电平序号自然码(NBC)b1 b2 b3 b4折叠码(FBC)b1 b2 b3 b4格雷码(RBC) b1 b2 b3 b4正极性部

22、分151413121110981 1 1 11 1 1 01 1 0 11 1 0 01 0 1 11 0 1 01 0 0 11 0 0 01 1 1 11 1 1 01 1 0 11 1 0 01 0 1 11 0 1 01 0 0 11 0 0 01 0 0 01 0 0 11 0 1 11 0 1 01 1 1 01 1 1 11 1 0 11 1 0 0负极性部分765432100 1 1 10 1 1 00 1 0 10 1 0 00 0 1 10 0 1 00 0 0 10 0 0 0 0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1

23、 00 1 1 1 0 1 0 00 1 0 10 1 1 10 1 1 00 0 1 00 0 1 10 0 0 10 0 0 0 量化段序号电平范围（）段落码a2a3a4段落起始电平IBi（）量化间隔(i)段内码对应权值a5a6a7a881024204811110246451225612864751210241105123225612864326256512101256161286432165128256100128864321684641280116443216843326401032216842216320011618421101600008421表表2-8y1786858483828

24、181011281641161321181412x斜率：1段162段163段84段45段26段17段1/28段1/4234567第8段例题例题例例1 采用13折线A律编码,设最小的量化级为1个单位,已知抽样样值为+635个单位。 （1）试求此时编码器的输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码）； （2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。例例1 采用13折线A律编码,设最小的量化级为1个单位,已知抽样样值为+635个单位。 （1）试求此时编码器的输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码）； （2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。11a 极性码

25、 段落码12a635 128635 51213a04a635 63505a512+ 128= 640 63506a512+ 64= 576 63517a512+ 64+ 32 = 608 0所以输出码组为: 1 110 0011量化误差: 635 608 = 27解一解一（1）例例1 采用13折线A律编码,设最小的量化级为1个单位,已知抽样样值为+635个单位。 （1）试求此时编码器的输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码）； （2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（1）所以输出码组为: 1 110 0011量化误差: 27解二解二由题意可得 IS= + 635

26、= 512 + 332+ 27例例1 采用13折线A律编码,设最小的量化级为1个单位,已知抽样样值为+635个单位。 （1）试求此时编码器的输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码）； （2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（2）7/11变换简便方法： 当段落码所代表起始电平为2n 时，则11位线性码中的第n+1位（最右边1位为第1位）为1，然后把段内码紧跟在这个1后面，并且前后补0补足11位码即可。例例1 采用13折线A律编码,设最小的量化级为1个单位,已知抽样样值为+635个单位。 （1）试求此时编码器的输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码）； （2）

27、写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（2）对应的均匀量化11位码为: 11100000000段落码段落码 110 代表代表 512课堂练习1、采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个单位，已知抽样样值为+95个量化单位： 1）试求此时编码器的输出码组，并计算量化误差； 2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。2、设输入信号样值为-1330个量化单位, 1）采用13折线A律编码，试求此时编码器的输出码组，计算量化误差； 2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。例题例题例例2 采用13折线A律编码电路，设接端收到的信号码组为“0101001

28、1”，最小量化单位为1个量化单位，并已知段内码为折叠二进制码： （1） 译码器输出为多少量化单位？ （2） 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。例例2 采用13折线A律编码电路，设接端收到的信号码组为“01010100”，最小量化单位为1个量化单位，并已知段内码为折叠二进制码： （1） 译码器输出为多少量化单位？ （2） 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（1）段内码为折叠二进制码自然二进制码01000011例例2 采用13折线A律编码电路，设接端收到的信号码组为“01010100”，最小量化单位为1个量化单位，并已知段内码为折叠二进制码： （1） 译码器

29、输出为多少量化单位？ （2） 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（1）因为 a1=0 ， 所以信号为负值；段落码 a2a3a4=0101 ，所以信号样值处于第6段，起点电平为256， 量化间隔为16；段内码采用折叠码0100，对应自然二进制码为0011， 所以样值处于第6段的第4级（电平序号为3）；所以译码器输出：单位）（ 312- 216163256-例例2 采用13折线A律编码电路，设接端收到的信号码组为“01010100”，最小量化单位为1个量化单位，并已知段内码为折叠二进制码： （1） 译码器输出为多少量化单位？ （2） 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（2）原码组对应的自然二进制码为01010011，所求11位均匀量化码为： 00100110000例题例