1631可化为一元一次方程的分式方程

1、§16. 3. 1可化为一元一次方程的分式方程(一基本知识点1分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫作分式方程.分式方程的重要待征是：含分母;(2)分母里含未知数.分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否含有未知ftx丄=2,(x是未知数)等都是整式方程，而不是分式方程.2可化为一元一次方程的分式方程的解法(1) 解分式方程的基本思想是:把分式方程转化为整式方程.(2 )解可化为一元一次方程的分式方程的一般方法和步骤: 去分母，即在方程的两边乘以最简公分母，把原方程化为整式方程; 解这个整式方程； 验根:把整式方程的根代入最简公分母,使最简公分母不等于零的值是原方程的根;使最简公分母

2、等于零的值是原方程的增根.注意h1)增根能使最简公分母等于0(2) 增根是去分母后所得整式方程的根.(3) 解分式方程和分式的加减运算有相同点，更有不同点相同点是对各分母因式分解,以确定最简公分母;不同点是分式加减运算过程中，分母一般是去不掉 的,而分式方程却能去分母，转化为整式方程.(4) 解分式方程必须验根验根是求解过程中不可缺少的重要步骤，千万不要 漏攝3解分式方程产生增根的原因增根的产生是在解分式方程的第一步“去分母”时造成的，根据方程的同解原理,方程的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,所得的方程是原方程的同解方程，如果方程的两边都乘以的数是0,那么所得的方程与原方程不是同解方程，

3、这时 求得的根就是原方程的增根.一、选择题1. 下列方程中，关于%的分式方程是().(a)ax - b = bx + a(b)力十】-x = 2 + aa(r2x + 71/c力+4 r 5(c) =-9(d)一2 =亍45x3x取什么整数时，关于的方程1严9有正整数解，并求 出正整数解.()(a)2x-4(b)x(c)x(x-2)(d)x(x+2)3方程叱x ,扌二-1的解是().(a)% = -y(b)x = f(c)x =7：j(d)x = - -2 帖細戶/)4-万桂一 1-wr 足(x z(a)z=0(b)x = l(c)x =：2(d)x=5=耳的解是(x 0)5 方程一 5(a)

4、x=5(b)x = 6(c)x =：10(d)无解6.若关于x4无解，则k的值为()的方程为_4 -(a)-20(b)-16(c)16(d)202. 要把分式方程壬 二丄化为整式方程,方程两边需要同时乘x z x二、填空题15-已知关升的方程士一 2 =哉有-个正数解,求m的取值范围。7.方程名二1的解是x _ i8当"时，分式屮的值等于j -v xz9. 当h二时，分式各的值与刍的值相等. x-jx-210. 若分式方程¥&三% = - |的解为% = 3,则a1 m 5 m 116. 已知关于x的方程 +=有增根1,x - x x + x x -1求m的值。三、解答题m解方程:三2工工+ k17. k取何值时，方程=会产生增根?x + 1 x 兀° +工】2.解方程:忌一冶(1)3 _ 2x x-6(3)2_ 3(5)x-1x2x(7)(9)4x + 3 x-1x1x-2 = x+2(11) 4 = 4x-44-x分式方程练习题(2)(4)236+=x+1x- jc-14 2x x 5(6)=4-xx-4(8)1x-34-x3-x(13)x-1 _ 2兀一3 x 3(14)4848 小=2x 4 x 32 _ 1(1