14平方根教学设计

1、14. 1平方根一、教学目标1 .理解一个数平方根和算术平方根的意义；2 .理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平 方根；3 .通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；4 .通过学习乘方和开方运算互为逆运算，体验各事物间的对 立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.二、教学重点和难点重点：平方根概念及求法.难点：平方根的表示方法（ 八-八士金 的意义）；求平 方根。三、教学方法发现法；探究法 ;讲练结合.四、教学手段多媒体.五、教学过程（一）情景引入一个地面面积为36 平方米的正方形展厅，问它的地面边长是多少？（学生思考，回答解决方案）师：我们今天学习一节新的知识，用来解决这

2、个问题。【引入题目】14.1 平方根（二）新课学习1、学生自学课本60 页做一做，完成第一题；（1）、一般的，如果一个数x的平方等于a,即x =a,那么这个数x就 叫做a的_平方根 ,也叫做a的 二次方跟。（a>0）（老师引导，学生归纳、总结平方根概念。）2、一起探究填写下表x-3-3/2-1013/23x2=a99/41019/49x2=a99/410x±3±3/2士 10通过完成前面的表格，你发现了什么？(各小组讨论、总结)完成2-3题学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解， 在教 学时应注意纠正.由以上练习引出平方根的性质和开平方的概念(2)、一求一个

3、数白平方根 与求一个数的平方互为逆运算。(3)、一个正数有_两_个平方根。一个_正数一 一个负数它们 互为_相反数一。只有一个平方根是0_,负数一没有一平方根。(学生归纳，总结。)(4)、概念：开平方：求一个数a(a n功平方根的运算叫做开平方。它与平方运算的关系是互逆运算_。(5)、平方根的表水方法和读法一个正数a的正的平方根，用符号“指”表示，a叫做被 开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“ 厢”表 示，a的平方根合起来记作士班，其中士力读作“二次根号”， 也读作“二次根号下a” .根指数为2时，通常将这个2省略 不写，所以正数a的平方根也可记作“ 土石 ”读作“正、负 根号a”

4、 .(三)、学以致用下列各数是否有平方根，若有，求出其平方根，若没有，请说 明理由。(1) 81(2) 25/36(3)-100(4) 0.04(我们可以借助平方运算来求一个数的平方根。（四）、随堂练习1、 检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）± 12， 144（2）± 0.2，0.04（3）102， 104（ 4）14，2562、选择题（ 1） 0.001 的平方根是（）（ A） 0.1（B） ±0.1（C） 0.0001（D） ± 0.00012（ 2） 因为（0.3）=0.09 所以（）（ A） 0.09是 0.3 的平方根（ B）

5、 0.09是 0.3的 3倍（ C）0.3是 0.09的平方根（ D）0.3 不是 0.09的平方根3、判断下列语句是否正确（ 1） 5是 25的算术平方根；（）（ 2） -6 是36 的算术平方根；（）（ 3） 0 的算术平方根是0；（）（ 4） 0.01是 0.1的算术平方根；（）（ 5） -5 是 -25 的算术平方根。（）（ 6） 4 的算术平方根是士 2()（ 7） 5是(一5)2的算术平方根()4、(1) 土，11表示 的平方卞M;-1.3表示1.69的。(2 ) 若3x+2的平方根为士 3,则x= .(3 )若m-4没有平方根，则I m-5 I =.(五)、合作探究(1)、已知一个数的平方根是 2a-1和a-11,求这个数。(2)、已知2的平方根是4 , 3a+b-1的平方根是4 ,贝U a+2b的 平方根是多少？(六)：反思与评价通过本节课的学习，你的收获是什么