宜春市初三模拟统考-数学试卷

1、宜春市2013年初三模拟统考数学试卷命题人：漆发明（宜春实验中学）刘金龙（高安中学）李希亮审题人：李希亮 刘铁军（宜阳学校）说明：1 .本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2 .本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分 一、选择题（本大题共6小题，每小题 3分，共18分）每小题只有一个正确选项。1 .的倒数是（）13A.-13B.13C. D. ± 13132 .如图所示，已知 AE平分/ BAC交CD于点D,且AB / CD , / C=100°,则/ EAC为（）A. 40°B. 45

2、6;C, 50°D, 60°3 .下列运算正确的是（）A. 3a-a= 3B. a2 a3= a6C. a12刃3= a4（aw 0）D. （a3）3=a94 .已知三角形的两边长分别为3和6,第三边长是奇数，则第三边长可以是（）A. 1B. 3C. 5D. 95 .小明身高为1.5m,某一时刻小明在阳光下的影子是0.5m；同一时刻同一地点，测得学校教学大楼的影长是5m,则该教学大楼的高度为（）A. 12.5mB. 15mC. 20mD. 25m6 .张明骑自行车去宜春花博园游玩，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误入园，

3、他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s （m）关于时间t （min）的函数图象，那么符合张明行驶情况的大致图象是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7 .请你写出一个左视图与俯视图相同的立体图形，这个立体图形是8 .已知 a= b-2,则（ab）2+（ba）+1 的值为 .9 .已知实数x,y满足x 4 Jy8 0,则x+y =10 .已知关于x的方程x2 x c 0的一个根为1,则这个方程的另一个根是k ,11 .已知一次函数y=x-1的图象与反比例函数y=的图象的一个父点是(-1, b),则反比例函数的解析式准确作出各取一点，分12 .如图，若 AB是。的弦，

4、CD是。O的直径，/ ABD=28o ,则/ ADC的度数为13 .如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度 的直尺, ' ' 条直线将剩下图形的面积平分.(保留作图痕迹)14 .如图所示的直角梯形，是在一张直角三角形纸片的两直角边上别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形所剩下的部分，其中三边长分别为4、8、6,则原直角三角形纸片的斜边长是三、(本大题共4小题，第15,16题各5分，第17,18题各6分，共22分)15.计算：99( 3)05+( 1)2013+(2) 2-、一 x 216 .解方程：2 .x 1 1 x17 .书架上有两套同样的教材，每套由外形和厚度完

5、全相同的上、下两册组成M、N分别(1)从中随机抽取一本书是上册书的概率是多少？(2)从中随机抽取两本书，请用表格或树状图求抽取的两本书能够配成一套书的概率18 .如图所示，已知点 P、Q分别是矩形 ABCD的边AB、DC的中点, 是AQ、CP的中点.(1)在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；(2)四边形PNQM是什么样的特殊四边形？请说明理由.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19 .如图所示，是某校升旗台的侧面，升旗台共有四阶高度相等的台阶.已知升旗台EF的高为1.2米，现要做一个不锈钢的扶手 AB及三根与地面FG垂直且长为0.8米的不锈钢架杆 AD、PQ和BC（杆子的底端

6、分 别为 D、Q、C）,且/ DAB=66. 5° .（1）求点D与点C的高度差DH ;（2）求所用不锈钢材料的总长度L （结果精确到 0.1米）.（参考数据：sin66.5是0.92, cos66.540.40,tan66.5 3 2.30）20 .小明利用自己的零花钱，为灾区小学的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多10元.用180元恰好可以买到 4个书包和3本词典.（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）小明计划用600元为灾区25位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后.余下不少于6O元的钱购买体育用品.共有哪几种购买书包和词典的方案？五、

7、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21 .某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加 学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩（满分 10分）如图所示：(1)根据上图填写下表:平均数中位数众数力差甲班8.58.5乙班8.5101.6(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；(3)乙班小明说：“我的成绩是中等水平"，你知道他是几号选手？为什么?22 .如图所示，在直角 ABC中，已知/ C=90°,以BC为直径的。交AB于点D,E为AC的中点，连结DE、OE.(1)试猜想DE与。的位置关系，并说明理由；(2)若。O的半径是3cm, ED=4cm ,求AB的长

8、.六、(本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分)23 .将抛物线F1平移得到抛物线 F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交 E、F2于点D, B, 是点A关于直线BD的对称点.(1)如图1,若Fi：yx2经过向右平移后得到F2：yx2bx,点C的坐标为(2,0),试判断四边形ABCD是什么样的特殊四边形，并说明理由；如图2,若Fi： y ax2 C,经过向右平移后，点 B的坐标为(4, C-4),猜想三角形 ABD是 什么三角形，并证明你的猜想；127(3)如图3,若Fi：y-x2-x经过向右平移后，AC= 2 J3 ,点P是直线AC上的动点，333求点P到点D的

9、距离和到直线 AD的距离之和的最小值.图图a图m24.课题：探求直角梯形剪开后进行旋转、平移操作相关问题如图1,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得 AB=10, AD=8 .在 进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决.观察计算：(1)将4 EFG的顶点G移到矩形的顶点 B处，再将三角形绕点 B顺时针旋转使E点落在CD边上，此 时，EF恰好经过点 A(如图2),请你求出AE和FG的长度.探索发现：(2)在的条件下，小明先将三角形的边 EG和矩形边AB重合，然后将 EFG沿直线BC向右平移， 至F点与B重合时停止.在平移过程中，设 G点平移的距离为X ,两纸片重叠部分面积为 y,求在平移的 整个过程中，y与