数学-安徽省2025届高三第一次五校（颍上一中、蒙城一中、淮南一中、怀远一中、涡阳一中）联考试题和答案

命题学校：怀远一中考试时间：2024年11月15日考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题1.设集合U={0,1,2,3,4},P={0,1,2},Q={1,3,4},则PN(CuQ)=A.{0}B.{3}2.已知向量a=(0,2),b=(2,x),若(b—2a)⊥b,则x=A.—2B.—1C.1(3)泻·=(/3)³=3为有理数.”依据这段文字A.(√3)是有理数C.(√3)是无理数D.对任意无理数a,b,都有a⁶为无理数5.已知a>0且a≠1,函数若存在xi,x₂∈R,使f(x₁)=f(x₂),则a的取值范围是【高三数学试题第1页(共4页)】6.已知复数z₁=1+i是关于x的方程x²+px+q=0(p,q∈R)的一个根，若复数z满足A.2πB.4πABAB记智力曲线为I,情绪曲线为E,体力曲线为P,且三条曲线的起点位于坐标系的同一点【高三数学试题第2页(共4页)】11.已知函数A.a+b>0B.b+c<0C.c+d三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。14.定义在(0,+一)上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x)—x,当0<x≤1时，若f(x)在区间(0,m)内有恰4个极大值点，则m的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明15.(13分)如图，在等腰梯形ABCD中，2AD=2D与DE交于点M.(2)求线段AM的长.16.(15分)(1)求函数f(x)的解析式；【高三数学试题第3页(共4页)】17.(15分)已知函数(1)函数f(x)在处与处的切线分别为l₁,L₂,且直线l₁,L₂之间的距离为d,求(2)若A={x|f(x)=g(x)}为空18.(17分)(3)求实数t的取值范围，使得对任意实数x和任意角B19.(17分)(1)求函数f(x)=-e²+(2-a)e²+ax(a≥0)在定义域上的最大“T点”;“T点”个数不小于h(n).【高三数学试题第4页(共4页)】颍上一中蒙城一中淮南一中怀远一中涡阳一中参考答案、提示及评分细则123456789CDBBADBC设山高PO=h,则若a=0,则函数f(x)的定义域为(x|x≠1),不关于原点对称，不具有奇偶性，∴a≠0,且且重【高三数学试题参考答案第2页(共8页)】D选项对于B,462除以33余数为0,462除以28余数为14,此时，情绪曲线E处于周期处，处于下降期，而智力对于C,智力曲线I的对称中心的横坐标x₁=16.5ki,ki∈N,情绪曲线E的对称中心的横坐标x₂=14kz,k₂∈N,体力曲线P的对称中心的横坐标x₃=11.5k₃,ks∈N,取16.5,14,11.5的公倍数即得3条曲线公共对于D,智力曲线I的对称轴方程t₁=8.25+16.5n,n₁∈N,情绪曲线E的对称轴方程t₂=7+14nz,n₂∈N,体力曲线P的对称轴方程t₃=5.75+11.5ns,n₃∈N,令8.25+16.5m=7+14n2=5.75+11.5n₃,由8.25+16.5n=7+14n2,得165m₁-140n2=-12.5,而165m,140n₂∈N,-12.5&Z,因此不存在自然数使得方程8.25+16.5n=7+14n2成立，即三条曲线不存在公共的对称轴，因此不存在正整数n,使得第n天,∵a<0<b,∴-a>0>-b,g(x)=(1-x)e²,g'(xyy【高三数学试题参考答案第3页(共8页)】又F为AD的中点，【高三数学试题参考答案第4页(共8页)】...16.(15分)结合函数的单调性可得故故……………1分与得图象关于y17.(15分)由π²>9.1,1,可得故…………7分(2)由A={x|f(x)=g(x)}为空集，知无实根…………………8分【高三数学试题参考答案第5页(共8页)】由余弦定理可得a²=b²+c²-2bccos化简可得2tanBtanC-2=tanB+tanC,所以2tanBtanC-2=tanB+tanC≥2√tanBtanC,的最大值………8分(3)令f(x)=(x+3+2sinBcosB)²+(x+tsinB+tcos=x²+2(3+2sinBcosB)x+(3+2sin+2(tsinB+tcosB)x+(tsinB+tcosB)²=2x²+[2(3+2sinBcosB)+2(tsinB+tco【高三数学试题参考答案第6页(共8页)】所由a≥0,得2e²+a>0,则g'(x)=u(x)≤g(0)=0,③若i-1=j>1,由题意h(i₁-1)<h(i),h(1)<h(i),h(₁-1)≤若s≥2,则h(i₁)-h(1)=h(i₁)>0,h(i₂)-h(i₁)>0,…,h(i,)-h(i,-1)>0,若in-i-1=j>1,由题意h(i-i+j-1)=h(i-1)<h(i),h(i-1)<h(in),0<h(i,)—h(i。-1)≤1,即有0<h(i₂)-h(i₁)+h(i₃)—h(i₂)十…—h