SMES抑制电网功率振荡的导纳控制策略

1、smes抑制电网功率振荡的导纳控制策略摘要：为实现超导储能装置(smes-superconduct i ng magnet ic energy storage)对电网功率的准确跟 踪与快速补偿，并有效抑制电网的功率振荡，本文首先分析了含smes的单机系统的功角特性。在能量函 数分析的基础上，以提高系统阻尼为目标，推导了导纳控制方法数学模型。最后通过算例验证了 smes抑 制单机无穷大系统功率振荡的效呆，仿真结果表明该控制方法可有效抑制系统的功率振荡，使电网迅速 恢复稳定运行状态，大大提高了电网的稳定性。关键词：电力系统；smes;导纳控制；功率振荡admittance control stra

2、tegy of smes suppressing powerosciliation in power systemabstract： in order to realize that smes (superconducting magnetic energy storage) could track and compensate system power accurately and fast, and suppress power oscillation effectively, the paper analyzes the power angle characteristics of si

3、ngle machine system with smes at first, and then, derives smes mathematical model controlled by admittance to improve the system damping based on the analysis of the energy function. finally perfect effect of suppression of power oscillation in single machine system with smes is verified the simulat

4、ion results show that the method can suppress the power oscillation effectively, recover stable rapidly, and improve the stability of the system greatlykey words: power system ； smes ； admittance control: power oscillation1引言随着全国电网互联程度的提高，使得远距离重负 荷输电线路上易发生功率振荡。此外，风电等新能源 并网对电网的冲击以及快速高增益励磁调节器的应 用也使系统的

5、功率振荡现象频发，严重时可能导致大 面积停电，造成巨大经济损失。因此，解决功率振 荡问题己成为电网安全稳定运行的重要课题之一 2讥超导储能装置(smes)作为灵活可控的有功功 率源，可主动参与系统的动态行为，调节系统阻尼， 实现主动致稳，在一定程度上解决功率振荡问题，提 高系统的稳定性和可靠性。smes的性能优劣与其 采用的控制方式密切相关，控制方式有很多，如电压 电流双闭环pi控制、pid控制、状态反馈控制、神经 网络控制、滑模变结构控制、非线性pid控制、逆控 制、最优控制、自适应pid控制、模糊逻辑控制以及 基于李雅普诺夫稳定性理论的控制等i5',2,o文献5对 smes采用电压

6、电流双闭环pl控制有效提高特高压联 络线的功率振荡，但由于变流器的罪线性特性，pi控 制的快速性右限，且其稳定性及性能受系统参数变化基金项目：国家白然科学基金项u(51347007)；国家863高技术基金项 目(2012aa050208)。的影响。文献7设计了 smes非线性pid控制器,该 控制器的设计不依赖于受控系统数学模型，具有结构 简单，易于实现，适应性强的特点，但其参数设计还 需进一步研究。文献12jsmes采用模糊逻辑控制， 仿真结果证明了该控制方法在提高系统稳定方面的 冇效性，但因涉及到复杂的算法工程屮实现起来冇一 定难度。为了使smes能够在四象限快速，独立的控 制有功功率和无

7、功功率，研究smes的控制策略具有 重要的理论价值与实际意义。本文首先分析了含smes的单机无穷大系统的 功角特性，在能量函数分析的基础上以提高系统阻尼 为目标，推导了以smes接入点电压s、/为控制 变量的导纳控制方法数学模型；最后，对单机无穷大 系统的仿真结果表明该控制方法可冇效抑制系统的 功率振荡，使系统迅速恢复稳定运行状态，从而大大 提高统的稳定性。2含smes的电力系统功角特性smes接入系统后，通过控制其输出的有功和无 功功率，可以改变系统的阻尼，达到抑制系统功率振 荡的效果。图1为含smes的单机系统示意图，smes 接入单机系统的等值电路如图2所示。i xko = tt ( g

8、smes + jbsmes )zio aign=rey；0 + reri2xm + x2)'由以上参数可得图3所示系统有功功率为i(10)(11)smes图1含smes的单机系统p = ejgi +e1e22sin(-/12)式中，力为相对于无穷大系统的暂态转角。(12)图2含smes的单机系统等值电路图3含smes的单机系统龙型等值电路sin(5-/i2) = sin jcosi2 -cossin/z, 由于“12很小,可近似sin m2 n tan “2，贝9sin(-/12) « sin 3 + xsgsmes cos3(13)(14)将式(6)、(11)、(14)代入

9、式(12)得p - asmd + a(h + cos )xsg5w£5+ 必 ksmes 血 8尹宁代表不含smes时系统功角特性x + xj式中，a(15)发电机暂态电抗后电势与无穷大系统母线电压 分别为£和穴2，smes接入点的左右两侧阻抗分别 为x|、x2，smes用其接入系统的等效导纳 ys沁=gsmes + jbsmes表示。经过等值变换，得龙型 等值电路如图3所示。smes接入点的短路阻抗为幅值；“竺代表与smes安装位置有关的参数。eqx根据以上分析，含smes的单机系统的转子运动方程可表示为x.x2(1)一般smes的额定容量比系统的短路容量小很多，短路阻抗

10、值xs很小，可假设xgsmes 3 1，x$bsmes l 1对于一个实数0，当满足条件g口 1时, 下近似可以做如1 (+a oc对图3所示的龙型等值电路参数进行计算zjx+jx2-xx员沁 根据式(1)和(3)对式(4)化简得z 门=( + x2)-x.g阴 + j(1- x,尿阴)y _1-x$gsmes - j u _ x$)" / + x2(xg 泌j + (i -j + x.0swes n + x2lana,2 ="-xgsmesimzjz 二 x| + jxgmes _ xbsmes10 x$ gsmes + jbsmessmes12(5)(7)m=pm-as

11、ir3-axsbsmes sin j一 a(b + cos 6)x、gsm：s 一式屮，右侧前2项为不含smes系统的功角特性，后 2项为smes对系统的影响。参照系统本身的阻尼特 性，设smes的阻尼功率为dsmes'® = d(b + cos s)xfismfs + qx$bsmes sin 8 则式(16)可表示为m 虫也= (pmcisin j)- dco- dsmsco(18)dt山式(18)可以看岀，含smes的单机系统阻尼 功率山两部分组成，第一部分是系统自身的阻尼功 率，第二部分是smes引入的阻尼功率。通过控制 smes的等效参数，即可控制其引入的阻尼0$他

12、5,当 smes引入正阻尼时，即可提高系统总阻尼，解决系 统功率振荡问题。(16)(17)3 smes的导纳控制原理3.1基于能量函数的smes控制理论分析当电网受到冲击而产生扰动时，发电机和负载的 旋转部分储存的动能将被释放，然后在转子运动过程中经历动能与势能的转换，耳表现即为功率振荡。根 据能量守恒，当阻尼转矩将扰动产生的能量全部抵消 时，系统达到新的平衡点运行，振荡过程结束少】。首 先对图4所示的单机无穷大系统进行能量函数分析。制方法对smse的等效导纳gy亦与b膈es进行调节， 保证式(24)的后两项为正，就可以提高系统的能量 散耗速度，进而提高系统的稳定性。3.2导纳控制数学模型导纳

13、控制方法的目标是通过控制smes的等效导纳，提高系统阻尼。定义等效导纳变量如下图4单机无穷大系统示意图gsmes =k'co(b + cos 8)bsmes =kqesin 8(25)设发电机采用经典二阶模型，发电机暂态电抗 x；,后暂态电动势f恒定，原动机输入机械功率化 恒定，不计输电线路的损耗及分布电容，忽略阻尼分式中，k>0, &>()均为控制器增益系数。将式(25)代 入式(17)可得smes引入阻尼ds舲=kaxs(b + cos3)2 + k2axs sin2 8(26)由图2所示的等值电路讣算得量，则图4所示的单机无穷大系统转子运动方程为da) n e

14、v . sm= psin odt ，n xy(19)当机械功率与电磁功率相等时，系统有两个平衡点，对应的功角分别为q与玄。将式(19)乘以血得“a dco 心ev . xd8 nmaco(pltlsin 8)=0dtxvdt=smes smes smes smes + jsmes )=j +i 二 e _ 心$ |_ %侣一 |2" jxjx2将 e=e, e2 = e2z0° 代入式(27)得smessmes(20)从系统的第一个平衡点到暂态轨迹上的任意一式中点对式(20)进行积分，可得到系统的总能量e为e = ek ep(21)式中，ek=jm/a)2为系统动能，ep

15、=匕-百)+ e'u(cos - cos )/xy为系统势能。对总能量求导可 表示其耗散速度dek dek da)d'a)_-= m血dt oco dtclt(2。)退dmo心 ev .=(匕sin(?)a69dtda)dt mxy式(22)为不考虑阻尼时系统的能量耗散速度。考虑系统阻尼时，含smes的系统能量耗散速度可由式(16)代入式(22)得= (pm-asin一 aaco(b + cos /) x、gsmes(23)smes ，smessmessmes(27)丿仲2罰+钠)-联如(28)0+x2)-xg+丿(i_x竝)q匕層 sim+uxzw+dxk-x 遇疽)(x1+

16、x2)(xa)2i-)21u =(1-x出廖冶爲 $迈-(£285§+场uq(x|+x(xgq认 l xaw(29)由式(29)化简对式(30)e,x2coss+e2xt7 £x°sin/ ex$ .父un « = _ sin oq xj + x2求导可得e|x，(.小e、x$ .! (-sind)=! sind x, + x2 v 7 x“5_ b + cos 8c)6bsin2 6(30)(31).ndt 。血 dtm根据式(23)可得系统总能量耗散速度为e = -dafit +aco(b + cos j) xsgw£s +

17、71;arwsin <5xsb5wes由式(24)可知，系统能量散耗速度与系统自身数,33 ex$ ek 11b + cos3 = _b(3-u )2 "w由式(29)可知 s、5 为 6、gsmes、bss 计算可得(32)的函阻尼有关，也与smes等效参数有关。通过一定的控g=dud as dgs沁讥嘔二&&水dtdt"55 s® 沁jjujdgs沁38smessmes(33)在matlab/simulink环境下搭建含smes的单 机无穷大系统，smes外环采用3.2节设计的控制方 法，内环采用经典pi控制，smes采用二阶动态模型,因

18、此d/gsmes dtwjjujdbs 沁"smes_hg一/(ss "u j u j dgs业吗叫 dt(34)smes3b$mes 山du& _ auj dgsmes _dt ogsc dt3 by dtsmessmes式屮，k严-心吾，kg=-k»(令°由式(29)对gsmes与bsmes求导整理得。匕°； "u訂叽听+叭fsngsmesudsmes根据微分的复合运算d(ss二丄如_生竺dt uq dt u dt将式(35)、式(36)代入(34)化简可得(35)(36)g十k也警_u普讥(u”u泸評(3?)分析式(37

19、)可知，smes的接入系统的等效导 纳与其接入点电压有关，当系统电压发生变化时，其 等效参数随之变化。传统的控制方法用接入点电压幅 值或相角做控制变量，导纳控制方法不仅与接入点电 压幅值有关，还与其变化速度有关，动作更加灵敏。 根据smes的等效导纳即可求得其向内环控制提供 的补偿电流厶+儿=(匕+")(g嗨+丿耳加)(38)对式(38)化简可得az = uqsmes - uqbsmes<(39)lq - dsmes + u(久注4实例分析用一阶惯性环节实现，如图5所示。图5含smes的单机无穷大系统无穷大系统参数设置如下：同步发电机为隐极机，额定容量 900mva,额定线电压

20、 20kv,频率 50hz,兀/二 1.305, xd =0.296 , x； =0.252 , xi =0.474p.u., x； =0.18 , 易二0.243,乃=1.0is, t；=0.053s, 7=0.is, p=4, &二0.0028, h=3.2s；变压器额定容量900mva,变比 20/230kv；输电线路 110km,用二0.33(2,厶=0.24h, g=0.52pf； smes容量为300 mva,电导控制系数 kf50,电纳控制系数k严60,惯性时间常数0.02s。系统最初稳定运行在p()=0.75p.u.的工况下，r=ls 时输电线路始端发生三相接地短路故障

21、，r=l.ls时故 障切除，smes在系统故障过程中的响应特性如图6o由图6可以看出：当smes不参与系统运行时， 由于发电机本身励磁调速系统及系统自身阻尼的影 响，经过多个周期的振荡系统会恢复到稳定运行状 态，但初始阶段振荡幅值较大，且振荡周期较长。当 采用导纳控制策略的smes参与系统运行后，发电机 转速、功角及有功功率振荡幅度明显减小，11振荡过 程大大缩短，由图6 (c)和(d)可以看出发电机机 端电压与无功功率也迅速恢复稳定，说明导纳控制策 略下的smes在调节系统冇功功率的同时，还可灵活 的调控无功功率，改善系统电压稳定。40 (a)发电机功角2t(s)(c)发电机机端电压t2r0

22、.8hwithout smes04012345678t(s)(d)发电机输出无功功率图6电网故障下的响应5结论本文分析了含smes的单机无穷大系统的功角特 性，在能量函数分析基础上，以提高系统阻尼为冃标, 推导了导纳控制器模型，通过调节smes的等效导纳, 控制其输出功率，达到平抑系统功率振荡的效果。仿 真结果表明，该控制方法能够有效跟踪系统变化，合 理调控smes输岀补偿功率，快速抑制功率振荡，显著提高系统的稳定性。参考文献1宋墩文，杨学涛，丁巧林.大规模互联电网低频振荡分 析与控制方法综述j.电网技术,2011, 35(10)： 22-28.12j朱方，赵红光，等.大区电网互联对电力系统动

23、态稳定 性的影响j.中国电机工程学报，2007, 27(1)： 1-7.13采方，汤涌，张东霞.我国交流互联电网动态稳定性的 研究及解决策略j.电网技术，2004, 28(15)： 1-5.4唐跃进，石晶.超导磁储能系统及其电力系统的应用 m.北京：中国电力出版社,2009.岳立，何达.基于smes外坏主控制策略的功率振荡抑 制研究 |j|.电网技术,2011, 28 (i)： 18-21.6 nielsen k superconducting magnetic energy storagein power systems with renewable energy sources j. energy, 2010. 29 (4)： 2487-2491.7 彭晓涛，程时杰，王少荣等.非线性pid控制器在超 导磁储能装置中的应用研究j.电网技术，2005, 29(5)： 37-43.8 姚涛，石晶，唐跃进.基于drnn的超导磁储能装置 自适应p