陕西省西安市和平中学2019-2020学年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、陕西省西安市和平中学2019-2020学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设的三个内角所对的边分别是，已知，则（）  a.          b.        c.              d.  3参考答案

2、：c   略2. 若函数在上是减函数，则的大致图象是（  ）（a）            （b）              （c）             （d）参考答案：a3. 已知 则线段的垂直平分线的方程

3、是（    ）.a、                       b、    c、                    

4、;    d、参考答案：b4. （5分）函数f（x）=4x2mx+5在区间2，+）上是增函数，则（）af （1）25bf （1）=25cf （1）25df （1）25参考答案：a考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：先求出函数的对称轴，求出m是范围，由f（1）=9m，结合m的范围，从而求出f（1）的范围解答：f（x）的对称轴x=，开口向上，2，m16，f（1）=4m+525，故选：a点评：本题考查了二次函数的性质，考查了求参数的范围问题，是一道基础题5. 已知命题，命题。若命题是真命题，则实数的取值范围是（    ）a.或

5、    b.或   c.    d.参考答案：c略6. 若角a的终边在直线y= - 2x上，且sin a>0，则值为(  )  a                         bc      

6、;                d-2参考答案：b7. 如图，三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于（    ）(a)        (b)(c)         (d)参考答案：a8. 设函数f（x）=2xcos4x，an是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+f

7、（a8）=11，则=（）a0bcd参考答案：c略9. （5分）已知函数f（x）=log2（x23x4），若对于任意x1，x2i，当x1x2时，总有f（x1）f（x2），则区间i有可能是（）a（，1）b（6，+）cd参考答案：b考点：复合函数的单调性 专题：综合题；函数的性质及应用分析：先确定函数的定义域，再分析内外函数的单调性，即可求得结论解答：对于任意x1，x2i，当x1x2时，总有f（x1）f（x2），区间i是函数的递增区间由x23x40可得x4或x1令t=x23x4=（x）2，函数在（，）单调递减，在（，+）上单调递增y=log2t在定义域内是单调增函数，y=log2（x23x4）的递增

8、区间是（4，+），区间i有可能是（6，+），故选：b点评：本题考查复合函数的单调性，考查函数的定义域，确定内外函数的单调性是关键10. 对于函数，下列结论中正确的是：（  ）a当上单调递减  b当上单调递减c当上单调递增  d上单调递增参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知非零向量，若|=|=1，且，又知（2+3）（k4），则实数k的值为   参考答案：6【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据已知条件可得出：， =0，所以进行数量积的运算，再根据，便能够得到2k12=0，所以k=6【解答】解：，；又；2k+

9、（3k8）=0；2k12=0，k=6故答案为：612. 已知函数f（x）=（a0，a1），且f（1）=f（2），则f（log46）=           参考答案：【考点】分段函数的应用 【专题】函数的性质及应用【分析】函数f（x）=（a0，a1），可得f（1）=，f（2）=a2，解得a，再利用对数的运算性质即可得出【解答】解：函数f（x）=（a0，a1），且f（1）=f（2），=a2，解得a=log461，则f（log46）=故答案为：【点评】本题考查了对数的运算性质、分段函数的性质，考查了推

10、理能力与计算能力，属于中档题13. 若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是  _    .参考答案：0和  14. 已知2x+2x=3，则 4x+4x=参考答案：7【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】计算题【分析】直接把要求解的式子配方后代入已知条件得答案【解答】解：2x+2x=3，4x+4x=（2x+2x）22=322=7故答案为：7【点评】本题考查了有理指数幂的化简求值，关键是完全平方式的应用，是基础题15. 在正方体abcda1b1c1d1中，若ad的中点为m，dd1的中点为n，则异面直线mn与bd所成角的大小是参考答案：60

11、6;【考点】异面直线及其所成的角【分析】可先画出图形，然后连接bc1，dc1，容易说明dbc1为异面直线mn与bd所成角，并可求出该角的大小【解答】解：如图，连接bc1，dc1，则：mnbc1，且bdc1为等边三角形；mn与bd所成角等于bc1与bd所成角的大小；又dbc1=60°；异面直线mn与bd所成角的大小是60°故答案为：60°16. 函数的值域是        ；参考答案：17. 给出下列命题：函数ycos是奇函数；存在实数x，使sinxcosx2；若，是第一象限角且<，则tan<t

12、an；x是函数ysin的一条对称轴；函数ysin的图象关于点成中心对称其中正确命题的序号为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，半圆o的直径为2，a为直径延长线上一点，且oa=2，c为半圆上任意一点，以ac为直角边作等腰直角，求四边形oabc的面积最大值。参考答案： 解：设，在中，由余弦定理得，3分于是四边形oabc的面积为=                &

13、#160;   6分=                                        8分=（其中）      &

14、#160;                12分故四边形oabc的面积的最大值为                    14分略19. 已知a，b，c分别是abc的三个内角a，b，c所对的边，且c2=a2+b2ab（1）求角c的值；（2）若b=2，abc的面积，求a的值参考答案：【考点】hr：余弦定理；%h：三角形的面积公式【分析】（1）利用余弦定理，可求角c的值；（2）利用三角形的面积公式，可求a的值【解答】解：（1）c2=a2+b2ab，cosc=，0°c180°，c=60°；（2）b=2，abc的面积，=，解得a=320. （12分）如图，abc中，d，e，f分别为bc，ac，ab的中点，用坐标法，证明：（|ab|2+|bc|2+|ac|2）=|ad|2+|be|2+|cf|2参考答案：考点：两点间的距离公式 专题：直线与圆分析：以b为原点，bc为x轴建立平面直角坐标系，设c（a