河北省沧州市纸房头乡中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析

1、河北省沧州市纸房头乡中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,是简单命题，则“是真命题”是“是假命题”的(    )   (a)充分不必要条件    (b)必要不充分条件   (c)充分必要条件      (d)既不充分也不必要条件参考答案：a2. 已知函数是偶函数，上是单调减函数，则a.b.c.d.参考答案：a略3. 在边长为2

2、的正三角形abc中，     a1               b-1          c3             d-3参考答案：b4. 已知函数f(x)则不等式f(x)的解集为()a. 1,1  

3、60;  b. 2,2        c. 2,1   d. 1,2参考答案：a略5. 函数 的部分图象如图所示，则                    （    ）   a    b     c&

4、#160;      d参考答案：a6. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积（单位：cm2）是（   ）a. 6b. c. d. 12参考答案：c【分析】由三视图可还原几何体为三棱柱，则表面积为两个底面面积与三个侧面面积之和.【详解】由三视图可知几何体为三棱柱几何体表面积本题正确选项：【点睛】本题考查空间几何体的表面积的求解，关键是能够根据三视图判断出原几何体为三棱柱.7. 如图，在等腰直角中，设为上靠近点的四等分点，过作的垂线，设为垂线上任一点，则    &#

5、160;                  （     ）  a.          b.           c.      &

6、#160;    d .参考答案：a略8. 已知集合a=1，a，b=1，2，3，则“a?b”是“a=3”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：b【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】集合a=1，a，b=1，2，3，由“a?b”，可得：a=2或3即可判断出结论【解答】解：集合a=1，a，b=1，2，3，由“a?b”，可得：a=2或3“a?b”是“a=3”的必要不充分条件故选：b9. 设、是两个命题，若是真命题，那么（   ）a是真命题且是假命题   &#

7、160;                    b是真命题且是真命题                 c是假命题且是真命题           

8、60;              d是假命题且是假命题   参考答案：d10. 设d，e，f分别为abc的三边bc，ca，ab的中点，则()参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算参考答案：112. 设为正实数，现有下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号） 参考答案：，所以是真命题；时无法确定，是假命题；时，是假命题；同可证，为真命题.故选.13. 已知一元

9、二次不等式的解集为，则的解集为     。参考答案：| <1或>1   略14. 已知函数，若函数无零点，则实数的取值范围是                    参考答案：15. （3分）（2015?临潼区校级模拟）下列四个命题中，真命题的序号有（写出所有真命题的序号）将函数y=|x+1|的图象按向量=（1，0）平移，得到的函数表达式

10、为y=|x|；“x2或y2“是“xy4“的必要不充分条件；    在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；是偶函数参考答案：【考点】： 命题的真假判断与应用【专题】： 简易逻辑【分析】： 将函数y=|x+1|的图象按向量=（1，0）平移，得到的函数表达式为y=|x+2|，即可判断出正误；由“xy4”?“x2或y2”，反之不成立，即可判断出正误； 在同一坐标系中，令f（x）=sinxx，利用导数研究其单调性，即可判断出零点的个数，再利用奇偶性即可得出；利用偶函数的定义即可判断出解：将函数y=|x+1|的图象按向量=（1，0）平移，得到的

11、函数表达式为y=|x+2|，因此不正确；由“xy4”?“x2或y2”，反之不成立，因此“x2或y2“是“xy4“的必要不充分条件，正确； 在同一坐标系中，令f（x）=sinxx，则f（x）=cosx10，因此函数f（x）单调递减，f（x）f（0）=0，sinxx，x0时，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象无交点，同理x0时，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象无交点，因此只有一个公共点（0，0），故不正确；=，对于?xr不恒成立，不是偶函数综上可得：只有正确故选：【点评】： 本题考查了函数的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 已知，若向量与共线，则实

12、数的值为       参考答案：117. 设 a、b 为两非零向量，且满足 | a |2| b | 2a + 3b|，则两向量 a、b 的夹角的余弦值为         。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中，角a、b、c所对应的边分别为a、b、c，且满足（i）求角b的大小；（ii）求函数的最大值及取得最大值时的a值.参考答案：略19. 17（本题满分1分）已知抛物线c的顶点在坐标原点，焦点在x

13、轴的正半轴，且焦点到准线的距离为，直线与抛物线相交于，两点，若m（，）满足，求直线的方程参考答案：设抛物线方程为，则，抛物线方程为由知m为线段ab的中点设，当直线斜率不存在时不满足题意故设直线的方程为：，联立消y得则，解得，故直线的方程为：20. （本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，p为圆外一点，pd为圆的切线，切点为d，ab为圆的一条直径，过点p作ab的垂线交圆于c、e两点（c、d两点在ab的同侧），垂足为f，连接ad交pe于点g（1）证明：pg=pd；（2）若ac=bd，求证：线段ab与de互相平分参考答案：证明：（1）为圆的切线，切点为，为圆的一条直径，在中，即，即，；

14、5分（2）连接，则，为圆的一条直径，为圆的一条直径，线段与互相平分10分21. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知直线l的极坐标方程为cos+sin1=0，曲线c的极坐标方程为=4（1）将曲线c的极坐标方程化为普通方程；（2）若直线l与曲线交于a，b两点，求线段ab 的长参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）根据x=cos，y=sin以及=x2+y2求出直线以及曲线c的普通方程即可；（2）根据点到直线的距离公式求出ab求出弦心距，从而求出弦长即可【解答】解：（1）x=cos，y=sin以及=x2+y2，直线l的直角坐标方程为曲线c的直角坐标方程为x2+