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文档简介
1、河北省沧州市纸房头乡中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知,是简单命题,则“是真命题”是“是假命题”的( ) (a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件 (c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件参考答案:a2. 已知函数是偶函数,上是单调减函数,则a.b.c.d.参考答案:a略3. 在边长为2
2、的正三角形abc中, a1 b-1 c3 d-3参考答案:b4. 已知函数f(x)则不等式f(x)的解集为()a. 1,1
3、60; b. 2,2 c. 2,1 d. 1,2参考答案:a略5. 函数 的部分图象如图所示,则 ( ) a b c&
4、#160; d参考答案:a6. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积(单位:cm2)是( )a. 6b. c. d. 12参考答案:c【分析】由三视图可还原几何体为三棱柱,则表面积为两个底面面积与三个侧面面积之和.【详解】由三视图可知几何体为三棱柱几何体表面积本题正确选项:【点睛】本题考查空间几何体的表面积的求解,关键是能够根据三视图判断出原几何体为三棱柱.7. 如图,在等腰直角中,设为上靠近点的四等分点,过作的垂线,设为垂线上任一点,则
5、160; ( ) a. b. c. &
6、#160; d .参考答案:a略8. 已知集合a=1,a,b=1,2,3,则“a?b”是“a=3”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案:b【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】集合a=1,a,b=1,2,3,由“a?b”,可得:a=2或3即可判断出结论【解答】解:集合a=1,a,b=1,2,3,由“a?b”,可得:a=2或3“a?b”是“a=3”的必要不充分条件故选:b9. 设、是两个命题,若是真命题,那么( )a是真命题且是假命题
7、160; b是真命题且是真命题 c是假命题且是真命题
8、60; d是假命题且是假命题 参考答案:d10. 设d,e,f分别为abc的三边bc,ca,ab的中点,则()参考答案:a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算参考答案:112. 设为正实数,现有下列命题:若,则;若,则;若,则;若,则。其中的真命题有_。(写出所有真命题的编号) 参考答案:,所以是真命题;时无法确定,是假命题;时,是假命题;同可证,为真命题.故选.13. 已知一元
9、二次不等式的解集为,则的解集为 。参考答案:| <1或>1 略14. 已知函数,若函数无零点,则实数的取值范围是 参考答案:15. (3分)(2015?临潼区校级模拟)下列四个命题中,真命题的序号有(写出所有真命题的序号)将函数y=|x+1|的图象按向量=(1,0)平移,得到的函数表达式
10、为y=|x|;“x2或y2“是“xy4“的必要不充分条件; 在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;是偶函数参考答案:【考点】: 命题的真假判断与应用【专题】: 简易逻辑【分析】: 将函数y=|x+1|的图象按向量=(1,0)平移,得到的函数表达式为y=|x+2|,即可判断出正误;由“xy4”?“x2或y2”,反之不成立,即可判断出正误; 在同一坐标系中,令f(x)=sinxx,利用导数研究其单调性,即可判断出零点的个数,再利用奇偶性即可得出;利用偶函数的定义即可判断出解:将函数y=|x+1|的图象按向量=(1,0)平移,得到的
11、函数表达式为y=|x+2|,因此不正确;由“xy4”?“x2或y2”,反之不成立,因此“x2或y2“是“xy4“的必要不充分条件,正确; 在同一坐标系中,令f(x)=sinxx,则f(x)=cosx10,因此函数f(x)单调递减,f(x)f(0)=0,sinxx,x0时,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象无交点,同理x0时,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象无交点,因此只有一个公共点(0,0),故不正确;=,对于?xr不恒成立,不是偶函数综上可得:只有正确故选:【点评】: 本题考查了函数的性质、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题16. 已知,若向量与共线,则实
12、数的值为 参考答案:117. 设 a、b 为两非零向量,且满足 | a |2| b | 2a + 3b|,则两向量 a、b 的夹角的余弦值为 。参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 在abc中,角a、b、c所对应的边分别为a、b、c,且满足(i)求角b的大小;(ii)求函数的最大值及取得最大值时的a值.参考答案:略19. 17(本题满分1分)已知抛物线c的顶点在坐标原点,焦点在x
13、轴的正半轴,且焦点到准线的距离为,直线与抛物线相交于,两点,若m(,)满足,求直线的方程参考答案:设抛物线方程为,则,抛物线方程为由知m为线段ab的中点设,当直线斜率不存在时不满足题意故设直线的方程为:,联立消y得则,解得,故直线的方程为:20. (本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】如图,p为圆外一点,pd为圆的切线,切点为d,ab为圆的一条直径,过点p作ab的垂线交圆于c、e两点(c、d两点在ab的同侧),垂足为f,连接ad交pe于点g(1)证明:pg=pd;(2)若ac=bd,求证:线段ab与de互相平分参考答案:证明:(1)为圆的切线,切点为,为圆的一条直径,在中,即,即,;
14、5分(2)连接,则,为圆的一条直径,为圆的一条直径,线段与互相平分10分21. 选修4-4:坐标系与参数方程(10分)已知直线l的极坐标方程为cos+sin1=0,曲线c的极坐标方程为=4(1)将曲线c的极坐标方程化为普通方程;(2)若直线l与曲线交于a,b两点,求线段ab 的长参考答案:【考点】简单曲线的极坐标方程;参数方程化成普通方程【分析】(1)根据x=cos,y=sin以及=x2+y2求出直线以及曲线c的普通方程即可;(2)根据点到直线的距离公式求出ab求出弦心距,从而求出弦长即可【解答】解:(1)x=cos,y=sin以及=x2+y2,直线l的直角坐标方程为曲线c的直角坐标方程为x2+
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