京城教育网高三生物学法指导--看似一样其实不一样

1、看似一样，其实不一样浅析轻绳.轻杆和轻弹簧的区别轻细、轻杆和轻弹簧是三种常见的理想化物理模型。所谓的“轻”，是指其木身的质量、 重力可忽略不计。它们都能发生弹性形变，因而都能产生弹力，但它们的特性并不完全相同。 所以在有些问题中，从形式上看它们好象是一样的，然而实际上却完全不一样。下面结合例 题分析它们的区别。一. 轻绳的张力可突变，而轻弹簧的弹力只能渐变由于理想化的绳不可伸长，即无论绳受到的拉力多大，绳子的长度不变，所以轻绳张力 可突变。而轻弹簧受拉力或压力时，其形变较大，发生和恢复形变都需要一段时间，所以轻 弹簧弹力不可突变，只能渐变。例1. (1)如图1 (a)所示，一质罐为m的物体系于

2、长度分别为厶、厶的两极细绳上。 人的一端悬挂在天花板上，与竖总方向夹角为8,厶水平拉直，物体处于平衡状态，现将细 绳厶剪断，求剪断瞬间物体的加速度。图 1 (a)若将图1 (a)中的细绳厶改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图1 (b)所示，其他 条件不变，剪断细绳厶，求剪断瞬间物体的加速度。图 1 (b)解析：设细绳厶上拉力为7；,细绳厶上拉丿j为巧，重力为mg,物体在三力作用下平衡,t cos 0 - mg, t sin 0 = t2,所以 t2 = m gtg 6 o(1) 剪断细绳厶的瞬间，錢突然消失，但细绳厶上的张力大小也发住了突然的变化。 此时物体的状态为：物体在竖直血内作圆周运动摆

3、到最高点时的时刻。将重力沿细细厶方向和垂直于强绳厶方向分解，可得物体所受合力为：mg sin所以, 剪断细绳厶瞬间物体的加速度大小为gsino,方向为垂直于细绳厶向下。(2) 剪断细绳厶的瞬间，笃突然消失，但轻弹簧刈物体的拉力不能突变，£的大小和 方向没有发生变化，物体在7；反方向上获得加速度。因为mgtgo = maf所以物体的加速度 大小为方向水平向右。二. 轻绳的弹力只能是沿绳方向的拉力，而轻杆的弹力不一定沿杆的方向细绳只能被拉伸，因此绳的弹力只能是沿绳方向的拉力。轻杆既可以发生拉伸或压缩形 变，也可以发生弯曲或扭转形变，所以轻杆的弹力不一定沿杆的方向，而有多种可能，我们 常常

4、不能根据杆是否发生形变或发生哪种形变來确定弹力的方向。例2. (1)如图2 (a)所示，小车上固定一弯折硬杆abc, c端固定一质量为m的小 球，已知a角恒定，当小车水平向左作变加速直线运动时，bc杆对小球作用力的方向a. 一定沿bc杆向上 b. 一定竖直向上 c.可能水平向左 d.随向左加速 度的大小而改变tzzzzj图 2 (a)(2)若将图2 (a)中的杆改为质量不计的轻绳，如图2 (b)所示，其他条件不变，当 小车水平向左作变加速度直线运动时，轻绳对小球作jij力的方向乂怎样？图 2 (b)解析：(1)如图2 (c)所示，小球受二个力作用：重力mg,杆对小球作用力n。设小车向左运动的加

5、速度的大小为q ,杆对小球作用力与竖岂方向的夹角为0 o山牛顿第二定律，得：mgctg0 = ma ,即中0 =仝，可见°随小车加速度q的改变而改变。当a = gctga g时，杆对小球作用力的方向才沿bc杆向上。所以选项（d）正确。图 2（c）（2）如图2 （d）所示，小球受二个力作用：重力mg,绳对小球作用力to因为细绳 只能被拉伸，则绳的弹力只能是沿绳方向的拉力，与竖直方向的夹角为a。图 2 （d）三. 绳的弹力只能是拉力，而轻杆、轻弹赞的弹力可以是拉力也可以是压力细绳只能被拉伸，因此绳的弹力只能是拉力。轻杆既可以发生拉伸或压缩形变，轻杆的 弹力可以是拉力或压力。例3. （1）

6、如图3所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端o为圆心，使小 球做半径为r的圆周运动，以下说法正确的是（）a. 小球过最高点吋，杆所受的弹力可以等于零b. 小球过最高点时，最小速度为j冠c. 小球过最高点时，杆对球的作用力与球所受重力方向相反，此时一定大于杆对球的 作用力解析：（1）因为小球用轻杆支持，所以过最高点吋的速度v = 0,故选项（b）不正确;当v = rg吋，杆所受的弹力n=0,选项（a）正确；当0 vuvj冠时，加g>n>0, n为杆对球的支持力，选项（c）正确；当v>rg时，n0, n为杆对球的拉力，选项（d）不正确。（2）若把轻杆换成轻绳，由于轻绳只能对