三角形三边关系教学设计(详案)

1、三角形三边关系教学设计【教学目标】【教学目标】1.通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象， 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。【教学重点】【教学重点】掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。【教学难点】【教学难点】探究三角形的三边关系。【教学过程教学过程】一、激趣引入，感悟新知。一、激趣引入，感悟新知。（上课前先预设，让学生明白没围成就没围成，事先分好组，让班主任选好得力组长；围三角形的时候，小棒的端点与

2、端点靠拢；分发好小棒，第二、四、六排发三根，第一、第三、第五排发四根；认识表格；说清楚有些能围成，有些围不成；传话筒）师师： 告诉传话筒， 课前谈话， 相互认识 （知道老师姓什么吗？ （李）你怎么知道的呢？你们观察得真仔细。 到这里上课你高不高兴？能和大家一起学习，老师也感到非常的高兴） ，老师听说咱们班的孩子反1应特别的快（语气加重） ，今天老师想见识见识。接下来老师用一个谜语来考考大家。“形状似座山，稳定性能坚。三杆首尾连，学问不简单“形状似座山，稳定性能坚。三杆首尾连，学问不简单 ” 。 （打一几何图形） （语气：前慢后快，前重后轻） （预设：集体回答“三角形”若不是集体回答则抽个别同学

3、回答）过渡语过渡语：你们反应快，看来不是一个传说！来 自己鼓励一下自己提问：提问：那么，关于三角形 你都知道些什么？学生可能回答：学生可能回答：“什么样的图形叫做三角形？（三角形的定义）师师：你答得真棒！请坐 你说，你还知道些什么吗？三角形的特征（学生回答）师师：你回答得真牛！（如果前面没说完，还有补充的吗？） ”预设预设：学生没回答准确时，老师应纠正！ （三角形具有稳定性是三角形的特性特性）过渡语过渡语：看来同学们对上一节的知识掌握的非常的好， 我们知道三角形是由三条线段围成的图形，那么你们会用小棒围三角形吗？（会）好，用你桌子上所有相同长度所有相同长度的小棒围一个一个三角形（老师手势老师手

4、势） 。看谁围得最快（老师巡视指导）过渡语过渡语：同学们，请围成的同学用坐姿告诉我 坐好！我们来看看同学们围得结果。 （不要用自己的口水描述，显得太啰嗦，也太随意了！应做到形体动作与语言的统一）提问提问： （随便抽一个，话筒拿到他跟前）来 你来说说你用几根小棒来围三角形的？（我用的三根小棒围成了一个三角形） （再抽一个围成的）你用几根小棒来围三角形的？（我用的四根小棒没围成了一个三角形） （再抽一个围成的） 。 “老师要说完整，也要提示学生回答完整”2临场应变临场应变：如果学生用四条也围成了，让他上台展示。 （摸摸学生的头，没围成也没关系，不然学生会感到挺自卑!）过渡语过渡语：同学们， 请把你

5、们的小棒放到桌子下面的抽屉里，通过动手操作，我们发现用三根同样长的小棒能围成一个三角形吗，(能)而用四根同样长的小棒能围成三角形吗？ （不能）到底怎样的三条线段才能围成三角形呢？（停顿）这节课我们就一起来探究，三角形的三边关系（板书课题：三角形三边关系）（板书课题：三角形三边关系）二、合作交流，探索新知。二、合作交流，探索新知。预设预设：如果有学生回答出了原因，就直接过渡到做活动，可以问“为什么两边的和大于第三边就能围成呢？” 你知道为什么吗？想不想知道）生生：想过渡语过渡语：那么 怎样才能发现三边之间的关系？（语气慢而有力）我们一起来动手探究探究，我们先了解一下活动规则。请看大屏幕（老师解释

6、活动规则，一定要讲清楚怎样围！ ） （课件展示：从信封中任意取出三根小棒“引导学生理解什么叫任意” 。两根小棒端点与端点靠拢。小组合作，按要求完成表格。讨论：怎样的三条线段才能围成三角形？（不需要用投影仪展示表格）过渡语过渡语：清楚活动规则了吗？（清楚了）准备好了吗？（准备好了）动手吧！ （加入手势，体现教态自然）看看那组合作的最好？（老师巡视指导，差不多每组都要去指导才行，指导的内容有：1、学生对活动规则的理解正确没有？2、分别引导各小组围三角形，并将信息填写在表格上 3、引导学生总结出正确结论）3过渡语过渡语：同学们 面对老师的方向 坐好！我发现有些小组利用取出的小棒围成了三角形，而有些小

7、组没围成三角形（语气：扬起来而慢）语气：扬起来而慢）师师：哪些小组围成了三角形？请举手过渡语过渡语：来 你来 请带上你的学具，把你们组发现的过程与结论给大家展示一下！来 我们再来看看 下一组是不是和这组发现的一样 （同上）围成三角形的小组那些？具体操作具体操作： （提问提问：1、你围成三角形了吗？2、其中两边之和 你是那条边加那条边的 3、你所填的大于、小于以及等于是哪个和那个比较得出的？4 你发现了什么？）围成三角形的三种情况抽全，后两组不再去摆三角形了，只说与展示。三个都说之后，老师将三张表格放一起展示，正对投影仪用教棍指着讲解，并用红笔圈上重点部分。 （抽一个学生带上表格和小棒上台展示，

8、学生展示时，老师要提醒他 要慢 先从抽的那几根具体长度说起， 并把三角形围在投影仪上，边展示边说，展示表格的时候，应让学生是把那两边相加的说清楚，并且还要让他在上面加一下，然后说结论是没围成，最后读出发现）表扬学生：表扬学生：真不错，你们真善于发现，有科学家的潜质，掌声鼓励一下三位，请回 老师把你们的发现写到黑板上师师： （板书）两边的和大于第三边板书）两边的和大于第三边（嘴里说三角形，并且要慢）过渡语过渡语：刚才围成三角形的小组，发现了“两边的和大于第三边就能围成三角形” ，接下来我们共同来探讨，没围成的原因又是什么呢？没围成三角形的小组有哪些？举举手 你来代表你们组把你们发现的过程与结论给

9、大家展示一下（细节同上）学生展示时，老师提问：这是一个三角形吗？切记过多的去问“同不同意” “同意吗”4老师提问：老师提问： 同意吗？有不同的结论吗？ （引导出另一种没围成的情况）老师拿上刚才两位同学的表格对比展示（过程同上）得出： 小于和等小于和等于都不能围成三角形于都不能围成三角形你们真会探索，也有做科学家的潜质，请回过渡语过渡语：通过大家的合作努力，我们发现：两边的和大于第三边就能围成三角形， 两边的和小于或者等于第三边就不能围成三角形。 预设预设：来 我们一起来巩固一下，让学生齐读一次（活跃气氛，读两次都行）过渡语过渡语：同学们还记得上课刚开始的时候， 我们用三根同样长的小棒围成了三角

10、形，而用四根同样长的小棒没围成。我们一起来看看（ 课课件展示件展示）三、理解内化，巩固新知。三、理解内化，巩固新知。总结语：总结语：从刚才我们一起的探索，我们知道了，三角形“两边的和大于第三边” ，想挑战吗？（想）我们一起来看看第一题（课件展示下面的题目）1、下面哪组小棒首尾相连能围成三角形，为什么？老师引导：老师引导： 在判断时， 预设预设： 学出现异议时， 用刚才的表格展示一下。通常情况下，我们都是用“较短的两边的和与第三边比较的”这样更快、更准确的做出判断。学生回答原因时，要求较短的是那两边，并说出相加。继续挑战（手势）52、小明上学去走哪条路最近？你能用今天所学的知识解释一下原因吗？过渡语过渡语：你真牛！ （两点之间线段最短，说都不说，如果学生提出了再说）还想挑战吗？3、用长度为 2cm、2cm、6cm、6cm、6cm 这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种三角形？师：师：我们一起来看看，用这五条线段中的三条，能围成几种三角形？想想看学生说的时候 老师板书，注意书写不能太随意！如果不对的话