山东省德州市营子乡中学2019-2020学年高二数学理模拟试题含解析

1、山东省德州市营子乡中学2019-2020学年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是定义在r上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是(      )a. (-2,0) (2,+)    b. (-2,0) (0,2) c. (-,-2)(2,+)    d. (-,-2)(0,2)参考答案：d略2. 下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是（  ）参考答案：c3.

2、 数列，3，则9是这个数列的第()a12项 b13项         c14项          d15项参考答案：c4. 函数的导数是             （）a       b     

3、60;     c           d 参考答案：d略5. 定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:;   ;    ;    .则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）a b     c       &

4、#160;   d   参考答案：c略6. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）a =10x+200b =10x+200c =10x200d =10x200参考答案：a【考点】bp：回归分析【分析】本题考查的知识点是回归分析的基本概念，根据某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，故回归系数应为负，再结合实际进行分析，即可得到答案【解答】解：由x与y负相关，可排除b、d两项，而c项中的=10x2000不符合题意故选a7. 某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如图：现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回

5、归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为(    )零件个数x (个)102030加工时间y (分钟)213039a. 112分钟b. 102分钟c. 94分钟d. 84分钟参考答案：b【分析】由已知求得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程求得，取求得值即可【详解】解：所以样本的中心坐标为（20，30），代入，得，取，可得，故选b【点睛】本题考查线性回归方程，明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键，是基础题8. 已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为（  

6、0; ）a.   b.     c.      d. 参考答案：d略9. 抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件a为“奇数点向上”，事件b为“偶数点向上”，事件c为“向上的点数是2的倍数”，事件d为“2点或4点向上”。则下列每对事件是互斥但不对立的是（    ）a、a与b    b、b与c    c、c与d    d、a与d参考答案：d10. 已知双曲线c：=1（a0，b0）的左

7、右焦点分别为f1，f2，点p在双曲线的右支上，且满足|pf1|=|，|op|=|of2|（o为坐标原点），则双曲线c的离心率为（）a3bc5d参考答案：c考点： 双曲线的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 运用双曲线的定义，结合条件可得|pf1|=8a，|pf2|=6a，再由|op|=|of2|，得到f1pf2=90°，由勾股定理及离心率公式，计算即可得到解答： 解：由于点p在双曲线的右支上，则由双曲线的定义可得|pf1|pf2|=2a，又|pf1|=|pf2|，解得|pf1|=8a，|pf2|=6a，由于pf1f2中，|op|=|of2|=|of1|，则f1p

8、f2=90°，由勾股定理得|pf1|2+|pf2|2=|f1f2|2，即有64a2+36a2=4c2，即有c=5a，即e=5故选c点评： 本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查双曲线的离心率的求法，同时考查勾股定理的运用，考查运算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 ，且q是 p的充分条件，则a的取值范围为        参考答案：1, 612. 已知=2， =3， =4，若=6，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=  

9、60; 参考答案：41【考点】f3：类比推理【分析】观察所给的等式，等号右边是，第n个应该是，左边的式子，写出结果【解答】解：观察下列等式=2， =3， =4，照此规律，第5个等式中：a=6，t=a21=35a+t=41故答案为：41【点评】本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题13. 从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球（），共有种取法，在这种取法中，可以分为两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有种取法，即有等式：成立.试根据上述思想可得  

10、0;          (用组合数表示)参考答案：  略14. 不等式的解集是，则的值是        。参考答案：-1415. 某仪表显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有种参考答案：80略16. 过点、的直线的斜率为_参考答案：2略17. 下列说法：命题“存在xr，使得x2+13x”的否定是“对任意xr有x2+13x”。设p，q是

11、简单命题，若“p或q”为假命题，则“p且q”为真命题。若直线3x+4y3=0和6x + my + 2=0互相平行，则它们间距离为1。已知a，b是异面直线，且ca，则c与b是异面直线。其中正确的有               参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列an的前n项和为sn，已知a1=2，a2=8，sn+1+4sn1=5sn（n2），tn是数列log2an的前n项和（1）求数列an的通

12、项公式；（2）求tn；（3）求满足（1）（1）（1）的最大正整数n的值参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）由已知条件得sn+1sn=4（snsn1），从而an+1=4an，由此推导出数列an是以a1=2为首项，公比为4的等比数列从而=22n1（2）由log2an=2n1，能求出数列log2an的前n项和（3）（1）（1）（1）=，令，能求出满足条件的最大正整数n的值为1【解答】解：（1）当n2时，sn+1+4sn1=5sn（n2），sn+1sn=4（snsn1），an+1=4an，a1=2，a2=8，a2=4a1，数列an是以a1=2为首项，公比为4的等比数列=22n1（2）由（1）得：

13、log2an=2n1，tn=log2a1+log2a2+log2an=1+3+（2n1）=n2（3）（1）（1）（1）=（1）（1）（1）=，令，解得：n故满足条件的最大正整数n的值为119. 已知椭圆与直线相交于两点（1）若椭圆的半焦距，直线与围成的矩形的面积为8，求椭圆的方程；（2）若（为坐标原点），求证：；（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴长的取值范围参考答案：解：（1）由已知得：    解得         所以椭圆方程为：   

14、;    （2）设，由，得由，得                由，得          即，故        （3）由（2）得   由，得，         

15、        由得，所以椭圆长轴长的取值范围为     略20. 某企业招聘工作人员，设置、三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙两人各自独立参加组测试，丙、丁两人各自独立参加组测试已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为，丙、丁两人各自通过测试的概率均为戊参加组测试，组共有6道试题，戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答，至少答对3题则竞聘成功.（）求戊竞聘成功的概率；（）求参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数的概率；（）记、组测试通过的总人数为

16、，求的分布列和期望。参考答案：解： (i) 设戊竞聘成功为a事件，则                                  3分（）设“参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数”为b事件     

17、0;                  6分（）可取0，1，2，3，401234p         12分 略21. （本小题满足12分）已知数列满足(1)求数列的通项公式；(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1）时有，所以时，有从而，得，此式对也适用综上，6分（2）由得为奇数时，当时，取得最小值，所以此时有为偶数时，当

18、时，取得最小值，所以此时有综上，的取值范围是.12分22. “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目选手面对18号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）p（k2k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879

19、（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在2030岁之间的概率（参考公式：其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】bl：独立性检验【分析】（1）根据所给的二维条形图得到列联表，利用公式求出k2=32.706，即可得出结论；（2）按照分层抽样方法可知：2030（岁）抽取：6×=2（人）；3040（岁）抽取：6×=4（人），在上述抽取的6名选手中，年龄在2030（岁）有2人，年龄在3040（岁）有4人，利用列举法求出基本事件数，即可求出至少有一人年龄在2030岁之间的概率【解答】解：（1）根据所给的二维条形图得