2022年湖北省宜昌市雾渡河高级中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022年湖北省宜昌市雾渡河高级中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数z=，则z的共轭复数等于（）a2+ib2ic12id1+2i参考答案：b【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求得z，则可求【解答】解：z=，故选：b2. 下列说法中正确的是                 

2、0;                          (      )a“”是直线“与直线平行”的充要条件；b命题“”的否定是“”；c命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”；d若为假命题，则p,q均为假命题。 参考答案：c略3. 已知，则（    ）a 

3、     b.        c       d.-1参考答案：b略4. 已知向量，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为(  )a      b          c. 4         

4、     d8       参考答案：b5. 已知点，直线：， 点是直线上的一点，若，则  点的轨迹方程为 a         b   c       d参考答案：b6. 如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的表面积为（）abcd参考答案：d【考点】由三视

5、图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视图，分析出几何体的形状，进而判断出各个面的形状及边长，代入三角形和正方形面积公式，求出各个面的面积，可得几何体的表面积【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱锥底面是一个边长为1的正方形，故底面积s底=1侧面有两个直角边长为1的等腰直角三角形，和两个边长分为1，的直角三角形组成，故s侧=2××1×1+2××1×=1+该几何体的表面积s=s底+s侧=2+故选d【点评】本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据已知分析出几何体的形状及各面的边长是解答的关键7. 正四

6、棱锥的所有棱长相等，为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于             参考答案：     8. 甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论（）a甲的产品质量比乙的产品质量好一些  b乙的产品质量比甲的产品质量好一些c两人的产品质量一样好     

7、         d无法判断谁的质量好一些参考答案：b略9. 设等比数列an的前n项和为sn，若=3，则=（）a2bcd3参考答案：b【考点】等比数列的前n项和【分析】首先由等比数列前n项和公式列方程，并解得q3，然后再次利用等比数列前n项和公式则求得答案【解答】解：设公比为q，则=1+q3=3，所以q3=2，所以=故选b【点评】本题考查等比数列前n项和公式10. 如图的程序框图，当输出后，程序结束，则判断框内应该填（   ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】计算出输出时，；继续运行程

8、序可知继续赋值得：，此时不满足判断框条件，结束程序，从而可得判断框条件.【详解】解析当x3时，y3；当x2时，y0；当x1时，y1；当x0时，y0；当x1时，y3；当x2时，y8；当x3时，y15，x4，结束所以y的最大值为15，可知x3符合题意判断框应填：故选c【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结

9、果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若二元一次方程组有非零解，则        。参考答案：12. 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的       条件。参考答案：必要非充分条件  13. 在平面直角坐标系中，已知点、，是平面内一动点，直线、的斜率之积为则动点的轨迹的方程       &#

10、160; 。参考答案：（）14. 若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是_.参考答案：215. 利用数学归纳法证明不等式（n>1，n?n*）的过程中，用n = k+1时左边的代数式减去n = k时左边的代数式的结果为                   参考答案：16. 已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程是_参考答案：解：圆心与关于对称，圆为17. 函数在上的最大值是_.参考答案：【分析】利用

11、导数求得函数的单调性，得到当时，函数取得最大值，即可求解.【详解】由题意，函数，可得函数的定义域为，又由，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减，所以当时，函数取得最大值，最大值为.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，及利用导数求解函数的最值问题，其中解答中熟练应用导数得到函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥c-abde中，f为cd的中点，db平面abc，.（1）求证：ef平面bcd；（2）求平面ced与平面abc所成二面角（锐角）的大小.参考答案：（1）

12、证明见解析；（2）【分析】（1）设，在面内，过作的垂线，以为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明平面（2）求出平面的法向量和平面的法向量，由此利用向量法能求出面与面所成的二面角（锐角）的大小【详解】（1）设，在面内，过作的垂线，以为轴，为轴，建立空间直角坐标系，由已知得，1，0，平面，平面，平面（2）设平面的法向量，则，取，得，又平面的法向量，设平面与面所成的二面角（锐角）的平面角为，则，面与面所成的二面角（锐角）的大小为【点睛】本题考查线面垂直的证明、向量法求二面角的大小，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查空间想象能力和运算求解能力19. 已知二项式的展开式中前三项的系数成等

13、差数列(1)求n的值;(2)设.求的值;求的值;求的最大值.参考答案：(1)由题设，得， 2分即，解得n8，n1（舍去） 3分(2),令4分在等式的两边取,得6分(3)设第r1项的系数最大，则8分即解得r2或r3 9分所以系数最大值为10分解:（1）由题设，得， 3分即，解得n8，n1（舍去）4分(2) ,令6分在等式的两边取,得8分设第r1项的系数最大，则10分即解得r2或r3所以系数最大值为12分20. （本小题满分8分）如图，f1、f2分别是椭圆c： (a>b>0)的左、右焦点，a是椭圆c的顶点，b是直线af2与椭圆c的另一个交点，f1af260°.(1)求椭圆c的

14、离心率；(2)已知af1b的面积为40，求a，b的值参考答案：(1)由题意可知，af1f2为等边三角形，a2c，所以e. -2分(2)方法一a24c2，b23c2，21. 如图，四棱锥pabcd中，adbc，e，f，h分别为线段ad，pc，cd的中点，ac与be交于o点，g是线段of上一点（1）求证：ap平面bef；（2）求证：gh平面pad参考答案：【考点】直线与平面平行的判定【分析】（1）连接ec，推导出四边形abce是平行四边形，从而foap，由此能证明ap平面bef（2）连接fh，oh，推导出fhpd，从而fh平面pad再求出ohad，从而oh平面pad，进而平面ohf平面pad，由此能证明gh平面pad【解答】证明：（1）连接ec，adbc，bc=ae，bcae，四边形abce是平行四边形，o为ac的中点又f是pc的中点，foap，又fo?平面bef，ar?平面bef，ap平面bef（2）连接fh，oh，f，h分别是pc，cd的中点，fhpd，又pd?平面pad，fh?平面pad，fh平面pad又o是be的中点，h是cd的中点，ohad，ad?平面pad，oh?平面pad，oh平面pad又fhoh=h，平面ohf平面pad，又gh?平面ohf，gh平面pad【点评】本题考查线面平行的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培