安徽省阜阳市庞营中学2020年高一数学理期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市庞营中学2020年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值为                     ()a100   b10    c10     d100参考答案：a2. 设数列1，的前项和为，则等

2、于 a.                                  b.                 

3、60;                 c.            d. 参考答案：d3. 已知右图是函数的图象上的一段，则（）                   &#

4、160;       参考答案：c略4. （5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） abcd参考答案：考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：模拟程序图框的运行过程，得出当n=8时，不再运行循环体，直接输出s值解答：模拟程序图框的运行过程，得；该程序运行后输出的是计算s=+=故选：d点评：本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目5. 数列满足，则等于（     ）a98          

5、     b-40             c45            d-20参考答案：c6. 计算下列几个式子：；2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)； ；   结果为的是（    ）a.  &

6、#160;  b.      c.       d.   参考答案：c7. 函数，若，则（      ）a.5    b. 3          c±3d±3及5参考答案：b8. 若为圆的弦的中点，则直线的方程为（）abcd参考答案：c解：圆的圆心，点为 弦的中点，的斜率为，直线的斜率为，点斜式写出

7、直线的方程，即，故选9. 函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是(    )a.                   b. c.                   d. 参考答案：c略10. 在同一平

8、面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（    ）a0     b1    c. 2  d. 4参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最大值是               参考答案：12. 若，则x_。参考答案：略13. （4分）若f（x）在r上为奇函数，当x0时，f（x）=x2+x，则f（x）=

9、0;           参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：先设x0，则x0，代入f（x）=x2+x并进行化简，再利用f（x）=f（x）进行求解解答：设x0，则x0，当x0时，f（x）=x2+x，f（x）=（x）2+（x）=x2x，f（x）是定义在r上的奇函数，f（0）=0，f（x）=x2+x，f（x）=故答案为：点评：本题考查了函数奇偶性的应用，即根据奇偶性对应的关系式，将所求的函数解析式进行转化，转化到已知范围内进行求解，考查了转化思想14. 如图是某赛

10、季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图。则甲、乙两人该赛季比赛得分的中位数之和为_.参考答案：64略15. 奇函数当时，,则当时，_.参考答案：略16. 在等差数列中，公差，前项的和，则=_。参考答案：   解析：17. 函数的最小值为_ .参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中,角abc所对的边分别为a，b，c，（1）求a的值；（2）求sinc.参考答案：（1）（2）分析】（1）先利用同角三角函数的关系求得，再利用正弦定理可得结果；（2）根据三角形内角和定理，利用诱导公式，结合（1），由两角和的正弦

11、公式可得结果，【详解】（1）因为，所以，由正弦定理可得，；（2）.【点睛】本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下几种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.19. 已知数列 an 中，且数列 an 的前n项和为sn.（1）求证：数列是等比数列；（2）求.（3）求满足的所有正整数n.参考答案：20. 已知ar，函数f（x）=x|xa|，（）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；（）当a2时，

12、求函数y=f（x）在区间1，2上的最小值；（）设a0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数的单调性及单调区间 【专题】综合题；数形结合；转化思想；数形结合法；综合法【分析】（i）将a=2代入函数的解析得出f（x）=x|x2|，将其变为分段函数，利用二次函数的图象与性质研究其单调性即可（）当a2时，函数y=f（x）在区间1，2上解析式是确定的，去掉绝对号后根据二次函数的性质确定其单调性，再求最值（）a0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值说明在函数最值不在区间端点处取得，在这个区间内必有两

13、个极值，由函数的性质确定出极值，由于极值即为最值，故可借助函数的图象得m、n的取值范围【解答】解：（）当a=2时，f（x）=x|x2|=由二次函数的性质知，单调递增区间为（，1，2，+）（开区间不扣分）（）因为a2，x1，2时，所以f（x）=x（ax）=x2+ax=当1，即2a3时，f（x）min=f（2）=2a4当，即a3时，f（x）min=f（1）=a1（）当a0时，图象如上图左所示由得，当a0时，图象如上图右所示由得，【点评】本题考点是函数的最值及其几何意义，综合考查了二次函数的图象，最值等知识以及配方法求最值的技巧解题时数形结合，转化灵活，综合性很强21. (本小题满分为14分)

14、60;              参考答案：解：(1)        (2)直线ab的斜率为，由点斜式可得即直线ab的方程为 略22. 如图，直三棱柱abc-a1b1c1中，d、e分别是ab、bb1的中点.（）证明： bc1/平面a1cd;（）设aa1= ac=cb=2，ab=2，求三棱锥c一a1de的体积.参考答案：（）见解析（）试题分析：（）连接ac1交a1c于点f，则df为三角形abc1的中位线，故dfbc1再根据直线和平面平行的判定定理证得bc1平面a1cd（）由题意可得此直三棱柱的底面abc为等腰直角三角形，由d为ab的中点可得cd平面abb1a1求得cd的值，利用勾股定理求得a1d、de和a1e的值，可得a1dde进而求得sa1de的值，再根据三棱锥c-a1de的体积为?sa1de?cd，运算求得结果试题解析：（1）证明：连结ac1交a1c于点f，则f为ac1中点又d是ab中点，连结df，则