2022年初中数学知识点总结26

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载中学数学学问点总结 北师大版 丰富的图形世界生活中的立体图形：长方体.正方体.圆柱.圆锥.球；圆柱： 两个底面为等圆；圆锥： 像锥子, 底面为圆； 正方体： 有六个面, 每个面都为正方体；长方体：有六个面,每个面都为长方体；棱柱：底面为多边形,上下底面图形的外形和大小都相同,侧面如长方形；球：圆的,可以滚动；图形的构成元素: 点.线.面；（线有直线曲线,面有平面曲面之分）点动成线,线动成面,面动成体；柱体：圆柱和棱柱；椎体：圆锥和棱锥（底面为多边形,侧面为三角形）；圆柱：由长方形旋转而成；圆锥：由三角形旋转而成；球：为由圆旋转而成；绽开与折叠棱柱的棱：棱柱中任

2、何两面的交线；侧棱：棱柱中相邻两个侧面的交线；棱柱的性质：侧棱的上下底面都相同,侧面为长方形或者正方形；棱柱的全部棱长都相等；侧面的个数与底面多边形的边数相等；棱柱的分类：依据底面多边形的边数,可分为三棱柱.四棱柱.五棱柱.n棱柱有 2 个底面, n 个侧面,共n+2 个面, 2n 个顶点, 3n 个侧棱；欧拉公式：v+f-e=2.（ v 表示多面体的顶点数, f 表示面数, e 表示棱数）截面：用一个平面去截一个几何体,截出的面叫截面；截面为平面图形；三视图：主视图：从正面看到的图形；左视图：从左面看到的图形；俯视图：从上面看到的图形；生活中的平面图形： （1）多边形：在同一平面内,由一些不

3、在同一平面内的点依次首尾相连组成的封闭图形；多边形为由线段组成的,既没有曲线也没有弧；圆和扇形：圆为由曲线围成的封闭图形；一个圆可以把平面分为3 个部分,即圆内.圆上.圆外；圆上两点之间的部分叫弧；由一条弧和经过这条弧两端点的半径组成的图形叫扇形；圆可以分成如干个扇形；有理数及其运算负数的产生； 0 既不为正数也不为负数,它为正数和负数的分界数；整数和分数都为有理数；数集：有理数集.整数集.正数集.负数集；数轴：规定了原点. 正方向. 单位长度的直线；任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；相反数：假如两个数只有符号不同,这两个数就互为相反数,在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且与

4、原点的距离相等；互为相反数的两个数和为0；确定值：一个数的确定值就为数轴上表示这个数的点与原点的距离；a 的确定值表示为a；有理数的加法： 把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法； 加法法就： 同号两数相加,取相同的符号,并把确定值相加；异号两数相加：确定值相等时和为 0,确定值不等时取确定值较大的数的符号, 并用较大的确定值减去较小的确定值； 一个数同 0 相加仍得这个数；加法的交换律 a+b=b+a; 加法的结合律： （ a+b） +c=a+b+c.有理数加法口诀：两数相加很重要,运算到处要用到；学好法就为关键,关键为要看符号；法就分为同异号,同号异号要分好；同号相加分正负,符号

5、不变取同号；正取正来负取负,相加运算错不了；异号相加大减小,符号当心确定好；确定大小定正负,互为相反和为零；有理数的减法意义：已知两个数的和及其中一个数,求另一个数的运算叫做减法,减法为加法的逆运算；有理数的乘法（除法）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有理数乘法法就：两数相乘（除）,同号得正,异号得负,再把确定值相乘（除）；任何数与0 相乘,积为0.0 除以任何非0 的数都得0.乘法交换律： ab=ba; 结合律：（ ab） c=abc;安排率： ab+c=ab+ac乘积为 1 的两个数互为倒数；0 没有倒数,除0 之外的有理数均存在倒数；除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数；0

6、 不能作除数；字母表示数字母能表示什么用字母表示数就为将表示基本数量关系的文字语言转换为数学语言,这样可以使问题变得既精确又简洁明白；用字母表示数字的特点；任意性：字母可以任意表示数或者式子；限制性：字母的取值应当使详细代数式有意义；确定性：字母取值一旦确定,代数式的值也就确定了；抽象性 ; 字母取代数更精确地反映了事物的规律,更具一般性；用字母取代数应留意：同一问题中,不同的数或数量要用不同的字母表示；用一个字母表示的数字往往不仅仅为一个数；字母表示数虽有任意性,但有时会受到实际问题或有关运算规章的限制而存在局限性；多个字母表示一种数量关系时,字母的取值会相互制约,不行各自为政；例如a

7、47; b-c、例如 a、b、c可以为任意的数,但为b、c 两字母不能相等；代数式： 用运算符号把数或者表示数的字母连接而成的式子叫做代数式；单独的数或者字母也为代数式；代数式的运算： 合并同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项；把同类项合并成一项就叫做合并同类项；在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变；平面图形及其位置关系 线段.射线.直线线段的特点：直的.有长短,没有粗细；表示方法：用两端的字母表示；如线段ab；射线：将线段一段无限延长就形成了射线,射线只有一个断点；直线：将线段两端无限延长就形成直线；表示方法：直线ab；直线的性质：过两点有且只有

8、一条直线；直线为向两方无限延长到,无故点,不行度量,不行比较大小；直线上有无穷多个点两条直线至多有一个公共点；线段.直线.射线的区分：直线可以向两端无限延长没有端点,射线可以向一端无限延长,只有一个端点,线段不行以延长有两个端点；比较线段的长短两点之间线段最短；线段的中点： 把一条线段分成两条相等两条线段的点；比较两条线段的方法：叠合法.度量法；角的度量与表示定义 1: 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；定义 2：一条射线围着端点从起始位置旋转到终止位置形成的图形；表示方法： 1. 用三个大写字母表示：aob； 2. 用数字或者希腊字母表示；度量方法：用工具量角器：对中,重合,读数；角的比

9、较精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一条射线围着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角（180°）；始边连续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角（360°）；从一个角的顶点引出的一 条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线；直角：平角的一半为90°锐角： 大于 0°小于 90°；钝角大于90°小于 180°；一度的 1/60为一分,一分的1/60 为一秒；4.5 平行：同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行；假如两条直线都

10、与第3 条直线平行,那么这两条直线相互平行；4.6 垂直：假如两条直线相交成直角,那么这两条直线相互垂直；相互垂直的两条直线的交点叫做垂足；平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线；垂直平分线垂直平分的肯定为线段,不能为射线或直线,这依据射线和直线可以无限延长有关,再看后面的,垂直平分线为一条直线,所以在画垂直平分线的时候,确定了两点后肯定要把线段穿出两点；垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定定理：到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上；角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线；定义中有几个

11、要点要留意一下的,就为角的角平分线为一条射线,不为线段也不为直线,许多时,在题目中会显现直线,这为角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就为到角两边距离相等的点性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上第五章一元一次方程一元一次方程：在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数为1,这样的方程叫一元一次方程；等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式,所得结果仍为等式；解一元一次方程的步骤：去分母,移项,合并同类项,把未知数系化为1.生活中的数据科学计数法：把一个大于10 的数表示为a×

12、 10n. 其中 1 a 10、n 为正整数；扇形统计图：用总个圆的面积表示总体,用圆内的扇形面积表示各部分占总体的比；统计图：条形统计图（可以清晰地表示出每个项目的详细数目）.折线统计图（清晰地反映出事物的变化情形） .扇形统计图（清晰地反映出各部分在总体中所占的比例）；可能性必定大事 : 事先能确定肯定能发生的大事； 不行能大事：事先肯定能确定不发生的大事；整式的运算单项式： 数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式；一个单项式中,全部字母的指数和叫做这个单项式的次数； 一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数；整式运算：加减运算时,假如遇

13、到括号先去括号,再合并同类项；幂的运算： am+an=（a m+n） （ am） n=amn（ a/b） n=an/bn 除法一样；整式的乘法：单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式； 单项式与多项式相乘,就为依据安排律用单项式去乘多精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载项式的每一项, 再把所得的积相加；多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加；公式两条：平方差公式：（ a+b）（ a-b ）=a2-b2完全平方公式：a ±b2= a2± 2ab+b2整式的除法：单项

14、式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,就连同他的指数一起作为商的一个因式；多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加；分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式；方法：提公因式法.运用公式法.分组分解法.十字相乘法；分式：整式a 除以整式b,假如除式b 中含有分母,那么这个就为分式,对于任何一个分式,分母不为0；分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0 的整式, 分式的值不变；分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒

15、数；加减法：同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减；异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减；余角与补角假如两个角的和为90°,那么这两个角互为余角；同角（或等角）的余角相等；假如两个角的和为180°,那么这两个角互为补角；同角（或等角）的补角相等；对顶角：假如两个角有公共顶点且他们的两边互为反向延长线,那么这两个角互为对顶角；对顶角相等；直线平行的判定方法：同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补两直线平行；平行线的性质：两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补；生活中的数据微米,纳米,科学计数法: 确定值小于0.1的数字的计数法；近似数

16、的精确度：四舍五入到哪一位就为精确到哪一位；有效数字： 对于一个近似数从左边第一个不为0 的数字起, 到精确到的数为止,全部的数字都叫做这个数的有效数字；概率p必定大事 =1 , p不行能大事 =0 , 0 p 不确定大事 1；熟悉三角形三角形分类：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形； 等腰三角形,等边三角形,不等边三角形；三角形的中线.角平分线.高线；定理 三角形两边的和大于第三边推论 三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°推论 1 直角三角形的两个锐角互余推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和

17、它不相邻的内角三角形的重心：中线的交点；内心：角平分线的交点；垂心：高线的交点；全等三角形判定方法:边角边公理 sas有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载角边角公理 asa 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论 aas 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理 sss有三边对应相等的两个三角形全等斜边.直角边公理hl有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等角的平分线为到角的两边距离相等的全部点的集合等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 即等边对等角）推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

18、等腰三角形的顶角平分线.底边上的中线和底边上的高相互重合 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）推论 1 三个角都相等的三角形为等边三角形推论 2有一个角等于60°的等腰三角形为等边三角形在直角三角形中,假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上第六章变量之间的关系变量：在某一变化过程中,可以取不

19、同数值的量；自变量.因变量；生活实例 : 小车下滑的时间.变化中的三角形.温度的变化.速度的变化；生活中的轴对称假如一个图形沿一条直线对折后,直线两旁的部分能够相互重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴；角为对称图形；定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上线段为轴对称图形,定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合勾股定理（毕达哥拉斯定理）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

20、载a 2b 2c 2 ,a、b 为直角三角形的直角边,c 为斜边；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有理数：分数和小数实数无理数：无限不循环小 数平方根：一般地,假如一个正数x 的平方等于a、 即 x2a ,那么 x 就叫做 a 的立方根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求一个数a 平方根的运算叫做开平方、a 叫做被开方数；立方根：一般地,假如一个数x 的立方等于a、 即 x3a ,那么 x 就叫做 a 的立方根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求一个数a 立方根的运算叫做开立方、a 叫做被开方数；图形的平移与旋转平移： 在平面内,将一个图形沿某一方向移

21、动肯定的距离,这样的图形运动称为平移；平移精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不转变图形的外形与大小；旋转：在平面内,将一个图形绕一个定点沿某一方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转；四边形性质探究平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,如两条直线平行, 就其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离；平行四边形的判别两条对角线相互平分的四边形为平行四边形；一组对边平行且相等的四边形为平行四边形； 两组对边分别相等的四边形为平行四边形；菱形的判定方法：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；对角线相互垂直的平行四边形为菱形；四条边都相等的四边形为菱形；菱

22、形面积 =对角线乘积的一半,即s=（a× b）÷ 2一组邻边相等的矩形叫做正方形,它具有平行四边形.矩形.菱形的一切性质；正方形性质定理1 正方形的四个角都为直角,四条边都相等正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等,并且相互垂直平分,每条对角线平分一组对角梯形：一组对边平行另一组对边不平行的四边形叫做梯形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等腰梯形：两条腰相等梯形直角梯形：一条腰和底,同一底上的两个底角边垂直相等,对角线相等；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载多边形：在平面内由如干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形；外角：多边形内角

23、的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载多边形内角和n2 180多边形外角和为360精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中心对称图形：在一个平面内一个图形绕某个点旋转180°,假如旋转前后图形相互重合,那么这个图形为中心对称图形；位置的确定：在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；函数：一般的在某个变化过程中,有两个变量x 和 y、 假如给定一个x 值,就相应地确定了一个 y 值,那么我们称y 为 x 的函数,其中x 为自变量, y 为因变量；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一

24、次函数： 如两个变量x、y 间的关系式可以表示成ykxbk、b为常数, k0 的形式,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就称 y 为 x 的一次函数,当b=0 时,称 y 为 x 正比例函数；一次函数的图象： 把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标与纵 坐标, 在直角坐标系内描出它的对应点,全部这些点组成的图形叫做该函数的图象；正比例函数 y=kx的图象为经过原点的一条直线； 在一次函数中, 当 k 0,bo,就经过 2,3, 4 象限；当 k0,b0 时,就经过 1,2, 4 象限；当 k0,b0 时,就经过 1,3,4 象限； 当 k0, b0 时,就经

25、过 1, 2, 3 象限；当 k0 时, y 的值随 x 值的增大而增大,当 x0 时, y的值随 x 值的增大而削减；二元一次方程： 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都为1 的方程叫做二元一次方程；二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组；适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解；解二元一次方程组的方法：代入消元法.加减消元法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载算术平均数：一般的,对于n 个数个数的算术平均数；x1

26、、 x2、 x3 、 xn,我们把1 xx nxn 叫做这 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中位数：一般的,n 个数据按大小次序排列,处于最中间位置的数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；众数：一组数据中,显现次数最多的那个数叫做这组数据的众数；平均数.中位数.众数都为数据的代表,它们刻画了这组数据的平均水平；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不等式：一般的,用符号、连接式子叫做不等式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在不等式中,假如不等式的两边都加上（或减去）同一个整式,不等号方向不变；例如：a>b、a+c>b+c；在不等

27、式中, 假如不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数, 不等号方向不变；例如：a>b,a*c>b*c（ c>0）；在不等式中, 假如不等式的两边都乘以（或除以） 同一个负数, 不等号方向转变；例如：a>b,a*c<b*c（ c<0）；假如不等式乘以0,那么不等号改为等号；不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的全部解,组成这个不等式的解集； 求不等式解集的过程叫做解不等式；一元一次不等式：左右两边都为整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数为1 的不等式叫一元一次不等式；一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一

28、次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组；一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集；求不等式组解集的过程,叫做解不等式组；分解因式：把一个多项式化为几个整式乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分解因式的方法：提公因式法.公式法a2b2 ab 2 ab a a 22abbb 2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分组分解法.十字相乘法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式：整式a 除以整式b,可以表示为a 的形式,假如除式b 中含有字母,那么ba 为分式；b精品学习资料精选学习

29、资料 - - - 欢迎下载其中 a 为分子, b 为分母,对任意分式分母不能为0.分式的性质分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变；分式的乘除法两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘；分式的加减法同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减；异分母的分式相加减,先通分, 化为同分母的分式,然后再依据同分母分式的加减法法就进行运算；分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程；相像图形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ac四条线段a、b、c、d中,假如、 那么这四条线段a、b

30、、c、d叫做成比例线段,简称比例线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载段 ； 假如 abbdc 、 那么 ad=bc;dac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如 ad=bc（ a、b、c、d都不等于0）,那么、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如 abc 、 那么 ab dbbdcd ；d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如 acbdm bd nn0 ,那么 acbdm a ；n b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载黄金分割值：51 0.618.2精品学习资料精选学习资料 - - -

31、欢迎下载相像三角形：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相像三角形；相像三角形对应高的比.对应角平分线的比.对应中线的比都等于相像比； 相像多边形的周长比等于相像比,面积比等于相像比的平方；数据的收集与处理普查.抽样调查.总体.个体.样本.频数.频率.极差.方差,标准差证明命题.条件.结论.真命题.假命题公理同位角相等,两直线平行定理内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个和它不相

32、邻的内角常用的一些定理和公理1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短7.平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8.假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行9.同位角相等,两直线平行10.内错角相等,两直线平行11.同旁内角互补,两直线平行12.两直线平行,同位角相等13.两直线平行,内错角相等14.两直线平行,同旁内角互补15.定理三角形两边的和大于第三边16.推论三角形两边的差小于第三边精品学习资料精选学习资料 - -

33、 - 欢迎下载17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18.推论 1 直角三角形的两个锐角互余19.推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边.对应角相等22.边角边公理sas有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理 asa 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24.推论 aas 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25.边边边公理sss有三边对应相等的两个三角形全等26.斜边.直角边公理hl有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27.

34、定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28.定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29.角的平分线为到角的两边距离相等的全部点的集合30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 即等边对等角）31.推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32.等腰三角形的顶角平分线.底边上的中线和底边上的高相互重合33.推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34.等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35.推论 1 三个角都相等的三角形为等边三角形36.推论 2有一个角等于60

35、°的等腰三角形为等边三角形37.在直角三角形中,假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合42.定理 1 关于某条直线对称的两个图形为全等形43.定理 2假如两个图形关于某直线对称,那么对称轴为对应点连线的垂直平分线44.定理3 两个图形关于某直线对称,假如它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45.逆定理假如两个图形的对应点

36、连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46.勾股定理直角三角形两直角边a.b 的平方和.等于斜边c 的平方,即a 2b 2c2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载47.勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a.b.c 有关系 a 2b2c 2 ,那么这个三角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载形为直角三角形48.定理四边形的内角和等于360°49.四边形的外角和等于360°50.多边形内角和定理n 边形的内角的和等于（n-2 ）× 180°51.推论任意多边的外角和等于360°52.平行四边形性质定理1 平行四

37、边形的对角相等53.平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线相互平分56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形为平行四边形57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形为平行四边形58.平行四边形判定定理3对角线相互平分的四边形为平行四边形59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形为平行四边形60.矩形性质定理1矩形的四个角都为直角61.矩形性质定理2矩形的对角线相等62.矩形判定定理1有三个角为直角的四边形为矩形63.矩形判定定理2对角线相等

38、的平行四边形为矩形64.菱形性质定理1菱形的四条边都相等65.菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角66.菱形面积 =对角线乘积的一半,即s=（ a× b）÷ 267.菱形判定定理1 四边都相等的四边形为菱形68.菱形判定定理2 对角线相互垂直的平行四边形为菱形69.正方形性质定理1 正方形的四个角都为直角,四条边都相等70.正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等,并且相互垂直平分,每条对角线平分一组对角71.定理 1 关于中心对称的两个图形为全等的72.定理 2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73.逆定理假

39、如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75.等腰梯形的两条对角线相等76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形为等腰梯形77.对角线相等的梯形为等腰梯形78.平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79.推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80.推论 2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半l= （ a+b）÷ 2 ；s=l