(含答案解析)电磁感应中的电路问题

1、.电磁感应中的电路问题一、基础知识1、内电路和外电路(1) 切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源(2) 该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路2、电源电动势和路端电压(1)电动势：EBlv 或 En .t(2)路端电压：UIREIr.3、对电磁感应中电源的理解(1) 电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定 则或楞次定律判定(2)电源的电动势的大小可由 EBlv 或 En 求解t4、对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能 (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是

2、感应电动势5、解决电磁感应中的电路问题三步曲（1）确定电源切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用 En 或 EBlvsint或楞次定律判断电流方向 求感应电动势的大小，利用右手定则（2） 分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图（3） 利用电路规律求解主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解二、练习1、 对电磁感应中等效电源的理解 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的 速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线

3、框一边 a、b 两点间的 电势差绝对值最大的是( )Word 资料abab.答案 B解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv.在 A、C、 1 3D 中，U Blv，B 中，U Blv，选项 B 正确4 42、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为 a，总电阻为 R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环R的最高点 A 铰链连接的长度为 2a、电阻为 的导体棒 AB 由水平2位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则这时 AB 两端的电压大小为( )BavA.3BavB.62BavC.3DBavWord 资料ABc

4、d.答案 A1解析 摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势 EB·2a·( v)Bav.由闭合2E R 1电路欧姆定律得，U · Bav，故选 A.R R 4 32 43、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为 l1 m，cd 间、de 间、cf间分别接阻值为 R10 的电阻一阻值为 R10 的导体棒 ab 以速度 v4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为 B0.5 T、 方向竖直向下的匀强磁场下列说法中正确的是 ( )A导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a Bcd 两端的电压为 1 VCde

5、 两端的电压为 1 VDfe两端的电压为 1 V答案 BD解析 由右手定则可判知 A 选项错；由法拉第电磁感应定律 EBlv0.5×1×4 V2 V，RU E1 V，B 正确；由于 de、cf RRU 1 V，C 错误，D 正确 cd间电阻没有电流流过，故 U U 0，所以 Ucf de fe4、如图所示，MN、PQ 是间距为 L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为 B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中， M、P 间接有一阻值Word 资料R.R为 R 的电阻一根与导轨接触良好、有效阻值为 的金属导线 ab 垂直导轨放置，并在2水平外力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运

6、动，则(不计导轨电阻)( )A 通过电阻 R 的电流方向为 PRMB a、b 两点间的电压为 BLvC a 端电势比 b 端电势高D 外力 F 做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热答案 C解析 由右手定则可知通过金属导线的电流由 b 到 a，即通过电阻 R 的电流方向为 M RP，A 错误；金属导线产生的感应电动势为 BLv，而 a、b 两点间的电压为等效电2路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b 两点间电压为 BLv，B 错误；金属导线3可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以 a 端电势高于 b 端电势， C 正确；根据能量守恒定律可知，外力 F 做的功等于电阻 R 和金属

7、导线产生的焦耳热之 和，D 错误5、如图所示，两光滑平行金属导轨间距为 L，直导线 MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B.电容器的电容为 C，除电阻 R 外，导轨和导线的电阻均不计现给导线 MN 一初速度，使导线 MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度 v 向右做匀速运动时( )A 电容器两端的电压为零B 电阻两端的电压为 BLvC 电容器所带电荷量为 CBLvB2L2vD为保持 MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为答案 C解析 当导线 MN 匀速向右运动时，导线 MN 产生的感应电动势恒定，稳定后，电容 器既不充电也不放电，无

8、电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为 U EBLv，所带电荷量 QCUCBLv，故 A、B 错，C 对；MN 匀速运动时，因无电流 而不受安培力，故拉力为零，D 错6、如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体Word 资料22R v Radad.框 abcd，现将导体框分别朝两个方向以 v、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移 出磁场的两过程中 ( )A 导体框中产生的感应电流方向相同B 导体框中产生的焦耳热相同C 导体框 ad 边两端电势差相同D 通过导体框截面的电荷量相同答案 AD解析 由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流

9、方向相同，A 项正确；热量 Q Blv l B2l3vI Rt( ) R· ，可知导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B 项错误；电荷量 R v RBlv l Bl2qIt · ，故通过截面的电荷量与速度无关，电荷量相同，D 项正确；以速度1 3v 拉出时，U Blv，以速度 3v 拉出时，U Bl·3v，C 项错误4 47、两根平行的长直金属导轨，其电阻不计，导线 ab、cd 跨在导轨上且与导轨接触良好，如图所示，ab 的电阻大于 cd 的电阻，当 cd在外力 F (大小)的作用下，匀速向右运动时，ab 在外力 F (大小)的1 2作用下保持静止，那么在不计摩擦力

10、的情况下(U 、U 是导线与导ab cd轨接触间的电势差) ( )AF >F ，U >U 1 2 ab cdCF F ，U >U 1 2 ab cdBF <F ，U U 1 2 ab cdDF F ，U U 1 2 ab cd答案 D解析 通过两导线电流强度一样，两导线都处于平衡状态，则F BIl，F BIl，所以 F1 2 1F ，A、B 错误；U IR ，这里 cd 导线相当于电源，所以 U 是路端电压，U IR ， 2 ab ab cd cd ab即 U U ，故 D 正确ab cd8、把总电阻为 2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为 a 的圆环，水平固定在竖直向下的

11、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，如图所示，一长度为 2a、电阻等于 R、粗细均匀的金属棒 MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触当金属棒以恒定速度 v 向右移动经过环心 O 时，求：(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压 U ；MN(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率4Bav答案 (1) ，从 N 流向 M 3RWord 资料2 Bav32 2 2(2)1 2外外外MN2 2 2.8B a v3R解析 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为 R、电动势为 E 的电源，两个半圆环看 成两个并联的相同电阻，画出等效电路图如图所示等效电源电动势为 EBlv2Bav外电路的总电阻为R R 1R

12、 RR R 21 2E 2Bav 4Bav棒上电流大小为 I R R 1 3RRR2电流方向从 N 流向 M.根据分压原理，棒两端的电压为R 2U ·E Bav.R R 3外8B a v(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为 PIE .3R9、如图 4(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距 L0.3 m，导轨左端连接 R0.6 的电阻，区域 abcd 内存在垂直于导轨平面 B0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽 D0.2 m细金属棒 A 和 A 用长为 2D0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与1 2导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为 r0.3 .导轨电阻不计使金

13、属棒以恒定 速度 v1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场计算从金属棒 A 进入磁场(t0)到 A 离开磁场1 2的时间内，不同时间段通过电阻 R 的电流强度，并在图(b)中画出Word 资料v1r R R总R1122v.D解析 t 0.2 s 1在 0t1时间内，A 产生的感应电动势 E BLv0.18 V. 1 1其等效电路如图甲所示由图甲知，电路的总电阻rR ER r 0.5 总电流为 I 0.36 A总I通过 R 的电流为 I 0.12 A32DA 离开磁场(t 0.2 s)至 A 刚好进入磁场(t 0.4 s)的时间内，回v甲路无电流，I 0， R乙从 A 进入磁场( 22DDt 0.4

14、 s) 至离开磁场 t 0.6 s 的时间内，A 上的感应电动势为 2 3 2E 0.18 V，其等效电路如图乙所示2由图乙知，电路总电阻 R 0.5 ，总电流 I0.36 A，流过 R 的电流 I 0.12 A ，综总 R合以上计算结果，绘制通过 R 的电流与时间关系如图所示10、(2011·重庆理综·23)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示该机底面固 定有间距为 L、长度为 d 的平行金属电极电极间充满磁感应强度为 B、方向垂直纸面 向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻 R.绝缘橡胶带上镀有间距为 d 的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻若橡胶带匀速运动时， 电压表读数为 U，求：(1) 橡胶带匀速运动的速率；(2