2022年2022年自动控制系统的数学模型

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载其次章自动掌握系统的数学模型教学目的：（1） ） 建立动态模拟的概念,能编写系统的微分方程；（2） ） 把握传递函数的概念及求法；（3） ） 通过本课学习把握电路或系统动态结构图的求法,并能应用各环节的传递函数,求系统的动态结构图；（4） ） 通过本课学习把握电路或自动掌握系统动态结构图的求法,并对系统结构图进行变换；（5） ） 把握信号流图的概念,会用梅逊公式求系统闭环传递函数；（6） ） 通过本次课学习,使同学加深对以前所学的学问的懂得,培育同学分析问题的才能教学要求：（1） 正确懂得数学模型的特点；（2） 明白动态微分方程建立的一般步骤和方法；（3） 坚

2、固把握传递函数的定义和性质,把握典型环节及传递函数；（4） 把握系统结构图的建立. 等效变换及其系统开环. 闭环传递函数的求取, 并对重要的传递函数如： 掌握输入下的闭环传递函数. 扰动输入下的闭环传递函数. 误差传递函数,能够娴熟的把握；（5） 把握运用梅逊公式求闭环传递函数的方法；（6） 把握结构图和信号流图的定义和组成方法,娴熟把握等效变换代数法就, 简化图形结构,把握从其它不同形式的数学模型求取系统传递函数的方法；教学重点：有源网络和无源网络微分方程的编写；有源网络和无源网络求传递函数；传递函数的概念及求法；由各环节的传递函数,求系统的动态结构图；由各环节的传递函数对系统的动态结构图进

3、行变换；梅逊增益公式的应用；教学难点： 举典型例题说明微分方程建立的方法；求高阶系统响应；求复杂系统的动态结构图；对复杂系统的动态结构图进行变换；求第 k 条前向通道特记式的余子式k ；教学方法 ：讲授本章学时： 10 学时主要内容：2.0 引言2.1 动态微分方程的建立2.2 线性系统的传递函数2.3 典型环节及其传递函数2.4 系统的结构图2.5 信号流图及梅逊公式2.0 引言：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载什么为数学模型？为什么要建立系统的数学模型？1. 系统的数学模型：描述系统输入输出变量以及各变量之间关系的数学表达式；）动态模型：描述系统处于暂态过程中个变量之间关系的

4、表达式,他一般为时间函数；如：微分方程,传递函数,状态方程等；）静态模型：描述过程处于稳态时各变量之间的关系；一般不为时间函数2. 建立动态模型的方法）机理分析法：用定律定理建立动态模型；）试验法：运用试验数据供应的信息,采纳辨识方法建模；3. 建立动态模型的意义：找出系统输入输出变量之间的相互关系,以便分析设计系统,使系统掌握成效最优；2.1 动态微分方程的建立无论什么系统,输入输出量在暂态过程中都遵循肯定的规律,来反映该系统的特点； 为了使系统满意暂态性要求,必需对系统暂态过程进行分析,把握其内在规律,数学模型可以描述这一规律；一.编写系统或元件微分方程的步骤：1. 依据实际情形,确定系统

5、的输入输出变量；2. 从系统输入端开头, 按信号传递次序, 以此写出组成系统的各个元件的微分方程（或运动方程）；3. 消去中间变量,写出输入输出变量的微分方程；二.举例例 1r l c 电路精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依据电路基本原理有 :lridi dtu cu r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载du cicdt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d 2ulccrc ducuu精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dt 2dtcr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2质量弹簧阻尼系统精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

6、由牛顿定律：ffkyfmadyd 2 y mdtdt 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d 2 ymdt 2f dy dtkyf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3） 电动机：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载电路方程：u re adi aladtra i a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载动力学方程：dmm cjdteakd23 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m42得： ikd i ajdm ca4 5精品学习资料精选学习资料 -

7、- - 欢迎下载kddtk d351 得：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2drcla j dra j dku la dm cra m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dkdt 2kddtradtkd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载整理并定义两个时间常数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载jrat机电时间常数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k2mdtl aara电机方程电磁时间常数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tatmd 2dmdt 2tdt1 u.rkd精品学习资料精

8、选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如忽视阻力矩即 m c0 ,方程右边只有电枢回路的掌握量u r ,就电机方程为一典精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载型二阶方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如忽视ta （ ta0 ）电机方程就为一阶的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载td1mu rdtkd小结：本节通过讲授介绍了自动掌握系统的数学模型,介绍了系统的动态以及静态数学模型,描述了系统的动态微分方程,并通过几个典型实例给出了求自动掌握系统动态微分方程的步骤；2.2 线性系统的传递函数求解微分方程 、可求出系统的输

9、出响应 、但假如方程阶次较高 、就运算很繁 、因此对系统的设计分析不便 、所以应用传递函数将实数中的微分运算变成复数中的代数运算 、可为问题分析大大简化 .1. 传递函数的定义：传递函数： 线性系统 、在零初始条件下 、输出信号的拉氏变换与输入拉氏变换之比, 叫做系统的传递函数；线性定常掌握系统微分方程的一般表达式：设线性定常系统由下述n阶线性常微分方程描述：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn1n 1nadct adct ad cta ct 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0 dt n1 dt n 1dt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d mb0 d

10、t mr t d m 1b1 dt m 1r t bm 1d r t dtbm r t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式中ct为系统输出量, rt为系统输入量, 构和参数有关的常系数；a i i1、2、3、 n和b j j1、2、 m 为与系统结精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设rt 和ct及其各阶系数在 t=0为的值均为零,即零初始条件,就对上式中各项分别求拉m氏变换,并令 cs lct , rs=lrt ,可得 s的代数方程为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n a 0 sa sn 1a n 1sa

11、n c sb0 sb sm 1bm 1 sam r s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载111于为,由定义得系统传递函数为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载gsc sb smb sm 1bm 1 sbmm s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0r sm sa0 snb smba sn 11sm 1an 1sanbsbn s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式中n s0a sn1a sn 1m 1masa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载01n 1n2. 关于传递函数的几点说明：1）传递函数的概念只适应于线性定常系统；2） gs 虽然

12、描述了输出与输入之间的关系,但它不供应任何该系统的物理结构；由于很多不同的物理系统具有完全相同的传递函数；3）传递函数只与系统本身的特性参数有关,与系统的输入量无关；4）传递函数不能反映系统非零初始条件下的运动规律；5）传递函数分子多项式阶次（m）小于等于分母多项式的阶次（n）；6）传递函数与微分方程之间的关系；c s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g sr s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如将 sd 置换dt传递函数微分方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7）脉冲响应（脉冲过渡函数）gt为系统在单位脉

13、冲t 输入时的输出响应；由于rslt1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ct l 1c sl 1 c srstr t g td0tr t0 g d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载传递函数 gs 的拉氏反变换为脉冲响应gt3. 传递函数的求法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 2-6输入量 xr=u,输出量 xc=i ；列回路电压方程：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载u=ri+ldi（227）dt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 xrs=rxcs+lsxcs（ 2-28 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载经整理

14、得：xc s =1 / r（229）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xr st1 s1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中 t l =l 、 为电路的时间常数；r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载摸索题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ld 2 ydt 2s2 yssy0y' 0 ,什么为零初始条件？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如何从该框图求得与之间的关系？从微分方程传递函数2.3 典型环节及其传递函数任何系统都为由各环节构成,知道了各典型环节的传递函数就不难求出系统的传递函数,从而对系统进行分析；这些典型环节包括

15、：比例环节.惯性环节.积分环节.微分环节.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载振荡环节和时滞环节；下面分别加以介绍：1 比例环节gsk式中k增益特点： 输入输出量成比例,无失真和时间推迟；实例：电子放大器,齿轮,电阻（电位器）,感应式变送器等；2 惯性环节精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g s式中t时间常数1ts1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特点： 含一个储能元件,对突变的输入其输出不能立刻复现,输出无振荡；实例：图 2-4 所示的 rc网络,直流伺服电动机的传递函数也包含这一环节；3 微分环节抱负微分g sks一阶微分g ss1精品学习资料精选学习资

16、料 - - - 欢迎下载二阶微分g s2 s 22s1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特点： 输出量正比输入量变化的速度,能预示输入信号的变化趋势；实例： 测速发电机输出电压与输入角度间的传递函数即为微分环节；4积分环节1gss特点： 输出量与输入量的积分成正比例,当输入消逝,输出具有记忆功能；实例： 电动机角速度与角度间的传递函数,模拟运算机中的积分器等；5 振荡环节精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g s2ns22s2t 2 s212 ts1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn式中 阻尼比 01n 无阻尼自然振荡频率1tn特点：环节中有两个独立的储能

17、元件,并可进行能量交换,其输出显现振荡；实例： rlc电路的输出与输入电压间的传递函数；6 纯时间延时环节ct r t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载gses式中推迟时间特点： 输出量能精确复现输入量,但须推迟一固定的时间间隔；实例：管道压力.流量等物理量的掌握,其数学模型就包含有推迟环节；小结： 通过本节的讲授使同学把握了传递函数的基本概念及典型环节传递函数；并明白了典型二阶环节各参数的物理意义；2 4系统的结构图一.结构图的定义及其组成1. 结构图：为描述系统各组成元件之间信号传递关系的数学图形,它表示了系统的输入输出之间的关系；2. 结构图的组成：（1） 信号线：带箭头的直

18、线,箭头表示信号传递方向；（2） 分支点（引出点）：表示信号引出或测量的位置；留意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样；（3） 比较点：对两个以上信号加减运算；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4） 方框：方框图内输入环节的传递函数；3动态结构图的绘制步骤：（1）建立掌握系统各元件的微分方程（传递函数）要标明输入输出量；（2）对元件的微分方程进行拉氏变换,并作出各元件的结构图；（3）按系统各变量的传递次序,依次将各元件的结构图连接起来；二.系统动态结构图的求法例如图 2-9 为闭环调速系统c 1r1id精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ruric0irifnstk

19、suduk精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r0r022c 0i-ufc r图 2-9（一）求各环节的传递函数和方框图1. 比较环节和速度调剂器的传递函数和方框图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载i su f ss 1 r, i f i sc0 s11r,i csu s1i r s1ur s、r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0r0r02c0 s0r1021c s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载i c s2r02i r si f1c0 s s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载u k s

20、11s ukcr1ssu f s11t0 s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式中t01 r0 c0为滤波常数r c 为时间常数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载411 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载kr1cr0为比例系数w1 s为速度调剂器函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载w2 s 为速度反馈滤波传递函数方框图如ursuk sw 1s-uf sw 2s图 2-102. 速度反馈传递函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载u f sksp nsksp 为速度反馈系数精品学习资料精选

21、学习资料 - - - 欢迎下载nsu fsk sp图 2-113. 电动机及功率放大器装置的传递函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数： wsus sksus sk s 为功放电压放大系数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uk sk su ds精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 2-12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载电动机电框回路的微分方程：u drd idd idlddtce n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载零初始条件下拉氏变换

22、：i d su d s rd 1ce ns td s ud sce n s w4s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载w4 s 电框回路传递函数u rsidsw 4s-n sce图 2-13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载电动机带负载时运动方程：id cmgd 2 ci z cmrgd 2 dn375dttc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载拉氏变换：i d si z sedsnse sn s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mcm 375ce rdrd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n s i dsi z srd cetm s i

23、 dsi z s wss（ 2-47）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（二）系统动态结构图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载urses-k c 11 s1 sursk sud s-1rd1d sids-iz srdc etm sns精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ce精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11tc sufsk sf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 2-14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.框图的等效变换1框图几种常见的连接方式1环节串联连接的传递函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x

24、rsx 1sx 2sx cs精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载w 1sw 2sw 3s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载证明：x1 sw1 s xrs图 2-15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 sw1 s x1 sx3 sw3 s x2 s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载消去中间变量得几个环节串联的传递函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载wsw1 s w2 s w3 s（2-50）精品学

25、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如有几个环节串联,就等效函数：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载wsw1 s w2 s. wn snwi si 1（2-51）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2环节并联的传递函数w 1s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x rsw 2sw 3sx cs精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x rsx csw 1s+ w 2s + w 3s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 2-16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载证明：xc sx1 sx2 sx3 s精品学习资料精选学习资料 - -

26、 - 欢迎下载w1 sxr sw2 s xr sxr sw3 s（2-52）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 w1 sw2 sw s xr sw3 s xr s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xc sxr swsw1 sw2 sw3 s（ 2-53）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如有几个环节并联：wsw1 sw2 s.wn snwi si 1（2-54）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3反馈连接的等效传递函数精品学习资料精选学习资料 - - -

27、欢迎下载x rs-esx f sw 1sw 2sx cs精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 2-17特点：将输出量返回系统输入形式闭环；有两个通道（正向通道反馈通道）；传递函数的推导：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xc sw1 s e se sxr sx f sx f sw2 sxc s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e sxr sw2 s xc sxc sw1 s xr sw2 s xc s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xc sw1 s w2

28、 s xc sw1 s xrs精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载传递函数为wsw1 s1w1 s w2 s（ 2-55）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2框图的等效变换1相加点从单元输入端移到输出端精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1sx 3sw 1 sx 1sx3sw 1s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载+x 2sx 2s图 2-18w 1s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变换前：x3 sw1 s x1 sx2 s精品学习资料精选学

29、习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变换后：x3 sx1 s w1 sx2 sw1 sw1 s x1 sx2 s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2相加点从单元输出端移到输入端精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1 sx f sw 1s+x 2sx 1sx 3sw 1s1w1 s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变换前：x3 sw1 sx1 sx2 s图 2-19精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变换后：x 3 sx

30、1 s1w1 sx 2 sw1 sx 1 sw1 sx 2 s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3分支点从单元输入端移到输出端x 1sx 2sw 1sw 1sx 2s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1s1w1 sx 1s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 2-304分支点从单元输出端移到输入端精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1sx 2sw 1sx 2sx 1sw 1sw 1sx 2sx 2s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 2-

31、31精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5分支点及相加点可以互换精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 2sx1s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1sw 1sx 2sw 1sw 1sx2 sw 2s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 2-32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 2sx 2s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1sx 4s+x 1sx4s+精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 3s+x 3s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 2-

32、33四.几个基本概念及术语rs给定输入cs精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 2-34反馈掌握系统方框图输出bs主反馈量es误差(1) 前 向通 路传 递精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 假设 ns=0打开反馈后,输出cs与 rs之比；在图中等价于cs与误差之比 es；打开反馈后,输出量拉氏与输入量拉氏之比；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c se sg1 sg2 sg s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 反馈回路传递函数（feedforward transfer function）

33、假设 ns=0主反馈信号 bs与输出信号 cs之比；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bsc sh s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 开环传递函数（open-loop transfer function ）假设 ns=0主反馈信号 bs与误差信号 es之比；(4) 只有给定输入作用（ n（ s）=0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载gr sg1 sg2 s1g1 sg 2 sh s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载系统输出：c r sg1 sg 2 s r s1g1 sg2 sh s精品学

34、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(5) 只有扰动作用 n s0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g n sc n sg 2 s1g1 sg2 sh sg 2 s n s1g1 sg2 sh s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载系统总输出：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c sc r sc n sg2 s1g1 sg2 sh sg1srsn s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载小结：通过本课学习使同学把握电路或系统动态结构图的求法,并能应用各环节的传递函数,求系统的动态结构图；把握等效的概念及等效变换的基本原就,能够求出复杂结构图的传递函

35、数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 5信号流图及梅逊公式一.信号流图由系统的结构图可以求出系统的传递函数,但为系统很复杂时,结构图简化很繁,采纳信号流图,不必对信号流图简化,应用统一公式,可求出系统的传递函数；1绘制方法：(1) 由代数方程绘制：例： 描述系统的方程组为：x 2=ax1+bx2+gx5x 3=cx2x 4=dx1+lx 3+fx 4x 5=x 1+hx 4信号流图为由节点和支路组成的信号传递网络,节点表示系统的变量或为信号用“o” 表示,支路用有向线段表示；该系统的信号流图：d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax 1x 2bhecx 5x 3x

36、4f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g图 2-35(2) 由系统结构图绘制精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-x rx 1x 2f3xx4x c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abcd-lg图 2-36-f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x rax 1x 2bcdx cx 3x 4-l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-g精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 信号流图使用术语图 2-37精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载源点 ；汇点 ；混合节点；闭通路（回环

37、）；回路增益；前向通路；自回路；不接触回路；讲法： 结合信号流图叙述；3. 梅逊增益公式求传递函数利用梅逊增益公式,不用对系统结构图变换,一点写出系统的传递函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tx cx r1ntkkk 1（2-65 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xr -系统输出量； xc -系统的输出量； t-系统总传输； tk -第 k 条前向通路的传输；n从输入节点到输出节点的前向通路数；-信号流图的特点式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1l1l2l3.1 ml2-66精品学习资料精选学习资料

38、 - - - 欢迎下载ml1信号流图中全部不同回环传输之和；l2信号流图中每两个互不接触回环的传输乘积之和；l3 - 信号流图中每三个互不接触回环的传输乘积之和；lm信号流图中每 m个互不接触回环的传输乘积之和；k第 k 条前向通路特点式的余子式,为在中除去与第k 条前向通路相接触的各回环传输（即将其置零）；例 1：如图求系统总的传输；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax rx 21fbx 3cx 4x 5x cd1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1l-g图 238nkk依据梅逊增益公式： t= 1tk 1此系统有两条前向通路n=2、 其传输 t1 =abcd、

39、t 2 =fd; 三个回环： l a =be、l b =-abcdg、l c =-fdg三个回环只有 l a 和 l b 互不接触l2l a lc 、l30系统的特点方程式：1l1l 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=1-（l albl c l a lc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=1-be+abc+f-befdg111 为除去（在中）得 t 特点余子式1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 在中除去与 t2 接触回环 lb 、 lc 得特点余子式1be精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2kk系统的传输为： t= 1tk 11t11t2

40、2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=abcdfd 1be精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1be fabcbef dg精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2：如图求系统传递函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2w 1x r-x rw 3+x 5x c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1x 2-w 2x 2h 2w 5+w 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载h1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载信号流图图 239x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x rx 11w 1-1x 1w 2-1w 3x 5x cx 3h 2w 5w 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x4-h 1图 2-40系统前向通路： t1=w1w3w,5t2=w2w4w5系统回环及传输：a =-w1w3w5