2022年2022年比例知识点及练习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点比和比例1.两个数 相除 ,又叫做这两个数的比,“：”为 比号 ,比号前面的数叫做比的前项 ,1. 比号后面的数叫做比的后项 ,前项除以后项所得的商叫做比值 ；比的后项不能为0； 2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0 除外）,分数的大小不变；乘积为1 的两个数互为倒数 ；1 的倒数为1, 0 没有倒数；3.商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0 除外）,商不变；4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0 除外）,它们的比值不变；5.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去

2、掉零小数的大小不变；6.公因数只有1 的两个数叫做互质数 ；最简整数比 ：比的前项和后项为互质数；7.比的化简 ：用商不变的性质.分数的基本性质或比的基本性质来化简；8.比例 ：表示两个比相等的式子叫做比例；如：（ 3： 4=9 ： 12 ）；比例有四个项,分别为两个内项 和两个 外项 ；在3： 4=9 ： 12 中,其中3 与 12叫做比例的外项 , 4 与 9 叫做比例的内项 ；比例的四个数均不能为0；9 . 比例的基本性质：在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积；10.比.比例.比例尺.百分数的后面不能带单位；比例的学问点： 比例的含义 .解比例 . 组比例的方法1.比例的含义：表示

3、两个比相等的式子；组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做外项；中间的两项叫做外项；2.解比例：内项 =外项×外项 / 已知内项外项 =内项×内项 /已知外项3.组比例的方法：（1）把比值相等的两个比组成比例；例：写出两个比值为 4 的比,并组成比例；12:3=4 , 40:10=4 ,所以 12:3=40:10（2）已知一个比,先写出与已知比的比值相等的比,再把两个比值相等的比组成比例；例：依据2.8:10 组成比例；先运算2.8:10=0.28 ,再写出一个比值为0.28 的 比 0.56:2, 组成比 例 2.8:10=0.56:2 ；（3）已知四个数组比例,先

4、分别选两个数组成比,再求两个比的比值,看两个比的比值为否相等,比值相等就把这两个比组成比例；以这两个比为基础,调换内项.外项的位置,从而组成新的比例；例：用 3.4.9 和 12 四个数组比例；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3:4=3, 9:12=43,所以 3:4=9:12 ；以 3:4=9:12 为基础,调换内项.外项的位置,可以组成4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载多个新的比例；（4）已知相等的两个乘法算式组比例,可以把积相等的两个乘法算式分别看做内项×内 项和外项×外项,再分别把两组乘法算式中的因数填入相应的内.外项当中；例：依据12&

5、#215; 5=6 ×10 组比例；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点内项×内项 =外项×外项12× 5=6× 10组成比例：6:12 =5:10以 6:12=5:10为基础,调换内项.外项的位置,同样12× 56× 10同样可以组成多个新的比例；（5）判定两个比为否能组成比例的方法；方法：依据比例的含义进行判定：表示两个比相等的式子叫做比例；看两个比的为否相等,要看这两个比的比值为否相等；两个比的比值相等,说明这两个比相等,两个相等的比能组成比例；例：判定0.4:7 和 2:35 能不能组成比

6、例；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 0.4:7 的比值为比例；2 , 2:35 的比值为352 , 0.4:7 和 2:35 的比值相等,所以它们可以组成35精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正比例和反比例的熟悉学问点：y=k （ k 肯定）x意义精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正比例和反比例的熟悉xy=kk 一 定 判定两种量成正比例或反比例考点 1：判定两种量为否成正比例；例题：每袋面粉的质量肯定,面粉的总质量和袋数为不为成正比例？解题思路：判定两种量为否成正比例,第一判定这两种量为不为相关联的量,

7、再看这两种量中相对应的两个数的比值（也就为商为不为肯定）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：由于两种面粉的总质量和袋数为两种相关联的量；总质量袋数=每袋面粉的质量（肯定）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以面粉的总质量和袋数成正比例；考点 2：判定两种量为否成反比例；例题：播种的地的总面积肯定,每天播种的面积和要用的天数为不为成反比例？解题思路：判定两种量为否成反比例,依据反比例的意义,第一判定这两种量为不为相关联的量,再看这两种量中相对应的两个数的乘积为不为肯定；解：由于每天播种的面积和要用的天数为两种相关联的量；每天播种的面积 ×天数 =播种的地的

8、总面积（肯定） 所以每天播种的面积和要用的天数成反比例；考点：判定正反比例或不成比例；例 3：判定下面各题中的两种量为否成比例,成什么比例？1 小红从家去学校,她行走的时间和速度；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点2 车轮的直径肯定,它所行驶的路程和车轮转数；4 正方形的面积和边长；解题思路： 判定两种量为否成比例,第一要确定这两种量之间的关系式,然后判定这两种量的比值（或积）为否肯定,当比值（或积）肯定时成正（反）比例；解： 1小红家到学校的距离肯定,距离=速度 ×时间,所以速度与时间成反比例；2 路程 =周长 ×转数 =rd ×转

9、数, d-定, .肯定,就 .d 肯定,所以路程同转数成正比例；4 边长 ×边长 =面积,边长.面积在同时变化,积不肯定,商也不肯定；故正方形的边长与面积不成比例；留意： 在一个关系式中存在多个定量时,定量和定量的运算结果仍为定量,所以当几个定量在一起运算时可忽视余外的定量；比比例精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载意义两个数相除 、 又叫做两个数的比.如 , 90÷60=90:6090 比 6090：60=1.5各部分表示两个比相等的式子叫做比例；如, 90：60=3:290：60=3:2内项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名称前项比号后项比值（共

10、有 2 个项）外项（共有 4 个项）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载基本比的前项和后项都乘上或除以相同在比例中,两个外项的积等于两个内项的积；性质的数（ 0 除外）,比值不变；如, 90：60=3:2如,90:60=（90×5）: （ 60×5）=1.590:60= （90÷ 15）: （60÷15） =1.590×2 =60×3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载化简比的依据如, 90:60= （ 90÷ 15） : （ 60÷15）=6:4两个外项的积两个内项的积解比例的依据如, 5：

11、x=1.6 ：3.2 1.6x=5 ×3.21.6x=16x=10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载意义方法结果精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求比值比的前项除以比的后项 所 得 的 商 叫 做 比值；前项除以后项结果为一个数 （整数.小数.分数）,不能写成比的一般形式；如,60:50=1.2不能写成60:50=6:5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载化简比把两个数的比化成最简洁的整数比前项和 后 项都乘或除以相同的数（ 0 除外）结果为一个比,不能写成整数和小数；18:6=3:1不

12、能写成 18:12=3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载化简比的方法整比的前项和后项同时除以它们最大公因数（也可以一步一步的除）数如, 18:6= （18÷6）：（6÷6）=3:1或 18:6= （18÷2）：（6÷2）=9:3= （9÷3）：（3÷3）=3:1比小先把 比的前项和后项同时乘以10.100,变成整数比；再把整数比化成最简比数如,0.25:1.5= （ 0.25× 100）：（ 1.5× 100） =25:150=1:6比分先把 比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数,变成整数比；再把

13、整数比化成最简比数如, 5 ： 3 =（ 5 × 24）：（ 3比6868× 24） =20:9混先把混合比变成小数比或分数比（假如比中的分数不能化成有限小数的,一般化为分数比）,再变成整合数比,最终把整数比化成最简比精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载比如,5 ： 0.2= 5 ： 1 =25:2 或 5 ：0.2=2.5:0.2=25:2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2252精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如, 5 ： 0.3 中的 5 不能化成有限小数,所以把5 ：0.3 先化为分数比；5 ：0.3= 5 ： 3 =25:9精品

14、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载66一填空题66610精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.用 0.2.6 . 30 .1 这四个数组成两个比例式为 （）和（）12.两个正方体的棱长比为3：4,它们的体积比为（）13.假如 3a=2b,那么 a：b=（）：（）14.从 a 地到 b 地,甲用 12 分钟,乙用8 分钟,甲乙的速度比为15.小圆的半径为2 厘米,大圆的半径为3 厘米,小圆和大圆的周长比为 （）,面积比为（） 17.一个比 8：15,假如后项增加60,要使比值不变,比的前项应当增加（）118.在比例尺为 200 的学校平面图上,量得教室的长8 厘米,宽 6

15、厘米,教室实际面积为（）二.判定1.圆柱的底面积肯定,它的高与体积成正比例；（）2.圆周率为圆的直径与周长的比值；3.把 16： 2 化作最简的整数比为8；（）4.假如 y=5x,就 x 与 y 成正比例；（）.一个非0 的自然数与它的倒数成反比；（）2. 甲.乙二人同时走同一条路,甲走完需20 分钟,乙走完需30 分钟,甲和乙的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点速度比为 2 3；（） 三.挑选题.一克的盐放入49 克的水中,盐和盐水的比为（） .1:49.1：48.1：50.花生的出油率肯定,花生的质量和榨出的油的质量（） .成正比例.成反比例.不成比例1.固定

16、电话先收座机费24 元,以后按肯定标准时间加收通话费,就每月应交电话费与通话时间（）a. 成正比例b.成反比例c.不成比例四.解答应用题；.专业户刘大伯家养鸡.鸭.鹅共1800 只,这三种家禽的只数比为5：3：1； 刘大伯家养鸡.鸭.鹅各多少只？5.把一批书按4：5：6 的比例分给甲.乙.丙三个班,已知甲班比丙班少分到24 本,三个班各分到多少本书？6.亮亮家造了新居,预备用边长为0.4 米的正方形地砖装饰客厅地面,这样需要 180 块,装修老师建议改用边长0.6 米的正方形地砖铺地； 请你算一算需要多少块？7.数学摸索一艘轮船以每小时40 千米的速度从甲港开往乙港,行了全程的20 后,又行驶了 1 小时,这时未行路程与已行路程的比为3：1；甲乙两港相距多少千米？3.混凝土的配料为水泥黄沙石子=1 2 3；现在要浇制混凝土楼板40 块,每块重 0.3 吨,需要水泥.黄沙.石子各多少吨做原料？7.一根皮带带动两个轮子,大轮直径30 厘米,小轮直径10 厘米；小轮每分钟转 300 转,大轮每分钟转几转？11.学