2022年2022年授课教案2

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学进程提问.演示.重点.难点.教具. 时间安排.教法.互动等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课程名称：第六章i/o 操作 第一节函数的极值学 时 数 ：2 学时教学目的：1. 结合函数图象, 明白可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；2. 懂得函数极值的概念,会用导数求函数的极大值与微小值；教学重点：利用导数求函数的极值；教学难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件；教学基本流程回忆函数的单调性与导数的关系,与已有学问的联系提出

2、问题,激发求知欲组织同学自主探究,获得函数的极值定义通过例题和练习,深化提高对函数的极值定义的懂得教学内容：一创设情形,导入新课1. 通过上节课的学习,导数和函数单调性的关系为什么？（提问同学回答）2观看图1.3.8表示高台跳水运动员的高度h 随时间t变化的函数教学方法： 1通过本节课的教学, 渗 透数 形 结合 的 数 学思 想 ； 2通过探究与活动、 使 同学 明 白考 虑 问 题要细致,说理要明确；教具： 黑板时间安排：1. 课程回忆 5 分钟2. 本节任务及目标5 分钟3. 教学内容 45 分钟4. 课程总结 5 分钟5. 同学练习 20 分钟6. 习题讲解 10 分钟精品学习资料精选

3、学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ht =-4.9t2+6.5t+10的图象,回答以下问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学进程提问.演示.重点.难点.教具. 时间安排.教法.互动等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载hoat（ 1）当t=a时,高台跳水运动员距水面的高度最大,那么函数h t在 t=a处的导数为多少呢？（ 2）在点 t=a 邻近的图象有什么特点？（ 3）点 t=a 邻近的导数符号有什么变化规律？/共同归纳 :函数 ht在 a 点处 h a=0、在 t

4、=a 的邻近 、 当 t a 时 、 函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载''h t单调递增 、h't0; 当 t a 时、 函数 h t单调递减 、h't0、 即当 t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在a 的邻近从小到大经过a 时、/h a=0.ht先正后负 、 且 ht连续变化 、 于为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.对于这一事例为这样,对其他的连续函数为不为也有这种性质呢？<二>探究研讨1.观看 1.3.9图所表示的y=fx的图象,回答以下问题：（ 1）

5、函数 y=fx在 a.b 点的函数值与这些点邻近的函数值有什么关系.（ 2） 函数 y=fx在a.b. 点的导数值为多少.（ 3）在 a.b点邻近 、 y=fx的导数的符号分别为什么,并且有 什么关系呢 .2.极值的定义 :我们把点a 叫做函数y=fx的微小值点, fa叫做函数y=fx的微小值；点 b 叫做函数 y=fx的极大值点,fa叫做函数y=fx的极大值；极大值点与微小值点称为极值点、极大值与微小值称为极值.3.通过以上探究,你能归纳出可导函数在某点x 0 取得极值的充要条件吗？充要条件： fx 0=0 且点 x0 的左右邻近的导数值符号要相反精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

6、载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学进程提问.演示.重点.难点.教具. 时间安排.教法.互动等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.引导同学观看图1.3.11 ,回答以下问题：（ 1）找出图中的极点,并说明哪些点为极大值点,哪些点为微小值点？（ 2）极大值肯定大于微小值吗？5.随堂练习 :1如图为函数y=fx的函数 、 试找出函数y=fx的极值点 、 并指出哪些为极精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载大值点 、 哪些为微小值点. 假如把函数图象改为导函数y= f 'x的图象 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资

7、料精选学习资料 - - - 欢迎下载<三>讲解例题例4求函数fx13x4x34 的极值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载/老师分析 : 求 f x、解出 f x=0、找函数极点；由函数单调性确定在极 点 x0 邻近 f x 的符号 、 从而确定哪一点为极大值点、 哪一点为微小值点、 从而求出函数的极值.同学动手做 、 老师引导精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解: fx1 x334 x4 f '2x=x -4=x-2x+2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 f 'x=0、 解得 x=

8、2、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x或 x=-2.下面分两种情形争论:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 当 f 'x 0、 即 x 2、 或 x -2 时 ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 当 f 'x 0、 即-2 x 2 时.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x 变化时 、f 'x、fx的变化情形如下表:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x- 、-2-2-2、222、+ 精品学习资料精选学习

9、资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学进程f 'x+0_0+提问.演示.重点.难点.教具. 时间安排.教法.互动等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fx单调递增283单调递减43单调递增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此 、 当 x=-2 时、fx有极大值 、 且极大值为f-2=28 ; 当 x=2 时、fx有极3小值 、 且微小值为f2=43精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 fx1 x334 x4 的图象如 :fx1 x334x4精品学习资

10、料精选学习资料 - - - 欢迎下载22归纳：求函数y=fx极值的方法为:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 求 f 'x、 解方程f 'x=0、 当 f 'x=0 时:22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 假如在 x0 邻近的左边f 'x 0、 右边 f 'x 0、 那么 fx 0 为极大值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 假如在 x0 邻近的左边f 'x 0、 右边 f 'x 0、 那么 fx 0 为微小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载<四>课堂练习

11、 1.求函数fx=3x-x3 的极值2.摸索：已知函数f （ x ） =ax3+bx 2-2x 在 x=-2 , x=1 处取得极值 、求函数 f （ x）的解析式及单调区间；<五>课后摸索题1.如函数 fx=x3-3bx+3b 在（ 0, 1）内有微小值,求实数b 的范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学进程322.已知 fx=x+ax +a+bx+1有极大值和微小值,求实数a 的范畴；<六>课堂小结 1.函数极值的定义2.函数极值求解步骤3.一个点为函数的极值点的充要条件；<七&g

12、t;作业p 325 教学反思本节的教学内容为导数的极值、 有了上节课导数的单调性作铺垫、 借助函数图形的直观性探究归纳出导数的极值定义、 利用定义求函数的极值. 教学反馈中主要为书写格式存在着问题. 为了统一要求主见用列表的方式表示、 刚开头同学都不愿接受这种格式、 但随着几道例题与练习题的展现、 同学体会到列表方式的简便、 同时为能够快速判定导数的正负、 我要求同学尽量把导数因式 分解 . 本节课的难点为函数在某点取得极值的必要条件与充分条件、 为了说明这一点多举几个例题为很有必要的. 在解答过程中同学仍暴露出对复杂函数的求导的精确率比较底、 以及求函数的极值的过程板书仍不规范、 看样子这些方面