浅谈概念的教学

1、    浅谈概念的教学    胡雪琴g63.25 a 2095-3089（2017）16-0-01前言：在任何一门学科中，概念的讲述，一般是讲授各项知识的第一步。特别是在数学教学中，概念成为教师要教的很大一部分内容。有些概念简单而易学；而有些概念，既不容易教，也不是很快就可以学懂。如果不把这些概念弄清楚，就不能掌握好数学知识，更不能运用这些概念来解决问题。由于学生平时容易忽视概念，粗知其略，不求甚解，因而不可避免地出现各式各样的问题。也有的学生采用背诵的方式来代替概念的学习，结果在讨论和解决问题时不能运用概念。要解决这些问题，关键在于教师的教学过程和教学

2、方法。一、概念学习的关键举例说明不论概念的难度如何，选择适宜的实例说明概念都是极其关键的。教师在讲授概念时，把表明概念本质特征的实例和不具有这些特征的实例相对照，是促使学生理解概念的最有效的手段。根据逻辑思维的初步规律，同一律是从正面，即从肯定方面来巩固概念的；而矛盾律则要求的是从反面，即从否定方面来巩固概念。因此，挑选实例时，应有足够的肯定范例，以提供完整而准确的概念；同时也要有足够的否定范例，以清楚区分概念。二者并用，才能形成一个完整、不易混淆的概念。往往最难学的概念是那些最需要例证的概念，有许多概念难以举例说明，因而，学习起来非常困难。教师常常喜欢用不需要学生理解、只需单纯硬记的抽象定义

3、来说明。对这类概念，解决的办法是以短小的“微型”事例作为概念的范例。二、概念教学的有效手段概念分析在组织概念教学的过程中，对教师来说，最有效的手段是概念分析，即对概念的不同方面的全面考察。概念的主要方面有：概念的名称、定义、实例和特征。概念的名称。概念的名称系用来表示特定概念的词。概念是反映客观对象的一般的、本质的、属性的思维形式，其内涵是存在于人脑中的思想或抽象的观念。概念名称并非概念本身，它是一种任意的符号，使得我们可以与人交往。有些词可以用来表示不同的概念，比如“整除”一词，表示自然数的整除与表示多项式的整除，意义是完全相同的。对这些概念，应特别注意使用的范围，否则，容易产生混乱。概念的

4、定义。概念的定义即以典型的句子描述概念的意义。它着重于概念的重要方面而舍弃其其他方面。另外，概念的定义有助于确定集合的包含关系和排斥关系。第一次遇到的新概念，必须给它下定义。下定义应遵循一些基本要求：即定义不能循环，定义一般不用否定形式，定义应简明等。对一些原始概念（不能引用别的概念来定义），一般用直观说明或指明对象法，比如：1，2，3，叫做自然数，这是指明对象法。大多数概念，須借助原始概念或以前定义的概念来定义它。有时，讨论同一概念的不同定义方法，也是十分有益的。通过同一概念不同定义的等效性，有助于加深对概念的理解。实例。实例于概念的重要性前面已作了阐述，不再累述。概念的特征。概念的特征即用

5、来识别概念组成部分的显著特点。在概念的实例教学中，应能观察到这些特征。学生必须首先区分有关的和无关的特征，教师必须注意学生从实例中得到的概念特征的准确性和完整性。另外，每一个概念都不是孤立的，而恰恰是在同其它概念的相互联系中形成的。教学上采用概念的分类或比较概念的内涵和外延，找出它们的异同，从而找出它们的相互关系，如同一关系、包含关系等。也可以使用上位、并列或从属这样一些术语，指明所讲述的概念与其他概念的关系。三、概念的获得归纳教学模式下述的模式是用实例教学概念的一种归纳模式。这种模式尤其对教授抽象、复杂的概念有很好的效果。其关键是由实例确定概念。归纳活动使教学多样化，能够引起学生的兴趣。这种

6、模式的三个主要的过程如下：（一）制定概念教学计划第一步是确定教学目的，根据概念的具体内容、地位及作用的不同，明确要求学生掌握概念到何种程度。接着要考虑范例的选择，除选择好肯定系列范例和否定系列范例外，还要根据具体概念、教学目的、学生情况，确定所须范例的数量及讲解范例的先后顺序。一般地，最初的范例越明显越突出，学生接受越快，但于学生的思维训练并不是最好的。（二）实施过程由教师展示概念的各种范例，引导学生分析，提出假设，进行归纳。当教师根据学生所作的假设，认为概念已基本形成或初步具有时，便结束范例展示过程，接着还必须对概念特征作分析。这是因为：学生常能把实例分类，但不能说明分类的根据；另外，能提出假设的毕竟是少数学生，为把概念传授给每个学生，有必要作概念分析。（三）效果评价让学生认识新的实例是关键的，因此最常用的方法，是要求学生提出或识别概念的其它实例，还要求学生识别概念的特征、与其它概念相比较、用自己的话叙述定义或从一组供选择的定义中识别出正确的定义。根据授课情况及学生反馈的信息，最完善的方法是把各种测量方法结合起来。教师在备课过程中，要准备好供评价用的实例、问题及测试题目。后记：概念构成一门学科的基础，也是最容易被忽视，同时又影响到对该门课程的理解