椭圆的简单几何性质（1）课件 人教A版高中(选修2-1)_第1页
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1、2.2.2 椭圆的简单椭圆的简单几何性质几何性质(一一)探究一结合椭圆标准方程的特点,利用方程研究椭圆曲线的范围. )(012222babyax结论:由椭圆方程中x,y的范围得到椭圆位于直线x=a和y=b所围成的矩形里.继续观察椭圆标准方程的特点,利用方程研究椭圆曲线的对称性; 探究二)(012222babyax结论:椭圆关于x轴和y轴都是对称的.在标准方程下,坐标轴是椭圆的对称轴,原点是椭圆的对称中心,椭圆的对称中心叫做椭圆的中心.探究三再次观察椭圆标准方程的特点,利用方程求出椭圆曲线与对称轴的交点坐标. )(012222babyax椭圆与对称轴的交点叫做椭圆的顶点.顶点坐标:A1(-a,0

2、),A2(a,0),B1(0,b),B2(0,-b)线段A1A2,B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴,它们的长分别等于2a,2b,a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.在椭圆标准方程的推导过程中令a2-c2=b2能使方程简单整齐,其几何意义是什么? 椭圆的几何性质椭圆的几何性质1.范围范围2.对称性对称性3.顶点顶点探究一4.4.离心率离心率)0( 12222 babyax”、椭圆的“扁”与“圆4叫做椭圆的离心率比椭圆的焦距与长轴长之,ace ) 10( e离心率越小，椭圆越圆，离心率越大，椭圆越扁 yoF1 1F2 2x6x6x2 2+25y+25y2 2=400=400例例1:1:求下列椭圆的焦点、顶点的坐标求下列椭圆的焦点、顶点的坐标和离心率和离心率. .4x4x2 2+y+y2 2=1=113422 yx（1）（3）（2）练习1:已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且椭圆过(-2,-4)点,求椭圆的标准方程.练习2:已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,求该椭圆的离心率.40212)4()2331()02()3(6 . 020)2()20()03()1形形的的面面积积为为，四四个个顶顶点点围围成成的的四四边边焦焦距距为为；，、，经经过过点点；，离离心心率率为为长长轴轴长长为为；

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