七年级数学试卷与答案

1、七年级数学七年级数学（满分：150 分 时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前字母填入答题纸中表格相应的空格内 ）1.下列各数是无理数的是( )A-2B 227C0.010010001        D 2.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )A.3B.

2、60;7C. 3D.73.下列运算中，正确的是( )A - a 2b + 2a 2b = a 2bB 2a - a = 2C 3a 2 + 2a 2 = 5a 4D 2a + b = 2ab4.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确是 (&#

3、160;)A.B.          C.         D.5.把方程x + 2 0.3x - 1-       = 2 的分母化为整数，结果应为（   ）0.3    0.7x +&#

4、160;23x - 110 x + 203x - 10A.-= 2B.-= 20373710 x + 203x - 10x + 23x - 1C.-= 2D.-= 2037376.如图，ADBC，EDAB，表示点 D 到直线 AB 距离的是（ ）A线段 AD 的长度AB线段 AE 的长度C线段 BE

5、 的长度ED线段 DE 的长度B第1页 共 6 页D             C七年级数学7.下列说法中：棱柱的上、下底面的形状相同；若AB=BC，则点 B 为线段 AC 的中点；相等的两个角一定是对顶角；不相交的两条直线叫做平行线；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。正确的有( )A1 个B2 个C3 个D4&

6、#160;个8.如图，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形.则第 6 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于( )A.60B.58C.45D.40二、填空题（每题 3 分，计 30 分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上）9.据统计，全球每分钟约有 8500000 吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是吨10.单项式 - p4a3b 的次数是        &#

7、160; 次.11.如果 ÐA = 26°18¢ ，那么 ÐA 的余角为°（结果化成度）.12.已知 x - y = 3 ，则 (x - y )2 + (y - x )+ 1 的值为_ .13.用边长为 1 的正方形，做了一套七巧板，拼成如图（1）所示的图形，则图中阴影部分的面积

8、为.图（1）图（2）14.取一张长方形纸片，按图（2）中所示的方法折叠一角，得到折痕 EF，如果DFE=36°，则DFA=°.15.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价 10%；乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次降价 30%。那么顾客到_家超市购买这种商品更合算.16.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 50°，把这枚指针按逆时针方向旋转 90°，则结果指针的指向是.(指向用方位角表示)17. 在同一平面内已知AOB=80°

9、;，BOC=20°，OM、ON 分别是AOB 和BOC 的平分线，则MONg2的度数是.第2页 共 6 页1 gg 354gg七年级数学18.圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为 1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位” 如：小明在编号为 3 的点，那么他应走 3 段弧长，即从 3 451

10、0;为第一次“移位”，这时他到达编号为 1的点，然后从 12 为第二次“移位”若小明从编号为 4 的点开始，第 2014 次“移位”后，他到达编号为的点三、简答题（本大题共 10 题，满分 96 分）19计算（本题满分 10 分）1（1) -18 + (-14) - (-18) - 13（2） -14 - (1- ) ¸ 3&#

11、160;´ 3 - (-3)2220.解下列方程（本题满分 10 分）（1） 5x - (2 - x) = 1（2）2 x + 1 5x - 1-      = 13     621.（本题满分 8 分）11有这样一道题：求 (2 x2 -

12、 3xy 2 - 1) - 3(x2 - xy 2 - ) + (5x2 - 3 ) ，其中93x = -2, y = 3 有位同学把 x = -2 错抄成 x = 2 ，但他的计算结果也是正确的，试通过计算说明其中的道理22（本题满分 8 分）已知 AB=1

13、0cm，点 C 在直线 AB 上，如果 BC=4cm，点 D 是线段 AC 的中点，求线段 BD 的长度 .下面是马小虎同学解题过程解:根据题意可画出右图AC=AB+BC=10+4=14cm点 D 是线段 AC 的中点1 DC =AC = 7cm2A            

14、60;DBC BD = DC - BC =3cm若你是老师,会判马小虎满分吗？若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.第3页 共 6 页七年级数学23(本题满分 8 分)利用直尺画图（1）利用图 1 中的网格，过 P 点画直线 AB 的平行线和垂线.（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段 AB 、 CD 、 EF 首尾顺次相

15、接组成一个三角形.(3) 如果每个方格的边长是单位 1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于.图（1）图（2）24.（本题满分 10 分）如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成简单几何体.（1）图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图.（3）如果在其表面涂漆，则要涂平方单位.（几何体放在地上，底面无法涂上漆）25. (本题满分 10 分)第4页 共 6 页七年级数学（1）根据表中所给 a, b 的值，计算 (

16、a - b)2 与 a2 - 2ab + b2 的值，并将计算结果填入表中：a1234b1126(a - b)2a 2 - 2ab + b2（2）结合（1）的计算结果，你能够得出的结论为（用含a, b 的式子表示）：（3）请你利用你发现结论进行简便运算：12.34567892 - 2 ´12.3456789 ´ 2.3456789 +&#

17、160;2.3456789226.（本题满分 10 分）因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为 20 元，邮购总费用包括书的价钱和邮费相关的书价折扣、邮费如下表所示数量不超过 10 本超过 10 本折扣九折八折邮费（元/次）6元实际总书价的 10%（1）若一次邮购 8 本，共需总费用为元.若一次邮购 12 本，共需总费用为元.（2）已知图书馆需购书的总数是 10 的整数倍，且超过 10 本若分次邮购、分

18、别汇款，每次邮购 10 本，总费用为 930 元时，共邮购了多少本书？如果图书馆需购书的总数为 60 本，若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购 10 本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种？请说明理由27（本题满分 10 分）(1) 如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起，猜想ACE 与DCB 的大小有何数量关系,并说明理由；ACB 与DCE 的大小有何数量关系，并说明理由；(2)

19、0;如图（2），若是将两个直角三角尺 60°角和 90°角的顶点 A 叠放在一起，将三角板ADE 绕点 A 旋转，旋转过程中三角板 ADE 的边 AD 始终在BAC 的内部，试探索：在旋转第5页 共 6 页差的变化范围.七年级数学过程中，CAE 与BAD 的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出BDCA28.（本题满分 12 分）E(2)如图，点 A 

20、从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，2 秒后，两点相距 16 个单位长度.已知点 B 的速度是点 A 的速度的 3 倍. (速度单位：单位长度/秒)（1）求出点 A、B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 2 秒时的位置；（2）若 A、B 两点从(1)中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过几秒，点 A、B 之

21、间相距 4 个单位长度？（3）若表示数 0 的点记为 O，A、B 两点分别从(1)中标出的位置同时沿数轴向左运动，经过多长时间，OB=2OA第6页 共 6 页七年级数学七年级第一学期期末试卷参考答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ）题号答案1D2B3A4C5C6D7B8A二、填空题（每题 3 分，计 30 分）9 8.5 ´106；104

22、；1163.7°；12. 7；13.3；   14. 108 ；815. 丙；16. 南偏东 40°；17 50°或 30°（只答对一个给 1 分）；18. 1 ；三、简答题（本大题共 10 题，满分 96 分）19计算（1）：（1）原式1814181314133分275分（2） -14 - (1- 1 ) 

23、¸ 3 ´ 3 - (-3)22第7页 共 6 页七年级数学解：原式= -1 -12¸ 3 ´ 3 - 911= -1 -´ ´ 6 3 分23= -1 - 1= -2 5 分20解方程：（1） 5x - (2 - x)

24、 = 1解： 5x - 2 + x = 1 2 分5x + x = 1 + 26 x = 34 分x = 125 分（2）解： 2(2 x + 1) - (5 x - 1) = 64x + 2 - 5x

25、0;+1 = 62 分4x - 5x = 6 - 2 -1-x = 34 分x = -35分21 解：原式=4x24；6 分因为计算结果中只含有 x2 项，（±2）2=4，把 x=2 抄成 x=2，x2 的值不变，所以结果是正确的8 分22. 解：不会判马小虎同学满分. 2 分本题要分两种情况讨论（1）第一种情况同马小

26、虎同学的解题过程，可求得BD=3cm ¼¼¼ 4分（2）第二种情况根据题意可画出图AC = AB - BC = 10 - 4 = 6 cmQ 点D为线段AC的中点 DC = 1 AC = 3cm.6分2A     D     CB BD = 

27、;DC + BC = 7cm.8分23.图略(1) 每个作图各 2 分，4 分（2）三角形6 分第8页 共 6 页七年级数学（3）3.58 分24 （1）图中有11块小正方体；2 分（2）俯视图8 分（每个视图 2 分）（3）如果在其表面涂漆，则要涂28平方米10 分25.（1）上一行：4、1、25、4下一行 4、1、25、44 分（2） (a - b)2&

28、#160;= a 2 - 2ab + b2 或 a 2 - 2ab + b2 = (a - b)26 分（3）原式= (12.3456789 - 2.3456789) 2 =10 2=100 10 分26（1）若一次邮购 8 本，共需总费用为150元 1 分若一次邮购 12 本，

29、共需总费用为211.2元.1 分（2） 法一：设一共邮购了 x 本书，分x10次18x + 6 × x = 930 x = 5010答:共邮购了 50 本书.法二：设邮购了 y 次，（18 ´ 10+6）  y=930 y=5所以一共邮购书共 5 ´ 10=50 本7 分“每次邮购 10&

30、#160;本”总费用为 (18´10 + 6) ´ 6 = 186 ´ 6 = 1116元´´一次性邮购总书价和邮费为16 （1 + 10%） 60 = 17.6 ´ 60 = 1056元 ，9 分从节约的角度出发应选一次性邮购方式.10 分27(1) ACE 与DCB 相等理由略.3 分ACB+ DCE=180°第9页 共 6 页七年级数学A