二次根式的加减法教学设计

1、§ 7.2二次根式的加减法单位：九山镇九山初中§ 7.2二次根式的加减法教材分析： 本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。教学目标：知识与技能：1. 了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。2. 通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想。3. 能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。过程与方法通过二次根式加减法运算培养学生运算能力。情感态度与价值观通过对二次根式加减法的探究， 激

2、发学生的探索热情， 让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。教学重点： 二次根式加减法的运算。教学难点： 探讨二次根式加减法运算的方法, 快速准确进行二次根式加减法的运算.关键： 会判定是否是最简二次根式。教学思路： 本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本课时教案时，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法解决实际问题的能力。在学习过程

3、中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。教师准备： 制作课件、精选习题、学生分成十组教学过程：（一）温故知新1. 什么最简二次根式？2. 化简下列各数，(1)2，8，18(2)3，12，27（3）5，20，3 5学生活动：以小组为单位抢答。师：按各组表现给小组计分。设计意图：为同类二次根式的定义做铺垫。（二）探索新知师：提出问题：观察上面各数的结果， 你发现他们有什么特点吗？小组讨论，抢答。生回答：结果中的被开方数都是一样的。师总结：同类二次根式练习：下列各式中，哪些是同类二次根式？2, 75,1 ,1 , 328ab 3 , 6ba , 12 a50

4、2732b师：你还会计算下面式子吗？（ 1） 2 x 3 x（2） 4x 2y 2x 3y _生：计算并抢答。师：这是什么计算呢？生：合并同类项。师：那你会计算23 2_ 吗？生猜测： 4 2师：正确。并总结出同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并。设计意图：让学生使用类比思想，总结出二次根式的加减运算。（三）自主学习独立完成例题的学习，小组讨论交流自己的收获。（四）有效训练（比一比，谁计算的快）计算：（1） 223262（2） 533 52 3（3） 5x 2 x（4） 75712（5）3（6）8a32a62思考： 二次根式的加减运算的一般步骤是什么？学生：小组交流、总结师点拨：先化简成最

5、简二次根式，再把同类二次根式合并。设计意图：为学生提供演练机会，加强对二次根式加减运算的理解及掌握。（五）拓展提升1、若 a,b 为有理数，且 4181则 a+b=。a b 222、化简，求值。132x32 x x50x ，其中 x3222设计意图：使学生熟练掌握二次根式的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，使知识融会贯通。（六）课堂小结（学生小组总结展示，师补充）1. 几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式。2. 二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并。3. 同类二次根式可以像同类项那样进行合并。设计

6、意图：梳理本节课的主要知识点，让学生明确重难点。（七）达标检测（ 1）下列根式中，与 12 是同类二次根式的是（）A、20B、27C、 28D、32（ 2）若最简二次根式a1与8 是同类二次根式，则a 的值为（）A、0B、1C、2 3D、3 3（3）9 31248 =。（ 4）112054455245（ 5）化简求值( x 14 y ) (xy 1), 其中 x 8, y1x4y27设计意图：检测学生对本节课知识的掌握程度，以确定下节课的教学内容及重点。（八）布置作业必做题：习题 7.2A组 1,2,3选做题：习题 7.2B组 1,2设计意图：课后巩固，加深学生对二次根式加减运算的掌握。教后反

7、思： 本节课主要学习二次根式的加减运算，是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在教学中，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法解决实际问题的能力。本节课整体思路比较连贯，达到了预计效果，但在教学中存在许多不足之处。下面是我在本节课中存在的问题及解决措施：1. 部分学生对二次根式的化简掌握的不好，导致不会判断是不是同类二次根式，二次根式的加减法就更不会了。需要对二次根式的化简作进一步的讲解和练习。2. 在合并同类二次根式的时候，出现了一些错误，例如，3323 13，及时的引用代数式的书写注意事项讲解1药省略不写， -1 的情况只写“ - ”。3. 学生对添括号法