人教版八年级上19章19.2.2一次函数(1)课件

1、19.2.2一次函数(1) 问题：问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系. 分析分析:y y随随x x的变化规律是，从大本营向上当的变化规律是，从大本营向上当海拔增加海拔增加x x千米时，气温从千米时，气温从5 5 减少减少6x .6x .因此因此y y与与x x的关系为的关系为y=56x这个函数也可以写成这个函数也可以写成 y=6x+5y = - 6x +5问题：问题：当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5千千米时，他们所在位置的气温是多少？米时，他们所

2、在位置的气温是多少？当当x=0.5时，时，y=-60.5+5=2 思考：下列问题中的对应关系可用怎思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？样的函数表示？(1)有人发现有人发现,在在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次时蟋蟀每分鸣叫的次数数c与温度与温度t(单位：单位： )有关，即有关，即c的值约是的值约是t的的7倍与倍与35的差；的差；解：解：c=7t-35 (2)一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重g(单位：千克单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减，再减去常数去常数105，所得差是，所得差是g的值的值； (3)某城市的市内电话的月收费额某

3、城市的市内电话的月收费额y(单位：单位：元元)包括：月租费包括：月租费22元，拔打电话元，拔打电话x分的计时费分的计时费(按按0.1元元/分收取分收取)； (4)把一个长把一个长10cm、宽、宽5cm的长方形的长减的长方形的长减少少x cm,宽不变，长方形的面积宽不变，长方形的面积y(单位：平方单位：平方厘米厘米)随随x的值而变化的值而变化解：解：g=h-105解：解：y=0.1x+22解：解：y=-5x+50 (0 x10) 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1） c=7t-35（2） g=h-105（3）y=0.1x+22（4） y

4、=-5x+50这些函数有什这些函数有什么共同点？么共同点？这些函数的形这些函数的形式都是自变量式都是自变量x的的k（常数）倍（常数）倍与一个与一个常数常数的的和和， 即即y=kx+b的形式的形式 7，-35tc-105hg0.1, 22xy-5,50 xy一般地，形如一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)的函数，叫做的函数，叫做一次函数一次函数。 当当b=0时，时，y=kx+b就变成了就变成了y=kx,所所以说以说正比例函数是一种特殊的一次函数正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数和一次函数有什么区别和联系?联系：联系：正比例函数是一种特殊的一次函数，正比例函数是一种特殊的

5、一次函数， 一次函数不一定是正比例函数。一次函数不一定是正比例函数。区别：区别：一次函数有常数项，一次函数有常数项， 正比例函数没有常数项。正比例函数没有常数项。y=kx（k是常数，是常数，k0） y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0). 62)5(14)4(9) 3(7)2(; 43) 1 (2xm；xyx；y；xyxy 练习：下列哪些函数是一次函数，练习：下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数哪些又是正比例函数.k和和b的值是？的值是？是一次函数，是一次函数，k=-3，b=-4不是不是是正比例函数，也是一次函数是正比例函数，也是一次函数不是不是不是不是xy12.已知下列函数已知下列

6、函数:y=2x+1; xxy21;s=60t;y=100-25x,其中表示其中表示一次函数的有一次函数的有( )(a )1个个( b)2个个( c)3个个( d)4个个d3.要使要使y=(m-2)xn-1+n是关于是关于x的一次的一次函数函数,n,m应满足应满足 , .n=2 m23.下列说法不正确的是下列说法不正确的是( )(a)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数(b)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数(c)正比例函数是特定的一次函数正比例函数是特定的一次函数(d)不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数d4.若函数若函数y=(

7、m-1)x|m|+m是关于是关于x的一次函数的一次函数,试求试求m的值的值.1.已知函数已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当求当m为何值时为何值时, (1)此函数为正比例函数此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数此函数为一次函数解解:(1)由题意由题意, 得得2m-3=0,m= ,所以当所以当 m= 时时,函数为正比例函数函数为正比例函数y= x232323(2)由题意得由题意得2-m0, m2,所以所以m2时时,此函数为一次函数此函数为一次函数2.汽车油箱中原有油汽车油箱中原有油50升升,如果行驶中每如果行驶中每千米用油千米用油5升升,求油箱的油量求油箱的油量y(单位单位:升升)随随

8、行使路程行使路程x(单位单位:千米千米)变化的函数关系式变化的函数关系式,并写出自变量并写出自变量x的取值范围的取值范围.y是是x的一次的一次函数吗函数吗?解解:由题意得由题意得,函数关系式为函数关系式为y=50-5x. 自变量自变量x的取值范围是的取值范围是0 x10 y是是x的一次函数的一次函数.3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加动，其速度每秒增加2米。米。（1）求小球速度）求小球速度v随时间随时间t变化的函数关系变化的函数关系式，它是一次函数吗？式，它是一次函数吗？（2）求第）求第2.5秒时小球的速度秒时小球的速度.解解: (1)由

9、已知得由已知得,函数关系式为函数关系式为v=2t是一次函数是一次函数,(2)当当t=2.5秒时秒时,v=5米米/秒秒思考思考 小明根据某个一次函数关系式填写小明根据某个一次函数关系式填写了下表了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。空格里原来填的数是多少？解释你的理由。画出函数画出函数y=-6x与与y=-6x+5的图像的图像比较两函数图像的相同点和不同点，填表：比较两函数图像的相同点和不同点，填表：动手 观察 思考这两个函数的图像形状都是这两个函数的图像形状都是直线直线，并且倾斜，并且倾斜程度

10、程度相同相同。函数。函数y=-6x的图像经过原点，函的图像经过原点，函数数y=-6x+5的图像与的图像与y轴交于点轴交于点（0，5），），即即它可以看作由直线它可以看作由直线y=-6x向向上上平移平移5个单位长个单位长度而得到。度而得到。结论：一次函数结论：一次函数y=kx+b的图象是一条的图象是一条_,我们称它为直线我们称它为直线y=kx+b，它可，它可以看作由以看作由_平移平移_个单位长度个单位长度而得到而得到直线直线直线直线y=kx|b| （当当b0时，向上平移；当时，向上平移；当 b0k0时时, ,直线从左向右上升，直线从左向右上升，即即y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。当当k0k0b0时，直线交时，直线交y y的的正正半轴