根数计算训练

1、二次根数混合计算|W318 2（1+扬（1松 +癒 2辰+屁乂府曾厂 （V2' f居+屈一顾+£10- J48込尿+厌（2 "（q,i（兀一3）0-（运+1）（血一1） + J12+J329（J3 1）0+/2（72十 L）砧1后（2应 + / 111 1（1（2014 ） （,F l $ + ./+ I）1 + 272 卡弋3如3+討4丁2013+2014（叮 _|2 逅-3| + *12 丿<8届血+ V24z3-748AAA-432+-v'8-j50325（5-2 76）x（V2-V3）；（-+ 暑 + 73 ）（1-斗2 - 73）（Jl2 -

2、4 屯）（2 上-4 尻5） 8 V 3（屈石（gw2庶乂鱼壬5迈4J(2)2 运(v2 - 2) + 誉即_27 + J(3)2 -弘一1(“ + e + V3)(C-庐-卢)话一、.0一石+畑25+汽3（屈-岛-列1朋）6 布-4<2禹6+42)(3)2 +5 +3)0 _庐 + 73-2竽L丰5（硝-2x£ ）皿'3/22+尿卜2若辰“罟+厲（运-3 + J2）（药 + J3 - <2）（3苗 _275暑3岳+273 ）(2Q +辰)3 屈2、/5(4 阿3V45 + 2、/5)侦 + J32v8(V6 _2(15) 乂 V3 _6j丄 23运 +1)(3运

3、 _1) +(<3-2)2(p/27- 724+3岛?/122+12疋迺十5 J24W 4 - J(-§y + (丄忑)"(-3)。_时27 +|1 _£2 | + 厂1 l弋 3 +5£+1 J2。一 £ 汉 J|+屈+ 亦(-1 2°12 +击 + ( n2、一® 於2 (施 t V2+V24Y屁（_1严 _ _5 +（扩 + 厉_（72_1）。3晁 _3电已娠坊更-7)2 +(歼(2丽72)2+丽十© 筋 + 2 妁(3 75 _ 2打)屁2普+五53#胃(2 寸J2 +J8 2J18212 + <

4、;3厂 o厂+（仆3）寸32 + 嘉2-3已知 X J3，y J3J 求值：2x23xy+2y2.二次根式混合计算肩十品X2/3 *2需體（遍T） - |晶-2|陰?点遵）732X372.刊2?（丄（x>0, yX）.jC寸（iD?x（V） 2/沁.届X（爭）-1宁尽/7x3y （x>0，y>0）祐7x（評;）+堆.（血+屈）心灯5）|层X辰冋？十抨V12 XV3-515X2710-1572吕旦J （令/过）三彳£（a>0，b>0）秸-（仮）2+ （兀吋1） 0-佰+|近-2|已知, 求x已知 Xi二 一,X2= , 求下列代数式的值 ： 2 2 xi2

5、+xi- 1; X1+X2+X1X2+I .y+xy 2的值已知a=b=，求a2b+ab 2的值26. 求 a=2+ ", b=3 -时，代数式 a2+b 2 - 4a+4 的值.2 jf g已知aWT，求a-l弧的值.册畑于）-匝严(£) -2-|2近-3|+g .2V8(2忑-冋。+|2 -晶 1+ ( - 1) 2017 护V体.-2£ x7s+3V2(3-2V2)先化简，再求值，5x2 - (3y2+5x2) + (4y2+7xy),其中 x= - 1, y=1 -逅.(6届"5胡C+1)+23(-2) 2X后-朋(4 -忑)+7-缶(2 -届

6、0 - 2"+1 寺PI(75-伍)-1 巫 + ( - 2 ) 2*(- 1 ) - 3计算大礼包-学而思期中考试特别订制版参考答案与试题解析解答题（共40小题）计算：二十二X2二弋二.分析】先把除法变成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可解答】解：原式=1 X21V32V7=1 .点评】本题考查了二次根式的乘除法法则，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键.2.计算：；）-卜71分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简进而利用绝对值的性质化简，再合并求出答案.解答】解：原式=3 -二-（2 -乙）=3 -二-2+ 二，=1 .点评】此题主要考查了二次根式的乘法以及绝对值的性质，

7、正确掌握运算法则是解题关键.分析】先进行二次根式的乘除法运算，再进行二次根式的化简即可.解答】解：原式=宁二=.点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则和二次根 式的化简.分析】根据二次根式的乘除法，可得答案.解答】解：原式=-？亠=2b 2Va 4点评】本题考查了二次根式的乘除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键分析】利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果解答】解：原式=三，二匸-“=+ -点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.分析】先把最后一个二次根式根号外的因式移到根号内,转化成乘法，进而把根号外的式子，根号内的式子，分

8、别进行运算即可.解答】解：原式=丄：X4 J x "2 V122x4x x - -=1.点评】考查二次根式的乘除混合运算；注意应先把乘除混合运算统一成乘法运算7. 计算:、a 、:,.分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案解答】解：善=3 x - x3 V2=10 .点评】此题主要考查了二次根式的乘除，正确化简二次根式是解题关键8. 1X3为 7.分析】先把除法变成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可解答】解：原式=二x汁x3x 1x36二丄一.点评】本题考查了二次根式的乘除法法则的应用，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键9. 计算：.r十1 x 7.分析】直接利用二

9、次根式的乘除运算法则化简求出即可.解答】解：十=' '_ "=匚.点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键分析】根据二次根式的乘法法则进行运算即可.解答】解：原式=-4 -.V 43点评】本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，注意掌握：？ 丁= 丁 .11. 计算：二匚=_分析】根据二次根式的乘法法则匚：二T,求解即可.解答】解：原式二二r.故答案为：.不.点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则：-:二.亍.12. 化简：x2 T?(丄W)(x>0, yM).分析】根据二次根式的乘法及二次根式的化简

10、，进行运算即可解答】解：原式=x ： .；：_ .=2:xy2 点评】本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则.13. 计算：_ . 'x(- 7) 2x十匚.分析】先开方及乘方，再从左向右运算即可解答】解：=X(-二)2x二十匚=W 1 )X3 x *宁，=(9 "-3 ；)："，=9 - 3 二.点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则 .分析】先算负指数幕，再从左向右的顺序运算即可解答】解：-=3"U*；，点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法

11、的法则15.计算：.宁 |”（x>0, y>0）分析】根据二次根式的除法：I :,=：，,可得答案.解答】解：原式=.，J=二.点评】本题考查了二次根式的乘除法，利用了二次根式的除法，注意要化简二次根式分析】根据二次根式乘除法及分母有理化的知识解答即可解答】解：原式=：/ 丁x（-丄a 丁）-3 -b2a=2b r 匚 IaX=-a2b.I-，.点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟悉二次根式乘除法的法则是解题的关键仃._+ _ ：三_ _分析】运用平方差公式将二次根式展开即可解答】解：原式=（二+ ）（二-"）n -:=3 - 5= - 2 .点评】此题比较简单，只要熟知

12、平方差公式便可直接解答18.（ 1）计算下列各式:-<（2）通过上面的计算，你一定有所体会吧？请计算分析】（1）先将各二次根式化为最简二次根式，然后再进行计算；（2）可逆用二次根式的乘法法则：？幕二丁，再将所求的二次根式进行化简即可解答】解：（1）原式=2 X3=6 ,（ 2 分）原式;（ 2分）（2）原式=：=.=（ 2 分）点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算 ，有时先将二次根式化简比较简单 （如（1）题），有 时运用乘法法则进行计算比较简便 （如（2）题），要针对不同题型灵活对待19 计算三亠".分析】先将二次根式化为最简，然后从左至右依次运算即可解答】解：原式=4X十

13、乙3十乙仝二4 2点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘除运算法则20.计算：: 一.分析】从左至右依次进行运算即可得出答案=”；訂.点评】本题考查了二次根式的乘除运算，属于基础题，掌握二次根式的乘除法则是解答本题的关 键.21 .化简：厂二；分析】先进行二次根式的乘法运算，然后将二次根式化为最简，最后合并即可解答】解：原式二丘-5=6 - 5 =1 .点评】本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，掌握二次根式的乘法法则及二次根式的化简是关键.22. 丨 / .分析】根据二次根式的乘除法则，从左至右依次进行运算即可.解答】解：原式=6 r-15二=：=：X5=2

14、.5 5点评】本题考查了二次根式的乘除法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的乘除法则.23.: ab 匚：；(a >0，b >0)分析】先将二次根式化为最简二次根式，然后再进行乘除法的运算解答】解：原式=2b .亍？ (- a.T)十3亠=-3a2b2 七，a=-a2b -1：.点评】本题考查二次根式的乘除法运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简再计算24.已知x=求x2y+xy 2的值.分析】首先将原式提取公因式xy，进而分解因式求出答案解答】解：Tx2 -乙y二.-，'x2y+xy 2=xy (x+y)=(2 - T)+(2+ 匚)X1=4 .点评】此题主要

15、考查了二次根式的化简求值，正确掌握乘法公式是解题关键25. 已知xi=，x2=，求下列代数式的值：(1) xi 2+x 1 - 1；(2) X1+X2+X1X2+I .分析】(1)把X1的值代入，先利用完全平方公式求解，然后进行加减计算即可；(2)把X1和X2的值代入求解即可.解答】解：(1) X12+X1 -仁2+ -仁 UH -仁二2+IL -2242221=0 ;(2)原式=_；+； X ' ?+1= - 1 +仁-1 .22224点评】本题考查了二次根式的化简求值，正确理解完全平方公式和平方差公式的结构是关键.26. 已知沪，b=*，求咼+曲2的值.分析】先化简a b的值，然后

16、代入所求的式子中，即可解答本题.解答】解：-，b=-，V5+V3a=妬乜 b=Ma=，b= °a2b+ab 2 =ab (a+b )二- _ _ _ _=.:亍点评】本题考查二次根式的化简求值的方法，解题的关键是明确二次根式化简求值的方法27. 求 a=2+:, b=3 时，代数式 a2+b 2 - 4a+4 的值.分析】可用完全平方公式对代数式进行整理即：a2+b2- 4a+4= (a-2) 2+b2,然后再代入求值.解答】解：a2+b2 - 4a+4=(a- 2) 2+b2,当 a=2+':, b=3:时，得原式=(2+-2) 2+ (3)2=29 .点评】本题考查了二次

17、根式的化简求值，在计算时，巧用公式能化繁为简，起到简化计算得作用28. ( 1)计算丄-(2+ ( 二)°- .=+>- | V3(2)已知a=J .，求 -的值.分析】(1)利用二次根式的化简，零指数幕，绝对值的性质，算术平方根的性质运算即可；(2)首先将原式化简，在将a的值分母有理化，代入可得结果. 解答】解：(1)手-(T) 2+ (一 T) °- +1 一7|=一 - ；+1 - +2 - 匚1-2屮 /3-1Va2-2a41 = (a-1) 2TXZ= a-1=(a- 1)=2， a-仁2 -1=1 -7<0,原式=(a - 1) -1 =a - 1，

18、a(a-l)a把a=2 -叮.：代入上式得,a- 1 =1 -77=3 .a点评】本题主要考查了二次根式的化简求值，零指数幕的运算等，先化简再代入求值是解答此题的关键.29. 计算题(1) " < '(2)I .；.分析】(1)先把各个二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；(2)根据二次根式的乘除混合运算法则计算.解答】解：(1):'i=3化2“J：+ '：- 3 :=-':;(2)齐'十窗=4 »点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式乘法、除法及加减法运算法则是解题的关键.30.计算: x1723V2-2V2，

19、然后合并后进行二次根式的乘除法运算分析】先把括号内的各二次根式化为最简二次根式 解答】解：原式=.：(+=匚？二-_2 V2=3 - 1 =2 .点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式分析】根据负整数指数幕的意义和分母有理化得到原式=4+23+上工,然后合并同类二次根式即可.解答】解：原式=4+2匚-3+ J =1+ -"点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘 除运算，然后合并同类二次根式也考查了负整数指数幕(-1)2017 -丄 X体.32.计算:分析】根据零

20、指数幕的意义和绝对值的意义进行计算解答】解：原式=1+ _-2 - 1 - =-2.点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式 的乘除运算，再合并即可.33 计算：- J i分析】根据实数的运算法则依次进行计算即可解答】解：原式=-4X2 <+9 :- 12 -：+1=-8+9- 11 - "=-11 .点评】熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并，相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简，较大的也可先化简，再相乘，灵活对待.34.先化简，再求值，5x2 - (3y2+5x2) + (4y2+7xy )

21、,其中 x= - 1 , y=1 -讥.分析】去括号，合并同类项，化为最简式，再代入数据计算求值.解答】解:5x2 - (3y2+5x 2) + (4y2+7xy ),=5x2- 3y2 - 5x2+4y 2+7xy ,=y2+7xy,当 x= - 1, y=1 -时原式=(1 - 二)2+7 X( - 1 )X(1 -匚)=1 - 2 匚+2 - 7+7 匚=-4+5 匚. 点评】本题考查了去括号法则，熟练掌握法则是解本题的关键.35.计算:分析】先化简二次根式，能合并的合并，再做乘法.解答轉:='1 =' ,=:二.点评】此题考查二次根式的运算，注意运算顺序.分析】先把根式化为最简二次根式，再根据实数的运算法则进行计算解答】解：原式=(3+1