多元线性回归方程案例分析

1、计量经济学实验报告姓名 ：马洪影学号 ：0810108班 级 ：经济管理学院上机时间 ：2010/10/19上机地点 ：机 房 A 106上机目的 ：（1）熟悉普通最小二乘法在多元线性回归模型中的应用；（2）掌握对回归模型的统计学检验；（3）应用已有数据对未来数据进行分析；多元线性回归方程案例分析一、研究的问题探究经济生活中，商品需求量与商品价格、及消费者收入水平之间 的关系，以便依据商品价格及消费者的平均收入预测某商品需求量的变 化趋势！二、对问题的经济理论分析、所涉及的经济变量（1）经济理论分析：需求：是指在各种不同价格水平下，消费者愿意且能 够购买的商品或服务的数量； 需求与价格之间存在

2、这需求规律，即“在其 它条件不变的条件下，一种商品的价格上升会引起该商品的需求量减少，价 格下降会引起该商品的需求量增多” ；由此我们引出需求的价格弹性的概念， 它是指需求量对价格变动的反应程度，是需求量变化的百分比除以价格变化需求的价格弹性系数=广的百分比，即公式：价格变动率同理，需求与收入的关系可以用需求的收入弹性分析，它表示某一商品的需求量对收入变化的反应程度，即公式：需求量变得率需求的收入弹性系数=收入变动率“（2）变量的设定：在经济生活中，我们不难发现价格和收入水平的高低对商 品需求量有着直接且密切的影响，故所建立的模型是一个回归模型！ 其中“商 品价格”与“消费者平均收入”分别是解

3、释变量Xi、X2, “商品需求量”是被解释变量y !三、理论模型的建立经济理论指出，商品需求受多种综合因素的影响，如商品价格、消费 者收入水平、消费者对未来的价格预期、相关商品的价格、消费者偏好等， 而其中最重要的因素就是价格与消费者收入水平，即价格和消费者收入水 平与需求量之间存在单方向的因果关系；由此，我们可设以下回归模型Yj=bo+b1*x 1i+b2*x 2i+ u i四、相关变量的数据收集及数据来源说明我们将以某地区消费者对当地某品牌电子手表的需求量随价格与平均收入变动的资料进行回归分析，并对估计模型进行检验!年份"199&19971998.199加2000.200

4、h2002屮200头2O0H2005商品价格4元/件）¥$9心7870*60心63454阪32心45打人均月收入 4元八560530600+J680<j750830*388083 Op9351102需求量P（件八5800,489S620668007100.18P0(X9000*8呃999S9800 口解释变量：商品价格（x1）人均月收入（X2）被解释变量：商品需求量（y）注：本研究报告中所采用的数据来源于中国科技大学教学课件、东方财富网等;数据区间：19962005年五、数据的计算机输入及运行过程、模型的结果（1）在Eviews中新建工作簿，定义变量“商品价格” （x1）、“消

5、 费者人均月收入” （x2）及“商品需求量” （y），并输入相关数据，得 出相应散点图如下：x1与y的散点图为：x2与y的散点图为:口 Group： UNTTTLED WorlkfiJe: UNTTTLEOI a | 一回川 £3 |Vi ev 寸 Pr o cs | Obj ec tsj Pr ini | Ume | Firee zej SsinpLe | Shee t St ats | ST200-C -WM-0-o °»800Q-Qo o6000-o匚c4D&0 =品。60S&001000 TzbuX2故确立所求由两张散点图可以看出，x1、x

6、2与y之间存在线性关系, 一元线性回归方程为：Y i=b0+b 1*x 1i+b2*x 2i+ u(2)通过Eviews软件计算，得出估计模型的参数结果如下:O Equation: (JbiTITLE匚Workfile; UNTTTLEDioW1WIVi ew|Tr ocs|ObJ e c t eJ Print Name j Fr ee壬迂亡Es t i m| Foir ect. S 1I Resl ds 1Dependent Vanable YMethod Lsast SquaresDate. 11/Q5/W Time 20:62Sample: 1996 2005Included obsea

7、tions 10VariaWeCoefficientStd. Error t-StatisticProbC4990.5192280 0932 13S7350.0G4SX1-3S.66&9717 B7132-1.9957100 0852X26 19273Q1.651B543.7494110.0072R-squared0 953&71Mean dependent var7658 000Adjusted R-squared0 940620S D dependent var1759 1S4S.E. of regression427,9554Akaike info criterion15

8、-19924Sum squared resid1282021.Schvarz criterion15.29002Log likslihctcd-72.99620F-si aiistiQ72,53930Durbin-Watson stat2 078013ProbF-st atistic0 000021由以上数据可知回归方程为：Y=4990.519-35.66597 *Xi +6.19273*X2六、模型检验、对结果的解释及说明1经济意义检验：b0=4990.519为正数，在价格与人均收入接近于零 时，人们对该电子产品仍存在需求；b1=-35.66597为负数，说明商品需求与 价格之间参存在负的线

9、性关系；b2= 6.19273为正数，说明商品需求与收入 水平成正向的线性关系！2、计量经济学检验：（1）拟合优度检验：本模型的拟合优度系数为0.953971，显示本模型具有较高的拟合优度，X1、X2对y的编译解释能力高达95.40%！（2）变量的显著性检验（t检验）：方程的显著性概率为0.0648；参数的显著性概率为0.0862、0.0072；因此根据t检验原则，在显著性水平为 0.1的条件下，估计方程模型显著，拒绝原假设H0;（3）方程的显著性检验： 有上图可知， F-statistic =72.53930 ；Prob（F-statistic） =0.000021 ,由 F 检验的原则可知

10、，在显著性概率为 0.05 的条件下，回归方程显著成立，拒绝 H0 ；七、用模型就现实问题进行分析由回归方程模型分析可知，商品价格和消费者收入水平是密切影响商品需求量的主要因素；商品价格（XI）与商品需求量（y）之间存在负的 线性关系，而消费者平均收入（x2）与商品需求量（y）之间存在正的线 性关系；故可预测，商品需求量会随着商品价格的升高而减少，随着消费 者收入水平的提高而增加，而实际的商品需求量最终由这两种甚至更多种 因素综合决定。假设 2012年该地区该电子手表的价格为 20元（即 x1=20） ,消费者人 均月收入为1500 （即x2=1500）,则由估计方程Y=4990.519-35

11、.66597 *x1 +6.19273*x2 计算可知，该地区该品牌的电子手表在 2012年的需求量将达到 13566 件！由此可见，在已知商品价格和消费者收入水平的情况下，我们就可以根据估计方程，预测相应的商品需求量的增减趋势！但是，我们也不能否 认随着经济的发展与人们对时尚潮流偏好的改变，仅以商品价格和消费者 收入估计商品需求量会出现或多或少的偏差，但这也无法否认计量经济学 模型对社会经济发展的重要作用！附：操作流程图:"1 Workfile: U N T1T Lt L>o f| B | E3Vi 'Frocs| Cb j &ct sj Save:Lab&a

12、mp;1+/-JWho* i f eth j Storfi IGenr ' 3 irrplfi |Range. 1S96 2005 Filter. * Default Eq. UntitledSample 1S96 200SO Grcupt UNT-LED Wc4Jile： UNTITLEDVi©w|Prou£| Otij Hets| H4jn jFreETE | Edi J一|$呛1十/一工皿 Del iTrsnspoEpI mlo-bs1S971998jggg200?20612002200320Q42005XI8&7ooao78COOOOTpcopoo50:COOOO69 0000052.000