重庆市丰都县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

丰都县2023年秋期七年级期末学业质量监测

数学试卷

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.试卷的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。

2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。

3.考试结束后，由监考人员将试题的答题卡（卷）收回。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号

为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号对应的正确答案的方

框涂黑。

1.2023的相反数是（）

A.-2023B.」一C.———D.2023

20232023

2.2023年10月26日，我国自主研发的“神州十七号”载人飞船发射圆满成功，“神州十七号”载人飞船经

过大约10分钟飞行了4500000米后成功进入预定轨道，航天员将在空间站开展一系列科学研究，为人类认知

太空和拓展科学边界带来新突破，充分彰显了我国科技实力和创新能力.将4500000用科学记数法表示为（

A.45xl06B.4.5xlO6C.4.5xlO7D.0.45xlO7

3.下列说法中错误的是（）

A.1是单项式B.单项式6的系数与次数都是1

2兀。/7,,--2

C.是四次单项式D.的系数是一一

33

4.下列各式中，运算正确的是（）

A.2（a-l）=2a-lB.a2+a2=2a~C.2tz3—3a3=a3D.a+a1=

5.当a<0时，下列各式不成立的是（）

A.|a|=|-«|B.a1=（-«）C.Q3=(_〃)3口.同=一〃

6.丰都龙河湿地公园建设项目有一项工程，甲工程队单独施工需10天完成，乙工程队单独施工需15天完成,

现由乙队先做3天，甲队再加入合作，直至完成这项工程，求乙工程队完成这项工程所用的时间.若设乙工程

队完成此项工程一共用x天，则下列方程正确的是（)

x+3x1xx+3xx-3

A.+——=1B.------1----------=1D.------1----------=1

~w1510151015

7.下列等式的变形，正确的是（）

A.若12=6犬，则x=6B.若x+y=2y,则尤=y

C.右一=一(%wO,ywO),则尤==〃D.右m=n,贝(J--------=-------

xyx+4x+4

8.将全体正偶数排成一个三角形数阵：（如图）按照以下规律排列，第10行第9个数是（）

2

46

81012

14161820

2224262830

―

第8题

A.104B.106C.108D.110

9.如图，点瓦。在线段AC上，3。=’筋=工。,后是钻的中点，尸是C。的中点，EF=10,则A5

34

的长为（）

・・・1・・

AEDBFC

第9题

A.9B.10C.11D.12

10.对于多项式a—8—c+d+e,在任意一个字母前加负号，称为“相反运算”，例如：对方和d进行“相

反运算”，得到：a—（―〃）—c+（—d）+e=a+8—c—d+e.规定甲同学每次对两个字母进行“相反运算”，

乙同学每次对三个字母进行“相反运算”，下列说法正确的个数为（）

①甲同学连续两次“相反运算”后可以得到a—Z?—c—d—e；

②对于甲同学“相反运算”后得到的任何代数式，乙同学都可以通过“相反运算”后得到与之相反的代数式;

③乙同学通过“相反运算”后可以得到12个不同的代数式.

A.0B.1C.2D.3

二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中

对应的横线上.

11.若国=5,1y|=2且无>0,y<0,则x+y=.

12.已知方程（机—2）/H+3=5是关于x的一元一次方程，则帆=.

13.已知3工=10,贝!|代数式3d—9x+5的值是.

14.如果一个角的余角比这个角少30。，则这个角的度数是.

15.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值

均互为相反数，则字母A所标注的值是.

第15题

4

16.今年哥哥比妹妹大4岁.已知10年后，妹妹的年龄是哥哥的一.那么今年妹妹的岁数是.

17.若/493=45。,/80。=75。,0。平分40比0七平分/80。，则/DOE的度数为.

18.定义：对任意一个两位数机，如果机满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位

数为“和而不同数”，将一个“和而不同数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两

位数与原两位数的和与11的商记为/(0).例如：a=12,对调个位数字与十位数字得到新两位数21,新两

位数与原两位数的和为21+12=33,33与H的商为33+11=3,所以〃12)=3.根据以上定义，回答下列

问题：

(1)计算：/(23)=；

(2)如果〃"都是"和而不同数”，且加+〃=100,贝！I/(加)+/(〃)=.

三、解答题：(本题共8小题，第19题8分，其余每题各10分,共78分)解答时每小题必须

给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助性)，请将解答过程书写在答题卡

中对应的位置上.

19.计算：⑴12-(-18)+(-7)-15(2)-14-2X(-3)2-1-|-4|

20.解方程.

(1)3(x-2)=x-(7-8x)(2)告=i

21.如图，已知三点AB,“在同一直线上，按下列要求作图.

ABM

(1)画射线AM；

(2)在射线AM上点6的右侧作线段使BC=2A5；

(3)在(2)的条件下，已知点M是线段AC的中点，AB=6,求线段3M的长.

22.已知：A=3b~-2a~+5ab,B=4ab+2b2-a~.

(1)化简：2A-3B；

(2)当|a+l|+(b—2)2=0时，求2A—35的值.

23.如图，/405=90。,/80。=30。,9是/40。的平分线，是/BOC的平分线.

第23题

(1)求NMON的大小；

(2)若NAOB=n。,NBOC=m。,其他条件不变，求NMON的大小.

24.丰都重百商场经销的两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；8种商品每件进价50元,

售价80元.

(1)若该商场同时购进两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A,3两种商品各多少件？

(2)在“元旦”期间，该商场对两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额优惠措施

少于等于500元不优惠

超过500元，但不超过600元按总售价打九折

其中600元部分八折优惠，超过600元的部

超过600元

分打六折优惠

按上述优惠条件，若小华一次性购买A,8商品实际付款504元，求小华在该商场打折前一次性购物总金额？

25.【材料阅读】数轴是研究数学问题的重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合起来解决问题，如图1,

在数轴上，点A表示的数。在原点。的左边，点8表示的数6在原点。的右边，则有：①。<0<5；②点A

和点8两点间的距离45=3一。|=8一。或45=|。一4=6-a；③因为a<0,所以=因为/?>0,

所以网=》.

【问题解决】如图2,点M、点N在数轴上的位置所示，两点对应的数分别为x-6,x+2.

①线段的长度为,若点P为线段的中点，则点P表示的数是；

②化简：|x+2|一|%_6|一卜％+61一卜%—2卜

③已知：点C、点。、点£、点厂在数轴上的位置如图3所示，点厂对应的数为加，点E对应的数为5,

若定长线段沿数轴正方向以每秒x个单位长度匀速运动，经过原点。需要1秒，完全经过线段反需要3

秒，求x的值；

CDEF

.4B3/PN------>-------------------------

oo0

图1图2图3

26.已知射线OC、OD在NA05的内部，ZAOB=150°,ZCOD=20°.

(1)如图1,求NAOQ+N50c的大小；

(2)如图2,平分N3OC,ON平分NAOZ),求NMON的大小；

(3)如图3,若NAOC=30。，射线0c绕点。以每秒10。的速度顺时针旋转，当与射线05重合后，再以

每秒15。的速度绕点。逆时针旋转；同时射线0。以每秒30°的速度绕点。顺时针旋转.设射线OROC运

动的时间是f秒（0<M22）,当NCOD=120°时，直接写出/的值.

图1图2图3

丰都县2023年秋期七年级期末学业质量监测

数学参考答案

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）.

题号12345678910

答案ABDBCCBCDc

二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分).

11.3；12.-2；13.35；14.60°；

15.-3；16.6；17.60°或15°；18.5；19.

三、解答题：(本题共8小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分).

19.计算：(1)解：原式=12+18—7—15=30—22=8

(2)解：原式=—1—2x9x6—4=—1-108—4=—113

20.解方程：

(1)解：3x-6=x-7+8x

3x—x—8x=-7+6

-6x=-1

1

%=一

6

(2)解:3(3x-l)-2(5x-7)=12

9x-3-10x+14=12

9x-10x=12+3-14

-x=l

x=-l

21.解：(1)略；(2)略；

(3)AB=6,BC=2AB,BC=12,AC=AB+BC=18,

点M是AC的中点，AM=—AC=9/.BM=AM—AB=3.

2

22.解：(1)2A-3B=2(3Z?2-2a2+5ab)-3(4ab+2b2-a2)

=6b2—4a2+lOab—12ab—6b2+3a2

=_/_2ab

(2)|«+l|+(Z?-2)2=0

a+l=0,Z?—2=0

a=-1,Z?=2.2A—3B=3

23.解：(1)ZAOB=90°,ZBOC=30°,：.ZAOC=120°.

ON是NAOC的平分线，是N50C的平分线，

ZNOC=-ZAOC,ZMOC=-ZBOC,

22

ZMON=-ZAOC--ZBOC

22

=g(NAOC—ZBOC)

=g(120。—30。)=45。.

(2).丁ZAOB-n0,Z.BOC—m°,.\ZAOC=n0+m°.

由(1)可知NMON=LzAOC—LN3OC=L(ZAOC—/30。)=工(“。+加。—

24.解：⑴设购进A种商品x件，则购进B种商品(50—x)件，

由题意得40x+50(50—x)=2100,解得：%=40.

50-40=10(件)答：购进A种商品40件，8种商品10件.

(2)设小华打折前应付款y元.

当打折前购物金额超过500元，但不超过600元，即500vy<600,

由题意得0.9y=504,解得y=560,

当打折前购物金额超过600元，即y〉600,600x0.8+(y-600)x0.6=504,解得：y=640.

综上所得，小华在该商场购买同样商品要付560元或640元.

25.解：①8,x-2

②由题意知：x—6<0,x+2>09—x+6>0,—x—2V0,

|x+2|一|x—6|一|—6|一|一x—

—x+2+x—6+尤一6—x—2=2九一12.

③.线段CD沿数轴正方向以每秒l个单位长度匀速运动，经过原点。需要1秒，

:.CD=x,EF=m-(m-5)=5:.3x=x+5x=^.

26.解：(1)ZAOB=150°,ZCOD=20°,

ZAOD+ZBOC=ZAOD+(ZCOD+ZBOD)

=ZAOB+Z