原子物理复习2016

1、 原子物理学复习2015.6.18第一章 原子的基本状态1. 原子的基本情况 原子半径数量级约10-10m, 它的质量约10-27kg 10-25kg之间。核半径数量级约10-1510-14m, 但几乎占有全部原子质量，原子带有Ze的正电荷，通常核外有Z个带负电的电子绕核运动。2. 汤姆逊原子模型遇到的困难及其与卢瑟福原子模型的建立。 3. 估计原子核的大小 由能量守恒和角动量守恒可以得出粒子散射对原子核半径估计的上限为：2/sin11241220MvZerm第二章 原子的能级和辐射1. 氢原子（类氢离子）的里德堡公式：其中 R=10973732m-1当 m=1, 赖曼系，在紫外区当 m=2,

2、 巴尔末系，在可见区当 m=3,，4，5，分别是 帕邢系，布喇开系，和普丰特系，都在红外区,.2, 1,11222mmnnmRZAMmRReA/11可以总结出原子光谱的一般规律 光谱是线状谱； 谱线间有一定关系，形成一个个线系； 每一谱线的波数都可以表示为两光谱项之差。2. 玻尔理论： 经典理论解释原子光谱遇到的困难： 不能解释原子的稳定性和原子的线状谱 玻尔理论的要点： 两个基本假设和量子化条件：即 定态条件，频率条件和角动量量子化条件。4. 类氢离子的能级和半径能级： n=1, 2, 3, 光谱项：掌握能级跃迁图掌握能级跃迁图)(6 .13)4(222222220242eVnZnRhcZh

3、nZmeEnnnhcTE半径：5. 夫兰克-赫兹实验得出什么结论？6. 索末菲的电子椭圆轨道理论 轨道形状： 其中 n=nr+n , 对于一个n, 共有n个轨道，这 n 个轨道的能级是简并的，n 越小（l越小），轨道越扁， n =n对应一个圆轨道。ZanZenhrn122222044Zana12Zannb17. 斯特恩-盖拉赫实验得出什么结论？实验结果与 理论解释存在着何差异？第三章 量子力学初步1. 物质的波粒两象性物质的波粒两象性 i) 德布罗意关系：德布罗意关系： 实物粒子的能量：实物粒子的能量：E=h 实物粒子的动量：实物粒子的动量：/hp ii) 物质的波动性实验验证物质的波动性实验

4、验证 电子衍射实验电子衍射实验(戴维孙戴维孙-革末革末) iii) 不确定关系及其物理实质不确定关系及其物理实质它是粒子具有波粒两象性的反映。因此，我们对它是粒子具有波粒两象性的反映。因此，我们对微观粒子的描述不用位置或动量来说明它的状态微观粒子的描述不用位置或动量来说明它的状态，而是说它处于某一位置的几率，即几率分布。，而是说它处于某一位置的几率，即几率分布。222zPyPxPzyx2. 波函数及其物理意义波函数及其物理意义 i) 波函数 : 实物粒子的运动状态用波函数来描述 ii) 波函数的意义 : 波函数的平方表示在空间某点发现粒子的几率，称为几率波。在空间某一范围内发现粒子的几率为 i

5、ii) 波函数满足的标准条件: 单值, 连续, 有限3.定态薛定谔方程对氢原子的应用定态薛定谔方程对氢原子的应用dxxba2)(),(222zyxUmHEHi) 波函数和3个量子数的物理意义： 波函数为： Rnl 为径向波函数，Ylm 为球谐函数。 主量子数 n=1，2，3, 粒子能量的主要部分由主量子数决定； 角量子数 l=0，1，2， n-1, 共有n 个值，l决定角动量的大小； 磁量子数m=-l, -l+1, l-1, l,共有2l+1 个值, m决定角动量在z轴上的投影。 ),()(),(lmnlnlmYrRrii) 本征值 mLllLnhzmeEzn Z) 1( )4(2 22222

6、0242分量本征值角动量角动量平方本征值能量本征值iii) 电子被发现的几率 原子内电子的运动不能用轨道描述,只能用波函数给出几率密度分布. 径向几率分布: 在半径为 r 和 r+dr 的球壳体积内发现电子出现的几率为:drrPdrrrRnlnl)()(222 几率分布随角度的变化: 由于径向波函数是归一化的, 氢原子中电子在 方向上单位立体角中出现的几率是: 与 无关, 角分布保持对于 z 轴有旋转对称性。,dPNdYmllmlmsin)(cossin),(222第四章 碱金属原子光谱和电子 自旋1. 碱金属原子的结构和光谱项 碱金属原子的结构=原子实+1个价电子 光谱项： 其中n*=n-

7、量子数亏损的原因?2. 碱金属原子的能级图和光谱公式 参见课本上钠原子的能级图和相应的光谱公式 注意：线系限的概念及其光谱项与能级的关系22*2*nRZnRT3. 碱金属原子光谱的精细结构及其理论说明 i) 由分辨率高的仪器摄得的碱金属原子谱线的分 裂推测能级的双层结构 ii) 原子的矢量模型 iii) 电子自旋与轨道的相互作用 附加能量： 其中 ， 除s能级外都是双层的sljppp2) 1)(2/1(2*2*2*34*2sljlllnZRchEls21),1(2*ljjjj4. 原子态符号和单电子的选择定则 原子态符号： 2s+1lj 单电子的选择定则: 1, 0, 1jl第五章 多电子原子1. 原子矢量模型的LS耦合 i) 两个电子的情况原子态的符号： 2S+1LJ ii) 三个电子或三个以上电子的情况 SLSLSLJSssssSllllllL,.,1,0 , 1,.,1,2121212121即 先将两个