自然伽马测井3

1、 原子核的基本知识和天然放射性原子核的基本知识和天然放射性 自然伽马测井的测量原理自然伽马测井的测量原理 自然伽马测井曲线特征自然伽马测井曲线特征 井的条件对自然伽马测井曲线的影响井的条件对自然伽马测井曲线的影响 自然伽马测井曲线的应用自然伽马测井曲线的应用 自然伽马能谱测井自然伽马能谱测井 第八章第八章 自然伽马测井自然伽马测井 第三节第三节 自然伽马测井曲线特征自然伽马测井曲线特征 射线强度的计算射线强度的计算 GR曲线特征曲线特征 “统计涨落统计涨落“的影响的影响 计数率线路时间常数和测井速度对曲线形状的影响计数率线路时间常数和测井速度对曲线形状的影响 假定有一含放射性元素的介质，每立方

2、厘米一秒钟可假定有一含放射性元素的介质，每立方厘米一秒钟可以发出以发出Q个个射线，则其中一小体积元射线，则其中一小体积元dV在空间某点在空间某点P的的射射线强度可以表示成线强度可以表示成24RQdJedVRR为为P点到体积元点到体积元dV的距离；的距离；为射线源为射线源dV与与P点之间介质的点之间介质的射线吸收系数。射线吸收系数。如果含放射性元素介质的总体积为如果含放射性元素介质的总体积为V，则，则P点的点的射线强度为射线强度为24RVQJedVR一、射线强度的计算一、射线强度的计算对于一个含放射性元素地层，假定地层对于一个含放射性元素地层，假定地层和井内泥浆的吸收系数相同，则井轴上和井内泥浆

3、的吸收系数相同，则井轴上各点的放射性强度，可以写成：各点的放射性强度，可以写成：厚度为h的放射性地层示意图1120( )(1)rrrZhirrZF ZErZdZ式中：式中：r0为井的半径：为井的半径： 函数函数-E(-x)为指数积分，即为指数积分，即110/rZZr0/rhh r0/rZZ r()tixeExdtt一、射线强度的计算一、射线强度的计算110/rZZr0/rhh r0/rZZ r1120( )(1)rrrZhirrZF ZErZdZ水平放射性岩层在井轴上造成的放射性强度实线表示点状计数器的结果；虚线表示有限长计数器(L=d)的结果厚度为h的放射性地层示意图放射性层不同厚度放射性地

4、层的不同厚度放射性地层的测井理论曲线测井理论曲线二、自然伽马测井曲线特征二、自然伽马测井曲线特征 1)射线强度的分布对地层射线强度的分布对地层中心对称，中心出现极大值。中心对称，中心出现极大值。2)当地层厚度小于三倍井径当地层厚度小于三倍井径时，时，射线强度的最大值随射线强度的最大值随厚度变化而变化。厚度变化而变化。3)当厚度大于三倍井径时，当厚度大于三倍井径时，射线强度的极大值与厚度射线强度的极大值与厚度无关，反映除地层的真值。无关，反映除地层的真值。4)当厚度大于三倍井径时当厚度大于三倍井径时,对对着地层界面处的放射性强度着地层界面处的放射性强度大约为极值的大约为极值的1/2。 三、三、“

5、统计涨落统计涨落”的影响的影响 放射性衰变是一种符合统计规律的随机现象。因此，测放射性衰变是一种符合统计规律的随机现象。因此，测量结果的量结果的“统计涨落统计涨落”现象是不可避免的。现象是不可避免的。在相同的条件下，同样的时间间隔在相同的条件下，同样的时间间隔t内，做重复测量，内，做重复测量，每次测得的读数每次测得的读数Ni是不同的，是不同的，Ni和其重复测量结果的平均和其重复测量结果的平均值之间总有一个差值值之间总有一个差值Ni 当当i相当大时，差值相当大时，差值Ni服从于正态分布服从于正态分布(高斯分布高斯分布)规律，规律，其其分布密度分布密度的表示式为的表示式为221()2NNPNeNN

6、i221()2NNPNeNNi221()2NNPNeN 0“统计涨落的影响统计涨落的影响” 根据随机变量的方差理论，根据随机变量的方差理论，“统计涨落统计涨落”的误差可用均方的误差可用均方差差(也称标准误差也称标准误差)表示表示2()()()PNN dN2221()()2NNeN dNNN 若用相对标准误差表示时若用相对标准误差表示时1NNN“统计涨落的影响统计涨落的影响” 由于自然由于自然测井一般是沿井身连续记录的，所以通常采测井一般是沿井身连续记录的，所以通常采用计数率线路。计数率线路的主要部分是一个用计数率线路。计数率线路的主要部分是一个RC电路。电路。整形后的脉冲向整形后的脉冲向RC电

7、路充电，电路充电，如果每个脉冲的充电电荷为如果每个脉冲的充电电荷为q，当计数率当计数率(即单位时间的脉冲数即单位时间的脉冲数)为为J时，时，单位时间充入电容器单位时间充入电容器C中的电荷中的电荷Ii=Jq。同时，从电容器经电阻同时，从电容器经电阻R放电的电荷为放电的电荷为I0=V/R计数率线路中的积分线路；在平衡时，在平衡时，Ii=I0，即：，即： Jq=V/R，或：或： V=JqR。可见，输出电压与单位时间脉冲数可见，输出电压与单位时间脉冲数(计数率计数率)成正比。成正比。当单位时间的脉冲数由当单位时间的脉冲数由J1突然变到突然变到J2时，由于时，由于RC电电路的滞后作用，电压路的滞后作用，

8、电压V不能立即改变，而是不能立即改变，而是“统计涨落的影响统计涨落的影响” 121( )()1 exp(/)V tJ RqJJ qRt RC计数率线路中的积分线路；计数率线路中的积分线路；输入信号波形；输入信号波形；输出信号波形输出信号波形“统计涨落的影响统计涨落的影响” “统计涨落的影响统计涨落的影响” 计数率电路对于统计起伏起到一定的平滑作用。计数率电路对于统计起伏起到一定的平滑作用。这时的相对这时的相对标准误差标准误差可以写成可以写成2JRC 标准误差的意义是：由于统计涨落的影响，观测标准误差的意义是：由于统计涨落的影响，观测结果要有结果要有“起伏起伏”，而，而“起伏起伏”摆动的范围出现

9、在摆动的范围出现在J之内的几率为之内的几率为68.3。有的书用可能误差有的书用可能误差表示表示“统计涨落统计涨落”，它表示观测，它表示观测值出现在值出现在J范围内的几率为范围内的几率为50。与与的关系为的关系为=0.6745。“统计涨落的影响统计涨落的影响” 由于放射性的统计性质，所以放射性曲线在由于放射性的统计性质，所以放射性曲线在表面上就和电测井等曲线不同，有较多的小的摆表面上就和电测井等曲线不同，有较多的小的摆动，一般只有当幅度变化大于动，一般只有当幅度变化大于23值时，才能值时，才能认为这种变化是有意义的。认为这种变化是有意义的。 从上式看出，从上式看出，RC愈大，测得的愈大，测得的射

10、线强度和射线强度和其平均值相差愈小。其平均值相差愈小。 单从这一点出发，希望仪器的积分常数尽量单从这一点出发，希望仪器的积分常数尽量大。过分增大大。过分增大RC，会使整个曲线发生畸变。，会使整个曲线发生畸变。“统计涨落的影响统计涨落的影响” a a 时间常数过小时间常数过小 b b 时间常数过大时间常数过大 c c 时间常数合适时间常数合适图8.9 时间常数RC对放射性测井曲线的影响时间常数和测井速度对曲线形状的影响时间常数和测井速度对曲线形状的影响 假设有一厚度为假设有一厚度为h的地层，其平均放射性强度为。由的地层，其平均放射性强度为。由于计数率电路时间常数的影响，在输出端不能立即得到这于计

11、数率电路时间常数的影响，在输出端不能立即得到这个数值，而是按指数关系逐渐达到值个数值，而是按指数关系逐渐达到值1 exp( / )JJt=RC，t为仪器通过这个地层的时间，为仪器通过这个地层的时间，t=h/v，v为测井速度。为测井速度。因此，随因此，随v和和不同，曲线达到最大幅度的快慢也就不同，即曲不同，曲线达到最大幅度的快慢也就不同，即曲线向仪器移动方向所发生的偏移也不同，并且所能达到的最大线向仪器移动方向所发生的偏移也不同，并且所能达到的最大幅度也受到影响。幅度也受到影响。计数率线路时间常数和测井速度的影响计数率线路时间常数和测井速度的影响计数率积分线路对曲线形状影响a-计数率线路中的积分

12、线路；b-输入信号波形；c-输出信号波形 当等于两倍当等于两倍时，时，J能够达到的能够达到的86；t=3时，时， J达到的达到的95。 为了使需要研究的最薄地层的为了使需要研究的最薄地层的曲线幅度达到接近实际平均值的曲线幅度达到接近实际平均值的要求，仪器通过这种地层的时间，要求，仪器通过这种地层的时间，应满足应满足t3，即测速应满足，即测速应满足3hv计数率线路时间常数和测井速度的影响计数率线路时间常数和测井速度的影响 与与V的乘积愈大，曲线被的乘积愈大，曲线被“拉平拉平”得愈厉害。只有当得愈厉害。只有当v=0(即点测即点测)，或，或=0，才能得到近似于理论曲线。这，才能得到近似于理论曲线。这和连续测量的要求是矛盾的。和连续测量的要求是矛盾的。前面已指出，前面已指出，愈小愈小“统计涨落统计涨落”的的影响愈大，因此要综合考虑测量精度、影响愈大，因此要综合考虑测量精度、生产效率等要求，在试验基础上选出生产效率等要求，在试验基础上选出合适的合适的v值。值。V对放射性测井曲线形状的影响计数率线路时间常数和测井速度的