第五章数字带通传输系统

1、主要内容：主要内容：数字调制系统组成框图数字调制系统组成框图三大类数字调制方法三大类数字调制方法各种接收系统的原理各种接收系统的原理抗噪声性能的分析方法抗噪声性能的分析方法重点：重点：数字调制系统的组成框图数字调制系统的组成框图各种已调信号的性能和参各种已调信号的性能和参数计算数计算各种接收系统的差别各种接收系统的差别信噪比公式信噪比公式第五章第五章 数字调制系统数字调制系统2概述概述n数字调制数字调制n数字带通传输系统数字带通传输系统n数字调制技术有两种方法：数字调制技术有两种方法：u利用模拟调制的方法去实现数字式调制；利用模拟调制的方法去实现数字式调制；u通过开关键控载波，通常称为键控法。

2、通过开关键控载波，通常称为键控法。u基本键控方式：振幅键控、频移键控、相基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控移键控n数字调制可分为二进制调制和多进制调制数字调制可分为二进制调制和多进制调制。 振幅键控振幅键控 频移键控频移键控 相移键控相移键控4第一节第一节 二进制数字调制原理二进制数字调制原理1 、二进制振幅键控、二进制振幅键控(2ASK）u基本原理：基本原理：p“通通-断键控断键控(OOK)”信号表达式信号表达式 p波形波形5u2ASK信号的一般表达式信号的一般表达式 ttsteccos)(2ASK6u2ASK信号产生方法信号产生方法模拟调制法（相乘器法）模拟调制法（相乘器法）键控法

3、键控法滤波器滤波器乘法器乘法器S( t ) e2ASK( t ) cosc t10e2ASK( t ) cosc tK7u2ASK信号解调方法信号解调方法 p非相干解调非相干解调(包络检波法包络检波法) p相干解调相干解调(同步检测法同步检测法) 带通带通 整流整流 低通低通 抽样抽样判决判决e2ASK( t ) 定时脉冲定时脉冲 S( t ) 带通带通 相乘相乘 低通低通 抽样抽样判决判决e2ASK( t )S( t )定时脉冲定时脉冲 cosc t8p非相干解调过程的时间波形非相干解调过程的时间波形 9u功率谱密度功率谱密度 2ASK信号可以表示成信号可以表示成ttsteccos)(2AS

4、K222)()(sin)()(sin16)(scscscscsASKTffTffTffTffTfP)()(161ccffff10p2ASK信号的功率谱密度示意图信号的功率谱密度示意图 f0sfsf )f(PssT2ASK 信号波形信号波形频谱图频谱图1 0 0 1 0 1 1+E V0 V S( t )载波载波2ASK- fcfc + fsfc - fsf0cf)f(PEB2ASK = 2 fs122、 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）u基本原理基本原理 p表达式：在表达式：在2FSK中，载波的频率随二进制中，载波的频率随二进制基带信号在基带信号在f1和和f2两个频率点间变化。故其两

5、个频率点间变化。故其表达式为表达式为 ”时发送“”时发送“0),cos(A1),cos(A)(212FSKnnttte13p典型波形：典型波形：14)cos()()cos()()(212FSKnnsnnnsntnTtgatnTtgatePPan1, 0, 1概率为概率为PPan概率为概率为, 01, 1 ttsttste22112FSKcoscos)(15u2FSK信号的产生方法信号的产生方法 p采用模拟调频电路来实现：信号在相邻码元之采用模拟调频电路来实现：信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。间的相位是连续变化的。p采用键控法来实现：相邻码元之间的相位不一采用键控法来实现：相邻码元之间的相

6、位不一定连续。定连续。振荡器1f1反相器振荡器2f2选通开关选通开关相加器基带信号)(2teFSK16u2FSK信号的解调方法信号的解调方法p非相干解调非相干解调抽样抽样判决判决e2FSK ( t )S( t ) 定时脉冲定时脉冲 条件：条件：| f1 - f2 | 2 fs 2 fs带通带通2 包络检波包络检波 带通带通1 2 fs 包络检波包络检波 17p相干解调相干解调判决准则：判决准则：10)()(kTsbkTsa抽样抽样判决判决e2FSK ( t )S( t ) 定时脉冲定时脉冲 带通带通1 低通低通 cos1 t2 fs带通带通2 低通低通 cos2 t2 fs条件：条件：| f1

7、 - f2 | 2 fs 18e2FSK ( t )整形整形 微分微分 脉冲展宽脉冲展宽 整流整流 S( t )abcdef判决判决 低通低通 特点：特点：“1”、“0” 码元对应的载波频率不同，即在单位时间内码元对应的载波频率不同，即在单位时间内载波的过零点数目载波的过零点数目不同不同，利用此特点，还原基带信号。，利用此特点，还原基带信号。2FSK 2FSK 过零检测法过零检测法e2FSK( t )S( t )整形整形 微分微分 宽脉冲发生器宽脉冲发生器 低通低通 整流整流 abcdef判决判决 abcdef0 1 1 0 1 0 0 20u功率谱密度功率谱密度ttsttsteFSK2211

8、2cos)(cos)()()()(41)()(41)(221122211ffPffPffPffPfPssssFSK2112112FSK)()(sin)()(sin16)(sssssTffTffTffTffTfP222222)()(sin)()(sin16sssssTffTffTffTffT)()()()(1612211ffffffff21 其曲线如下其曲线如下：sfffB2122FSK223 、 二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK） u2PSK信号的表达式：信号的表达式：式中，式中， n表示第表示第n个符号的绝对相位：个符号的绝对相位：因此，上式可以改写为因此，上式可以改写为)cos(A

9、)(2PSKnctte”时发送“”时发送“，1,00nPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率为概率为23u典型波形典型波形0 00 121 20 00 11 0 0 1 0 1 1+ E V S( t )- - E V 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 A 方式：方式： B 方式：方式： 25u2PSK信号的调制器原理方框图信号的调制器原理方框图p模拟调制的方法模拟调制的方法 p键控法键控法 乘法器)(2tePSK双极性不归零tccos)(ts码型变换tccos) (t s) (2tePSK开关电路移相0180026u2PSK信号的解调器原理方框图和波形图信号的解调器原理

10、方框图和波形图：带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(2tePSKtccosabcde27u功率谱密度功率谱密度比较比较2ASK信号的表达式和信号的表达式和2PSK信号信号2ASK：2PSK：两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号s(t)不同前者为单极性，后者为双极性。不同前者为单极性，后者为双极性。注意，注意，Ps(f)是双极性矩形脉冲序列的功率谱。是双极性矩形脉冲序列的功率谱。 ttsteccos)(2ASKPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率为概率为)()(41)(2cscsPSKffPffPfP28p功率谱密

11、度曲线功率谱密度曲线294、 二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK）u2DPSK原理原理”表示数字信息“，”表示数字信息“10, 0 0 0 0 00 0 0 0 0 02DPSK01 1 0 0 1 0 1 1或信号相位：二进制数字信息：30相应的相应的2DPSK信号的波形如下：信号的波形如下：31p数字信息与数字信息与之间的关系也可定义为之间的关系也可定义为p2DPSK信号的矢量图信号的矢量图”表示数字信息“，”表示数字信息“01, 0参考相位参考相位/2/2(a) A方式 参 考 相 位参 考 相 位/2/2(b) B方式 1 0 0 1 0 1 1+ E S( t )-

12、- E A 方式：方式： B 方式：方式： 绝对码绝对码相对码相对码参考点参考点0002 2 2 2 000 001 1 1 0 0 1 0码变换码变换比较比较1 0 0 1 0 1 1+ E S( t )- - E0 0 00 0 0 0 2PSK2DPSK判判0 1 1 0 1 0 0倒倒 现象：现象：0判判0 0 0 1 0 1 1全错全错错错 1 位位34p2DPSK信号调制器原理方框图信号调制器原理方框图差分码可取传号差分码或空号差分码。差分码可取传号差分码或空号差分码。 传号差分码的编码规则为传号差分码的编码规则为差分译码（码反变换）差分译码（码反变换）tccos) (t s) (

13、2teDPSK开关电路移相01800码变换1nnnbab1nnnbba35u2DPSK信号的解调方法之一信号的解调方法之一 p相干解调相干解调(极性比较法极性比较法)加码反变换法加码反变换法带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(DPSK2tetccos码反变换器abcdef3637u差分相干解调差分相干解调(相位比较）法相位比较）法 带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(DPSK2te延迟Tsabcde38u功率谱密度功率谱密度 2DPSK可以与可以与2PSK具有相同形式的表达式。具有相同形式的表达式。 2PSK中的基带信号中的基带信号s(t)对应的是绝对码序列；对

14、应的是绝对码序列；2DPSK中的基带信号中的基带信号s(t)对应的是码变换后的相对应的是码变换后的相对码序列。对码序列。 信号带宽为信号带宽为与与2ASK的相同，也是码元速率的两倍。的相同，也是码元速率的两倍。sfB2B2PSKDPSK239第二节第二节 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能u系统克服加性噪声影响的能力。系统克服加性噪声影响的能力。u用误码率来衡量。用误码率来衡量。u分析条件：假设信道特性是恒参信道；分析条件：假设信道特性是恒参信道； 信道噪声是加性高斯白噪声。信道噪声是加性高斯白噪声。401、二进制振幅键控、二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能系

15、统的抗噪声性能u同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能p分析模型分析模型带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出tccos2发送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP4/r1erPedVf1( x ) xf0 ( x ) a041u包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能p分析模型：将相干解调器替换为包络检波器分析模型：将相干解调器替换为包络检波器。p计算计算421reePv0)v(f0)v(f142例例 设有一设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为信号传输系统，其码元速率为RB = 9600波特，发波特，发“1”和发和发“0”的概率相等，接收端的概率相等，接收端

16、分别采用同步检测法和包络检波法解调。已知接收分别采用同步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度端输入信号的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪，信道中加性高斯白噪声的双边功率谱密度声的双边功率谱密度n0 /2= 4 10-13 W/Hz。试求。试求(1) 同步检测法解调时系统的误码率；同步检测法解调时系统的误码率； (2) 包络检波法解调时系统的误码率。包络检波法解调时系统的误码率。432、二进制频移键控、二进制频移键控(2FSK)系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能p同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能分析模型分析模型 带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出t1cos

17、2发送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(1ty)(1txeP带通滤波器相乘器低通滤波器t2cos2)(2ty)(2tx12221reerP221rerfcPe44u包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能 p分析模型分析模型带通滤波器带通滤波器抽样判决器输出包络检波器包络检波器12)(2teFSK定时脉冲221reeP45p结论结论在大信噪比条件下，在大信噪比条件下，2FSK信号包络检波时的系信号包络检波时的系统性能与同步检测时的性能相差不大，但同步统性能与同步检测时的性能相差不大，但同步检测法的设备却复杂得多。因此，在满足信噪检测法的设备却复杂得多。因此，在满足信噪比要求的场合，多采用

18、包络检波法比要求的场合，多采用包络检波法 46p例例 采用采用2FSK方式在等效带宽为方式在等效带宽为2400Hz的传输的传输信道上传输二进制数字。信道上传输二进制数字。2FSK信号的频率分别信号的频率分别为为f1 = 980 Hz，f2 = 1580 Hz，码元速率，码元速率RB = 300 B。接收端输入（即信道输出端）的信噪比为。接收端输入（即信道输出端）的信噪比为6dB。试求：。试求：（1）2FSK信号的带宽；信号的带宽；（2）包络检波法解调时系统的误码率；）包络检波法解调时系统的误码率；（3）同步检测法解调时系统的误码率。）同步检测法解调时系统的误码率。473、 2PSK和和2DPS

19、K系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能u信号表达式：信号表达式：无论是无论是2PSK信号还是信号还是2DPSK，其表达式的，其表达式的形式完全一样。形式完全一样。式中式中sT(t)代表代表2PSK信号时，上式中信号时，上式中“1”及及“0”是原始数字信是原始数字信息；息；当当sT(t)代表代表2DPSK信号时，上式中信号时，上式中“1”及及“0” 是绝对码是绝对码变换成相对码后的变换成相对码后的“1”及及“0”。”时发送“”时发送“0)()(1)()(101tutututsTTTTtTttAtuScT其它00cos)(148u2PSK相干解调系统性能相干解调系统性能 p分析模型分析模型p分析计算分

20、析计算带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出tccos2发送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txePreerP21xa0f1( x ) f0 ( x ) - - a49u2DPSK信号相干解调系统性能信号相干解调系统性能 p分析模型：相干解调法分析模型：相干解调法带 通滤 波 器相 乘 器低 通滤 波 器抽 样判 决 器定 时脉 冲输 出)(D PSK2tetccos码 反变 换 器abcdefeP码 反变 换 器eP相 对 码绝 对 码nbna其简化模型如图如下：其简化模型如图如下：+ E S( t )- - E 绝对码绝对码正确相对码正确相对码00 001 0 0

21、 1 0 1 11 1 1 0 0 1 0码反变换码反变换错误相对码错误相对码1 0 1 0 0 1 0001111111 0 0 0 0 1 0011110001 0 0 1 0 1 011111001码反变换码反变换码反变换码反变换错误相对码错误相对码错误相对码错误相对码51其简化模型如图如下：其简化模型如图如下：码反变换器对误码的影响码反变换器对误码的影响 eP码 反变 换 器eP相 对 码绝 对 码nbna1kkkbba)1.()(1)(2)(中仅一个错误kkkekekebbbPbPaP)(2)(1)(kekekebPaPbP 时)()(5 . 0)(kekekebPaPbP时PSKe

22、DPSKePP22)21 (PSKDPSKPSKePePeP2222, 1当当一般 52u2DPSK信号差分相干解调系统性能信号差分相干解调系统性能p分析模型分析模型 带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出发送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(1ty)(txeP延迟Ts)(2tyreeP2153p例例 假设采用假设采用2DPSK方式在微波线路上传送二方式在微波线路上传送二进制数字信息。已知码元速率进制数字信息。已知码元速率RB = 106 B，信道，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 = 2 10-10 W/Hz。 今要求误码率不大于今要求

23、误码率不大于10-4。试求。试求(1)采用差分相干解调时，接收机输入端所需采用差分相干解调时，接收机输入端所需的信号功率；的信号功率；(2)采用相干解调采用相干解调-码反变换时，接收机输入端码反变换时，接收机输入端所需的信号功率。所需的信号功率。54p例：若采用例：若采用2DPSK方式传送二进制数字信息，方式传送二进制数字信息，已知发送端发出的信号振幅为已知发送端发出的信号振幅为5V，输入接收端，输入接收端解调器的高斯噪声功率，今要求误码率解调器的高斯噪声功率，今要求误码率Pe=10-5。试求：。试求： （1) 采用差分相干接收时采用差分相干接收时,由发送端到解调器输由发送端到解调器输入端的衰

24、减为多少入端的衰减为多少? (2) 采用相干解调采用相干解调码反变换接收时，码反变换接收时， 由发送端由发送端到解调器输入端的衰减为多少？到解调器输入端的衰减为多少？ 55第三节第三节 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较信号信号解调方法解调方法频频 宽宽P Pe e门门限限用用 途途2ASK2ASK非相干非相干2f2fs s有有相干相干有有2FSK2FSK非相干非相干| f| f2 2-f-f1 1 |+2f|+2fs s中、低速数据传输中、低速数据传输相干相干2PSK2PSK2f2fs s相干相干有有2DPSK2DPSK非相干非相干2f2fs s有有相干相干有有高速数据

25、传输高速数据传输421rerfc421re221rerfc221rererfc21rerfcre2156n误码率曲线误码率曲线57n频带宽度频带宽度u2ASK系统和系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽度系统的频带宽度u 2FSK系统的频带宽度系统的频带宽度sPSKASKTBB222sFSKTffB212258n对信道特性变化的敏感性对信道特性变化的敏感性u在在2FSK系统中，判决器是根据上下两个支路解调系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决，不需要人为地设置输出样值的大小来作出判决，不需要人为地设置判决门限，因而对信道的变化不敏感。判决门限，因而对信道的变化不敏感。

26、u在在2PSK系统中，判决器的最佳判决门限为零，与系统中，判决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关。因此，接收机总能接收机输入信号的幅度无关。因此，接收机总能保持工作在最佳判决门限状态。保持工作在最佳判决门限状态。 u对于对于2ASK系统，判决器的最佳判决门限与接收系统，判决器的最佳判决门限与接收机输入信号的幅度有关，对信道特性变化敏感，机输入信号的幅度有关，对信道特性变化敏感，性能最差。性能最差。59第四节第四节 多进制数字调制原理多进制数字调制原理n概述概述u为了提高频带利用率为了提高频带利用率u键控体制的误码率都决定于信噪比键控体制的误码率都决定于信噪比r： 或：或：u当进制

27、数为当进制数为M，码元能量为，码元能量为E，一个码元中包含信息，一个码元中包含信息k比特，则有比特，则有k = log2 M u每比特的能量每比特的能量Eb等于等于E / k。222/nar0nEr/b00brkrnkEnE601、多进制振幅键控、多进制振幅键控(MASK)u概述概述p多进制振幅键控又称多进制振幅键控又称多电平调制多电平调制p优点：优点：MASK信号的带宽和信号的带宽和2ASK信号的带信号的带宽相同，故单位频带的信息传输速率高，即宽相同，故单位频带的信息传输速率高，即频带利用率高。频带利用率高。61p基带信号是多进制单极性不归零脉冲基带信号是多进制单极性不归零脉冲 (b) MA

28、SK信号(a) 基带多电平单极性不归零信号0010110101011110000t0t010110101011110062p基带信号是多进制双极性不归零脉冲基带信号是多进制双极性不归零脉冲 二进制抑制载波双边带信号就是二进制抑制载波双边带信号就是2PSK信号。信号。 0101101010111100000t(c) 基带多电平双极性不归零信号00000t01011010101111(d) 抑制载波MASK信号632、多进制频移键控、多进制频移键控(MFSK)u4FSK信号波形举例信号波形举例 (a) 4FSK信号波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b) 4FSK信号的

29、取值64uMFSK信号的带宽：信号的带宽：B = fM - f1 + f式中式中f1 最低载频最低载频fM 最高载频最高载频 f 单个码元的带宽单个码元的带宽 65MFSK非相干解调器的原理方框图非相干解调器的原理方框图 V1(t)抽样抽样判决判决带通滤波带通滤波f1包络检波包络检波带通滤波带通滤波fM包络检波包络检波输入输入输出输出VM(t)定时脉冲定时脉冲带通滤波带通滤波f2包络检波包络检波.663、多进制相移键控、多进制相移键控(MPSK)u基本原理基本原理一个一个MPSK信号码元可以表示为信号码元可以表示为式中，式中，A 常数，常数， k 一组间隔均匀的受调制相位一组间隔均匀的受调制相

30、位它可以写为它可以写为通常通常M取取2的某次幂：的某次幂：M = 2k， k = 正整数正整数 MktAtskk, 2 , 1)cos()(0MkkMk, 2 , 1),1(2678PSK信号相位信号相位68可以将可以将MPSK信号码元表示式展开写成信号码元表示式展开写成 式中式中并且并且ak2 + bk2 = 1 。 因此，其带宽和因此，其带宽和MASK信号的带宽相同。信号的带宽相同。tbtattskkkk000sincos)cos()(kkacoskkbsin69n正交相移键控正交相移键控(QPSK)u4PSK常称为正交相移键控常称为正交相移键控(QPSK)u格雷格雷(Gray)码码p4P

31、SK信号每个码元含有信号每个码元含有2 比特的信息，现用比特的信息，现用ab代表代表这两个比特。这两个比特。p两个比特有两个比特有4种组合，即种组合，即00、01、10和和11。它们和相。它们和相位位 k之间的关系通常都按格雷码的规律安排，如下表之间的关系通常都按格雷码的规律安排，如下表所示。所示。 QPSK信号的编码信号的编码 abk0090010112701018070pQPSK信号矢量图信号矢量图p格雷码的好处在于相邻相位所代表的两格雷码的好处在于相邻相位所代表的两个比特只有一位不同。由于因相位误差个比特只有一位不同。由于因相位误差造成错判至相邻相位上的概率最大，故造成错判至相邻相位上的

32、概率最大，故这样编码使之仅造成一个比特误码的概这样编码使之仅造成一个比特误码的概率最大率最大。 01001011参考相位QPSK信号的矢量图71p多位格雷码的编码方法：多位格雷码的编码方法：格雷码又称反射码。格雷码又称反射码。 序号 格雷码 二进码00 0 0 0000010 0 0 1000120 0 1 100103 0 0 1 000114 0 1 1 001005 0 1 1 101016 0 1 0 101107 0 1 0 001118 1 1 0 010009 1 1 0 1 100110 1 1 1 1 101011 1 1 1 0101112 1 0 1 0110013 1

33、0 1 1110114 1 0 0 1111015 1 0 0 0111172u码元相位关系码元相位关系p k称为初始相位，常简称为相位，而把称为初始相位，常简称为相位，而把( 0t + k)称为信号的瞬时相位。称为信号的瞬时相位。p当码元中包含整数个载波周期时，初始相位相当码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的相邻码元的波形和瞬时相位才是连续的，同的相邻码元的波形和瞬时相位才是连续的，如下图：如下图：(a) 波形和相位连续TT73p若每个码元中的载波周期数不是整数，则即使若每个码元中的载波周期数不是整数，则即使初始相位相同，波形和瞬时相位也可能不连续，初始相位相同，波形和瞬时相位也可能不连续，如下图如下图 或者波形连续而相位不连续，如下图或者波形连续而相位不连续，如下图 (b) 波形和相位不连续TT(c) 波形连续相位不连续TT74uQPSK调制调制p两种产生方法两种产生方法:相乘电路法相乘电路法 -sin 0t相干载相干载波产生波产生相乘相乘电路电路相乘相乘电路电路 /2相移相移串串/并并变换变换相加相加电路电路cos 0tA(t)s(t)图7-37 第一种QPSK信号产生方法ab75码元串并变换：码元串并变换：012345(a) 输入基带码元t024(b) 并行支路a码元t135(c) 并行支路b码元t图7-38 码元串/并变